新課標中考數學第單元數與式課件新人教版新課標中考數學第單元數與式課件新人教版新課標中考數學第單元數與式課件新人教版第1課時數與式第1課時數與式回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究第1課時┃實數考點聚焦考點聚焦歸類探究考點1實數的概念及分類有理數整數正整數零負整數正分數負分數回歸教材零正整數正分數負整數負分數第1課時┃實數考點聚焦歸類探究回歸教材考點2實數的有關概念原點正方向單位長度－a

乘積距離第1課時┃實數考點聚焦歸類探究回歸教材考點3非負數第1課時┃實數考點聚焦歸類探究回歸教材考點4實數的運算有理數的一切運算性質和運算律都適用于實數運算運算順序在實數范圍內，加、減、乘、除(除數不為零)、乘方都可以進行，但開方運算不一定能進行，正實數和零總能進行開方運算，而負實數只能開奇次方，不能開偶次方運算法則提醒內容第1課時┃實數考點聚焦歸類探究回歸教材運算順序先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號內的，若沒有括號，在同一級運算中，要從左至右依次進行運算(2)遇到絕對值一般要先去掉絕對值符號，再進行計算.(3)無論何種運算，都要注意先定符號后運算第1課時┃實數考點聚焦歸類探究回歸教材考點5實數的大小比較代數比較規則正數________零，負數______零，正數________一切負數；兩個正數，絕對值大的較大；兩個負數，絕對值大的反而________幾何比較規則在數軸上表示的兩個實數，________的數總是大于________的數大于小于大于小右邊左邊第1課時┃實數考點聚焦歸類探究回歸教材考點6比較實數大小的常用方法除此之外，還有平方法、倒數法等方法

其他方法

設a，b是兩負實數，則|a|>|b|?a<b；|a|＝|b|?a＝b；|a|<|b|?a>b

絕對值比較法設a，b是兩正實數，則>1?a>b；＝1?a＝b；<1?a<b商值比較法

設a，b是任意兩實數，則a－b>0?a>b；a－

b<0?a<b；a－b＝0?a＝b差值比較法

第1課時┃實數考點聚焦歸類探究回歸教材歸類探究探究一實數的概念及分類命題角度：1．有理數、無理數的概念；2．實數的分類．第1課時┃實數例1

[2013·畢節]實數，0，－π，，，0.1010010001…(相鄰兩個1之間依次多一個0)，其中無理數有(

)

A．1個B．2個C．3個D．4個B考點聚焦歸類探究回歸教材解析

無理數就是無限不循環小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱，即有限小數和無限循環小數都是有理數，而無限不循環小數是無理數．無理數有：－π，0.1010010001…(相鄰兩個1之間依次多一個0)．共有2個．第1課時┃實數考點聚焦歸類探究回歸教材方法點析

對無理數的判定，不能只被表面形式迷惑，而應從最后結果去判斷．一般來說，用根號表示的數不一定就是無理數，如

＝3是有理數；用三角函數符號表示的數也不一定就是無理數，如sin30°、tan45°就是有理數．一個數是不是無理數的關鍵在于不同形式表示的數的最終結果是不是無限不循環小數.第1課時┃實數考點聚焦歸類探究回歸教材探究二實數的有關概念命題角度：1．數軸、相反數、倒數等概念；2．絕對值的概念及計算．例2

填空題：(1)相反數等于它本身的數是________．(2)倒數等于它本身的數是________．(3)平方等于它本身的數是________．(4)平方根等于它本身的數是________．(5)絕對值等于它本身的數是________．0±10或10非負數第1課時┃實數考點聚焦歸類探究回歸教材解析

第1課時┃實數考點聚焦歸類探究回歸教材方法點析

(1)求一個數的相反數，直接在這個數的前面加上負號，有時需要化簡得出．

(2)一個負數的絕對值等于它的相反數；反過來，一個數的絕對值等于它的相反數，則這個數是非正數．

(3)解絕對值和數軸有關問題時常用到字母表示數的思想、分類討論思想和數形結合思想．第1課時┃實數考點聚焦歸類探究回歸教材探究三科學記數法命題角度：用科學記數法表示數．例3

[2013·邵陽]

據邵陽市住房公積金管理會議透露，今年我市新增住房公積金11.2億元，其中11.2億元可用科學記數法表示為(

)

