食品工程原理1特制分析

第一章緒論

第一節課程的性質和內容第二節單位和單位制第三節混合物濃度的表示方法

第四節單元操作常用的基本概念2特制分析第一節課程的性質和內容②單元操作

生產過程→化學反應過程+物理加工過程↓（歸納）基本操作過程

↓單元操作一、單元操作和化學工程原理①化工生產過程（以酒精生產工藝過程為例）：

原料→粉碎→蒸煮→汽化冷卻→糖化→發酵→過濾→蒸餾→產品（前后處理過程是化工生產中必不可少的，且具重要地位）3特制分析單元操作特點:1、都是物理性操作2、都是化工生產中共有的操作3、不同的生產過程所包含的單元操作的數量及順序不同4特制分析③單元操作分類

按操作目的分：物料的增壓、減壓和輸送物料的混合與分散物料的加熱與冷卻非均相混合物的分離均相混合物的分離

常用單元操作：

流體的流動和輸送、傳熱、沉降與過濾、干燥、蒸餾、吸收、萃取等。按過程的物理本質分：

動量傳遞過程（單相或多相流動）、熱量傳遞過程和物質傳遞過程。5特制分析

表1化工常用單元操作單元操作

目的

物態

原理

傳遞過程流體流動

輸送

液或氣

輸入機械能

動量傳遞攪拌

混合或分散

氣-液；液-液

輸入機械能

動量傳遞

固-液

過濾

非均相混合物分離

液-固；氣-固

尺度不同的截留

動量傳遞沉降

非均相混合物分離

液-固；氣-固

密度差引起的沉降運動

動量傳遞傳熱加熱、冷卻

升溫、降溫，

氣或液

利用溫度差傳入或

熱量傳遞改變相態

移出熱量

蒸發

溶劑與溶質的分離

液

供熱以汽化溶劑

熱量傳遞吸收

均相混合物分離

氣

各組分在溶劑中溶解度不同

物質傳遞蒸餾

均相混合物分離

液

各組分間揮發度不同

物質傳遞萃取

均相混合物分離

液

各組分在溶劑中溶解度不同

物質傳遞干燥

去濕

固體

供熱汽化

熱、質

同時傳遞吸附

均相混合物分離

液或氣

各組分在吸附劑中吸附

物質傳遞能力不同

6特制分析④化學工程原理

●研究對象傳遞過程（包括單元操作的過程和設備）。

●研究內容單元操作基本原理、基本規律、相互關系和應用。

●研究方法實驗研究方法，即經驗的方法。數學模型方法，即半理論半經驗的方法。

●

通過研究回答工業應用中提出的問題：⑴如何根據各單元操作特點，進行“過程和設備”的選擇，以適應指定物系的特征，經濟而有效地滿足工藝要求。⑵如何進行過程的計算和設備的設計。⑶如何進行操作和調節以適應生產的不同要求。在操作發生故障時如何尋找故障的緣由。⑤食品工程原理與化學工程原理

●食品工程原理的基本內容來源于化學工程原理；

●食品工程原理在發展中形成了許多特色。（冷凍技術、真空技術等）7特制分析

二、課程的內容和學習要求

學時分配：總學時90，理論課72，實驗18學時(第11,14周周末)。教學內容：以流體的流動和輸送、沉降與過濾、傳熱、蒸發、干燥、蒸餾、吸收等單元操作為主。學習要求：*具備高數、化學、物理、物理化學等基礎知識*重視課前、課堂、課后復習與練習三個環節參考資料：《化工原理》（第二版）陳敏恒等主編，化工版

《食品工程原理》楊同舟主編，農業版

《食品工程原理》高福成等主編，輕工版8特制分析

第二節單位和單位制一、單位和單位制

物理量=數值×單位

物理量分為基本量和導出量

量綱（因次）：表示基本量的符號。如：長度[L]、質量[M]或力[F]、溫度[t]、時間[θ]等量綱式：表示基本量與導出量之間的關系：

[Q]=LaMbtcθd......單位制：基本單位與導出單位的總和。

基本量的基本單位，各種單位制均不相同。9特制分析常見的單位制及基本量的基本單位：

長度(L)質量(M)力(F)時間(t)溫度(θ)

SI制

mkgSKCGS制

cmg

S℃工程制

m

kgfS℃導出量的導出單位如：力[F]=[M][a]

