四年級數學下冊導學案-2.3 探索與發現：三角形內角和（13）-北師大版_第1頁
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四年級數學下冊導學案-2.3探索與發現：三角形內角和（13）-北師大版前置知識三角形基本概念和性質角的概念和性質直角三角形、等腰三角形和等邊三角形探究問題問題引入小明同學在數學課上提出了一個問題：對于任意一個三角形，它的三個內角的和一定是多少？問題探索我們可以通過以下步驟來探索這個問題：步驟一在紙上畫一個任意三角形ABC，并用尺子測量三個內角的度數分別為A、B、C。步驟二將三角形ABC割下來，在不重疊的情況下，把三個內角移動到一起，拼成一個角AOB。具體操作：將角A沿著邊AB向上翻轉，將角C沿著邊BC向左翻轉，然后將三個角拼在一起。步驟三把三角形ABC和角AOB放在一起，可以發現它們的兩條邊分別為AB、BC和AO、OB，且這兩組邊共線。步驟四在角AOB的內部，再畫一條射線OD，使得角DOE和角EOF分別等于角A和角B。步驟五將線段AC平移到線段OE的位置上，并將線段AB平移到線段OF的位置上，連接點D、E與點B。具體操作：將線段AC平移，使得點A重合于點O，線段AC平移到OE的位置上，線段AB平移到OF的位置上。步驟六根據射線OD的性質，可以發現角BOE和角COD互補，即它們的和為90度。步驟七根據角的性質，可以得到以下等式：∠AOB+∠BOC+∠COA=180度三角形內角和定理

∠DOE=∠A,∠EOF=∠B

∠BOC+∠EOF=180度平行線之間的夾角等于180度

∠COD+∠EOF=90度射線OD的性質

∠COD+∠A+∠B=180度∠BOC+∠EOF=180度根據這些等式，可以得到：∠A+∠B+∠C=180度也就是說，對于任意一個三角形，它的三個內角的和一定是180度。回顧復習本節課我們通過發現和探索，得到了三角形內角和的定理：對于任意一個三角形，它的三個內角的和一定是180度。同時，我們也復習了三角形基本概念和性質、角的概念和性質、直角三角形、等腰三角形和等邊三角形等知識點。在以后的學習中，我們需要加強這些知識點的理解和應用。思考問題能否通過類似的方法證明四邊形內角和的定理？如果一個三角形的某個內角度數為90度，那么其他兩個內角的和是多少？如果一個三角形的某個內角度數為120度，那么其他兩個內角的和是多少？課后作業完成課本P41的習題。完成以下練習：1）求一個三角形的三個內角度數分別為30度、60度和90度。2）已知一個三角形的兩個內角的度數分別為45度和75度，求第三個內角的度數。3）如果一個三角形的三個內角度數

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