A．11.2×108元B．1.12×109元

C．0.112×1010元D．112×107元B解析

1億＝108，11.2億＝1.12×109.第1課時┃實數考點聚焦歸類探究回歸教材探究四實數的運算命題角度：1．實數的加、減、乘、除、乘方、開方運算；2．實數的運算在實際生活中的應用．方法點析

帶有計數單位的數，一般要把計數單位化去，再用科學記數法表示．解：原式＝－1＋1－2＋3＝1.例４[2013·南充]第1課時┃實數考點聚焦歸類探究回歸教材方法點析

(1)在進行實數的混合運算時，首先要明確與實數有關的概念、性質、運算法則和運算律，要弄清按怎樣的運算順序進行．中考中常常與絕對值、銳角三角函數、二次根式結合在一起考查．

(2)要注意零指數冪和負整數指數冪的意義．負整數指數冪的運算a－p＝(a≠0，且p是正整數)，零指數冪的運算a0＝1(a≠0)．第1課時┃實數考點聚焦歸類探究回歸教材探究五實數的大小比較命題角度：1．利用實數的大小比較法則比較大小；2．實數的大小比較常用方法．例5

實數a在數軸上的位置如圖1－1所示，則關于a，－a，1的大小關系表示正確的是(

)圖1－1A第1課時┃實數考點聚焦歸類探究回歸教材方法點析

兩個實數的大小比較方法有：(1)正數大于零，負數小于零；(2)利用數軸；(3)差值比較法；(4)商值比較法；(5)倒數法；(6)取特殊值法(適合于含字母的客觀題)；(7)計算器比較法等．解析

互為相反數的兩數所表示的點關于原點對稱，所以a，－a所表示的點關于原點對稱，故a＜1＜－a.第1課時┃實數考點聚焦歸類探究回歸教材A．a＜1＜－aB．a＜－a＜1C．1＜－a＜aD．－a＜a＜1探究六實數與數軸命題角度：1．實數與數軸上點的一一對應關系；2．數軸與相反數、倒數、絕對值等概念結合；3．數軸與實數大小比較、實數運算結合；4．利用數軸進行代數式的化簡．圖1－2C第1課時┃實數考點聚焦歸類探究回歸教材例6

[2013·淮安]

如圖1－2，數軸上A、B兩點表示的數分別為和5.1，則A、B兩點之間表示整數的點共有(

)A．6個B．5個C．4個D．3個方法點析

(1)實數與數軸上的點一一對應；(2)把數和點對應起來，也就是把“數”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題．解析

第1課時┃實數考點聚焦歸類探究回歸教材探究七創新應用題命題角度：1．探究數字規律；2．探究圖形與數字的變化關系．例7

[2013·湖州]

將連續的正整數按以下規律排列，則位于第7行第7列的數x是________．85第1課時┃實數考點聚焦歸類探究回歸教材解析第1行的第一列與第二列差個2，第二列與第三列差個3，第三列與第四列差個4，…，第六列與第七列差個7；第2行的第一列與第二列差個3，第二列與第三列差個4，第三列與第四列差個5，…，第五列與第六列差個7；第3行的第一列與第二列差個4，第二列與第三列差個5，第三列與第四列差個6，第四列與第五列差個7；

……第7行的第一列與第二列差個8，是30；第二列與第三列差個9，是39；第三列與第四列差個10，是49；第四列與第五列差個11，是60；第五列與第六列差個12，是72；第六列與第七列差個13，是85.第1課時┃實數考點聚焦歸類探究回歸教材方法點析此類實數規律性的問題的特點是給定一列數或等式或圖形，要求適當地進行計算，必要的觀察，猜想，歸納，驗證，利用從特殊到一般的數學思想，分析特點，與自然數結合，探索規律，總結結論．第1課時┃實數考點聚焦歸類探究回歸教材硬幣在數軸上滾動得到的啟示教材母題

如圖1－3，直徑為1個單位長度的圓從原點沿數軸向右滾動一周，圓上的一點O由原點到達點O′，則點O′的坐標是多少？圖1－3第1課時┃實數回歸教材考點聚焦歸類探究回歸教材解

從圖中可以看出，OO′的長就是這個圓的周長π，所以點O′的坐標是π.[點析]用畫圖的方法可以將一個無理數用數軸上的點表示出來．事實上，每一個無理數都可以用數軸上的一個點表示出來．第1課時┃實數考點聚焦歸類探究回歸教材中考預測1．如圖1－4，矩形OABC的邊OA長為2，邊AB長為1，OA在數軸上，以原點O為圓心，對角線OB的長為半徑畫弧，交正半軸于一點，則這個點表示的實數是(

)

A．2.5

B．

C.