SI制[F]=kg·m/s2=N（牛頓）壓強[P]=N/m2CGS制[F]=g·cm/s2=dyn（達因）[P]=dyn/cm2

工程制[F]=kgf[P]=kgf/m210特制分析

二、單位換算

①物理量的單位換算

原單位表示的物理量數值×換算因數

=新單位表示的物理量數值

②實驗方程式（又稱數值公式）的單位換算

根據（物理量=數值×單位）關系進行換算11特制分析例：已知某吸收塔塔板上的液流量L與塔盤內液層高度H的關系為：L=0.0052√H

式中L——液流量，m3/s

換算成

m3/hr

；

H——液層高度，m

mm

。解：設液流量與塔盤內液層高度兩個物理量分別為L’、H’。即有L’=L（m3/s）L=L’/（m3/s）

H’=H（m）H=H’/（m）則原式改寫為：

L’/（m3/s）=0.0052√H’/（m）將1m3/s=3600m3/hr，1m=1000mm代入上式得：

L’/（3600m3/hr）=0.0052√H’/（1000mm）整理得：L’/（m3/hr）=0.592√H’/（mm）∴換算后的實驗方程式為：

L=0.592√H

12特制分析習題：實驗方程式的單位換算

G=2.45u0.8Δp式中：G——蒸發量，磅（質）/（英尺2小時）換算成kg/m2hr

u——氣速，英尺/秒

m/s

Δp——壓強差，大氣壓（atm）

N/m2

。

13特制分析第三節混合物濃度的表示方法一、物質的量濃度與物質的量分數

1、物質的量濃度（簡稱物質的濃度，也稱摩爾濃度，單位kmol/m3）

2、物質的量分數（摩爾分數）二、物質的質量濃度與質量分數

1、質量濃度（也稱密度）

2、質量分數三、摩爾比與質量比

14特制分析

第四節單元操作常用的基本概念

1、物料衡算（輸入量=輸出量+累積量）

2、能量衡算

3、物系的平衡關系

4、傳遞過程速率（過程速率=過程推動力/過程阻力）

5、經濟核算15特制分析

第二章流體流動

第一節概述一、流體的定義和分類3、研究對象

質點：含有大量分子的流體微團。

流體:是由大量質點組成的、彼此間沒有間隙、完全充滿所占空間的連續介質。流體的物理性質及運動參數在空間作連續分布，即可以用連續函數的數學工具加以描述。2、特征

①具有流動性

②無固定形狀③在外力作用下，其內部發生相對運動，產生流動。1、定義

流體是液體和氣體的統稱。16特制分析4、定態流動與非定態流動

定態流動是指點的速度ux、uy、uz及壓強p均為與時間無關的常數。即：定態流動u=f（x、y、z）非定態流動u=f（x、y、z、τ）

u=f（x、y、z、τ）u=f（x、y、z）

17特制分析

5、運動的描述方法

①拉格朗日法：

描述同一質點在不同時刻的狀態。（物理學中考察單個固體質點時用）

②歐拉法：描述空間各點的狀態及其與時間的關系。（考察定態流體流動時常用）

6、分類

①按流體的體積是否隨壓強、溫度變化分不可壓縮流體與可壓縮流體

②按流體流動時是否存在粘性力分

理想流體與非理想流體③按流體流動時τ與du/dy之間是否遵守牛頓粘性定律分

牛頓流體與非牛頓流體18特制分析二、本章主要內容

1、流體靜力學基本方程及其應用

2、管內流體流動基本方程

3、管內流體流動阻力

4、管路計算19特制分析第二節流體靜力學基本方程及其應用一、流體的物理性質及作用力二、流體靜力學基本方程式三、流體靜力學基本方程式的應用20特制分析一、流體的物理性質及作用力

