第四章基本測量方法第一節角度測量原理

第二節角度測量誤差及注意事項

第三節視距和高差測量第四章基本測量方式第一節角度測量原理一、水平角觀測（一）水平角的概念從一點出發的兩空間直線在水平面上投影的夾角即二面角，稱為水平角。其范圍：順時針0°～360°。注意為投影角水平角測量原理

水平角是地面上一點到兩目標的方向線投影到水平面上的夾角，也就是過這兩方向線所作兩豎直面間的二面角。經緯儀須有一刻度盤和在刻度盤上讀數的指標。觀測水平角時，刻度盤中心應安放在過測站點的鉛垂線上，并能使之水平。為了瞄準不同方向，經緯儀的望遠鏡應能沿水平方向轉動，也能高低俯仰。當望遠鏡高低俯仰時，其視準獨應劃出一豎直面，這樣才能使得在同一豎直面內高低不同的目標有相同的水平度盤讀數。（二）水平角觀測方法水平角的測量方法常用的有測回法(methodofobservationset)、方向觀測法(methodofdirectionobservation)。步驟：粗瞄—制動—調焦—微動精瞄。兩個基本概念：盤左（正鏡）、盤右（倒鏡）人面向目鏡，豎盤位于望遠鏡的左為盤左人面向目鏡，豎盤位于望遠鏡的右為盤右觀測步驟：（1）盤左瞄準左邊A，配度盤至0°0X′，讀取a1。（2）順時針旋轉瞄準右邊B，讀取b1。則上半測回角值：β1=b1-a1。（3）倒鏡成盤右，瞄準右邊B，讀取b2。（4）逆時針旋轉瞄準左邊A，讀取a2。則下半測回角值：β2=b2-a2（5）計算角值。若β1-β2≤±1′則有：β=（β1+β2）/2

測回法測水平角方法，可小結如下：

瞄準瞄準—用望遠鏡豎絲精確瞄準目標的標志中心。操作步驟：

粗瞄、制動、調焦消除視差、水平微動精確瞄準。

用水平微動完成瞄準。盡量瞄準目標下部，減少由于目標不垂直引起的方向誤差。測回法觀測水平角水平角觀測方法(一).測回法觀測程序：

盤左瞄準J，讀數j左瞄準K，讀數k左

盤右瞄準K，讀數k右瞄準J，讀數j右第1方向第2方向測站JKB左=k左-j左右=k右-j右精度要求：左-右±40"

取:=(左+右)/2

角是從起始方向(即第1方向)順時針轉到第2

方向所成的角度，觀測時，必須首先確定起始方向，然后按照“測回法”的次序觀測。水平角總是第2方向讀數減去第1方向讀數而得。水平角觀測記錄起始方向第一個讀數應調成0?（或180?/N，N為測回數）；分、秒數寫足二位；改數時按有關規則。一測回過程中，不得再調整水準管氣泡或改變度盤位置。水平角觀測記錄（測回法）第1方向第2方向測站JKB右KJ25424061800500741906B左JK00418742342741924741915測站豎盤位置目標水平度盤讀數半測回角一測回平均角水平角觀測記錄大角第2方向ACB第1方向水平角觀測記錄（測回法）表中盤右C讀數小于A讀數，不夠減時，應加360后再減。B左AC010302143342右AC214231221422542142303測站豎盤位置目標水平度盤讀數半測回角一測回平均角1801118343412刻度盤本身有不均勻性所以要注意多測回時的起始數值?？潭缺P有一般為順時針刻度盤旋鈕盤左盤右與讀數關系方向觀測法(二).方向觀測法