D.圖1－4D解析

第1課時┃實數考點聚焦歸類探究回歸教材圖1－5

2．如圖1－5，數軸上的點P表示的數是－1，將點P向右移動3個單位長度得到點P′，則點P′表示的數是________．2第1課時┃實數考點聚焦歸類探究回歸教材第2課時整式及因式分解回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究考點聚焦考點1整式的概念內容整式單項式多項式定義數與字母的__________的代數式叫做單項式，單獨的一個數或一個字母也是單項式幾個單項式的________叫做多項式考點聚焦歸類探究回歸教材乘積

和第2課時┃整式及因式分解次數

一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數

一個多項式中，次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數

系數

單項式中的數字因數叫做單項式的系數

項

多項式中每個單項式叫做多項式的項

第2課時┃整式及因式分解考點聚焦歸類探究回歸教材考點2同類項，合并同類項

1．同類項：所含字母________，并且相同字母的指數也________的項叫做同類項，幾個常數項也是同類項．

2．合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項，合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母部分不變．防錯提醒：

(1)同類項與系數無關，也與字母的排列順序無關，如－7xy與yx是同類項．

(2)只有同類項才能合并，如x2＋x3不能合并．相同相同第2課時┃整式及因式分解考點聚焦歸類探究回歸教材考點3整式的運算合并同類項am＋n

amn

am－n

第2課時┃整式及因式分解考點聚焦歸類探究回歸教材am÷an＝________(a≠0，m，n都為整數)

同底數冪相除(n為整數)

積的乘方(am)n＝________(m，n都是整數)

冪的乘方冪的運算am·an＝________(m，n都是整數)

同底數冪相乘整式的加減實質就是____________．一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，再合并同類項整式的加減法則

類別

(ab)n＝anbn

整式的乘法單項式與單項式相乘

單項式與多項式相乘：m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc多項式與多項式相乘：(m＋n)(a＋b)＝ma＋mb＋na＋nb整式的除法單項式除以單項式

多項式除以單項式

第2課時┃整式及因式分解考點聚焦歸類探究回歸教材乘法公式平方差公式(a＋b)(a－b)＝________

完全平方公式(a±b)2＝____________

常用恒等變形(1)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝(a－b)2＋2ab

(2)(a－b)2＝(a＋b)2－4ab

a2－b2

a2±2ab＋b2第2課時┃整式及因式分解考點聚焦歸類探究回歸教材考點4

因式分解的概念因式分解：把一個多項式化為幾個__________的形式，像這樣的式子變形，叫做多項式的因式分解．注意：(1)因式分解專指多項式的恒等變形；

(2)因式分解的結果必須是幾個整式的積的形式；

(3)因式分解與整式乘法互為逆運算．整式的積第2課時┃整式及因式分解考點聚焦歸類探究回歸教材考點5因式分解的基本方法公因式

一個多項式各項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式

提取公因式法ma＋mb＋mc＝____________

運用公式法平方差公式a2－b2＝____________

完全平方公式a2＋2ab＋b2＝________

a2－2ab＋b2＝________

二次三項式x2＋(p＋q)x＋pq＝___________

因式分解的一般步驟(1)提(提取公因式)；

(2)套(套公式法).一直分解到不能再分解為止m(a＋b＋c)(a＋b)(a－b)(a＋b)2

(a－b)2

(x＋p)(x＋q)第2課時┃整式及因式分解考點聚焦歸類探究回歸教材歸類探究探究一同類項命題角度：1．同類項的概念；2．由同類項的概念通過列方程組求解同類項的指數的字母

的值．例1[2013·涼山州]

