圓組合圖形的面積

教學(xué)內(nèi)容

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》（人教版）六年級上冊“圓組合圖形的面積”。

教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能：

明確組合圖形的意義，掌握用轉(zhuǎn)化思想求組合圖形的面積。

2、過程與方法：

能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。

3、情感態(tài)度與價值觀：

滲透轉(zhuǎn)化的思想，提高學(xué)生運用新知識解決實際問題的能力，在自主探索活動中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。

教學(xué)重點、難點

教學(xué)重點：

在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，來求組合圖形的面積。

教學(xué)難點：

根據(jù)圖形特征采用什么方法來分解組合圖形，達(dá)到分解的圖形既明確而又準(zhǔn)確求出它的面積。

教學(xué)目標(biāo)依據(jù)

課程標(biāo)準(zhǔn)的要求：

《新課標(biāo)》指出：“學(xué)生有效的教學(xué)活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。要做到把“生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問題生活化。”變“課堂教學(xué)”為“課堂生活”，就必須把握教學(xué)規(guī)律、用活教材。故而，教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事教學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索與合作交流的過程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，并獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。根據(jù)這一教學(xué)理念，本課采用“主導(dǎo)-主體相結(jié)合”為特征的探究性教學(xué)模式，讓學(xué)生在觀察、猜想、驗證、歸納、交流中獲得新知并提高能力。

教材分析：

《圓組合圖形的面積》一課是《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》（人教版）六年級上冊的教學(xué)內(nèi)容。本節(jié)課讓學(xué)生經(jīng)歷從多角度思考，運用多種方法解決問題的過程，使學(xué)生展開討論，根據(jù)自己已有的經(jīng)驗，逐步探討出不同的方法，找到合理解決問題的策略；在合作交流學(xué)習(xí)的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗，掌握解決問題的方法。

學(xué)情分析

《圓組合圖形的面積》屬于義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材中六年級上冊的內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，學(xué)生通過之前的學(xué)習(xí)對于平面圖形直觀感知和認(rèn)識上已有了一定的基礎(chǔ)，也掌握一些解決簡單圖形問題的方法，學(xué)生應(yīng)進(jìn)一步提高知識的綜合運用能力，在學(xué)習(xí)中去探索掌握解決問題的思考策略。因此，我設(shè)計時主要是讓學(xué)生自主探索，在具體的情境中領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,體會并掌握計算組合圖形的多種方法，并能夠在比較的基礎(chǔ)上選擇最有效的方法解決實際問題。

教學(xué)過程

一、

交流談話，引導(dǎo)探索。

1、明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。回顧轉(zhuǎn)化思想的運用。

2、課件逐一出示圖一讓學(xué)生發(fā)表意見。在交流基礎(chǔ)上得出轉(zhuǎn)化---拼組（板書）

3、出示圖二師：這兩個都是組合圖形，通過大家的介紹，你覺得什么樣的圖形是組合圖形？

生1：由兩個或兩個以上的圖形組成的是組合圖形。

生2：有幾個平面圖形組成的圖形是組合圖形。

師小結(jié)：組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。

圖一陰影：是由四個同樣的扇形形組成的，

圖二陰影：由扇形和不規(guī)則的一部分組成。

方法一：拼組法：將幾部分和成一個個基本圖形--圓，求出它們的面積和。

引導(dǎo)學(xué)生說出將它轉(zhuǎn)化成以學(xué)過的簡單圖形以及在圖中作輔助線。

師：是的，可以用作輔助線的方法將它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的簡單圖形來計算。

（板書：轉(zhuǎn)化）

方法二：平移法

出示圖三

自主探究匯報交流：把圖中左邊陰影切割后補(bǔ)在右邊，成為一個梯形。方法三：割補(bǔ)法出示圖四共同研究。利用對稱的知識陰影部分轉(zhuǎn)化成兩個等高的三角形，高是圓的半徑5厘米，兩個三角形底的和是15厘米。利用三角形面積公式求。方法四：對稱法出示圖五同桌合作嘗試。學(xué)生匯報后總結(jié)得出：方法五:重疊法二、自我檢測三、教師總結(jié)

今天我們認(rèn)識了組合圖形，并能將組合圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)習(xí)過的圖形，計算出它的面積。

板書設(shè)計圓組合圖形的面積

組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。拼租法平移法轉(zhuǎn)化割補(bǔ)法對稱法重疊法學(xué)情分析這節(jié)課要求學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的完整過程，學(xué)會問題解決的策略。學(xué)生在解決問題的過程中體會轉(zhuǎn)化、推理和變中有不變的數(shù)學(xué)思想。熟練運用平面圖形面積計算公式解決實際問題。效果分析整節(jié)課上完學(xué)生很好的完成了學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的完整過程，學(xué)會問題解決的策略。學(xué)生在小組合作、解決問題的過程中體會轉(zhuǎn)化、推理和變中有不變的數(shù)學(xué)思想。熟練運用圓的面積計算公式解決實際問題。整節(jié)課中學(xué)生了解利用轉(zhuǎn)化思想分析和解決問題，整節(jié)課中教師的引導(dǎo)略顯生硬，多關(guān)注更多的學(xué)生。在評價方面，應(yīng)多一些生生評價、師生評價。 教材分析《圓組合圖形的面積》一課是《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》（人教版）六年級上冊的教學(xué)內(nèi)容。本節(jié)課讓學(xué)生經(jīng)歷從多角度思考，運用多種方法解決問題的過程，使學(xué)生展開討論，根據(jù)自己已有的經(jīng)驗，逐步探討出不同的方法，找到合理解決問題的策略；在合作交流學(xué)習(xí)的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗，掌握解決問題的方法。

