1．首項為－21的等差數(shù)列從第8項起為正數(shù)，則公差d的取值范圍是()A．(3，＋∞) B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，\f(7,2)))C.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(3，\f(7,2))) D.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(3，\f(7,2)))2．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若S50－S47＝12，則S97等于()A．198B．388C．776D．20233．已知等差數(shù)列{an}的項數(shù)為奇數(shù)，其中所有奇數(shù)項之和為319，所有偶數(shù)項之和為290，則該數(shù)列的中間項為()A．28B．29C．30D．314．天干地支紀(jì)年法，源于中國．中國自古便有十天干與十二地支．十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，十二地支即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．天干地支紀(jì)年法是按順序以一個天干和一個地支相配，排列起來，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如說第一年為“甲子”，第二年為“乙丑”，第三年為“丙寅”，……，依此類推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新開始，即“甲戌”“乙亥”，之后地支回到“子”重新開始，即“丙子”，……，依此類推.1911年中國爆發(fā)推翻清朝專制帝制、建立共和政體的全國性革命，這一年是辛亥年，史稱“辛亥革命”.1949年新中國成立，請推算新中國成立的年份為()A．己丑年 B．己酉年C．丙寅年 D．甲寅年5．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，若3a5＝7a11，且a1>0.則使Sn<0的n的最小值為()A．30B．31C．32D．336．(多選)在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若eq\f(1,tanA)，eq\f(1,tanB)，eq\f(1,tanC)依次成等差數(shù)列，則下列結(jié)論中不一定成立的是()A．a(chǎn)，b，c依次成等差數(shù)列B.eq\r(a)，eq\r(b)，eq\r(c)依次成等差數(shù)列C．a(chǎn)2，b2，c2依次成等差數(shù)列D．a(chǎn)3，b3，c3依次成等差數(shù)列7．(2022·全國乙卷)記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和．若2S3＝3S2＋6，則公差d＝________.8．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，S10＝16，S100－S90＝24，則S100＝________.9．已知{an}是公差為d的等差數(shù)列，其前n項和為Sn，且a5＝1，________.若存在正整數(shù)n，使得Sn有最小值．(1)求{an}的通項公式；(2)求Sn的最小值．從①a3＝－1，②d＝2，③d＝－2這三個條件中選擇符合題意的一個條件，補充在上面的問題中并作答．注：如果選擇多個條件分別解答，則按第一個解答計分．10．在數(shù)列{an}中，a1＝8，a4＝2，且滿足an＋2－2an＋1＋an＝0(n∈N*)．(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)設(shè)Tn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|，求Tn.11．(多選)已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，前n項和為Sn，滿足a1＋5a3＝S8，下列選項正確的有()A．a(chǎn)10＝0 B．S10最小C．S7＝S12 D．S20＝012．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且eq\f(a2＋2a7＋a8,a3＋a6)＝eq\f(20,11)，則eq\f(S11,S8)等于()A.eq\f(3,7)B.eq\f(1,6)C.eq\f(5,11)D.eq\f(5,4)13．將數(shù)列{2n－1}與{3n－2}的公共項從小到大排列得到數(shù)列{an}，則{an}的前n項和為________．14．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S6>S7>S5，則滿足SnSn＋1<0的正整數(shù)n的值為______．15．將正奇數(shù)排成一個三角形陣，按照如圖排列的規(guī)律，則第15行第3個數(shù)為()A．213B．215C．217D．21916．對于數(shù)列{an}，定義Hn＝eq\f(a1＋2a2＋…＋2n－1an,