如果單項式是同類項，那么a，b的值分別為(

)A．a＝2，b＝3

B．a＝1，b＝2C．a＝1，b＝3

D．a＝2，b＝2C第2課時┃整式及因式分解考點聚焦歸類探究回歸教材方法點析

(1)同類項必須符合兩個條件：第一，所含字母相同；第二，相同字母的指數相同．兩者缺一不可．

(2)根據同類項概念——相同字母的指數相同列方程(組)是解此類題的一般方法．解析

根據同類項的定義(所含字母相同，相同字母的指數相同)列出方程，則a＝1，b＝3.第2課時┃整式及因式分解考點聚焦歸類探究回歸教材探究二整式的運算命題角度：1．整式的加、減、乘、除運算；2．乘法公式．例2

[2013·滬州]下列各式計算正確的是(

)

A．(a7)2＝a9

B．a7·a2＝a14

C．2a2＋3a3＝5a5

D．(ab)3＝a3b3D解析

A．利用冪的乘方運算法則計算得到結果；B.利用同底數冪的乘法法則計算得到結果；C.原式不能合并；D.利用積的乘方運算法則計算得到結果．第2課時┃整式及因式分解考點聚焦歸類探究回歸教材例3

[2013·婁底]先化簡，再求值：解：原式＝x2－y2－2x2＋4y2＝－x2＋3y2.當x＝－1，y＝時，－x2＋3y2＝－(－1)2＋3×

＝－1＋1＝0.第2課時┃整式及因式分解考點聚焦歸類探究回歸教材方法點析

(1)對于整式的加、減、乘、除、乘方運算，要充分理解其運算法則，注意運算順序，正確應用乘法公式以及整體和分類等數學思想．

(2)在應用乘法公式時，要充分理解乘法公式的結構特點，分析是否符合乘法公式的條件．第2課時┃整式及因式分解考點聚焦歸類探究回歸教材探究三因式分解命題角度：1．因式分解的概念；2．提取公因式法因式分解；3．運用公式法因式分解：(1)平方差公式；(2)完全平方公式．例4

[2013·恩施州]把x2y－2y2x＋y3分解因式正確的是(

)

A．y(x2－2xy＋y2)

B．x2y－y2(2x－y)

C．y(x－y)2

D．y(x＋y)2C解析

首先提取公因式y，再利用完全平方公式進行二次分解可．x2y－2y2x＋y3＝y(x2－2yx＋y2)＝y(x－y)2.第2課時┃整式及因式分解考點聚焦歸類探究回歸教材方法點析

(1)分解因式的步驟：一提(提公因式)、二套(套公式)、三驗(檢驗是否分解徹底)．

(2)注意一些常見的恒等變形：如y－x＝－(x

－y)，(y

－x)2＝(x

－y)2.

(3)應用公式法因式分解時，要牢記平方差公式和完全平方式及其特點．第2課時┃整式及因式分解考點聚焦歸類探究回歸教材探究四整式運算與因式分解的應用命題角度：1．整式的規律性問題；2．利用整式驗證公式或等式；3．新定義運算；4．利用因式分解進行計算與化簡；5．利用幾何圖形驗證因式分解公式．第2課時┃整式及因式分解考點聚焦歸類探究回歸教材例5

[2013·濱州]觀察下列各式的計算過程：

5×5＝0×1×100＋25，

15×15＝1×2×100＋25，

25×25＝2×3×100＋25，

35×35＝3×4×100＋25，

……請猜測，第n個算式(n為正整數)應表示為

_________________________________________．[10(n－1)＋5]×[10(n－1)＋5]＝100n(n－1)＋25或5(2n－1)×5(2n－1)＝100n(n－1)＋25第2課時┃整式及因式分解考點聚焦歸類探究回歸教材方法點析解決整式的規律性問題應充分發揮數形結合的作用，從分析圖形的結構入手，分析圖形結構的形成過程，從簡單到復雜，進行歸納猜想，從而獲得隱含的數學規律，并用代數式進行描述．解析

根據數字變化規律得出個位是5的數字與本身乘積等于十位數乘十位數字加1再乘100再加25，即[10(n－1)＋5]×[10(n－1)＋5]＝100n(n－1)＋25或5(2n－1)×5(2n－1)＝100n(n－1)＋25.第2課時┃整式及因式分解考點聚焦歸類探究回歸教材完全平方公式大變身教材母題