1、密度與比容

比容ν

定義式ν=1/ρ

（m3/kg）

密度ρ

①定義式：ρ=m/V（kg/m3）

②影響因素：ρ=f（P，T）

③確定方法：實驗測定或從手冊資料中查取液體的密度ρ=f（T）氣體的密度ρ=f（P，T）混合液體的密度混合氣體的密度21特制分析

2、流體的壓強

流動著的流體受到的作用力可分為體積力和表面力。

體積力：也稱質量力，包括重力、離心力。（都是場力）

表面力：與表面積成正比的力，包括垂直作用于表面的壓力

和平行作用于表面的剪力（流動著的流體內部）。

壓力：F（N）

壓強（靜壓強）：P=F/A（N/m2即Pa帕）22特制分析●壓強的單位1atm=1.013×105Pa=1.033kgf/cm2

=1.013bar=760mmHg=10.33mH2O

●生產中常用單位：

1MPa（兆帕）=106Pa≈10atm

注意：以液柱高度表示壓強時，一定要指明是何種液體。23特制分析●壓強的表示方法

①絕對壓強

②表壓強

③真空度

●表壓強=絕對壓強—

大氣壓強●真空度=大氣壓強—

絕對壓強24特制分析

例：已知某設備進口壓強P進=1200mmH2O（真空度），出口壓強P出=1.6kgf/cm2（表壓），當地大氣壓強P0=760mmHg，求設備進出口壓強差，用N/m2表示。

*表示方法要一致*單位要一致

解：

P進=1200mmH2O（真空度）=（N/m2）

P出=1.6kgf/cm2（表壓）=（N/m2）

ΔP=P進-P出

=1.685×105

（N/m2）25特制分析

3、流體的粘度剪應力τ：流體流動時，單位面積上所受的內磨擦力，也稱粘性力（或剪力）。粘性：是流動著的流體內部分子微觀運動的一種宏觀表現。其本質是分子間引力和分子的運動和碰撞。

（靜止的流體是不能承受剪應力和剪切變形的，這是流體與固體的力學特性的不同點。）粘度μ：衡量流體剪應力（粘性）大小的物理量。因不同流體而異，是影響流體流動的一個重要的物理性質。

26特制分析

平板間液體速度變化圖

實驗證明：

對于大多數流體τ與du/dy成正比F

引入比例系數μ,則

τ=μdu/dy

稱為牛頓粘性定律。

比例系數μ稱為粘度或粘性系數（動力粘度）。dydu*粘度的物理意義

*影響因素*粘度的單位及換算

cp（厘泊）物理制單位1cp=10-2pPa·sSI制單位

1cp=10-3Pa·s

*理想流體*動力粘度μ與運動粘度ν27特制分析

分析重力場中靜止的均勻的液體中一流體柱的受力情況：

①作用于液柱上表面的力P1A↓②作用于液柱下表面的力P2A↑③液柱自身重力gA（z1-z2）↓

則

P1A-P2A+gA（z1-z2）=0

整理得

P2=P1+g（z1-z2）

上式稱為流體靜力學基本方程式。適用于重力場中靜止的均勻的不可壓縮流體。反映了靜止流體內部的壓強跟深度的定量關系。

其它表達形式：（單位質量流體總勢能相等）流體微元受力平衡一般式；dp/=Xdx+Ydy+Zdz重力場中X，Y=0Z=-g二、流體靜力學基本方程式

流體靜力學基本方程式可通過靜力平衡得到。P1AP2Amg28特制分析

*適用范圍*基本規律及應用

h油

*表達式

hh水例：如圖，在一開口容器內盛有

AA`

油水混合物，靜置后油層高度0.7m,密度800kg/m3；水層高度0.6m,密度1000kg/m3。計算水在玻璃管中的高度h

。（A-A`在同一水平面上）解：

根據靜力學基本方程，以A-A`為基準面

有

PA=P0+油gh油+水gh水

PA`

=P0+水gh即

P0+油gh油+水gh水=P0+水gh

h=1.16m*問題？

29特制分析

1、壓強的靜力學測量方法

●簡單測壓管

PA=P0+ρgRA點的表壓為PA-P0=ρgR

●

U型測壓管

PA=P0+ρigR–

ρgh1

A點的表壓為PA-P0=ρigR–

ρgh1

三、流體靜力學基本方程式的應用啊AARR30特制分析●

U型壓差計

①結構

U型管指示液標尺

mRab12②測量原理

如圖，設P1>P2

，則指示液呈現出高度差R（稱為讀數）。

R與ΔP的關系：

根據靜力平衡原理，有Pa=Pb

（a、b在同一水平面上）又Pa=P1+ρg（m+R）

Pb=P2+ρgm+ρ0gR

∴

ΔP=P1-P2=R（ρ0–ρ）g31特制分析

ΔP=P1-P2=R（ρ0–ρ）g

上式說明：

＊當ρ0、ρ一定時，ΔP僅與R有關。

＊若兩測壓點不在同一水平面上，則R（ρ0–ρ）g不是真正的壓強差，而是兩被測截面上的虛擬壓強差。

③U型壓差計適用范圍

●斜管微壓計、復式U型壓差計等

2、液面測量

3、確定液封高度

作業：

P60:2.8.9.1032特制分析第三節管內流體流動基本方程

流體流動的規律主要是指流體的流速、壓強等運動參數在流體流動過程中的變化規律。流體流動應當服從質量守恒、能量定恒、動量守恒等守恒原理，根據這些守恒原理可以得到有關運動參數的變化規律。一、流體的流速和流量