學(xué)情分析

《圓組合圖形的面積》屬于義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材中六年級上冊的內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，學(xué)生通過之前的學(xué)習(xí)對于平面圖形直觀感知和認(rèn)識上已有了一定的基礎(chǔ)，也掌握一些解決簡單圖形問題的方法，學(xué)生應(yīng)進(jìn)一步提高知識的綜合運用能力，在學(xué)習(xí)中去探索掌握解決問題的思考策略。因此，我設(shè)計時主要是讓學(xué)生自主探索，在具體的情境中領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,體會并掌握計算組合圖形的多種方法，并能夠在比較的基礎(chǔ)上選擇最有效的方法解決實際問題。本節(jié)課所呈現(xiàn)的問題求陰影部分的面積，這些圖形都不是規(guī)則圖形，這樣的問題不是學(xué)生常見的常規(guī)問題，看似無從著手，也促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。教學(xué)中要求有意識培養(yǎng)學(xué)生問題意識引導(dǎo)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化思想分析和解決問題。填空題：把一個圓沿著半徑分成若干等份，剪開拼成一個近似的長方形，這個長方形的長相當(dāng)于圓的（），寬就是圓的（）。因為長方形的面積是（），所以圓的面積是（）。如圖，等腰直角三角形的邊長為4厘米，陰影的面積為（）。解決問題：一個環(huán)形的外圓半徑是8分米，內(nèi)圓半徑5分米，求環(huán)形的面積？環(huán)形的外圓周長是18.84厘米，內(nèi)圓直徑是4厘米，求環(huán)形的面積？3、如圖，求陰影部分的面積。4、校園圓形花池的半徑是6米，在花池的周圍修一條寬1米的水泥路，求水泥路的面積是多少平方米？“圓組合圖形的面積”教學(xué)反思在設(shè)計這節(jié)課時，我充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，注重引導(dǎo)學(xué)生利用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，將組合圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形后進(jìn)行面積的計算。教學(xué)中讓學(xué)生在操作活動中認(rèn)識組合圖形的形成及其特點，讓學(xué)生自主解決組合圖形面積計算的問題，并能運用所學(xué)知識解決日常生活中一些組合圖形面積的計算問題。現(xiàn)針對本節(jié)課實際課堂教學(xué)效果進(jìn)行反思如下：1．現(xiàn)代化的教學(xué)手段貫穿教學(xué)始終。這節(jié)課的教學(xué)，我充分發(fā)揮了多媒體課件的作用，一步一步地引導(dǎo)，層層推進(jìn)，把學(xué)生引向要解決的問題。向?qū)W生演示了將組合圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形的過程，給學(xué)生提供直觀、生動形象的演示，有效地吸引了學(xué)生注意力,同時又把教學(xué)過程組織得更生動形象，使學(xué)生從中領(lǐng)悟了組合圖形的解題思路與方法，從而提高了課堂教學(xué)效率。2.讓學(xué)生自主探究、合作交流，共同解決問題。本節(jié)課我組織學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計算方法。學(xué)生在探索的過程中，放手讓他們分割圖，并自行解決提出的問題。讓學(xué)生在畫一畫，分一分的活動中，形成“組合”的概念，從而對“組合圖形”的意義有了更深一層的理解。3.比較反思、逐步形成評價與反思的意識多種方法，我并不要求每個學(xué)生都去掌握，而是讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法去計算組合圖形的面積，并闡述理由。通過比較、交流、反思、評價，師生共同總結(jié)出：計算組合圖形的面積，對于分割的方法，分割圖形越簡潔，其解題方法也將越簡單，并讓學(xué)生意識到要從多角度來思考問題。4.充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位在課堂中，我大膽嘗試放手，相信學(xué)生的能力，鼓勵學(xué)生上機(jī)操作,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高了學(xué)生參與課堂的有效性。引導(dǎo)學(xué)生主動探索，給足學(xué)生時間和思維的空間，讓學(xué)生在練習(xí)紙上記錄探究結(jié)果，寫出計算過程，進(jìn)而在對知識的逐漸理解中對比解題方法的不同，優(yōu)化了面積計算方法。信息技術(shù)在課堂中的有效使用，讓學(xué)生能更加直觀的對圖形進(jìn)行觀察，不僅調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，也為學(xué)生的發(fā)展提供了更為寬廣、有彈性且具有創(chuàng)意的學(xué)習(xí)空間，滿足了學(xué)生的求知欲望，使學(xué)生產(chǎn)生了積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感，更加體會到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值樂趣。總的來說，本節(jié)課的教學(xué)始終貫穿著學(xué)生主參與，教師只是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、參與者與合作者。學(xué)生由探究到現(xiàn)到總結(jié)，思維活躍，興致勃勃。在師生互動、生生互動的過程中，有效培養(yǎng)了學(xué)生自主探究、合作交流的能力，在知識技能的形成、情感態(tài)度的發(fā)展、思維能力的培養(yǎng)等方面均取得了較好的效果。當(dāng)然，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，也還存在許多不足，比如學(xué)生的計算能力和水平較弱、選擇