初二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)竅門篇一：初二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與建議

初二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與建議

學(xué)習(xí)現(xiàn)狀〔優(yōu)勢在這里不在介紹，主要談及存在的問題〕

〔1〕學(xué)習(xí)缺少科學(xué)性。表如今：局部同學(xué)上課不認(rèn)真記筆記，，課后不能及時穩(wěn)固、復(fù)習(xí)；忙于應(yīng)付作業(yè)，對知識不求甚解。

〔2〕無視根底。表如今：有些“自我感覺良好〞的學(xué)生，常輕視根底知識、根本技能和根本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，反而對難題很感興趣，以顯示自己的“程度〞，好高騖遠(yuǎn)，重“量〞輕“質(zhì)〞，沒有堅實的根底和根本功，到考試時獲得不了高分；

〔3〕無視作業(yè)或練習(xí)。表如今：缺乏對問題的深化考慮，有時練習(xí)冊上的答案由于印刷錯誤，孩子們作業(yè)做完后核對答案時不相信自己的結(jié)論，把自己的答案一劃，把錯誤答案抄上；書寫標(biāo)準(zhǔn)性差；

〔4〕周練考試出錯率高。表如今：一種是一時想不出怎么做，事后會做，臨場狀態(tài)不好；第二種是外表上會做，但由于審題不仔細(xì)，對概念理解不清，計算不準(zhǔn)確；第三種是時間不夠，解題速度慢，平時做題習(xí)慣不好，不講速度；第四種是根本做不出來，根本功不行，更欠缺融會貫穿才能。

心理狀態(tài)

針對上述情況，一方面我們在積極采取措施，幫助學(xué)生；另一方面需要我們家長的大力配合家長應(yīng)該怎樣配合呢？

二、學(xué)習(xí)初二數(shù)學(xué)家長該怎樣配合

-----良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)和科學(xué)學(xué)習(xí)方法的養(yǎng)成

初二是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的分水嶺，很多孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)都會感到隨著年級的升高越來越困難，這當(dāng)然和孩子的智能傾向有關(guān)，但也和學(xué)習(xí)方法、考慮問題方式、學(xué)習(xí)習(xí)慣有關(guān)。無論從年齡增長的心理特征上講，還是從學(xué)習(xí)的不同階段的要求上講都應(yīng)該進(jìn)展良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)和學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。

學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)

習(xí)慣是經(jīng)過重復(fù)練習(xí)而穩(wěn)固下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣，會使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤動手、重歸納、多復(fù)習(xí)、算準(zhǔn)確、寫標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。

〔一〕預(yù)習(xí)、聽課、復(fù)習(xí)、作業(yè)、解題等方面的習(xí)慣養(yǎng)成

1、預(yù)習(xí)的方法-----預(yù)習(xí)是上課前對即將要上的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)展閱讀，做到心中有數(shù)，以便于掌握聽課的主動權(quán)。這樣有利于進(jìn)步學(xué)習(xí)才能和養(yǎng)成自學(xué)的習(xí)慣，所以它是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要一環(huán)。

〔1〕看書要動筆。〔不動筆墨不讀書〕

①一般采用邊閱讀、邊考慮、邊書寫的方式，把內(nèi)容的要點、層次、聯(lián)絡(luò)劃出來或打上記號，寫下自己的看法或在弄不懂的地方與問題上做記號；

②預(yù)習(xí)時一旦發(fā)現(xiàn)舊知識掌握得不好，甚至不理解時，就要及時翻書查閱摘抄，采取措施補上，為順利學(xué)習(xí)新內(nèi)容創(chuàng)造條件。

③理解本節(jié)課的根本內(nèi)容，也就是知道要講些什么，要解決什么問題，采取什么方法，重點關(guān)鍵在哪里等等。

④要把某一本練習(xí)冊所對應(yīng)的章節(jié)拿出來大致看一遍，看哪些題一下能看會，哪些題根本看不懂，然后帶著疑問去聽課。

〔2〕確定聽課要點。把握自己要解決的主要問題，以進(jìn)步聽課的效率。

2、聽課的方法

聽課是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要形式。在教師的指導(dǎo)、啟發(fā)、幫助下學(xué)習(xí)，就可以少走彎路，減少困難，能在較短的時間內(nèi)獲得大量系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識，否那么事倍功半，難以進(jìn)步效率。所以聽課是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。

