6有理數加減混合運算第二章有理數及其運算學習目標1.理解加減法統一成加法的意義，能熟練地進行有理數加減法的混合運算.(重點）2.通過加減法的相互轉化，培養應變能力、計算能力.（難點）

一口深3.5米的深井，一只青蛙從井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米.問題：小青蛙爬出井了嗎？新課引入1.引入相反數后，加減混合運算可以統一為加法運算.如：a+b-c=a+b+______2.將上面的算式轉化為加法:____________________________.3.這個算式我們可以看作是___、___、___、___這四個數的和.4.為書寫簡單，省略算式中的括號和加號寫為___________.5.我們可以讀作_________________________的和，或讀作

_____加____加____減____（-20）+（+3）-（-5）-（+7）合作探究新課講解有理數的加減混合運算1大膽探究：在符號簡寫這個環節，有什么小竅門么？原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）減法轉化為加法（可省略）寫成省略加號的和的形式有理數加法的交換律有理數加法的結合律運算過程也可簡單寫為：新課講解例1

計算：（－2）＋（+30）－（－15）－（＋27）；

解:原式＝（－2）＋（＋30）＋（＋15）＋（－27）＝［（－2）＋（－27）］＋［（＋30）＋（＋15)］

＝（－29）＋（＋45）

＝16.減法轉化成加法按有理數加法法則計算典例精析新課講解解:原式＝-2+30+15-27

＝-2-27+30+15

＝-2+(-27)+45

＝-29+45運用加法交換律使同號兩數分別相加

＝-(29-45)

＝16新課講解有理數加減混合運算的步驟：（1）將減法轉化為加法運算；（2）省略加號和括號；（3）運用加法交換律和結合律，將同號兩數相加；（4）按有理數加法法則計算．歸納總結歸納總結例2

計算：（1）；（2）解：原式=解：原式=新課講解例3

計算：新課講解新課講解計算：

（1）

（2）

（3）

（4）試一試高度變化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米記作+4.5千米－3.2千米+1.1千米－1.4千米新課講解加減混合運算的應用2例4

2015年中國空軍在南海進行了軍事演習，一架飛機作特技表演，起飛后的高度變化如下表：此時飛機比起飛點高了多少千米?例5:某汽車制造廠計劃前半年內每月生產汽車20輛，由于另有任務，每月上班人數有變化，1月至6月實際每月生產量和計劃每月生產量相比，變化情況如下(增加為正，減少為負，單位：輛)：＋3，－2，－1，＋4，＋2，－5.(1)生產量最多的一個月比生產量最少的一個月多生產多少輛？解：(1)(＋4)－(－5)＝9(輛)．故生產量最多的一個月比生產量最少的一個月多生產了9輛；新課講解(2)前半年的實際總產量是多少？比計劃的總產量多了還是少了？相差多少？解：(2)前半年實際總產量為[(＋3)＋(－2)＋(－1)＋(＋4)＋(＋2)＋(－5)]＝＋1(輛)．所以比原計劃的總產量多了1輛．新課講解例6

下表為某個雨季某水庫管理員記錄的水庫一周內的水位變化情況，警戒水位為15m(上周末的水位達到警戒水位)．星期一二三四五六日水位變化/m＋0.38＋0.25＋0.54＋0.13－0.45＋0.36－0.19注：正數表示比前一天水位上升，負數表示比前一天水位下降．(1)本周那一天水位最高？有多少米？解：(1)星期四水位最高，(＋0.38＋0.25＋0.54＋0.13)＋15＝16.3(m)；新課講解(2)根據給出的數據，請利用折線統計圖分析本周內該水庫的水位變化情況(在不放水的情況下)．解：(2)由已知條件，可求出一周內各天相對于警戒水位的變化情況，列表如下：星期一二三四五六日水位變化/m＋0.38＋0.63＋1.17＋1.30＋0.85＋1.21＋1.02以警戒水位為0點，用折線統計圖表示在不放水的情況下該水庫一周內的水位變化情況如圖所示．新課講解方法總結：很多實際問題可以轉化為有理數的加減混合運算來解決．利用折線統計圖可直觀地反映出事物的變化情況．新課講解2.計算：（1）－11－9－7＋6－8＋10（2）－5.75－（－3）＋（－5）－3.25（3）1.若a=-2，b=3，c=-4，則a-(b-c)的值為

