第1頁，共20頁2020-2021學年浙江省紹興市越城區八年級（下）期末數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1.下列變形中，正確的是()A.(2√3)2=2×3=6B.√(?2)2=?255C.√9+16=√9+√16D.√(?9)×(?4)=√9×√42.下列四個條件中，能判定四邊形是平行四邊形的條件是()A.一組對角相等B.一組對邊相等C.對角線互相平分D.對角線互相垂直3.經過點(2,4)的雙曲線的表達式是()A.?=2?B.?=12?C.?=8?D.?=18?4.將一元二次方程?2?6??5=0化成(???)2=?的形式，那么?+?的值為()A.9B.11C.14D.175.若?<1，化簡√(??1)2第1頁，共20頁2020-2021學年浙江省紹興市越城區八年級（下）期末數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1.下列變形中，正確的是()A.(2√3)2=2×3=6B.√(?2)2=?255C.√9+16=√9+√16D.√(?9)×(?4)=√9×√42.下列四個條件中，能判定四邊形是平行四邊形的條件是()A.一組對角相等B.一組對邊相等C.對角線互相平分D.對角線互相垂直3.經過點(2,4)的雙曲線的表達式是()A.?=2?B.?=12?C.?=8?D.?=18?4.將一元二次方程?2?6??5=0化成(???)2=?的形式，那么?+?的值為()A.9B.11C.14D.175.若?<1，化簡√(??1)2?1=()A.??2B.2??C.aD.??6.某校八年級一、二班學生參加同一次數學考試，經統計成績后得到如表：班級參加人數中位數方差平均數一班557813575二班558112675任課張老師根據上表分析對本次考試得出如下結論：①一、二兩班學生的平均水平相同；②二班的優秀人數多于一班的優秀人數(成績≥80分為優秀)；③一班成績波動情況比二班成績波動大．上述結論正確的是()A.①②③B.①②C.①③D.②③7.“古越龍山”釀酒公司由于注重對市場調研和新產品的研發，新研制的某款瓶裝酒獲得市場的認可，今年四月份銷售了50萬瓶，按市場供需趨勢預計今年二季度可銷售182萬瓶．設該款酒的銷售量今年五、六月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是()A.50(1+?)2=182B.50+50(1+?)+50(1+?)2=182第2頁，共20頁C.50(1+2?)=182D.50+50(1+?)+50(1+2?)2=1828.如圖，邊長為10的菱形ABCD，E是AD的中點，O是對角線的交點，矩形OEFG的一邊在AB上，且??=4，則BG的長為()A.3B.2C.√2D.19.設A，B，C，D是反比例函數?=?(?≠0)圖象上的任意四點，現有以下結論：?①四邊形ABCD第2頁，共20頁C.50(1+2?)=182D.50+50(1+?)+50(1+2?)2=1828.如圖，邊長為10的菱形ABCD，E是AD的中點，O是對角線的交點，矩形OEFG的一邊在AB上，且??=4，則BG的長為()A.3B.2C.√2D.19.設A，B，C，D是反比例函數?=?(?≠0)圖象上的任意四點，現有以下結論：?①四邊形ABCD可以是平行四邊形；②四邊形ABCD可以是菱形；③四邊形ABCD不可能是矩形；④四邊形ABCD不可能是正方形．其中正確結論的個數有()A.1個B.2個C.3個D.4個10.將一組數√3，√6，3，2√3，√15，…，3√10，按下面的方式進行排列：√3，√6，3，2√3，√15；3√2，√21，2√6，3√3，√30；…若2√3的位置記為(1,4)，2√6的位置記為(2,3)，則這組數中最大的有理數的位置記為()A.(5,2)B.(5,3)C.(6,2)D.(6,5)二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.已知一個五邊形的4個內角都是100°，則第5個內角的度數是______度．12.請寫一個比√5小的正整數，您寫的正整數是______(寫出一個即可)．13.已知?=2是關于x的一元二次方程??2+(?2?2)?+2?+4=0的一個根，則k的值為______．14.如圖，在△???中，??=??，點M、N分別在邊AB、AC上，且??⊥??.將四邊形BCNM沿直線MN翻折，點B、C的對應點分別是點?′、?′，如果四邊形???′?′是平行四邊形，那么第3頁，共20頁∠???=______度．15.如表為某班某次數學考試成績的統計表．已知全班共有38人，且眾數為50分，中位數為60分，則?2??2的值等于______．