〔1〕盯住教師。除在預(yù)習(xí)中已明確的任務(wù)，做到有針對性地解決符合自己的問題外，還要把自己思維活動緊緊跟上教師的講課，如定理是如何發(fā)現(xiàn)或產(chǎn)生的，證明的思路是怎樣想出來的，中間要攻破哪幾個關(guān)鍵的地方。公式、定理是如何運用的。許多數(shù)學(xué)家都非常強調(diào)“應(yīng)該不只看到書面上，而且還要看到書背后的東西。〞

〔2〕敢于發(fā)言。聽課時，一方面理解教師講的內(nèi)容，考慮或答復(fù)教師提出的問題，另一方面還要獨立考慮，如有疑問或有新的問題，要勇于提出自己的看法。

〔3〕記筆記。聽課時要把教師講課的要點、補充的內(nèi)容與方法記下。

3、復(fù)習(xí)的方法

復(fù)習(xí)就是把學(xué)過的數(shù)學(xué)知識再進(jìn)展學(xué)習(xí)，以到達(dá)深化理解、融會貫穿、精煉概括、結(jié)實掌握的目的。復(fù)習(xí)應(yīng)與聽課嚴(yán)密銜接、邊閱讀教材邊回憶聽課內(nèi)容或查看課堂筆記，及時解決存在的知識缺陷與疑問。

〔1〕復(fù)習(xí)筆記和卷紙。對學(xué)習(xí)的內(nèi)容務(wù)求弄懂，實在理解掌握。不能僅停留在把已學(xué)的知識復(fù)習(xí)記憶一遍的要求上，而要去努力考慮新知識是怎樣產(chǎn)生的，是如何展開或得到證明的，其本質(zhì)是什么，應(yīng)用它如何拓展加寬等。要勤于復(fù)習(xí)〔知識點、典型題等〕，經(jīng)常看，反復(fù)看---這就是心理學(xué)上講的艾賓浩斯遺忘曲線所提醒的道理。建議學(xué)生采用放電影的方法。完成作業(yè)后，把書和筆記合上，回憶課堂上的內(nèi)容，如定律、公式及例題解答思路、方法等，盡量完好的在大腦中重現(xiàn)。再翻開課本及筆記進(jìn)展對照，重點復(fù)習(xí)遺漏的知識點。這既穩(wěn)固了當(dāng)天上課內(nèi)容，也可查漏補缺。

〔2〕適量做題。準(zhǔn)備一個錯題本，記載做過的錯題再次演練。對于自己曾經(jīng)做錯的題目，回想一下為什么會錯、錯在什么地方。自己曾經(jīng)犯錯誤的地方，往往是自己最薄弱的地方，僅有當(dāng)時的訂正是不夠的，還要進(jìn)展適當(dāng)?shù)膹娀?xùn)練。

〔3〕大膽質(zhì)疑，增強學(xué)習(xí)的主動性。要經(jīng)常與同學(xué)研究，或問教師，不要積攢過多問題。更不要把不會做的題完全寄托在課堂上等待教師去講。

4、作業(yè)的方法

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往是通過做作業(yè)，以到達(dá)對知識的穩(wěn)固、加深理解和學(xué)會運用，從而形成技能技巧，以及開展智力與數(shù)學(xué)才能。由于作業(yè)是在復(fù)習(xí)的根底上獨立完成的，能檢查出對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的掌握程度，能考察出才能的程度，發(fā)現(xiàn)存在的問題，困難。當(dāng)做錯的題目較多時，往往標(biāo)志著知識的理解與掌握上存在缺陷或問題，應(yīng)引起警覺，需及早查明原因，予以解決。

〔1〕先復(fù)習(xí)后做作業(yè)。在做作業(yè)前需要先復(fù)習(xí)，在根本理解與掌握所學(xué)教材的根底上進(jìn)展，否那么事倍功半，花費了時間，得不到應(yīng)有的效果。

〔2〕必須獨立完成。培養(yǎng)良好的習(xí)慣，在作業(yè)中要做得整齊、清潔，要注重解題格式。書寫標(biāo)準(zhǔn)。作業(yè)必須獨立完成。高質(zhì)量的完成作業(yè)可以培養(yǎng)一種獨立考慮和解題正確的責(zé)任感。

