第七章平面直角坐標系7.2坐標方法的簡單應用7.2.1用坐標表示地理位置學習目標會根據實際情況建立適當的直角坐標系，并能用坐標表示地理位置．1．用坐標表示地理位置建立平面直角坐標系表示某個點位置的方法：(1)建立平面直角坐標系：選擇一個適當的點為原點，確定x軸、y軸的______方向．正

(2)確定單位長度：根據問題的實際情況，適當選取單位長度．一般來說，所表示的各點之間的實際距離越大，選取的單位長度也越______.(3)畫點：在所建立的坐標平面內畫出有關各點，并寫出各點的________和各個地點的________.大

坐標

名稱

2．用方位角和距離確定物體的位置平面內，用物體所在的________與________可以表示某個點的位置，需注意兩點：(1)描述物體的位置時，必須選定一個參照點，選取的參照點不同，描述物體位置的結果________.(2)利用方位角和距離確定位置時，一般情況下，順序為：__________在前，________在后．方向

距離

不同

方位角

距離

1．點A在網格中的位置如圖，請你舉例說明：對于同一個點，建立直角坐標系的方法不同，這個點的坐標也不同．【答案】設網格中每個方格的邊長都為1，當按圖1所示的方式建立直角坐標系時，點A的坐標為(2,3)，當按圖2所示的方式建立直角坐標系時，點A的坐標為(0,0)．2．如圖，從點A看點B，點B的方向是什么？從點B看點A，點A的方向是什么？【答案】答：從點A看點B，點B的方向是北偏東15°；從點B看點A，點A的方向是南偏西15°.知識點1

用坐標表示地理位置【例1】下表是王凱爺爺某日的活動安排，已知和平廣場位于王凱爺爺家東400m，老年大學位于王凱爺爺家西600m，從王凱爺爺家到向陽路小學需先向南走300m，再向西走400m.早晨：6：00～7：00到和平廣場鍛煉上午：9：00～11：00到老年大學學習下午：4：30～5：30到向陽路小學接王凱回家請你以100m為1個單位長度建立適當的直角坐標系，然后在直角坐標系中標出王凱爺爺家、和平廣場、老年大學、向陽路小學的位置，并寫出各點的坐標．解：以王凱爺爺家為原點、正東方向為x軸的正方向建立直角坐標系，則和平廣場、老年大學、向陽路小學、王凱爺爺家的位置如圖所示．根據題意，各點的坐標分別為：王凱爺爺家(0,0)；和平廣場(400,0)；老年大學(－600,0)；向陽路小學(－400，－300)．3．如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標系，使“帥”位于點(－2，－2)，“馬”位于點(1，－2)，則“兵”位于點 (

)A．(－1,1)

B．(－4,1)C．(－2，－1)

D．(1，－2)B

方法總結：為了比較方便地解決問題，建立直角坐標系的方法應本著兩個“盡量”的原則：盡量使較多的點坐標軸上；盡量使較多的點的坐標為正數．解：(1)利用量角器和刻度尺量出書店在小明家北偏東43°的方向，距離小明家的圖上距離約為2.5cm.∴實際距離約為：2.5×10000＝25000cm＝250m.∴書店在小明家北偏東43°的方向，距離小明家約250m.(2)在小明家南偏東66°的方向上的建筑物有商場和電影院，其中商場距離小明家250m，電影院距離小明家約350m.∴這個建筑物是電影院．4．如圖，上午10時，一艘輪船從海港A出發，以每小時75海里的速度駛向北偏東75°的小島B,12時整到達B，這時在海港A看輪船的位置，正確答案為 (

)A．北偏東75°B．北偏東75°，150海里C．南偏西75°D．南偏西75°，150海里B

【第一關】建議用時3分鐘1．小米家位于公園的正東100米處，從小米家出發向北走250米就到小華家，若選取小華家為原點，分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立平面直角坐標系，則公園的坐標是 (

)A．(－250，－100)

B．(100,250)

C．(－100，－250)

D．(250,100)C

2．如圖，一圓弧過網格的格點A，B，C，如果對網格建立直角坐標系后，點A的坐標是(－2,4)，點C的坐標是(0,4)，則點B的坐標是 (

)A．(－2，－4)

B．(4，－2)C．(－4,2) D．(2,4)C

3．點A與點B的位置如圖，如果點B在點A北偏東70°方向且與點A相距100m，則點A相對于點B的位置是___________________________________________.

點A在點B南偏西70°方向且與點B相距100m

【第二關】建議用時6分鐘4．如圖是我國空軍“八一”飛行表演隊在某次國際航展上的一個飛行隊形，若轟炸機A，B的平面坐標分別為A(－3,1)和B(1，－1)，求轟炸機C的平面坐標．解：根據點A的坐標為(－3,1)，可知網格中每個小正方形的邊長都為1，直角坐標系的位置如圖所示．根據點B的坐標為B(1，－1)，可知建立的直角坐標系符合題意．∴轟炸機C的平面坐標是(－1，－2)．5．某市幾個旅游景點在網格中的位置如圖，已知圖中每個小正方形的邊長均為1個單位長度，請你建立適當的直角坐標系，并求各旅游景點的坐標．解：答案不唯一，如：以通過光岳樓的水平直線為x軸，以通過金鳳廣場與湖心島的直線為y軸建立直角坐標系，如圖所示．∴金鳳廣場(0，－2)；湖心島(0,3)；光岳樓(2,0)；山峽會館(6，－1)；動物園(8,5)．

【第三關】自主選做6．已知某正方形ABCD的邊長為4，請建立兩種不同的直角坐標系求出各頂點的坐標．解：方法一：以正方形對邊中點的連線為坐標軸建立直角坐標系，如圖1所示．∵AB＝BC＝CD＝AD＝4，∴各頂點的坐標分別為：A(－2,2)，B(－2，－2)