.－9答案：（1）-19（2）-11（3）隨堂練習

3.計算：（1）（2）隨堂練習4.某公路養護小組乘車沿南北方向公路巡視維護，某天從A地出發，約定向南行駛為正，到收工時的行駛記錄如下：（單位：千米）8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11

（1）問收工時，養護小組在A地的哪一邊？距離地多遠？

（2）若汽車行駛每千米耗油0.5升，求從出發到收工共耗油多少升？答案：(1)養護小組在A地的南邊，距離地18千米；(2)從出發到收工共耗油35升隨堂練習有理數加減法混合運算的步驟為：方法一：減法轉化成加法1.減法變加法：a+b-c=a+b+(-c)2.運用加法交換律使同號兩數分別相加；3.按有理數加法法則計算方法二：省略括號法1.省略括號；2.同號放一起；3.進行加減運算.課堂小結?走進頤和園，眼前是繁華的蘇州街，現在依稀可以想象到當年的熱鬧場面，蘇州街圍著一片湖，沿著河岸有許多小綠盤子里裝著美麗的荷花。這里是仿照江南水鄉--蘇州而建的買賣街。當年有古玩店、綢緞店、點心鋪等，店鋪中的店員都是太監、宮女妝扮的，皇帝游覽的時候才營業。我正享受著皇帝的待遇，店里的小販都在賣力的吆喝著。?走近一看，我立刻被這美麗的荷花吸引住了，一片片綠油油的荷葉層層疊疊地擠在水面上，是我不由得想起楊萬里接天蓮葉無窮碧這一句詩。荷葉上滾動著幾顆水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望對您有幫助，謝謝晶的。它們有時聚成一顆大水珠，骨碌一下滑進水里，真像一個頑皮的孩子！?為你理想的人，否則，愛的只是你在他身上找到的你的影子。?沖冠一怒為紅顏，英雄難過美人關。只愿博得美人笑，烽火戲侯棄江山。寧負天下不負你，盡管世人唾千年。容顏遲暮仍為伴，傾盡溫柔共纏綿。?蜜蜂深深地迷戀著花兒，臨走時留下定情之吻，啄木鳥暗戀起參天大樹，轉來轉去想到主意，便經常給大樹清理肌膚。你還在等待什么呢？真愛是靠追的，不是等來的！?Sufferingisthemostpowerfulteacheroflife.苦難是人生最偉大的老師。?Formanismanandmasterofhisfate.人就是人，是自己命運的主人。?Amancan'trideyourbackunlessitisbent.你的腰不彎，別人就不能騎在你的背上。?1Ourdestinyoffersnotthecupofdespair,butthechaliceofopportunity.?Soletusseizeit,notinfear,butingladness.·命運給予我們的不是失望之酒，而是機會之杯。因此，讓我們毫無畏懼，滿心愉悅地把握命運?為你理想的人，否則，愛的只是你在他身上找到的你的影子。?沖冠一怒為紅顏，英雄難過美人關。只愿博得美人笑，烽火戲侯棄江山。寧負天下不負你，盡管世人唾千年。容顏遲暮仍為伴，傾盡溫柔共纏綿。?蜜蜂深深地迷戀著花兒，臨走時留下定情之吻，啄木鳥暗戀起參天大樹，轉來轉去想到主意，便經常給大樹清理肌膚。你還在等待什么呢？真愛是靠追的，不是等來的！?Sufferingisthemostpowerfulteacheroflife.苦難是人生最偉大的老師。?Formanismanandmasterofhisfate.人就是人，是自己命運的主人。?Amancan'trideyourbackunlessitisbent.你的腰不彎，別人就不能騎在你的背上。?1Ourdestinyoffersnotthecupofdespair,butthechaliceofopportunity.?Soletusseizeit,notinfear,butingladness.·命運給予我們的不是失望之酒，而是機會之杯。因此，讓我們毫無畏懼，滿心愉悅地把握命運?IfIhadnotbeenbornNapoleon,IwouldhavelikedtohavebeenbornAlexander.如果今天我不是拿破侖的話，我想成為亞歷山大。?Neverunderestimateyourpowertochangeyou