〔3〕短時高效。規(guī)定一個詳細(xì)時間，在此期間什么除了寫作業(yè)，其他都不允許干。思維松散、精力不集中的作業(yè)習(xí)慣，對進(jìn)步數(shù)學(xué)才能是有害而無益的。

〔4〕認(rèn)真核查。準(zhǔn)備一個紅筆，正確的打?qū)μ枺灰粯拥脑僮鲆槐椋瑱z查是自己做的對還是答案對，一些不會的題或叫不準(zhǔn)的題問教師、問同學(xué)。

5、養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

華羅庚先生倡導(dǎo)：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅要常練，還要苦練、活練。應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)同學(xué)的不怕煩、深化想的本領(lǐng)，在運算方面應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)同學(xué)具有喜歡算，不怕煩，經(jīng)常練的習(xí)慣。理論證明：越到關(guān)鍵時候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時練習(xí)無異。假設(shè)平時解題時隨意、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。

家長指導(dǎo)

〔1〕標(biāo)準(zhǔn)、細(xì)心。家長可以盯住周練卷中出現(xiàn)的問題及時與教師溝通。對于計算才能弱的學(xué)生，家長可以再進(jìn)一步與教師溝通，共同研究再要選哪些題練，怎樣練。

〔2〕擅長總結(jié)、歸類。

〔3〕適當(dāng)做些難題。華羅庚先生說，難題要不要做？要有方案有重點地做些好，這是一種鍛煉。對待較難的問題，就要苦練，不達(dá)目的不休的苦練。有才能的同學(xué)除了現(xiàn)有的練習(xí)冊，在教師

的指導(dǎo)下還應(yīng)準(zhǔn)備一些有一定難度的練習(xí)冊。

〔二〕學(xué)好數(shù)學(xué)的幾個小方法

1、建立數(shù)學(xué)糾錯本。做作業(yè)或復(fù)習(xí)時做錯了題，一旦搞明白，決不放過，建立一本錯誤登記本，以降低重復(fù)性錯誤，不怕第一次不會，不怕第一次出錯，就怕下一次還犯同樣的錯誤把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。到達(dá)：平時作業(yè)、課外做題及考試中，對出錯的數(shù)學(xué)題建立錯題集很有必要。錯題集由錯題、錯誤原因、改正措施、訂正和穩(wěn)固防錯五項內(nèi)容組成。

2、記憶數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論；

3、與同學(xué)建立好關(guān)系，爭做“小教師〞，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“互助組〞。多看其他同學(xué)的卷紙，汲取其優(yōu)良方法，借鑒錯誤。

4、經(jīng)常進(jìn)展一題多解，一題多變，從多側(cè)面、多角度考慮問題，挖掘問題的本質(zhì)。結(jié)合自身特點，尋找最正確學(xué)習(xí)方法。

5、經(jīng)常在做題后進(jìn)展一定的“反思〞，考慮一下此題所用的根底知識，數(shù)學(xué)思想方法是什么，為什么要這樣想，此題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過。無論是作業(yè)還是測驗，都應(yīng)把準(zhǔn)確性放在第一位，通法放在第一位，這是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要問題。

6、“由薄到厚〞和“由厚到薄〞是數(shù)學(xué)家華羅庚屢次提到的治學(xué)方法，他認(rèn)為學(xué)習(xí)要經(jīng)過“由薄到厚〞和“由厚到薄〞的過程。

“由薄到厚〞是理解和弄懂所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，知其然并知其所以然。學(xué)習(xí)不僅要理解和記住概念、定理、公式、法那么等，而且還要想一想它們是如何得來的，與前面的知識是怎樣聯(lián)絡(luò)著的，表達(dá)中省略了什么，關(guān)鍵在哪里，對知識是否有新的認(rèn)識，有否想到其他的解法等等。這樣細(xì)加分析、考慮后，就會對內(nèi)容增添某些注解，補充一些的解法或產(chǎn)生新的認(rèn)識等，出現(xiàn)了“書越讀越厚〞。

但是學(xué)習(xí)不能到此止步，還需要把學(xué)過內(nèi)容貫串起來，加以融會貫穿，提煉出它的精神本質(zhì)，抓住重點、線索和根本思想方法，組織整理成精煉的內(nèi)容，這就是一個“由厚到薄〞的過程。在這過程中，不是量的減少，而是質(zhì)的進(jìn)步，所以具有更重要的作用。通常在總結(jié)一章、幾章或一本書的內(nèi)容時，就要有這種要求，運用這種方法。這時由于知識出現(xiàn)高度概括，就更能促進(jìn)知識的遷移，也更有利于進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

