三角形全等的條件

——SSS1、如圖，已知AC=DB，∠ACB=∠DBC，則有△ABC≌△

，理由是

，且有∠ABC=∠

，AB=

；2、如圖，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根據“SAS”需要添加條件

；根據“ASA”需要添加條件

；根據“AAS”需要添加條件

；ABCDABCDDCB判斷兩個三角形全等的條件：SASDCBDCAB=AC∠BDA=∠CDA∠B=∠CSAS、ASA、AAS動手操作：已知任意△ABC，畫一個△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCABC動手操作：已知任意△ABC，畫一個△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCABC動手操作：已知任意△ABC，畫一個△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCABC動手操作：已知任意△ABC，畫一個△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCABC動手操作：已知任意△ABC，畫一個△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCABC動手操作：已知任意△ABC，畫一個△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCB’C’ABC動手操作：已知任意△ABC，畫一個△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCB’C’ABC動手操作：已知任意△ABC，畫一個△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCB’C’ABC動手操作：已知任意△ABC，畫一個△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCB’C’ABC動手操作：已知任意△ABC，畫一個△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCB’C’ABC動手操作：已知任意△ABC，畫一個△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCB’C’ABC動手操作：已知任意△ABC，畫一個△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCB’C’ABC動手操作：已知任意△ABC，畫一個△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCB’C’ABC動手操作：已知任意△ABC，畫一個△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCB’C’ABC動手操作：已知任意△ABC，畫一個△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCB’C’ABC動手操作：已知任意△ABC，畫一個△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCB’C’ABC動手操作：已知任意△ABC，畫一個△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCB’C’ABC動手操作：已知任意△ABC，畫一個△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCB’C’ABC動手操作：已知任意△ABC，畫一個△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCB’C’ABC動手操作：已知任意△ABC，畫一個△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCB’C’ABC動手操作：已知任意△ABC，畫一個△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCB’C’ABC動手操作：已知任意△ABC，畫一個△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCB’C’ABC動手操作：已知任意△ABC，畫一個△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCB’C’ABCB’C’動手操作：已知任意△ABC，畫一個△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCABCA’畫法：1、畫線段B‘C'＝BC。2、分別以B'，C'為圓心，BA、CA為半徑畫弧，兩弧相交于點A'。3、連結A‘B'、A'C'，得△A'B'C'。剪下△A‘B’C‘，放在△ABC上，可以看到△A’B‘C’≌△ABC.通過以上的操作你發現了什么？三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”因為AB=DE，BC=EF，AC=DF，根據“SSS”可以得到△ABC≌△DEFABCDEF〃〃\\≡≡在△ABC和△DEF中，練一練：3、如圖，方格紙中△DEF的三個頂點分別在小正方形的頂點（格點）上，請你在圖中再畫一個頂點都在格點上的△ABC，且使△ABC≌△DEF。DEFABCDEF（A）B（C）DEFABC

如圖，AB=AD，CB=CD，E是AC上一點，BE與DE相等嗎？ABCDE解：BE=DE在△ABC和△ADC中根據“全等三角形的對應角相等”可以得到∠BAC=∠DAC在△ABE和△ADE中根據“全等三角形的對應邊相等”可以得到

BE=DE例題議一議：

如圖，在△ABC中，AB=AC，E、F分別為AB、AC上的點，且AE=AF，BF與CE相交于點O。AOFEBC1、圖中有哪些全等的三角形？△ABF≌△ACE（SAS）△EBC≌△FCB（SSS）△EBO≌△FCO（AAS）2、圖中有哪些相等的線段？3、圖中有哪些相等的角？鞏固練習一已知：AB=AD，CB=CD求證：AC平分BADABCD證明：在△ABC和△ADC中

AB=AD（已知）CB=CD（已知）AC=AC（公共邊）△ABC≌△ADC（SSS）BAC=DAC（全等三角形的對應角相等）即AC平分BAD如果連結BD，那么AC與BD有什么特殊關系嗎？為什么？2、已知：點C、F在AD上，AF=DC，AB=DE，BC=EF求證：A=DABCDEF鞏固練習二結束語當你盡了自己的最大努力時，失敗也是偉大的，所以