教案系列《對(duì)稱圖形》教學(xué)案例與反思教案及反思教學(xué)內(nèi)容：現(xiàn)代學(xué)校數(shù)學(xué)訓(xùn)練爭論??中心編的《新數(shù)學(xué)讀本》四冊“對(duì)稱圖形”

教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)受觀看、操作和比較的過程，學(xué)會(huì)辨認(rèn)對(duì)稱圖形，提高推斷力量；

經(jīng)受多種感觀多種形式的參加，感知對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，提高熟悉水平；

經(jīng)受剪、拼、畫以及計(jì)算機(jī)的操作，豐富學(xué)習(xí)方式，增加操作技能，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的歡樂。

教學(xué)過程：

一．呈現(xiàn)民族音樂，創(chuàng)設(shè)愉悅情境。

1．情境：“碧草青青花盛開,彩蝶雙雙久徘徊”，在美麗的小提琴協(xié)奏曲“梁祝化蝶”選段的渲染中，同學(xué)在愉悅的氣氛中開頭觀看美麗的畫面：畫面中有草有樹有人，重要的是有蝴蝶。

【注：民族文化的熏陶，需要學(xué)科教學(xué)點(diǎn)點(diǎn)滴滴的滲透，數(shù)學(xué)學(xué)科也不例外?！?/p>

2．觀看：引導(dǎo)同學(xué)觀看蝴蝶的特點(diǎn)？

3．同學(xué)從不同的角度描述畫面，其中關(guān)于蝴蝶的有：蝴蝶很美麗。一只蝴蝶大一只蝴蝶小。

【注：在學(xué)習(xí)對(duì)稱之前，同學(xué)不會(huì)從蝴蝶左右兩邊是一樣的，這樣對(duì)稱的特點(diǎn)上去描述。這就是真實(shí)的課堂?！?/p>

4．師啟發(fā)：我們今日要從數(shù)學(xué)的角度來爭論??它！播放特寫鏡頭：蝴蝶把翅膀合起來，又綻開。讓同學(xué)感受到蝴蝶左右兩邊一樣，翅膀?qū)φ弁耆睾系奶攸c(diǎn)。

【注：用數(shù)學(xué)的眼光去看事物，這也是數(shù)學(xué)訓(xùn)練的根本目標(biāo)之一。當(dāng)前的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，不是為了培育數(shù)學(xué)家，而是會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去觀看，把數(shù)學(xué)的思索應(yīng)用到生活中?！?/p>

二．多種學(xué)習(xí)方式，熟悉對(duì)稱圖形。

1．師：這里有許多課前小伴侶的剪成圖形，請你們觀看一下，看一看，能未能給它們分分類。

2．生：各種不同的分類標(biāo)準(zhǔn)結(jié)果也不同。有的按外形分，有的按大小分。

3．拼一拼：

師：從上面的圖形中，你能未能選兩個(gè)拼成下面的圖形呢？

同學(xué)操作。

【注：動(dòng)手操作，對(duì)于二班級(jí)的同學(xué)來說，是一種很受歡迎的學(xué)習(xí)方式，而對(duì)于教學(xué)的來說，這也是一種必要的方式，因?yàn)樗鴮?shí)培育同學(xué)的操作技能。在課堂上，我們看到同學(xué)沉醉在操作的喜悅中，專注而又興奮。】

4．老師組織同學(xué)呈現(xiàn)作品。同學(xué)把自己的作品貼在了展板上。

5．師：除了這些圖形以外，你們還能未能拼成同類型的其它圖形？

同學(xué)拼出了各種各樣的圖形。都呈現(xiàn)到展板上。

師：小伴侶拼的對(duì)不對(duì)，我們先來看原來的這兩組圖形有什么特點(diǎn)？

生：兩邊都是一樣的。師：兩邊是指什么？生1：左右，生2：還有上下。

生：兩邊對(duì)折會(huì)對(duì)稱的。生：兩邊對(duì)折會(huì)一模一樣的。

生：假如在圖中間畫一條線，上下或者左右會(huì)是一樣的。

【注：同學(xué)的思維特殊流暢。同學(xué)怎么會(huì)想到這樣的一條線？是生活閱歷還是非課堂的習(xí)得。課后問了這個(gè)同學(xué)，他說以前他折過這種圖形?！?/p>

6．看看我們的同學(xué)拼出的圖形，有沒有不是同一類型的？

7．爭論個(gè)別同學(xué)拼成的圖形：

生：究竟行不行？我們疊一疊，同學(xué)操作，驗(yàn)證結(jié)果的準(zhǔn)確。

8．得出名稱：師：象這樣的圖形，我們給它取個(gè)名字？

生：對(duì)稱圖形。【注：同學(xué)很快就知道了，因?yàn)閷W(xué)習(xí)的渠道不只是課堂。對(duì)于這樣的數(shù)學(xué)術(shù)語，其實(shí)也無須啟發(fā)，因?yàn)樵S多是一種商定俗成的規(guī)定?！?/p>