1、流量

體積流量qv

，m3/s

質量流量qm

，kg/sqm=ρqv33特制分析

定義：質點的運動速度

u

平均流速u（m/s）

u=qv/Aqv=Au=∫AudA

質量流速w（kg/m2.s）

w=qm/A=ρu2、流速

34特制分析●管徑的大小應通過經濟核算(或根據經驗值)定。并注意：

密度大的流體

粘度大的流體

含有固體雜質的流體●一些流體在管道中的常用流速（m/s

）

水及一般液體1-3易燃易爆的低壓氣體小于8

粘度較大的液體0.5-1壓力較高的氣體15-25

低壓液體8-15飽和水蒸汽20-40

過熱水蒸汽30-503、在管內流動的流體流速的確定u=qv/A=4qv/（πd

2

）

即u與流量qv

、管徑d有關。

當qv一定時：u↑d↓操作費↑設備費↓

u↓d↑操作費↓設備費↑35特制分析解：∵μ=2.2cp與水相近，∴取u=2m/s

（水在管內流動的流速通常為1.5～3m/s）

qv=60T/h=0.018m3/s

d=√qv/0.785u=√0.018/0.7852=0.099m

例：將15℃、20%的糖水用泵送至遠處的設備中，要求輸送量為60T/h，求所需管道的直徑。（糖水的ρ=1080kg/m3，μ=2.2cp）

根據不銹鋼管規格可知，Φ1084mm規格的管道符合要求。36特制分析

如圖，對管內穩態流動流體作物料衡算(質量守恒)

有qm1=qm2

即ρ1A1u1=ρ2A2u2

或ρA

u

=常數

u1/u2=A2/A1=（d2/d1）2

三、連續性方程

(穩態流動系統的物料衡算)

●結論:●適用條件:不可壓縮流體在管內作連續穩態流動時1237特制分析

根據質量守恒定律，以有微分時間dτ為依據，可求得一段時間范圍內的物料變化量。衡算式：

Fdτ-Ddτ=dS(1)F–D=dS/dτ(2)式中F—

瞬間進料速率

D—

瞬間出料速率

S—

衡算范圍內的累積物料量

dτ—

微分時間●非穩態流動系統的物料衡算38特制分析例：水槽底有一出水孔。已知從此孔將水放出的速率與槽內液面高度及孔的截面積有關，其關系式如下：

式中V為放水速率，m3/S；A0為小孔的截面積，m2；h為槽內液面高度，m；g為重力加速度9.81m/S2。若水槽直徑為0.5m，小孔的截面積為10cm2，槽內液面高度為0.6m。求：將槽內水放完需要多少時間？

解：已知：A=0.196m2A0=10-3m2h1=0.6mh2=0。根據題意及式（1）Fdτ-Ddτ=dS有

Fdτ=0；dS=d（Ah）=Adh；D=V

即-Vdτ=d（Ah）=Adh

將積分上下限τ1=0，h1=0.6m；τ2=τ，h2=0

代入（1）式積分，可得結果：τ=110秒39特制分析1、連續穩態流動系統的總能量衡算連續穩定系統組成（如圖所示）四、柏努利方程式（能量衡算式）

理想流體能量衡算式可根據牛頓第二運動定律，通過對流動系統中的一個微分單元體作力的分析進行推導;

實際流體能量衡算式也可通過對流動系統作能量衡算進行推導。12設:u1、p1、Z1、A1、ρ1、ν1衡算范圍衡算基準基準水平面40特制分析1kg流體進出系統時輸入與輸出的能量：

①內能U1U2(單位：J/kg)

②位能gz1gz2

③動能u12/2u22/2

④靜壓能（流動功）P1/ρ1P2/ρ2

流動功=力×距離=PA×V/A=PV1kg流體進出系統時輸入與輸出的流動功為：

P1V1/m1=P1/ρ1P2V2/m2=P2/ρ2以上位能、動能、靜壓能又稱為機械能，三者之和稱為總機械能。

⑤熱量Qe

⑥外加功We41特制分析根據能量守衡定律，列出衡算式：

U1+gz1+u12/2+p1/ρ1+Qe+We

=U2+gz2+u22/2+p2/ρ2

單位：(J/kg)

