第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學年高中物理人教版必修2第七章萬有引力與宇宙航行單元測試B卷一、單選題1.第谷、開普勒等人對行星運動的研究漫長而曲折，牛頓在他們研究的基礎上，得出了科學史上最偉大的定律之一——萬有引力定律．下列有關萬有引力定律的說法中正確的是(

)A.開普勒通過研究觀測記錄發現行星繞太陽運行的軌道是橢圓

B.太陽與行星之間引力的規律并不適用于行星與它的衛星

C.庫侖利用實驗較為準確地測出了引力常量G的數值

D.牛頓在發現萬有引力定律的過程中沒有利用牛頓第三定律的知識2.木星和地球都繞太陽公轉，木星的公轉周期約12年，地球與太陽的距離為1天文單位，則木星與太陽的距離約為(

)A.2天文單位 B.4天文單位 C.5.2天文單位 D.12天文單位3.為探究地球表面萬有引力與重力的關系，一科學愛好者用同一彈簧測力計分別在地面的不同緯度位置測量一質量為m的物體所受的重力。假設在兩極時，物體靜止時豎直方向的彈簧彈力為F1，在赤道上時，物體靜止時豎直方向的彈簧彈力為F2。地球自轉角速度為ω，設地球為標準的球體，半徑為R，質量為M，引力常量為G.則以下表達式正確的是(

)A.F1=F2 B.F2=4.假設地球是一個質量均勻分布的球體，已知質量分布均勻的球殼對球殼內物體的引力為零。沿地球的南北極打一個內壁光滑的洞，在洞的上端無初速釋放一個小球(小球的直徑略小于洞的直徑)，在小球向下端運動的過程中，你可能不會推導小球速度隨時間變化的表示式，但是你可以用所學過的物理知識定性畫出小球的速度與時間圖象，取向下為正方向，則下列圖象中正確的是(

)

A. B.

C. D.5.2021年6月17日我國3名宇航員成功入駐我國自己的空間站，宇航員將在空間站內做各種“微重力”(物體的視重微小但不為零)環境下的科學實驗。微重力是由多種原因引起的，其中一個原因是“重力梯度”(物體在空間站內處于不同的高度時，由于物體隨空間站一起運行的軌道半徑微小變化引起的地球引力及向心力的變化)引起的。假設物體在空間站內某位置處于完全失重狀態(視重為零)，則在此位置的上方(遠離地球)，忽略其它因素，關于由重力梯度引起的微重力，下列判斷正確的是(

)A.微重力指向地球 B.微重力與空間站運行線速度方向相同

C.微重力指向遠離地球 D.微重力與空間站運行線速度方向相反6.據中國載人航天工程辦公室消息，北京時間2022年9月1日18時26分，航天員陳冬成功開啟問天實驗艙氣閘艙出艙艙門。至19時09分，航天員陳冬、航天員劉洋成功出艙。出艙的航天員與空間站形成的組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運動，周期約90分鐘。下列說法正確的是(

)

A.組合體的角速度大小比地球同步衛星的大 B.組合體的速度大小略大于第一宇宙速度

C.組合體的加速度大小比赤道上的物體小 D.組合體中的貨物處于超重狀態7.2022年3月30日上午10時29分，我國在酒泉衛星發射中心用長征十一號運載火箭成功將天平二號A、B、C衛星發射升空，衛星順利進入預定軌道。其中B、C衛星由浙江大學研制，該衛星主要提供大氣空間環境測量和軌道預報模型修正等服務。若已知A、B、C衛星繞地球做近似圓周運動，離地高度分別是?A、?B和?C，環繞周期分別是TA、TB和TC，地球半徑為R，地球表面重力加速度為A.天平二號A星可能在地表上空沿某一地球經線做勻速圓周運動

B.根據開普勒第三定律有?A3TA2=8.屈原在長詩《天問》中發出了“日月安屬?列星安陳?”的曠世之問，這也是中國首次火星探測工程“天問一號”名字的來源。“天問一號”探測器的發射時間要求很苛刻，必須在每次地球與火星會合之前的幾個月、火星相對于太陽的位置領先于地球特定角度的時候出發。火星與地球幾乎在同一平面內沿同一方向繞太陽近似做勻速圓周運動。如圖所示，不考慮火星與地球的自轉，且假設火星和地球的軌道平面在同一個平面上，相關數據見下表，則根據提供的數據可知(

)質量半徑繞太陽做圓周運動的周期地球MR1年火星約0.1M約0.5R約1.9年A.在火星表面附近發射飛行器的速度至少為7.9km/s

B.地球與火星從第1次會合到第2次會合的時間約為2.1年

C.火星到太陽的距離約為地球到太陽的距離的1.9倍

D.火星表面的重力加速度與地球表面的重力加速度之比約為3：5二、多選題9.如圖所示，A、B兩顆衛星繞地球做勻速圓周運動，O為地心，在兩衛星運行過程中，A、B連線和O、A連線的夾角最大為θ，則A、B兩衛星(

)

