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文檔簡介
2.3用公式法求解一元二次方程第二章一元二次方程
學習目標1.經(jīng)歷求根公式的推導(dǎo)過程.2.會用公式法解簡單系數(shù)的一元二次方程.3.理解并會用判別式判斷一元二次方程的根的情況.溫故知新x2+9x-4=019-41.用配方法解下列一元二次方程:(2)2x2-9x+8=0化一移項配方開方求解配方法的一般步驟:溫故知新自主探究一般的,配方法解一元二次方程還是相當麻煩的,有沒有更簡單一點的方法呢?
要是像做物理題那樣直接套公式該多爽!自主探究用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)公式的推導(dǎo)
公式法.牢記:一元二次方程的求根公式自主探究b2-4ac≥0
用公式法解一元二次方程:2x2-9x+8=0自主探究配方法2x2-9x+8=0還是公式法簡單!
用公式法解一元二次方程:2x2-9x+8=02x2+8=9x2x(x-4)=x-8公式法解方程的步驟1.
化已知方程為一般形式;
2.確定各項系數(shù)a,b,c的值;3.
求出b2-4ac的值;4.當b2-4ac≥0時,代入公式求根;
5.化簡并寫出方程的根.自主探究化→定→求→代→寫2x(x-4)=x-8例:合作競學
用公式法解一元二次方程:(1)x2
-18=7x(2)9x2+6x+1=0(3)x(x-3)+5=0要求:仿照例題步驟,
書寫嚴謹規(guī)范!
用公式法解一元二次方程:(1)x2-18=7x(2)9x2+6x+1=0(3)x(x-3)+5=0b2-4ac=12>0,x1=9,x2=-2b2-4ac=0,x1=x2=b2-4ac<
0,方程沒有實數(shù)根合作競學【思考】觀察以上三個方程根的情況,你有什么發(fā)現(xiàn)?b2-4ac合作競學兩個不相等兩個相等沒有1.不解方程,判斷下列方程根的情況:(搶答)(1)4x2+1=4x(3)4x2+mx-1=0(其中m為常數(shù))
(2)4y(y-1)+3=0∴方程有兩個相等的實數(shù)根.解:△=b2-4ac=m2+16>
0,∴方程沒有實數(shù)根∴方程有兩個不相等的實數(shù)根.鞏固訓練解:4x2-4x
+1=0
△=b2-4ac=16-16=0,解:4y2-4y
+3=0
△=b2-4ac
=-32<0
,2.你能為下列方程選擇合適的解法嗎?(1)3x2-54=0(2)x2-2x=8鞏固訓練直接開平方法配方法公式法感悟與收獲
通過本節(jié)課的探究,你有哪些感想和收獲?忍耐之草是苦的,但最終會結(jié)出甘甜而柔軟的果實.——辛姆洛克公式法求根公式步驟一化(一般形式);二定(a.b
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