上式為連續穩態流動系統的總能量衡算式。42特制分析2、連續穩態流動系統的機械能衡算式①

機械能衡算式對于單純的流體輸送系統、不可壓縮流體有：

U1+gz1+u12/2+p1/ρ=U2+gz2+u22/2+p2/ρgz1+u12/2+p1/ρ=U2-U1+gz2+u22/2+p2/ρ

實驗證明：

gz1+u12/2+p1/ρ>gz2+u22/2+p2/ρ

將（U2-U1

）用Σhf表示∴gz1+u12/2+p1/ρ=gz2+u22/2+p2/ρ+Σhf

(A)

gz1+u12/2+p1/ρ+We=gz2+u22/2+p2/ρ+Σhf

(B)

以上(A)(B)兩式均稱為機械能衡算式。43特制分析③實際流體柏努利方程式的三種不同形式●以單位質量流體為基準（J/kg）

gz1+u12/2+p1/ρ+We=gz2+u22/2+p2/ρ+Σhf

②柏努利方程式

對于不可壓縮理想流體，則有

gz1+u12/2+p1/ρ=gz2+u22/2+p2/ρ

●柏努利方程式的物理意義是：管內作連續定態流動的理想流體總機械能守衡，但各種形式的機械能之間可以相互轉換。●以單位重量流體為基準（m液柱）

z1+u12/2g+p1/ρg+He=z2+u22/2g+p2/ρg+ΣHf

（He=We/g）（ΣHf=Σhf/g）

●以單位體積流體為基準（N/m2

）

ρgz1+ρu12/2+p1+ρWe=ρgz2+ρu22/2+p2+ρΣhf44特制分析3、柏努利方程式的應用

①確定管內流體的流量和壓強②確定容器（設備）的相對位置③確定輸送機械的功率④應用柏努利方程式解題要點

④討論

對于靜止的流體有：gz1+p1/ρ=gz2+p2/ρ

（即靜力學方程式）對于可壓縮流體：ρ1≠ρ2

當ρ變化不大時可用平均值代對于作不穩定流動的流體：在任一瞬間衡算式成立45特制分析例1：用泵將貯槽中的堿液送到蒸發器中，泵的進出口管尺寸分別為Φ893.5mm和Φ763mm，堿液在進口管內的流速為

1.5m/s貯槽中的堿液液面距蒸發器入口的垂直距離為7m，堿液經管路系統的能量損失為40J/kg，蒸發器內蒸發壓力（表壓）保持在20kpa，堿液的密度為1100kg/m3，試計算所需的外加能量。7m

112233解：衡算范圍的確定1-1、2-2截面基準水平面的確定1-1所在水平面列柏努利方程式

gz1+u12/2+p1/ρ+we=gz2+u22/2+p2/ρ+Σhf

we=129J/kg46特制分析例2：用虹吸管從高位槽向反應器加料，高位槽和反應器均與大氣連通，要求料液在管內以1m/s的速度流動。設料液在管內流動時的能量損失為20J/kg（不包括出口的能量損失），試求高位槽的液面應比虹吸管的出口高出多少？12解：取高位槽液面為1-1截面，虹吸管出口內側截面為2-2截面，并以2-2為基準面。列柏氏方程得：

gz1+u12/2+p1/ρ+we=gz2+u22/2+p2/ρ+hf式中：z1=h,z2=0,p1=p2=0（表壓），we=0，∵1-1截面比2-2截面面積大得多，∴u1=0，而u2=1m/s,hf=20J/kg,代入得：

9.81h=0.5+20∴

h=2.09m（即高位槽液面應比虹吸管出口，高2.09m）值得注意的是:本題下游截面2-2必定要選在管子出口內側，這樣才能與題給的不包括出口損失的總能量相適應。47特制分析例3：在某水平通風管段中，管直徑自300mm漸縮到200mm。為了粗略估算其中空氣的流量，在錐形接頭兩端分別測得粗管截面1-1的表壓為1200Pa，細管截面的表壓為800Pa。空氣流過錐形管的能量損失可以忽略，求空氣的體積流量為若干m3/h？（設該物系可按不可壓縮流體處理，空氣密度取ρ=1.29kg/m3）48特制分析④應用柏努利方程式解題要點