“由薄到厚〞和“由厚到薄〞是一個螺旋上升的過程，它具有不同的層次和要求，學(xué)習(xí)中需要經(jīng)過從低到高屢次的運用，才能收到應(yīng)有的效果。這一學(xué)習(xí)方法表達(dá)著“分析〞與“綜合〞、“發(fā)散〞與“收斂〞的辯證統(tǒng)一，就是說數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要兩者統(tǒng)一起來。

三、一點希望和建議

1、調(diào)整心態(tài)，正確對待考試。

?細(xì)節(jié)決定成敗?一書的作者汪中求講：“合理的要求叫訓(xùn)練，不合理的要求叫磨練。〞我們可以把數(shù)學(xué)周練看作是介于二者之間的訓(xùn)練叫鍛煉。數(shù)學(xué)考試有時非常殘酷，教師閱卷又非常嚴(yán)格，因此家長教育孩子不要因為暫時獲得一點成績沾沾自喜，也不要遇到挫折后一蹶不振，給孩子多多鼓勵，同時認(rèn)真分析孩子自身問題所在，鼓勵孩子要有不怕吃苦的頑強意志，讓刻苦堅持成為一種習(xí)慣。把這些都當(dāng)做是自己人生奮斗歷程中必不可缺少的一局部。

2、家長多用心關(guān)注孩子，多少年前教育理論就提出家庭、學(xué)校、社會和三為一。由于我校指導(dǎo)的正確指揮，由于育才家長的大力支持，由于有我們教師的認(rèn)真工作，相信育才的明天會更加輝煌！

3、有一句話送給大家，請大家細(xì)細(xì)品味：復(fù)雜的事情要簡單做，簡單的事情要認(rèn)真做，認(rèn)真做的事情要反復(fù)做，反復(fù)做的事情要創(chuàng)造性地做。

篇二：初二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧

要答復(fù)這個似乎非常簡單：把定理、公式都記住，勤思好問，多做幾道題，不就行了。

事實上并非如此，比方：有的同學(xué)把書上的黑體字都能一字不落地背下來，可就是不會用；有的同學(xué)不重視知識、方法的產(chǎn)生過程，死記結(jié)論，生搬硬套；有的同學(xué)眼高手低，“想〞和“說〞都沒問題，一到“寫〞和“算〞，就破綻百出，錯誤連篇；有的同學(xué)懶得做題，覺得做題太辛苦，太枯燥，負(fù)擔(dān)太重；也有的同學(xué)題做了不少，輔導(dǎo)書也看了不少，成績就是上不去，還有的同學(xué)復(fù)習(xí)不得力，學(xué)一段、丟一段。

究其原因有兩個：一是學(xué)習(xí)態(tài)度問題：有的同學(xué)在學(xué)習(xí)上態(tài)度曖昧，說不清楚是進(jìn)取還是退縮，是堅持還是放棄，是維持還是改良，他們勤奮學(xué)習(xí)的決心經(jīng)常動搖，投入學(xué)習(xí)的精力也非常有限，思維通常也是被動的、淺層的和粗放的，學(xué)習(xí)成績也總是彷徨不前。反之，有的同學(xué)學(xué)習(xí)目的明確，學(xué)習(xí)動力強勁，他們擁有堅韌不拔的意志、刻苦鉆研的精神和自主學(xué)習(xí)的意識，他們總是想方設(shè)法解決學(xué)習(xí)中遇到的困難，主動向同學(xué)、教師請教，具有良好的自我認(rèn)識才能和創(chuàng)造學(xué)習(xí)條件的才能。二是學(xué)習(xí)方法問題：有的同學(xué)根本就不琢磨學(xué)習(xí)方法，被動地跟著教師走，上課記筆記，下課寫作業(yè)，機械應(yīng)付，效果平平；有的同學(xué)今天試這種方法、明天試那種方法，“病急亂投醫(yī)〞，從不認(rèn)真領(lǐng)會學(xué)習(xí)方法的本質(zhì)，更不會將多種學(xué)習(xí)方法融入自己的日常學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；更多的同學(xué)對學(xué)習(xí)方法存在片面的、甚至是錯誤的理解，比方，什么叫“會了〞？是“聽懂了〞還是“能寫了〞，或者是“會講了〞？這種帶有評價性的體驗，對不同的學(xué)生來說，差異是非常大的，這種差異影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)行為及其效果。