解

∵a＋b＝5，ab＝3，∴(a＋b)2＝25，即a2＋2ab＋b2＝25，∴a2＋b2＝25－2ab＝25－2×3＝19.已知a＋b＝5，ab＝3，求a2＋b2的值．(提示：利用公式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2)第2課時┃整式及因式分解回歸教材考點聚焦歸類探究回歸教材[點析]完全平方公式的一些主要變形：(a＋b)2＋(a－b)2＝2(a2＋b2)，(a＋b)2－(a－b)2＝4ab，(a＋b)2－2ab＝(a－b)2＋2ab，在(a－b)2

、(a＋b)2、ab和a2＋b2這四個量中，知道其中任意的兩個量，就能求出(整體代換)其余的兩個量．中考預測1．已知(m－n)2＝8，(m＋n)2＝2，則m2＋n2＝(

)

A．10

B．6

C．5

D．32．若m2－n2＝6，且m－n＝2，則m＋n＝________．C3第2課時┃整式及因式分解考點聚焦歸類探究回歸教材第3課時分式回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究考點聚焦考點1分式的概念分式的概念定義

形如________(A，B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子叫做分式

有意義的條件分母不為0

值為0的條件分子為0，但分母不為0

考點聚焦歸類探究回歸教材第3課時┃分式考點2分式的基本性質利用分式的基本性質，使________和________同時乘適當的整式，不改變分式的值，把異分母化成同分母的分式，這樣的分式變形叫做分式的通分

通分

把分式的分子與分母中的公因式約去，叫做分式的約分

約分

分式的基本性質分子分母第3課時┃分式考點聚焦歸類探究回歸教材考點3分式的運算分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘，即＝_________×_______＝(b≠0,c≠0,d≠0)

除法法則分式乘分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母，即＝________

乘法法則分式的乘除先通分，變為同分母的分式，然后相加減，即＝________±________＝異分母分式相加減分母不變，把分子相加減，即＝_______

同分母分式相加減分式的加減

第3課時┃分式考點聚焦歸類探究回歸教材(1)實數的各種運算律也符合分式的運算；

(2)分式運算的結果要化成最簡分式

特別說明在分式的混合運算中，應先算乘方，再將除法化為乘法，進行約分化簡，最后進行加減運算，如果有括號，先算括號里面的

法則分式的混合運算

＝________(n為整數)

公式

分式的乘方是把分子、分母各自乘方

法則

分式的乘方

第3課時┃分式考點聚焦歸類探究回歸教材歸類探究探究一分式的有關概念命題角度：1.分式的概念；2.使分式有(無)意義、值為0(正或負)的條件．例1

(1)[2013·成都]要使分式

有意義，則x的取值范圍是(

)

A．x≠1

B．x＞1

C．x＜1

D．x≠－1A第3課時┃分式考點聚焦歸類探究回歸教材(2)

[2013·溫州]若分式

的值為0，則x的值是(

)

A．x＝3

B．x＝0

C．x＝－3

D．x＝－4A解析

(1)∵分式有意義，∴x－1≠0，∴x≠1.(2)分式值為0的條件為x－3＝0，x＋4≠0，解得x＝3.

第3課時┃分式考點聚焦歸類探究回歸教材方法點析

(1)分式有意義的條件是分母不為零；分母為零時分式無意義．

(2)分式的值為零的條件是：分式的分子為零，且分母不為零．

(3)分式的值為正的條件是：分子與分母同號；分式的值為負的條件是：分子與分母異號．分式的值為正(負)經常與不等式組結合考查．第3課時┃分式考點聚焦歸類探究回歸教材探究二分式的基本性質的運用命題角度：1.利用分式的基本性質進行變形；2.利用分式的基本性質進行約分和通分．例2

[2012·義烏]下列計算錯誤的是(

)A第3課時┃分式考點聚焦歸類探究回歸教材方法點析

(1)在應用分式基本性質進行變形時，要注意“都”“同一個”“不等于0”這些字眼的意義，否則容易出現錯誤．(2)在進行通分和約分時，如果分式的分子或分母是多項式時，則先要將這些多項式進行因式分解．解析