衡算范圍的確定衡算基準的選擇基準水平面的確定壓強的單位及表示方法

49特制分析第四節

管內流體流動阻力

一、流體流動類型和雷諾數

1、雷諾實驗及流體流動類型層流（滯流）湍流（紊流）4、（邊界層與邊界層分離）3、流體流動類型的判別圓形直管內層流Re<2000

湍流Re>4000

過渡區2000<Re<4000

非圓形直管

（邊界條件由實驗確定）2、

雷諾數

Re=duρ/μ

為無量綱量（無因次準數）對于非圓形直管，式中d用當量直徑de代替。50特制分析二、流體在園管內的速度分布1、層流時的速度分布

根據流體受力平衡原理及牛頓粘性定律可以推導出

u=ΔP/4μL（R2–r2）

u

點速度R管道半徑

L管道長度r與管中心距離

ΔP壓強差μ流體的粘度當r=0時即管中心處u=R2ΔP/4μL=umax

當r=R時即管壁處u=0

2、流量

qv=∫dqv=∫udA根據u=qv/A=∫u(2πr)drdA=(2πr)dr

=∫[ΔP/4μL（R2–r2）](2πr)drqv=πR4ΔP/8μL51特制分析

3、平均流速u與最大點速度u

max的關系

u=qv/A=（πR4ΔP/8μL）/πR2=R2ΔP/8μL

u=umax/2

上式中R用d代，整理可得：

ΔP=32μLu/d2

（哈根—泊素葉公式）

●層流時ΔP與流速u的一次方成正比。(等徑水平直管)52特制分析4、湍流時的速度分布湍流的基本特征：湍流時出現了徑向速度的脈動，從而加速了徑向的動量、熱量和質量的傳遞。湍流時，流體的內磨擦力τ總=τ+τετ分子粘性力

τε

渦流粘性力（不遵守牛頓粘性定律）

∴湍流時的速度分布通常根據由實驗歸納得到的經驗式計算。

如：對于光滑管u=umax（1-r/R）1/nRe≤105時n≈7Re達2×106時n≈1053特制分析湍流時圓管內流體的速度分布如圖：

①在湍流主體：Re值越大，曲線頂部區域越寬越平坦，即u與umax越接近。此時用平均流速u代替質點運動速度u引起的誤差可忽略。

②在靠近管壁處：存在著層流薄層（層流底層），層流薄層的厚度與流體的速度和粘度大小等有關。

③在層流薄層與湍流主體之間存在著一過渡區。以上為流體湍流流動達穩定時的速度分布情況。通常湍流時的平均流速

u≈0.82u

max54特制分析三、流體流動阻力Σhf

管內流體流動阻力分兩類：沿程阻力hf

局部阻力hf`

因此，總阻力Σhf=hf+hf`

1、層流時的直管阻力（以水平直管為例）選取1-1、2-2截面，列柏努利方程，有

gz1+u12/2+p1/ρ=gz2+u22/2+p2/ρ+hfhf=（p1-p2）/ρ=Δp/ρ

根據哈根—泊素葉公式:ΔP=32μLu/d2

有hf=Δp/ρ=32μLu/ρd2

整理得

hf=λ（L/d）（u2/2）

其中λ=64/Reλ—摩擦系數（無量綱量）1255特制分析

2、湍流時的直管阻力

通過實驗可知：

Δp=f（d、L、u、ρ、μ、ε）式中ε—管壁粗糙度。

粗糙度ε的定義及相對粗糙度ε/d

湍流時管壁粗糙度ε對流動阻力的影響

ε<δL

時hf與ε無關

ε>δL

時ε↑，hf↑ε相同的管道d↓，hf↑

層流時ε對流動阻力有無影響？56特制分析

根據Δp=f（d、L、u、ρ、μ、ε），通過量綱分析可得：

Δp/ρ=K（L/d）a（duρ/μ）b（ε/d）cu2∵L正比于Δp∴a=1

即上式可寫成：

Δp/ρ=2K（duρ/μ）b（ε/d）c（L/d）u2/2=λ（L/d）（u2/2）其中：λ——

摩擦系數，λ=Ψ（Re，ε/d）式:hf=λ（L/d）（u2/2）

直管阻力計算通式。57特制分析●

λ與Re、ε/d之間的關系，需由實驗測定。

（見摩擦系數圖）

圖中曲線可分為四個區域：

①層流區Re≤2000λ=64/Re與ε/d無關hf∝u

②過渡區2000<Re<4000

③湍流區Re≥4000λ=Ψ（Re，ε/d）

hf∝u1.75-2(一組線群)

④完全湍流區λ=Ψ（ε/d）與Re無關hf∝u2

(或稱阻力平方區)

58特制分析

●一般流體輸送系統(低粘度流體,如水)的λ值大致在0.02～0.03之間.