由此可見，正確的學(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法是學(xué)好數(shù)學(xué)的兩大基石。這兩大基石的形成又離不開平時的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論，下面就幾個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論中的詳細(xì)問題談一談如何學(xué)好數(shù)學(xué)。

一、數(shù)學(xué)運算

運算是學(xué)好數(shù)學(xué)的根本功。初中階段是培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算才能的黃金時期，初中代數(shù)的主要內(nèi)容都和運算有關(guān)，如有理數(shù)的運算、整式的運算、因式分解、分式的運算、根式的運算和解方程。初中運算才能不過關(guān)，會直接影響高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)：從目前的數(shù)學(xué)評價來說，運算準(zhǔn)確還是一個很重要的方面，運算屢屢出錯會打擊學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，從個性品質(zhì)上說，運算才能差的同學(xué)往往粗枝大葉、不求甚解、眼高手低，從而阻礙了數(shù)學(xué)思維的進(jìn)一步開展。從學(xué)生試卷的自我分析上看，會做而做錯的題不在少數(shù)，且出錯之處大局部是運算錯誤，并且是一些極其簡單的小運算，如71-19=68，〔3+3〕2=81等，錯誤雖小，但決不可等閑視之，決不能讓一句“馬虎〞掩蓋了其背后的真正原因。幫助學(xué)生認(rèn)真分析運算出錯的詳細(xì)原因，是進(jìn)步學(xué)生運算才能的有效手段之一。在面對復(fù)雜運算的時候，常常要注意以下兩點：

①情緒穩(wěn)定，算理明確，過程合理，速度均勻，結(jié)果準(zhǔn)確；

②要自信，爭取一次做對；慢一點，想清楚再寫；少心算，少跳步，草稿紙上也要寫清楚。

二、數(shù)學(xué)根底知識

理解和記憶數(shù)學(xué)根底知識是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。

★什么是理解？

按照建構(gòu)主義的觀點，理解就是用自己的話去解釋事物的意義，同一個數(shù)學(xué)概念，在不同學(xué)生的頭腦中存在的形態(tài)是不一樣的。所以理解是個體對外部或內(nèi)部信息進(jìn)展主動的再加工過程，是一種創(chuàng)造性的“勞動〞。

理解的標(biāo)準(zhǔn)是“準(zhǔn)確〞、“簡單〞和“全面〞。“準(zhǔn)確〞就是要抓住事物的本質(zhì)；“簡單〞就是深化淺出、言簡意賅；“全面〞那么是“既見樹木，又見森林〞，不重不漏。對數(shù)學(xué)根底知識的理解可以分為兩個層面：一是知識的形成過程和表述；二是知識的引申及其蘊涵的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維方法。

★什么是記憶？

一般地說，記憶是個體對其經(jīng)歷的識記、保持和再現(xiàn)，是信息的輸入、編碼、儲存和提取。借助關(guān)鍵詞或提示語嘗試回憶的方法是一種比擬有效的記憶方法，比方，看到“拋物線〞三個字，你就會想到：拋物線的定義是什么？標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？拋物線有幾個方面的性質(zhì)？關(guān)于拋物線有哪些典型的數(shù)學(xué)問題？不妨先寫下所想到的內(nèi)容，再去查找、對照，這樣印象就會更加深化。另外，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要把記憶和推理嚴(yán)密結(jié)合起來，比方在三角函數(shù)一章中，所有的公式都是以三角函數(shù)定義和加法定理為根底的，假設(shè)能在記憶公式的同時，掌握推導(dǎo)公式的方法，就能有效地防止遺忘。

總之，分階段地整理數(shù)學(xué)根底知識，并能在理解的根底上進(jìn)展記憶，可以極大地促進(jìn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