利用分式的加減運算法則與約分的性質，即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應用．選項A的計算結果為，故本選項錯誤．第3課時┃分式考點聚焦歸類探究回歸教材探究三分式的化簡與求值命題角度：1.分式的加、減、乘、除、乘方運算法則；2.分式的混合運算及化簡求值．例3[2013·江西]先化簡，再求值：，在0，1，2三個數中選一個合適的，代入求值．解：第3課時┃分式考點聚焦歸類探究回歸教材方法點析分式化簡求值題的一般解題思路為：(1)利用因式分解、通分、約分等相關知識對原復雜的分式進行化簡；(2)選擇合適的字母取值代入化簡后的式子計算得結果．注意字母取值時一定要使原分式有意義，而不是只看化簡后的式子．第3課時┃分式考點聚焦歸類探究回歸教材探究四分式的創新應用命題角度：1.探究分式中的規律問題；2.有條件的分式化簡．2011.5第3課時┃分式例4[2012·涼山州]對于正數x，規定f(x)＝

.例如：f(4)＝

＝，f，則f(2012)＋f(2011)＋…＋f(2)＋f(1)＋f

__________.考點聚焦歸類探究回歸教材解析

第3課時┃分式考點聚焦歸類探究回歸教材方法點析此類問題一般是通過觀察計算n＝1，2，3時的結果變化規律，類比猜想一般性的結論，再利用這個結論寫出相應的結果，當然有時還可以用分式的性質及運算予以證明．第3課時┃分式考點聚焦歸類探究回歸教材分式化簡有高招教材母題

計算：第3課時┃分式回歸教材考點聚焦歸類探究回歸教材解

[點析]在進行分式的加、減、乘、除、乘方混合運算時，要注意運算法則與運算順序．此類問題是中考的熱點考題．第3課時┃分式考點聚焦歸類探究回歸教材中考預測化簡：解：第3課時┃分式考點聚焦歸類探究回歸教材第4課時數的開方及二次根式回歸教材回歸教材考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究考點聚焦考點1平方根、算術平方根與立方根一個數x的________等于a，那么x叫做a的立方根立方根一個正數x的________等于a，則x叫做a的算術平方根，記作.0的算術平方根是0算術平方根一個數x的______等于a，那么x叫做a的平方根，記作±平方根數的開方第4課時┃數的開方及二次根式考點聚焦歸類探究回歸教材平方平方立方考點2二次根式的有關概念第4課時┃數的開方及二次根式考點聚焦歸類探究回歸教材a≥0同時滿足下列兩個條件的二次根式叫做最簡二次根式：(1)被開方數中不含能開得盡方的因數或因式；(2)被開方數不含分母最簡二次根式中的a可以是數或式，但a一定要大于或等于0防錯提醒形如(________)的式子叫做二次根式定義二次根式考點3二次根式的性質商的算術平方根積的算術平方根兩個重要的性質二次根式的性質第4課時┃數的開方及二次根式考點聚焦歸類探究回歸教材≥0a

－a

≥0≥0≥0>0考點4二次根式的運算二次根式的除法二次根式的乘法先化為最簡二次根式，再將被開方數相同的二次根式進行合并二次根式的加減第4課時┃數的開方及二次根式考點聚焦歸類探究回歸教材≥0≥0≥0>0考點5把分母中的根號化去常用形式及方法第4課時┃數的開方及二次根式考點聚焦歸類探究回歸教材歸類探究探究一求平方根、算術平方根與立方根命題角度：1.平方根、算術平方根與立方根的概念；2.求一個數的平方根、算術平方根與立方根．例1

(1)[2013·資陽]16的平方根是(

)

A．1個B．2個C．3個D．4個第4課時┃數的開方及二次根式考點聚焦歸類探究回歸教材B(2)(－2)2的算術平方根是(

)A．2B．±2C．－2D.第4課時┃數的開方及二次根式考點聚焦歸類探究回歸教材A

解析16的平方根是±4，(2)(－2)2的算術平方根是2.方法點析(1)一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數；(2)平方根等于本身的數是0，算術平方根等于本身的數是1和0，立方根等于本身的數是1、－1和0；(3)一個數的立方根與它本身同號；(4)對一個式子進行開方運算時，要先將式子化簡，再進行開方運算．探究二二次根式的有關概念

命題角度：1．二次根式的概念；2．最簡二次根式的概念．例2

[2012·廣州]若代數式有意義，則實數x的取值范圍是(

)

A．x≠1

B．x≥0

C．x＞0D．x≥0且x≠1第4課時┃數的開方及二次根式考點聚焦歸類探究回歸教材D方法點析此類有意義的條件問題主要是根據：①二次根式的被開方數大于或等于零；②分式的分母不為零等列不等式組，轉化為求不等式組的解集．第4課時