●λ與Re、ε/d之間的關系也可根據由實驗歸納得到的實驗方程式計算確定，但使用時應注意適用范圍。

●對于非圓形直管，流體的流動阻力仍可按直管阻力計算公式計算，但計算時要將式中的管徑d用非圓形直管的當量直徑de代替。59特制分析3、局部阻力

流體在流過閥門、彎頭、管道進出口等局部位置時產生的能量損失。邊界層與邊界層分離：①邊界層

②邊界層分離③邊界層分離造成大量旋渦，大大增加了機械能消耗

60特制分析

局部阻力有兩種確定方法：

①

阻力系數法

hf’=ξu2/2

式中ξ—阻力系數，無量綱量，由實驗確定。

u—流體在管內的流速，m/s。

②

當量長度法

hf’=λ（Le/d）u2/2

式中Le—當量長度，m，由實驗確定。

③

管路總阻力損失

Σhf=hf+hf’Σhf=λ[（L+ΣLe）/d]（u2/2）或=[λ（L/d）+Σξ]（u2/2）

(長距離輸送，直管阻力為主；車間內輸送，局部阻力為主或同時起作用)61特制分析4、阻力對管內流動的影響

簡單管路

①局部阻力↑管內流量↓②上游阻力↑下游壓強↓③下游阻力↑上游壓強↑④下游總機械能＜上游總機械能

分支管路

①某分支阻力↑

該分支流量↓另一分支流量↑總流量↓

②總管阻力控制總管流量基本不受支管情況而變③支管阻力控制

任一支管情況改變不致影響其它支管62特制分析小結：

流體流動的基本規律包括以下五個基本方程式

⑴靜力學基本方程P2=P1+ρg（h1-h2）（表達式、適用范圍、應用）

⑵流體連續性方程

ρA

u

=常數或u1/u2=A2/A1=（d2/d1）2

⑶柏努利方程

gz1+u12/2+p1/ρ+We=gz2+u22/2+p2/ρ+Σhf

⑷流動阻力計算式

Σhf=λ[（L+ΣLe）/d]（u2/2）或=[λ（L/d）+Σξ]（u2/2）⑸摩擦系數

λ=Ψ（Re，ε/d）（不同流動區域的情況）63特制分析第五節

管路計算

一、管路系統分類1、簡單管路（沒有分支）qv1qv2qv3

特點：qv總=qv1=qv2=qv3

Σhf總=Σhf1+Σhf2+Σhf3

2、復雜管路（有分支）

并聯管路

特點：qv總=qv1+qv2+qv3

Σhf總=hf1=Σhf2=Σhf3

分支管路（略）64特制分析二、

簡單管路計算1、已知：管長L、管徑d及流量qv

求：磨擦損失Σhf及外加功Ｗe

Ｗe—Σhf—λ—Re，ε/d—u—qv2、

已知：管長L、管徑d及允許能量損失Σhf

求：流速u或流量qv

u—Σhf

—λ

試差法設λ—u—Re—λ'—比較λ與λ'65特制分析3、

已知：管長L、流量qv及允許能量損失Σhf

求：管徑dd—Σhf、u、λ試差法①設λ—u—Re—λ'—比較λ與λ'②設u—d—Re—λ'—Σhf'—比較Σhf與Σhf'4、已知：管長L、流量qv及相對高度ΔZ

求：適宜的管徑d和外加能量He

66特制分析三、計算實例

1、從水塔向某處供水，液面高度差為20m，總管長為100m，管徑為100mm，流量為100m3/hr。現因用水量需增加20%，決定在管路中50m處并聯一條管道。求：此管道的直徑（局部阻力忽略，阻力系數均與單管工作時相同）。