成績(分)20304050607090100次數(人)235x6y第3頁，共20頁∠???=______度．15.如表為某班某次數學考試成績的統計表．已知全班共有38人，且眾數為50分，中位數為60分，則?2??2的值等于______．成績(分)20304050607090100次數(人)235x6y3416.如圖1的圖案稱“趙爽弦圖”，是我國漢代數學家趙爽在注解《周髀算經》時給出的．它由四個全等的直角三角形圍成一個大正方形，中間是個小正方形．我們在此圖形中連接四條線段得到如圖2的圖案，記陰影部分的面積為?1，空白部分的面積為?2，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，若?1=?2，則??的值為______．三、解答題（本大題共7小題，共52.0分）17.(1)解方程：2(??3)=3?(??3)；(2)計算：√3(√2?√3)?√24?|√6?3|．18.已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，??=??．求證：??//??．第4頁，共20頁19.為喜慶建黨百年華誕，某校選拔一名選手參加我區“慶建黨百年，憶紅色初心”主題演講比賽，經研究，按各項目得分情況對選拔賽參賽選手進行考評．下列是入圍選手李明、張華在選拔賽中各項目的得分情況和各項目在總分中所占比率的扇形圖：項目選手服裝普通話主題演講技巧李明85708085張華90757580結合以上信息，回答下列問題：(1)求服裝項目得分占總分的百分率及普通話項目對應扇形的圓心角大小；第4頁，共20頁19.為喜慶建黨百年華誕，某校選拔一名選手參加我區“慶建黨百年，憶紅色初心”主題演講比賽，經研究，按各項目得分情況對選拔賽參賽選手進行考評．下列是入圍選手李明、張華在選拔賽中各項目的得分情況和各項目在總分中所占比率的扇形圖：項目選手服裝普通話主題演講技巧李明85708085張華90757580結合以上信息，回答下列問題：(1)求服裝項目得分占總分的百分率及普通話項目對應扇形的圓心角大小；(2)求李明在選拔賽中四個項目所得分數的眾數和中位數；(3)根據你所學的知識，幫助學校在李明、張華兩人中選擇一人參加“慶建黨百年，憶紅色初心”主題演講比賽，并簡要說明你的理由．第5頁，共20頁20.已知關于x的一元二次方程??2+??+?=0有一個根是1，且系數a、b滿足等式第5頁，共20頁20.已知關于x的一元二次方程??2+??+?=0有一個根是1，且系數a、b滿足等式√??2+√2??=?+5．(1)求a、b、c的值；(2)解關于x的方程：??2+??+??1=0．21.如圖，一次函數?=?+1的圖象與反比例函數?=?的圖象相交，其中一個交點的?橫坐標是2．(1)求反比例函數的表達式；(2)將一次函數?=?+1的圖象向下平移2個單位，求平移后的圖象與反比例函數?=?圖象的交點坐標；?(3)直接寫出一個一次函數，使其過點(0,5)，且與反比例函數?=?的圖象沒有公共?點．第6頁，共20頁22.如圖，已知△???，∠?<90°，我們可利用菱形的性質在△???上畫出菱形ADEF，點D、E、F分別在邊AB、BC、AC上．(1)請使用直尺與圓規，按要求在△???上畫出菱形第6頁，共20頁22.如圖，已知△???，∠?<90°，我們可利用菱形的性質在△???上畫出菱形ADEF，點D、E、F分別在邊AB、BC、AC上．(1)請使用直尺與圓規，按要求在△???上畫出菱形????(不寫作法，保留畫圖痕跡)；(2)如果∠?=60°，??=4，點M在邊AB上，且滿足??=??，求四邊形AFEM的面積；(3)如果??=??，求??的值．??23.如圖①，點E為正方形ABCD內一點，∠???=90°，將??△???繞點B按順時針方向旋轉90°，得到△???′(點A的對應點為點?)，延長AE交??′于點F，連接DE．(1)試判斷四邊形??′??的形狀，并證明你的判斷；(2)如圖②，若??=??，證明：??=??′；(3)如圖①，若??=15，??=3，請直接寫出DE的長．第7第7頁，共20頁第8頁，共20頁答案和解析1.【答案】D【解析】解；A、(2√3)2=12，故A錯誤；B、√(?2)2=2，故B錯誤；55C、√9+16=√25=5，故C錯誤；D、√(?9)×(?4)=√9×√4，故D正確；故選：D．根據二次根式的性質，可得答案．本題考查了二次根式性質與化簡，利用了二次根式的性質．2.【答案】C【解析】解：能判定四邊形是平行四邊形的條件是：對角線互相平分，理由如下：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故選：C．由平行四邊形的判定定理即可求解．本題考查了平行四邊形的判定，熟記“對角線互相平分的四邊形為平行四邊形”是解題的關鍵．3.