一個測站觀測4個或4個以上方向時，采用方向觀測法，也稱“全圓測回法”。ABCDE方向觀測法零方向盤左盤右方向觀測法

豎直角是同一豎直面內視線與水平線間的夾角。其角值為0°~90°。視線上傾斜，豎直角為仰角，符號為正。視線向下傾斜，豎直角為俯角，符號為負。豎直角與水平角一樣，其角值也是度盤上兩個方向讀數之差。不同的是豎直角的兩個方向中必有一個是水平方向。任何類型的經緯儀，制作上都作要求當豎直指標水準管氣泡居中，望遠鏡視準軸水平時，其豎盤讀數是一個固定值。因此，在觀測豎直角時，只要觀測目標點一個方向并讀取豎盤讀數便可算得該目標點的豎直角，而不必觀測水平方向。二、豎直角觀測

2.垂直角觀測原理垂直角觀測原理天頂鉛垂線水平線ACB0°90°180°270°垂直角——在同一鉛垂面內，瞄準目標的傾斜視線與水平視線的夾角(也叫豎直角)。

=0

90

，仰角為正，俯角為負。豎盤讀數每次都要調整豎盤水準管一、豎直度盤(verticalcircle)的構造

1、豎直度盤的構造包括:

(1)豎盤(verticalcircle)

(2)豎盤指標水準管(verticalindexbubbletube)

(3)豎盤指標水準管微動螺旋。

其中，豎盤指標水準管和豎盤指標水準管微動螺旋，可采用豎盤指標自動歸零補償器(verticalindexcompensator)來替代。全站儀。

2、指標線固定不動，而整個豎盤隨望遠鏡一起轉動。

3、豎盤的注記形式有順時針與逆時針兩種。以常見經緯儀的順時針注記為例：α左=90°-L，α右=R-270°一測回豎直角：α=（α左+α右）/2豎直角概念豎盤構造特點垂直度盤刻度構造特點豎盤隨望遠鏡一起轉動。豎盤與讀數指標相互脫離。豎盤氣泡居中，指標鉛垂。視線水平、指標鉛垂時，豎盤讀數為常數：

盤左時一般L0=90?

，盤右時一般R0=270?

。270?90?180?0?盤右0?270?180?90?盤左垂直度盤與讀數指標確定垂直角的計算公式垂直角的計算圖豎盤讀數與垂直角計算根據度盤刻度形式，確定豎直角計算公式，保證仰角為正、俯角為負。確定垂直角的計算公式確定垂直角的計算公式圖豎盤讀數與垂直角計算根據度盤刻度形式，確定豎直角計算公式，保證仰角為正、俯角為負。確定垂直角的計算公式確定垂直角的計算公式圖3-28豎盤讀數與垂直角計算根據度盤刻度形式，確定豎直角計算公式，保證仰角為正、俯角為負。270900180270901800豎直角觀測計算逆時針注記順時針注記抬高望遠鏡時，讀數增大抬高望遠鏡時，讀數減小

測回法注意事項起始刻度調節刻度盤注意盤左，盤右注意粗調，微調，制動調節注意兩次之間要調換望遠鏡方向測量期間不許再整平對中豎盤讀數每次都要調整豎盤水準管數據處理數據記錄要求不涂改，一次記錄第二節角度測量誤差及注意事項一、水平角測量誤差儀器構造誤

視準軸誤差的影響，盤左盤右觀測的平均值可抵消該誤差。橫軸不水平誤差的影響，盤左盤右觀測的平均值可抵消該誤差。縱軸誤差的影響

(1)縱軸誤差的影響不僅隨觀測目標的垂直角的增大而增大，而且與橫軸所處的方向有關；

(2)盤左盤右取平均不能消除該項誤差。照準部偏心差的影響在度盤對徑方向上讀取讀數而取平均值的方法及盤左、盤右讀數的平均值都可消除該項誤差的影響。其他儀器誤差的影響度盤刻劃不均勻誤差，豎盤指標差。

