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北京市西城區2021—2022學年度第二學期期末試卷高一數學一?選擇題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項.1.在復平面內，復數對應的點在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.設向量，，則（）A.-11 B.-9 C.-7 D.-53.設，為兩條直線，，為兩個平面.若，，，則（）A. B. C. D.以上答案都不對4若，則（）A. B. C. D.5.函數，的最大值和最小值分別為（）A.1，-1 B.， C.1， D.1，6.在中，若，則實數的取值范圍是（）A. B. C. D.7.已知向量，滿足，，，那么向量，的夾角為（）A. B. C. D.8.函數的圖像（）A.關于原點對稱 B.關于軸對稱C.關于直線對稱 D.關于點對稱9.設，則“”是“”的（）A充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件10.如圖，正方形的邊長為2，為正方形四條邊上的一個動點，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二?填空題共5小題，每小題5分，共25分.11.設復數滿足，則___________.12.在中，，，，則___________.13.已知長方體的棱長分別為3，4，5，長方體的各個頂點都在一個球面上，則該球的表面積等于_______________．14.在直角中，斜邊，則___________.15.已知為常數，，關于的方程有以下四個結論：①當時，方程有2個實數根；②存在實數，使得方程有4個實數根；③使得方程有實數根的的取值范圍是；④如果方程共有個實數根，記的取值集合為，那么，.其中，所有正確結論的序號是___________.三?解答題共6小題，共85分.解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程.16.在平面直角坐標系中，角以為始邊，終邊經過點.（1）求的值；（2）求的值.17.如圖，在四棱錐中，平面，，，，E為PD中點.（1）若，求四棱錐的體積；（2）求證：平面；（3）求證：平面.18.在中，，，從①；②；③這三個條件中任選一個作為題目的已知條件.（1）求的值；（2）求的面積.注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分19.已知函數.（1）求的最小正周期；（2）設，若函數在區間上單調遞增，求最大值.20.如圖，在正方體中，，為上底面的中心.（1）求證：；（2）求點到平面的距離；（3）判斷棱上是否存在一點，使得？并說明理由.21.設函數的定義域為，其中常數.若存在常數，使得對任意的，都有，則稱函數具有性質.（1）當時，判斷函數和是否具有性質？（結論不要求證明）（2）若，函數具

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