《函數的奇偶性（第一課時）》教學設計教學環節師生互動設計意圖（一）情境引入觀看生活中的很多對稱現象，感受生活中的對稱美。這種對稱美在我們正在學習的函數中，也有所體現，同學們回想學過的函數，它們的圖像是否也具有對稱美？教師以圖片讓學生感知生活中的軸對稱和中心對稱，從而進一步引導學生思考，讓學生了解數學源自現實生活，提高學生學習興趣。從生活中的實例出發，從感性認識入手，為學生認識奇偶函數的圖象特征做好準備。（二）構建概念探究一：1.觀察函數f(x)=x2的圖象，你能發現這兩個函數有什么共同特征嗎？x-3-2-10123y=x22.觀察函數f(x)=x2的圖象，并完成函數值對應表.函數值對應表中的自變量和函數值有什么特點？3.你能嘗試用函數解析式描述圖象的對稱特征嗎？探究二：1.觀察函數g(x)=2-|x|的圖像，完成表格.x-3-2-10123g(x)=2-|x|2.表格中數值有什么規律？能用函數解析式描述圖象的對稱特征嗎？通過學生熟悉的函數的圖象，歸納出一般性質,根據所列的表和圖象,讓學生對比觀察,得出偶函數的定義及偶函數的特點。

以學生們熟悉的函數為切入點，盡量做到從直觀入手，順應同學們的認知規律。通過探究，使學生對圖像對稱的感性認識上升到理性認識。（三）概念形成給出偶函數定義。在教師的引導下，學生通過觀察，將自變量由具體數值推廣到定義域內“任意的x”，得出偶函數定義。通過啟發式提問，實現學生從“圖形語言”到“文字語言”到“符號語言”認識函數的奇偶性，實現“形”到“數”的轉換。突破對“任意”的認知障礙。（四）概念深化思考：函數f(x)=x2,是偶函數嗎？如果呢？那么偶函數的定義域有什么特征？教師注意引導學生從定義出發，利用偶函數圖象的對稱特征得出結論。深化對奇偶性概念的理解,強調函數具有奇偶性的前提條件是定義域關于原點對稱。（五）自主探究請你類比偶函數概念建立過程，思考并討論以下問題：1.和這兩個函數圖象有什么共同特征嗎？2.兩個函數值對應表是如何體現圖象的這個特征的？3.你能嘗試用函數解析式描述圖象的這個特征？4.類比偶函數定義，你能嘗試對上述函數特征給出定義嗎？通過對以上問題的分析，學生總結偶函數的定義，仿照偶函數的定義說出奇函數的定義通過探索培養學生的觀察能力，同時充分利用圖形的直觀性，滲透了數形結合的思想。學生在探索的過程中品嘗了自己勞作后的甘甜，感受到耕耘后的豐收喜悅，更激起學生的探索創新意識。（六）應用新知例1.判斷下列函數奇偶性.變式：例2.（1）判斷函數的奇偶性。（2）如圖是函數圖象的一部分，你能根據f(x)的奇偶性畫出它在y軸左邊的圖象嗎？Oxy（3）一般地，如果知道y=f(Oxy（七）鏈接高考(全國卷Ⅱ)下列函數中，既是偶函數，又在(0，＋∞)單調遞增的函數是()y=x3B.y＝|x|＋1C.y=-x2+1D.y=2(2017·全國卷Ⅱ)已知函數f(x)是定義在R上的奇函數，當x∈(-∞，0)時，f(x)＝2x3＋x2，則f(2)＝________.學生嘗試獨立解答部分習題。教師強調解題格式，板演部分解題過程，帶領學生歸納解題步驟在教師引導下，初步了解高考題型，將高考的題型貫穿在每一節課中。通過例題和練習加深學生對函數奇偶性概念的理解，及時鞏固所學的新知，使學生體驗到學習數學過程中的成就感。明確判斷函數奇偶性的方法：圖像法和定義法，掌握函數奇偶性的四種分類。讓學生對高考題型有一定的認識與了解，為高考打基礎。（八）課堂小結通過今天的學習，你對函數奇偶性有了什么認識？你還有哪些體會？如果給你一個函數，你可以從哪些角度進行研究？先讓學生自己對本節課進行小結，教師在學生的總結的基礎上進行再概括時，應當注意思想性。對學習過程進行反思，對討論問題的思想方法進行總結，引導學生建立章節性思維框架。（九）布置作業必做題：課本第86頁習題3.2第6題，課本第100頁復習參考題3第3、12題.選做題：設定義在上的奇函數f(x)在區間上單調遞減，若，求實數m的取值范圍?！逗瘮档钠媾夹裕ǖ谝徽n時）》學情分析本節課面向的是高一年級學生。從學生的知識儲備看，學生在初中已學習了對稱圖形以及對稱概念，通過上一節對函數概念、定義域、值域的理解和學習，學生初步積累了研究函數的基本方法與初步經驗；在研究函數的單調性時，學生接觸到了由形象到具體,然后再由具體到一般的科學處理方法，這些對本節內容剛開始的引入和概念形成起到了很好的鋪墊作用。但是學生的分析歸納能力和用數學規范語言表達的能力還比較弱，我們必須引導學生從“數”與“形”兩個方面來加深對函數奇偶性本質的認識。從學生的思維發展看，高一學生思維能力正在由形象經驗型向抽象理論型轉變，能夠用假設、推理來思考和解決問題。但分析、歸納、抽象的思維能力還是比較薄弱，通過恰當的培養和引導能夠使得學生的分析歸納能力得到提高。