A.做圓周運動的周期之比為1sin3θ

B.做圓周運動的周期之比為1sin3θ

C.與地心O連線在相等時間內掃過的面積之比為10.建造一條能通向太空的電梯(如圖甲所示)，是人們長期的夢想。材料的力學強度是材料眾多性能中被人們極為看重的一種性能，目前已發現的高強度材料碳納米管的抗拉強度是鋼的100倍，密度是其16，這使得人們有望在赤道上建造垂直于水平面的“太空電梯”。圖乙中r為航天員到地心的距離，R為地球半徑，a?r圖像中的圖線A表示地球引力對航天員產生的加速度大小與r的關系，圖線B表示航天員由于地球自轉而產生的向心加速度大小與r的關系，關于相對地面靜止在不同高度的航天員，地面附近重力加速度g取10m/s2，地球自轉角速度ω=7.3×10?5rad/s，地球半徑R=6.4×A.隨著r增大，航天員受到電梯艙的彈力減小

B.航天員在r=R處的線速度等于第一宇宙速度

C.圖中r0為地球同步衛星的軌道半徑

D.電梯艙停在距地面高度為5.6R的站點時，艙內質量60kg11.太空中存在一些離其他恒星較遠的、由質量相等的三顆星組成的三星系統，通常可忽略其他星體對它們的引力作用。已觀測到穩定的三星系統存在兩種基本的構成形式(如圖)：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個頂點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行。設這三顆星的質量均為M，并設兩種系統的運動周期相同，則(

)

A.直線三星系統中甲星和丙星的線速度相同

B.直線三星系統的運動周期T=4πRR5GM

C.三角形三星系統中星體間的距離L=312.如圖所示，2020年7月21日發生土星沖日現象，土星沖日是指土星、地球和太陽幾乎排列成一條直線的狀態，地球位于太陽與土星之間。“沖日”前后，土星離地球最近，亮度也最高，是觀測的最佳時機。地球和土星繞太陽公轉的方向相同，軌道都可近似為圓軌道，地球一年繞太陽一周，土星約29.5年繞太陽一周。則(

)

A.土星和地球的公轉軌道半徑之比約為59223

B.土星繞太陽公轉的線速度小于地球繞太陽公轉的線速度

C.土星“沖日”的現象下一次出現的時間是2021年7月21日三、計算題13.我國志愿者王躍曾與俄羅斯志愿者一起進行“火星?500”的實驗活動。假設王躍登陸火星后，測得火星的半徑是地球半徑的12，質量是地球質量的19。已知地球表面的重力加速度是g，地球的半徑為R(1)火星表面的重力加速度g′的大小；(2)王躍登陸火星后，經測量發現火星上一晝夜的時間為t，如果要發射一顆火星的同步衛星，它正常運行時距離火星表面將有多遠？14.引力波探測于2017年獲得諾貝爾物理學獎。雙星的運動是產生引力波的來源之一，假設宇宙中有一雙星系統由P、Q兩顆星體組成，這兩顆星繞它們連線的某一點在二者萬有引力作用下做勻速圓周運動，測得P星的周期為T，P、Q兩顆星的距離為l，P、Q兩顆星的軌道半徑之差為Δr(P星的軌道半徑大于Q星的軌道半徑)，引力常量為G，求：

(1)Q、P兩顆星的線速度之差Δv；

(2)Q、P兩顆星的質量之差Δm。15.發射地球同步衛星時，可認為先將衛星發射至距地面高度為?1的圓軌道上，在衛星經過A點時點火(噴氣發動機工作)實施變軌進入橢圓軌道，橢圓軌道的近地點為A，遠地點為B，在衛星沿橢圓軌道運動至B點時再次點火實施變軌，將衛星送入同步軌道(橢圓軌道的遠地點B在同步軌道上)，如圖所示．兩次點火過程都使衛星沿軌道切線方向加速，并且點火時間很短．已知地球自轉的周期為T，地球的半徑為R，地球表面重力加速度為g．(1)求衛星在較低圓軌道上運行接近A點時的加速度大小；(2)求衛星同步軌道距地面的高度?2(3)通過計算比較衛星在圓軌道及同步軌道上的速度大小關系．(同步軌道的高度用?2表示即可16.神奇的黑洞是近代引力理論所預言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統的運動規律。天文學家觀測河外星系大麥哲倫星云時，發現了LMCX?3雙星系統，它由可見星A和不可見的暗星B構成，兩星視為質點，不考慮其他天體的影響。A、B圍繞兩者連線上的O點做勻速圓周運動，它們之間的距離保持不變，如圖所示。引力常量為G，由觀測能夠得到可見星A的速率v和運行周期T。(1)可見星A所受暗星B的引力FA可等效為位于O點處質量為m′的星體(視為質點)對它的引力，設A和B的質量分別為m1、m2，試求m′的表達式(用m1、(2)求暗星B的質量m2與可見星A的速率v、運行周期T和質量m(3)恒星演化到末期，如果其質量大于太陽質量ms的2倍，它將有可能成為黑洞。若可見星A的速率v=2.7×105m/s，運行周期T=4.7π×104

參考答案1.A

2.C

3.C

4.B

5.C

6.A

7.D

8.B

9.AC

10.CD

11.BC

12.AB

13.解：(1)在地球表面，萬有引力與重力相等GMm0R2=m0g

在火星表面GM′m0R′2=m14.(1)2πΔrT；(2)15.解：(1)設地球質量為M，衛星質量為m，引力常量為G，衛星在較低圓軌道上運行接近A點時的加速度大小為a.

衛星在較低圓軌道上運動，由萬有引力