二、觀測誤差1．儀器對中誤差OO′eBAββ′δ1δ2θD1D2對中誤差對水平角的影響有以下特點：

（1）△β與偏心距e成正比；

（2）△β與測站點到目標的距離D成反比；

（3）△β與水平角β′和偏心角θ的大小有關，當β′=180?，θ=90?時，△β最大。OAA′αLeδD2.目標偏心誤差

目標偏心誤差是由于觀測標志傾斜或沒有立在目標點中心的原因，而產生的誤差。

目標偏心誤差對水平角觀測的影響與偏心距e成正比，與距離D成反比。

3

．整平誤差

整平誤差是指安置儀器時豎軸不豎直的誤差。

應注意水準管軸與豎軸垂直的檢校和使用中的整平。4．瞄準誤差

瞄準誤差主要與人眼的分辨能力和望遠鏡的放大倍率有關，其瞄準誤差為：5．讀數誤差三、外界條件的影響

要選擇有利的觀測時間和避開不利的觀測條件目標跳動土壤條件氣溫風速。四、角度測量的注意事項：

1、選擇目標成像清晰穩定的時機進行觀測，避開大風、霧天、烈日等不利的外界條件。

2、儀器安置高度適宜，踩緊腳架，擰緊連接螺旋；在城市道路上作業時儀器應安置在路邊，要特別注意腳架的穩定。

3、使用儀器時用力要有力度感，輕而均勻，制動螺旋不宜過分擰緊。

4、對中要符合要求，短邊觀測時要特別注意儀器對中。

5、當觀測目標高差較大時（如測量交叉跨越等），要特別注意儀器整平，以減弱豎軸不垂直水準管軸誤差的影響。一測回內不得再對中整平。

6、目標應豎直，盡可能瞄準目標低部。

7、讀數應果斷、準確。特別應注意估讀數。當場計算，如有錯誤或超限，應立即重測。

8、觀測前應檢校儀器，觀測結束后，應將腳螺旋和微動螺旋旋至中間位置。。第三節視距和高差測量視距測量是利用經緯儀、水準儀的望遠鏡內十字絲分劃板的上的視距絲在視距尺（水準尺）上讀數，根據光學和幾何學原理，同時測定儀器到地面點的水平距離和高差的一種方法。這種方法具有操作簡便、速度快、不受地面起伏變化的影響的郵點，被廣泛應用于碎部測量中。但其測距精度低，約為：1/200-1/300。

視距測量——利用測量望遠鏡的視距絲，間接測定距離和高差的方法。

優點：測量速度快，不受地形限制。不足：精度低，距離相對誤差一般約為1/300，高差一般為分米級。用途：主要用于地形圖測繪

(地形點的距離與高差)。圖4水平視距測量原理視線水平時的距離與高差公式欲測定A，B兩點間的水平距離D及高差h，可在A點安置經緯儀，B點立視距尺，設望遠鏡視線水平，瞄準B點視距尺，此時視線與視距尺垂直。若尺上M，N點成像在十字絲分劃板上的兩根視距絲m，n處，那末尺上MN的長度可由上，下視距絲讀數之差求得。上，下絲讀數之差稱為視距間隔或尺間隔。L為視距間隔，p為上、下視距絲的間距，f為物鏡焦距，δ為物鏡至儀器中心的距離。由相似三角形m‘n’F與MNF可得：由圖看出

則A，B兩點間的水平距離為令則式中K、C——視距乘常數和視距加常數?，F代常用的內對光望遠鏡的視距常數，設計時已使K=100，C接近于零，上式可改寫為A，B的高差為h＝i－s，B點高程HB=HA+i－si—儀器高，是樁頂到儀器橫軸中心的高度；

s—瞄準高，是十字絲中絲在尺上的讀數。1.視距公式：

(4-3-1)

視線水平時視距測量公式視線水平時十字絲板上有兩根視距絲，它們在物鏡光心處的張角φ基本是不變的。兩根視距絲在物方象的間距與距離成正比fDn一般制作儀器時令十字絲板上有兩根視距絲，它們在物鏡光心處的張角φ基本是不變的。兩根視距絲在物方象的間距與距離成正比fDn1.視距公式：

(4-3-1)

(4-3-3)2.高差公式：(4-3-4)

視線水平時視距測量公式視線傾斜時的距離與高差公式

在地面起伏較大的地區進行視距測量時，必須使視線傾斜才能讀取視距間隔