【答案】C第8頁，共20頁答案和解析1.【答案】D【解析】解；A、(2√3)2=12，故A錯誤；B、√(?2)2=2，故B錯誤；55C、√9+16=√25=5，故C錯誤；D、√(?9)×(?4)=√9×√4，故D正確；故選：D．根據二次根式的性質，可得答案．本題考查了二次根式性質與化簡，利用了二次根式的性質．2.【答案】C【解析】解：能判定四邊形是平行四邊形的條件是：對角線互相平分，理由如下：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故選：C．由平行四邊形的判定定理即可求解．本題考查了平行四邊形的判定，熟記“對角線互相平分的四邊形為平行四邊形”是解題的關鍵．3.【答案】C【解析】解：∵2=1≠4，故A不經過，2∵1=1≠4，故B不經過，2×24∵8=4，故C經過，2∵1=1，故D不經過，2×816故選：C．把點的坐標代入雙曲線解析式，能使解析式成立的則雙曲線經過該點，反之不經過．本題考查了待定系數法求反比例函數解析式，把點的坐標代入解析式求解即可，比較簡第9頁，共20頁單．4.【答案】D【解析】解：方程?2?6??5=0，移項得：?2?6?=5，配方得：?2?6?+9=14，即(??3)2=14，∴第9頁，共20頁單．4.【答案】D【解析】解：方程?2?6??5=0，移項得：?2?6?=5，配方得：?2?6?+9=14，即(??3)2=14，∴?=3，?=14，則?+?=17．故選：D．方程移項后，利用完全平方公式配方得到結果，確定出a與b的值，即可求出?+?的值．此題考查了解一元二次方程?配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．5.【答案】D【解析】解：√(??1)2?1=|??1|?1，∵?<1，∴??1<0，∴原式=|??1|?1=(1??)?1=??，故選：D．根據公式√?2=|?|可知：√(??1)2?1=|??1|?1，由于?<1，所以??1<0，再去絕對值，化簡．本題主要考查二次根式的化簡，難度中等偏難．6.【答案】A【解析】解：①一、二兩班學生的平均水平相同，說法正確；②二班的優秀人數多于一班的優秀人數(成績≥80分為優秀)，說法正確；③一班成績波動情況比二班成績波動大，說法正確；故選：A．根據表格可得一、二兩班學生的平均分都是55分，因此平均水平相同；一班中位數比第10頁，共20頁80小，因此二班的優秀人數多于一班的優秀人數；一班方差大，因此一班成績波動情況比二班成績波動大．此題主要考查了方差、平均數、中位數，關鍵是掌握方差反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．7.【答案】B【解析】解：依題意得五、六月份的銷量產量為50(1+?)、50(1+?)2，∴50+50(1+?)+50(1+?)2=182．故選：B．主要考查增長率問題，一般增長后的量=增長前的量×(1+增長率)，如果該廠五、六月份平均每月的增長率為x，那么可以用x分別表示五、六月份的銷量，然后根據題意可得出方程．本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，增長率問題，一般形式為?(1+?)2=第10頁，共20頁80小，因此二班的優秀人數多于一班的優秀人數；一班方差大，因此一班成績波動情況比二班成績波動大．此題主要考查了方差、平均數、中位數，關鍵是掌握方差反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．7.【答案】B【解析】解：依題意得五、六月份的銷量產量為50(1+?)、50(1+?)2，∴50+50(1+?)+50(1+?)2=182．故選：B．主要考查增長率問題，一般增長后的量=增長前的量×(1+增長率)，如果該廠五、六月份平均每月的增長率為x，那么可以用x分別表示五、六月份的銷量，然后根據題意可得出方程．本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，增長率問題，一般形式為?(1+?)2=?，a為起始時間的有關數量，b為終止時間的有關數量．8.【答案】B【解析】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴??⊥??，??=??=10，∴∠???=90°，∵?是AD的中點，∴??=??=1??=5；2∵四邊形OEFG是矩形，∴??=??=5，∵??=5，??=4，∴??=√??2???2=√25?16=3，∴??=????????=10?3?5=2，故選：B．由菱形的性質得到??⊥??，??=??=10，由直角三角形的性質可求??=??=1??=5，由矩形的性質可求得??=??=5，根據勾股定理得到??