（d=0.82m）

67特制分析原工況：

Zg=Σhf=λLu2/2dqv=0.785d2uλ新工況：1、2為并聯管路

Σhf1=Σhf2

λL1u12/2d1

=λL2u22/2d2

q’v=qv1+qv2

1.2qv=0.785d12u1+0.785d22u2Zg=Σhf0+Σhf1

Zg=λL0u02/2d0

+λL1u12/2d1

可解得u1、u2、d201268特制分析

2、水由水塔引出，若輸水管長度之最后設計方案較其最初設計方案短25%，假設此兩種情況下水塔水面高度不變，求此輸水管由于上述長度的縮短，水的流量將如何變化？變化了百分之幾？設流動在阻力平方區，管子較長，故動壓頭及局部阻力可以忽略不計。Zg=Σhf

Zg=Σhf=λLu2/2d=BLu2

Zg=Σh’f=BL’u’2u’/u=(L/L’)1/2=69特制分析

3、如圖所示，用長度為L=50m，直徑為d1=25mm的總管，從高度Z=10m的水塔向用戶供水。在用水處水平安裝d2=10mm的支管10個，設總管的摩擦系數λ=0.03,總管10個支管的局部阻力系數Σξ1=20。支管很短，除閥門外其它阻力可以忽略不計，試求：（1）當所有閥門全開（Σξ=6.4）時，總流量為多少m3/s？（7.56×10-4m3/s）（2）再增設同樣支路10個，各支路阻力同前，總流量有何變化？

（7.65×10-4m3/s）

70特制分析第六節

流量測量一、畢托管1、作用及結構(如圖)2、測量原理

3、安裝二、孔板流量計1、測量原理及流量計算公式

2、安裝和阻力損失三、轉子流量計1、結構及測量原理

2、特點

（恒流速、恒壓差）

3、刻度換算四、其它流量測量方法71特制分析思

考

題1.靜力學基本方程應用條件是什么？等壓面應如何選擇？2.如何原則選擇U形壓差計中的指示劑?

3.采用U形壓差計測某閥門前后的壓力差，問壓差計的讀數與U形壓差計安裝的位置有關嗎？4.有密度為800kg/m3的液體在水平管道中流動，其壓力差為100Pa。若用U形壓差計（指示劑密度為920kg/m3）、倒U形壓差計和雙液體U管壓差計（指示劑密度分別為920kg/m3和900kg/m3）測量，則讀數R分別為多少？若壓力差為10Pa，應選用哪一種壓差計？

5.試說明粘度的單位及物理意義，并分析溫度與壓力對流體粘度的影響。6.試說明牛頓粘性定律的內容及適用條件。7.壓強與剪應力的方向及作用面有何不同？8.連續性方程及柏努利方程的依據及應用條件是什么？應用柏努利方程時，如何選擇計算截面及基準面？9．柏努利方程有幾種表達方式？式中每項的單位及物理意義是什么？

10．流體流動有幾種類型？判斷依據是什么？

72特制分析11．雷諾準數的物理意義是什么？

12．層流與湍流的本質區別是什么?13．流體處于層流及湍流流動時，其速度分布曲線呈何形狀？最大速度與平均速度之間的關系如何？

14．流體在園管內湍流流動時，在徑向上從管壁到管中心可分為幾個區域？

15．何為層流內層？其厚度與哪些因素有關？

16．簡述因次分析法的基礎與依據，并說明應用因次分析法的目的與局限性。17．粘性流體在流動過程中產生直管阻力的原因是什么？產生局部阻力的原因又是什么？18．λ~Re曲線可分為幾個區域？在每個區域值的大小與哪些因素有關？在各區域中，能量損失與流速u的關系是什么？19．流體在圓形直管中流動，若管徑一定而將流量增大一倍，則層流時能量損失是原來的多少倍？完全湍流時能量損失又是原來的多少倍？20．圓形直管中，流量一定，設計時若將管徑增加一倍，則層流時能量損失是原來的多少倍？完全湍流時能量損失又是原來的多少倍？(忽略的變化)73特制分析第五節

管路計算

一、管路系統分類1、簡單管路（沒有分支）qv1qv2qv3

特點：qv總=qv1=qv2=qv3

Σhf總=Σhf1+Σhf2+Σhf3

2、復雜管路（有分支）

并聯管路特點：qv總=qv1+qv2+qv3

Σhf總=hf1=Σhf2=Σhf3

分支管路（略）74特制分析二、

簡單管路計算1、已知：管長L、管徑d及流量qv

求：磨擦損失Σhf及外加功Ｗe

ＷeΣhf—λ—Re，ε/d—u—qv

2、

已知：管長L、管徑d及允許能量損失Σhf

求：流速