三、數(shù)學(xué)解題

學(xué)數(shù)學(xué)沒有捷徑可走，保證做題的數(shù)量和質(zhì)量是學(xué)好數(shù)學(xué)的必由之路。

1、如何保證數(shù)量？

①選準(zhǔn)一本與教材同步的輔導(dǎo)書或練習(xí)冊。

②做完一節(jié)的全部練習(xí)后，對照答案進(jìn)展修改。千萬別做一道對一道的答案，因為這樣會造成思維中斷和對答案的依賴心理；先易后難，遇到不會的題一定要先跳過去，以平穩(wěn)的速度過一遍所有題目，先徹底解決會做的題；不會的題過多時，千萬別急躁、泄氣，其實你認(rèn)為困難的題，對其別人來講也是如此，只不過需要點時間和耐心；對于例題，有兩種處理方式：“先做后看〞與“先看后測〞。③選擇有考慮價值的題，與同學(xué)、教師交流，并把心得記在自習(xí)本上。④每天保證1小時左右的練習(xí)時間。

2、如何保證質(zhì)量？

①題不在多，而在于精，學(xué)會“解剖麻雀〞。充分理解題意，注意對整個問題的

轉(zhuǎn)譯，深化對題中某個條件的認(rèn)識；看看與哪些數(shù)學(xué)根底知識相聯(lián)絡(luò)，有沒有出現(xiàn)一些新的功能或用途？再現(xiàn)思維活動經(jīng)過，分析想法的產(chǎn)生及錯因的由來，要求用口語化的語言真實地表達(dá)自己的做題經(jīng)過和感想，想到什么就寫什么，以便挖掘出一般的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維方法；一題多解，一題多變，多元歸一。②落實：不僅要落實思維過程，而且要落實解答過程。

③復(fù)習(xí)：“溫故而知新〞，把一些比擬“經(jīng)典〞的題重做幾遍，把做錯的題當(dāng)作一面“鏡子〞進(jìn)展自我反思，也是一種高效率的、針對性較強的學(xué)習(xí)方法。

四、數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)思維與哲學(xué)思想的交融是學(xué)好數(shù)學(xué)的高層次要求。比方，數(shù)學(xué)思維方法都不是單獨存在的，都有其對立面，并且兩者可以在解決問題的過程中互相轉(zhuǎn)換、互相補充，如直覺與邏輯，發(fā)散與定向、宏觀與微觀、順向與逆向等等，假設(shè)我們可以在一種方法受阻的情況下自覺地轉(zhuǎn)向與其對立的另一種方法，或許就會有“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村〞的感覺。比方，在一些數(shù)列問題中，求通項公式和前n項和公式的方法，除了演繹推理外，還可用歸納推理。應(yīng)該說，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思維中的哲學(xué)思想和在哲學(xué)思想的指導(dǎo)下進(jìn)展數(shù)學(xué)思維，是進(jìn)步學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)才能的重要方法。

總而言之，只要我們重視運算才能的培養(yǎng)，扎扎實實地掌握數(shù)學(xué)根底知識，學(xué)會聰明地做題，并且可以站到哲學(xué)的高度去反思自己的數(shù)學(xué)思維活動，我們就一定能早日進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自由王國。

很多人在考試時總考不出自己的實際程度，拿不到理想的分?jǐn)?shù)，究其原因，就是心理素質(zhì)不過硬，考試時過于緊張的緣故，還有就是把考試的分?jǐn)?shù)看得太重，所以才會導(dǎo)致考試失利，你要學(xué)會換一種方式來考慮問題，你要學(xué)會調(diào)整自己的心態(tài)，人們常說，考試考得三分是程度，七分是心理，過于地追求往往就會失去，就是這個緣故；不要把分?jǐn)?shù)看得太重，即把考試當(dāng)成一般的作業(yè)，理清自己的思路，認(rèn)真對付每一道題，你就一定會考出好成績的；你要學(xué)會超越自我，這句話的意思就是，心里不要總想著分?jǐn)?shù)、總想著名次；只要我這次考試的成績比我上一次考試的成績有所進(jìn)步，哪怕是只高一分，那我也是超越了自我；這也就是說，不與別人比成績，就與自己比，這樣你的心態(tài)就會平和許多，就會感到?jīng)]有那么大的壓力，學(xué)習(xí)與考試時就會感到輕松自如的；你試著按照這種方式來調(diào)整自己，你就會發(fā)現(xiàn)，在不經(jīng)意中，你的成績就會進(jìn)步許多；

這就是我的經(jīng)歷之談，媽媽教給我的道理，使我順利地度過了中學(xué)階段，也使我的成績從高一班上的30多名到高三時就進(jìn)入了年級的前10名，并且沒有感到絲毫的壓力，學(xué)得很輕松自如，你不妨也試一試，但愿我的經(jīng)歷能使你的壓力有所減輕、成績有所進(jìn)步，那我也就感到欣慰了；