師：對(duì)稱圖形有什么特點(diǎn)？

生：左右或者上下都是一樣的圖形的。

生：盛老師，在生活中也有對(duì)稱圖形的。

【注：以前我們強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活，老師總會(huì)指導(dǎo)同學(xué)把數(shù)學(xué)聯(lián)系生活實(shí)際，但是新的階段開頭了，同學(xué)能自覺把數(shù)學(xué)聯(lián)系生活了。這個(gè)同學(xué)的發(fā)言就是沒有任何老師提示的?！?/p>

師：那你們就說說看？【注：老師的教案里沒有把這個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)在這里，靈敏的老師就順?biāo)浦哿?，這也是生成式教學(xué)的藝術(shù)。】

生：剪刀，（因?yàn)橥瑢W(xué)剛用過）老師手里的雙面膠，

生：門，生：究竟是不是？生：對(duì)折一下試試看？生：門能對(duì)折？生：還有面包（估量那是他今日的早餐）生：衣服，褲子？生：是嗎？生：脫下來折一折。（童言無忌）生：橡皮，生：不行吧生：要全新的，沒用過的。

【注：課堂的氣氛達(dá)到高潮，你一言我一語，但很有序，這個(gè)班的同學(xué)發(fā)言習(xí)慣很好，別的同學(xué)在說，大家總是在聽，等別人說完了，自己還有什么不同看法？直接補(bǔ)充？這或許也是數(shù)學(xué)課堂的新的好習(xí)慣。】

三．動(dòng)手操作，制作對(duì)稱圖形

師：生活中的對(duì)稱圖形真多?，F(xiàn)在我們就來制作一個(gè)對(duì)稱圖形？

師：現(xiàn)在我們要來制作一棵小松樹，有什么好方法？

生：先畫一畫：師：怎么畫？生：畫一棵。（這是已有美術(shù)的閱歷。）生：不用畫一棵，只要畫半棵。（這就有了數(shù)學(xué)學(xué)問的應(yīng)用。）同學(xué)：不用畫的，直接剪就行了。（這又是生活閱歷的作用。）

師：那就讓我們一起來試一試吧！生：好了。

【注：老師的任務(wù)布置了一小會(huì)兒，班里最調(diào)皮最好動(dòng)的一位同學(xué)最快履行任務(wù)。說明我們評(píng)價(jià)一個(gè)同學(xué)需要全面考察，在今日的課堂上他和其他同學(xué)一樣優(yōu)秀。】

生：我的樹真胖?。ㄔ诩舻臅r(shí)候有的同學(xué)這樣評(píng)價(jià)自己的作品，同學(xué)的語言意想不到的好玩。）

生：盛老師和毛月剪得最好！

【注：老師和同學(xué)同時(shí)成為評(píng)價(jià)的對(duì)象，看來老師和同學(xué)的關(guān)系是公平的，因?yàn)樵诤⒆友劾锼麄円呀?jīng)是同一類參加評(píng)價(jià)的對(duì)象?！?/p>

生：剪下來的小樹是對(duì)稱圖形，剩下的也是對(duì)稱圖形，還可以當(dāng)面具。（有了這個(gè)同學(xué)的特殊發(fā)覺，大家都樂了。）

生：盛老師，我還想剪。生：我也想。生：我們也想

【注：同學(xué)喜愛參加，學(xué)習(xí)特殊歡樂，爭著想再制作一個(gè)對(duì)稱的小松樹?！?/p>

四．觀看比較，推斷對(duì)稱圖形。

1．出示一些常見的圖案，推斷是不是對(duì)稱圖形？

2．組織同學(xué)用分別印有“”“”的卡片，表示推斷的建議或意見。

3．同學(xué)人人參加推斷。針對(duì)其中幾個(gè)有疑問，爭論驗(yàn)證方法。

生：可以橫著折，或者豎著折，看看兩邊是不是一模一樣的。

4．推斷的題做完了，有一個(gè)同學(xué)突然有了一個(gè)新發(fā)覺：

生：我們用來推斷的兩個(gè)符號(hào)，也有對(duì)稱和不對(duì)稱的區(qū)分。表示是的“”不是對(duì)稱圖形，表示不是的“”卻是對(duì)稱圖形。

【注：靈敏應(yīng)用，學(xué)以致用，不再是一句口號(hào)，是課堂上同學(xué)學(xué)習(xí)的真實(shí)寫照。并且，在說話間，還布滿著趣味的關(guān)聯(lián)?！?/p>