高一學生運算能力較差，學生的動手、動腦能力，以及觀察、歸納能力還有待完善。在探究問題的能力、合作交流的意識等方面發展不夠均衡，需要在老師一定的指導下進行。針對以上情況，在本節課的教學過程中，應從學生已有的經驗出發，通過問題引導學生主動思維，利用知識的發生發展過程來自然地提出問題，引導學生層層深入地進行思考，促使學生得到思維方法上的發展?！镀媾夹裕ǖ谝徽n時）》效果分析教學目標明確，重點難點突出，使學生在輕松的活動中學會知識。不僅“備”教材，還“備”學生，不但注重了新舊知識的聯系，而且設計了貼合學生生活實際的教學情境，并在教學中逐步滲透了數學的思想方法，最后對新知識都做了不同程度的延伸，使學生在學習的過程中不但增長了知識，更提高了學習數學的能力。組織學生合作學習，探究交流，讓學生積極的參與到整個課堂教學中，在課堂中形成了良好的學習氛圍，激發了學生學習的積極性，培養了學生學習數學的興趣。能夠做到突出重點、突破難點，使學生收獲滿滿?！逗瘮档钠媾夹裕ǖ谝徽n時）》教材分析本節課選自普通高中課程標準實驗教科書人教版必修1第一章《集合與函數概念》第三節《奇偶性（第一課時）》。函數是描述客觀世界變化規律的重要數學模型，在中學，函數的學習大致可分為三個階段，第一階段義務教育階段，學習了函數的描述性概念，接觸了正比例函數、反比例函數、一次函數、二次函數等簡單的函數，本章學習的函數概念，基本性質和后續學習的基本初等函數是函數學習的第二階段，這是對函數概念的再認識階段，第三階段是選修中導數及其應用的學習。函數奇偶性是函數重要性質之一，從知識結構看，它既是函數概念的拓展和深化，又是后續研究指數函數、對數函數、冪函數、三角函數等各種基本初等函數的基礎。因此，本節課起著承上啟下的重要作用。這一節利用函數圖象來研究函數性質的數形結合思想將貫穿于我們整個高中數學的學習當中。從方法論的角度來看，本節教學過程中還滲透了探索發現、數形結合、歸納轉化等數學思想方法。奇偶性的教學無論是在知識還是在能力方面對學生的教育起著非常重要的作用,因此本節課充滿著數學方法論的滲透教育,同時又是數學美的集中體現。教材在本章實習作業中，安排學生收集17世紀前后發生的一些對數學發展起重大作用的歷史事件和人物資料，滲透數學文化教育?！逗瘮档钠媾夹裕ǖ谝徽n時）》評測練習1.判斷下列函數的奇偶性：①②；③④2．y＝f（x）（x∈R）是奇函數，則它的圖象必經過點（）A．（－a，－f（－a））B．（a，－f（a））C．（a，f（））D．（－a，－f（a））3．下列說法中，不正確的是（）A.圖像關于原點成中心對稱的函數一定是奇函數B.奇函數的圖像一定經過原點C.偶函數的圖像若不經過原點，則它與軸交點的個數一定是偶數D.圖像關于x軸成軸對稱的函數一定是偶函數4．已知為偶函數，當時，則時，（）A.B.C.D.5．已知函數f(x)=ax+bx+3a+b為偶函數，其定義域為[a-1,2a]，求函數值域。6．定義在上的兩個函數中，是偶函數，是奇函數，并且，則求和的表達式．《函數的奇偶性（第一課時）》課后反思應熟練掌握多媒體的教學手段，多運用投影展示學生的解題步驟，并對他們的步驟作出規范的要求，便于發現問題及時糾正。在課件的使用上還不夠完美，增強直觀性，激發起學生的學習興趣，提高學生的學習主動性，并利用課件對整堂課所學內容進行回顧和小結。語言應該更精煉一些，多留給學生話語權，讓學生去思考去討論去實踐，應多給學生思考的時間，讓他們積極發言。應該相信學生的能力，他們一定會靠自己把正確的答案解答出來，甚至是我想不到的解題思路。在今后的教學中，我會在課堂上的語言再精煉一些，注意語言的規范性，讓學生們發揮他們的能力。《函數的奇偶性（第一課時）》課標分析函數是描述客觀世界變化規律的重要數學模型，通過本模塊的學習，使學生不僅把函數看成變量之間的依賴關系，同時還會用集合與對應的語言刻畫函數，感受用函數概念建立模型的過程與方法，體會函數在數學及各領域的重要地位與作用。1.知