最祝你學(xué)習(xí)進(jìn)步！

篇三：初二數(shù)學(xué)解題技巧

全等三角形問題中常見的輔助線的作法

常見輔助線的作法有以下幾種：

1)遇到三角形的中線，倍長中線，使延長線段與原中線長相等，構(gòu)造全等三角形，利用的

思維形式是全等變換中的“旋轉(zhuǎn)〞．

2)截長法與補短法，詳細(xì)做法是在某條線段上截取一條線段與特定線段相等，或是將某條

線段延長，是之與特定線段相等，再利用三角形全等的有關(guān)性質(zhì)加以說明．這種作法適宜于證明線段的和、差、倍、分等類的題目．

3)遇到等腰三角形，可作底邊上的高，利用“三線合一〞的性質(zhì)解題，思維形式是全等變

換中的“對折〞．

4)遇到角平分線，可以自角平分線上的某一點向角的兩邊作垂線，利用的思維形式是三角

形全等變換中的“對折〞，所考知識點常常是角平分線的性質(zhì)定理或逆定理．5)過圖形上某一點作特定的平分線，構(gòu)造全等三角形，利用的思維形式是全等變換中的“平

移〞或“翻轉(zhuǎn)折疊〞

特殊方法：在求有關(guān)三角形的定值一類的問題時，常把某點到原三角形各頂點的線段連接起來，利用三角形面積的知識解答．一、

倍長中線〔線段〕造全等

A

例1.：如圖3所示，AD為△ABC的中線，

求證：AB+AC>2AD。

分析：要證AB+AC>2AD，由圖形想到：AB+BD>AD,AC+CD>AD，所以有：AB+AC+BD+CD>AD+AD=2AD，

但它的左邊比要證結(jié)論多BD+CD，故不能直接證出此題，而由2AD想到要構(gòu)造2AD，即加倍中線，把所要證的線段轉(zhuǎn)移到同一個三角形中去。

證明：延長AD至E，使DE=AD，連接BE，CE。

B

D

C

圖A

B

DEC

3圖例3、如圖，△ABC中，BD=DC=AC，E是DC的中點，求證：AD平分∠BAE.

因為BD=DC=AC，所以AC=1/2BC

因為E是DC中點，所以EC=1/2DC=1/2AC

∠ACE=∠BCA，所以△BCA∽△ACE所以∠ABC=∠CAE

因為DC=AC，所以∠ADC=∠DAC∠ADC=∠ABC+∠BAD

所以∠ABC+∠BAD=∠DAE+∠CAE所以∠BAD=∠DAE

即AD平分∠BAE應(yīng)用：二、截長補短

例1.：如圖1所示，AD為△ABC的中線，且∠1=∠2,∠3=∠4。

求證：BE+CF>EF。

分析：要證BE+CF>EF，可利用三角形三邊關(guān)系定理證明，須把BE，CF，EF移到同一個三角形中，而由∠1=∠2，∠3=∠4，可在角的兩邊截取相等的線段，利用全等三角形的對應(yīng)邊相等，把EN，F(xiàn)N，EF移到同個三角形中。

證

明

：

在

DN

上

截

取

DN=DB

，

連

接

NE

，

NF

。

A

E

F

D

B

C

圖延長FD到G,使DG=FD,再連結(jié)EG,BG

1、如圖，證明：

取AB中點E，連接DE∵AD=BD

∴DE⊥AB，即∠AED=90o【等腰三角形三線合一】∵AB=2AC∴AE=AC

又∵∠EAD=∠CAD【AD平分∠BAC】AD=AD

∴⊿AED≌⊿ACD〔SAS〕∴∠C=∠AED=90o

∴CD⊥AC

A

C

B

D

2、如圖，AC∥BD，EA,EB分別平分∠CAB,∠DBA，CD過點E，求證;AB＝AC+BD

在AB上取點N,使得AN=AC

∠CAE=∠EAN,AE為公共邊,所以三角形CAE全等三角形EAN所以∠ANE=∠ACE

又AC平行BD

所以∠ACE+∠BDE=180而∠ANE+∠ENB=180所以∠ENB=∠BDE∠NBE=∠EBN

BE為公共邊,所以三角形EBN全等三角形EBD所以BD=BN