五．多種形式，同學(xué)自主練習(xí)。

1．老師出示題目：圖1中上面的圖形對(duì)折后會(huì)是下面的哪一個(gè)，用線連一連。

圖1圖2

2．圖2中，上面一行的圖綻開后是下面的哪一個(gè)？

同學(xué)對(duì)其中第2幅圖有不同的建議或意見，究竟是與下面一行中的第1個(gè)還是第3個(gè)連線，同學(xué)小

分頁代碼組綻開爭論，除了觀看和想象，也有同學(xué)拿出剪刀實(shí)際操作來驗(yàn)證。

【注：雖然練習(xí)前面兩題的形式都是連線，但題目的編排卻是一個(gè)由易到難的過程?！?/p>

3．趣味練習(xí)：畫臉譜。（只出示臉譜的一半，引導(dǎo)同學(xué)依據(jù)呈現(xiàn)的顏色把臉譜補(bǔ)充完整。）

【注：京劇是中國的國粹，臉譜又是一種藝術(shù)，整合在數(shù)學(xué)學(xué)科中，既是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好材料，又是滲透民族文化的好題材?！?/p>

4．電腦制作對(duì)稱圖形。

師：剛才我們用剪刀剪出了一個(gè)對(duì)稱圖形：小松樹，現(xiàn)在我們用電腦來制作一棵對(duì)稱的小松樹，看看是不是更便利了。

同學(xué)依據(jù)步驟利用計(jì)算機(jī)中的畫圖軟件制作對(duì)稱圖形。

步驟：（1）先畫出半棵小松樹，（2）再復(fù)制，（3）把復(fù)制好的水平翻轉(zhuǎn)，（4）組合。

【注：計(jì)算機(jī)的應(yīng)用恰到好處，把計(jì)算機(jī)的初級(jí)畫圖技術(shù)和數(shù)學(xué)的學(xué)問完善地結(jié)合在一起，這就是信息技術(shù)與數(shù)學(xué)的整合。同學(xué)愛好盎然?！?/p>

六．課外延長，豐富學(xué)習(xí)內(nèi)容。

1．師：對(duì)稱圖形在我們的生活中許多許多，古今中外，都有廣泛的應(yīng)用。我們一起來看數(shù)學(xué)百小區(qū)。（同學(xué)在愉悅的氛圍中欣賞中國剪紙，假如可以還可以登陸相關(guān)網(wǎng)站，搜尋更多內(nèi)容。）

【注：又是中國民族文化的鮮活體現(xiàn)，又是信息技術(shù)的恰當(dāng)整合，設(shè)計(jì)別出心裁。在音樂上還是播放“梁祝”，前后呼應(yīng)，值得回味?！?/p>

除了古代的剪紙以外，還有現(xiàn)代的汽車標(biāo)志，還有具有很強(qiáng)民族特點(diǎn)的中國漢字，至于外，還有外國的國旗（加拿大國旗）引導(dǎo)同學(xué)到生活這個(gè)大世界查找對(duì)稱圖形。

教學(xué)反思：

1．民族文化的有機(jī)滲透，呈現(xiàn)課堂教學(xué)的新文化。國家大興課程改革的目標(biāo)，是為了中華民族的復(fù)興，而民族精神的鑄就需要實(shí)在的載體，在現(xiàn)行義務(wù)訓(xùn)練課程標(biāo)準(zhǔn)教材的試驗(yàn)過程中，作為數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)怎樣有機(jī)滲透民族性，引起廣泛關(guān)注。我們需要選擇切合教學(xué)符合兒童學(xué)習(xí)規(guī)律的素材，需要富有中國特色的數(shù)學(xué)史實(shí)，需要一些有民族特色的題材，如本課例中的小提琴曲“梁?！?、京劇臉譜、中國漢字、中國剪紙等就是在這方面作出的有益嘗試和探究。

2.既是民族的，又是現(xiàn)代的，有機(jī)整合信息技術(shù)。《基礎(chǔ)訓(xùn)練課程改革綱要》指出需要大力推動(dòng)信息技術(shù)在教學(xué)過程中的普遍應(yīng)用，促進(jìn)信息技術(shù)與學(xué)科課程的整合，逐步實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、同學(xué)的學(xué)習(xí)方式、老師的教學(xué)方式和師生互動(dòng)方式的變革，充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢，為同學(xué)的學(xué)習(xí)和進(jìn)展供應(yīng)豐富多彩的訓(xùn)練環(huán)境和有力的學(xué)習(xí)工具。本課例利用信息技術(shù),播放美麗樂曲，呈現(xiàn)美麗畫面，除了直觀演示以外，更是把信息技術(shù)作為一種學(xué)習(xí)的工具，完好地整合在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，畫圖軟件的應(yīng)用足以體現(xiàn)信息技術(shù)的工具性，網(wǎng)站的導(dǎo)航，更是體現(xiàn)信息技術(shù)獵取信息的強(qiáng)大優(yōu)勢，力求在增加同學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同時(shí)，培育同學(xué)的信息素養(yǎng)。

3．真實(shí)生動(dòng)的課堂，落實(shí)先進(jìn)的教學(xué)理念。老師的角色是組織者、引導(dǎo)者、合。一節(jié)課下來，老師說的時(shí)間總共不到5分鐘，剩下的時(shí)間都是同學(xué)的了，