=3，即可求解．2第11頁，共20頁本題考查了矩形的判定和性質，菱形的性質，勾股定理，直角三角形的性質，正確的識別圖形是解題的關鍵．9.【答案】B【解析】解：如圖，過點O任意作兩條直線分別交反比例函數的圖象于A，C，B，D，得到四邊形ABCD．由對稱性可知，??=??，??=??，∴四邊形ABCD是平行四邊形，當直線AC和直線BD關于直線?=?對稱時，此時??第11頁，共20頁本題考查了矩形的判定和性質，菱形的性質，勾股定理，直角三角形的性質，正確的識別圖形是解題的關鍵．9.【答案】B【解析】解：如圖，過點O任意作兩條直線分別交反比例函數的圖象于A，C，B，D，得到四邊形ABCD．由對稱性可知，??=??，??=??，∴四邊形ABCD是平行四邊形，當直線AC和直線BD關于直線?=?對稱時，此時??=??=??=??，即四邊形ABCD是矩形．∵反比例函數的圖象在一，三象限，∴直線AC與直線BD不可能垂直，∴四邊形ABCD不可能是菱形或正方形，故選項①④正確，故選：B．如圖，過點O任意作兩條直線分別交反比例函數的圖象于A，C，B，D，得到四邊形????.證明四邊形ABCD是平行四邊形即可解決問題．本題考查反比例函數的性質，平行四邊形的判定，矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．10.【答案】C【解析】第12頁，共20頁【分析】本題考查了數式規律問題，利用了有序數對表示數的位置，發現被開方數之間的關系是解題關鍵．根據觀察，可得√3?，根據排列方式，可得每行5個，根據有序數對的表示方法，可得答案．【解答】解：由題意可得，每五個數為一行，∵2√3的位置記為(1,4)即第1行第4個數；2√6的位置記為(2,3)即第2行第3個數又∵這組數據第n個數是√3?，最大的是3√10∴最大的有理數是√3×27=9，即第27個數∵27÷5=5……2∴最大的有理數在第6行第第12頁，共20頁【分析】本題考查了數式規律問題，利用了有序數對表示數的位置，發現被開方數之間的關系是解題關鍵．根據觀察，可得√3?，根據排列方式，可得每行5個，根據有序數對的表示方法，可得答案．【解答】解：由題意可得，每五個數為一行，∵2√3的位置記為(1,4)即第1行第4個數；2√6的位置記為(2,3)即第2行第3個數又∵這組數據第n個數是√3?，最大的是3√10∴最大的有理數是√3×27=9，即第27個數∵27÷5=5……2∴最大的有理數在第6行第2個數，位置記為(6,2)故選：C．11.【答案】140【解析】解：因為五邊形的內角和是(5?2)×180°=540°，4個內角都是100°，所以第5個內角的度數是540°?100°×4=140°，故答案為：140．利用多邊形的內角和定理即可求出答案．本題主要考查了多邊形的內角和公式，是一個比較簡單的問題．12.【答案】1(答案不唯一)【解析】解：∵2<√5<3，∴比√5小的正整數有2，1．故答案為：1．先判斷出√5在哪兩個整數之間，再選擇比它小的正整數即可．此題主要考查了無理數的估算，解題應注意：比√5小；結果是正整數．13.【答案】?3【解析】第13頁，共20頁【分析】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值是一元二次方程的解．把?=2代入??2+(?2?2)?+2?+4=0得4?+2?2?4+2?+第13頁，共20頁【分析】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值是一元二次方程的解．把?=2代入??2+(?2?2)?+2?+4=0得4?+2?2?4+2?+4=0，再解關于k的方程，然后根據一元二次方程的定義確定k的值．【解答】解：把?=2代入??2+(?2?2)?+2?+4=0得4?+2?2?4+2?+4=0，整理得?2+3?=0，解得?1=0，?2=?3，因為?≠0，所以k的值為?3．故答案為?3．14.【答案】60【解析】【分析】本題考查平行四邊形的性質、等腰三角形的性質、翻折變換等知識，解題的關鍵是證明△???是等邊三角形，屬于中考常考題型．只要證明△???是等邊三角形即可解決問題．【解答】解：如圖，∵四邊形???′?′是由四邊形MNCB翻折得到，∴∠?=∠?′，∵??//?′?′，∴∠?′=∠???，∴∠?=∠???，∴??=??，∵??=??，第14頁，共20頁∴??=??=??，∴∠???=60°，故答案為60．15.【答案】15【解析】解：∵全班共有38人，∴2+3+5+?+6+?第14頁，共20頁∴??=??=??，∴∠???=60°，故答案為60．15.【答案】15【解析】解：∵全班共有38人，∴2+3+5+?+6+?+3+4=38，∴?+?=15，∵表格中的眾數為50分，中位數為60分，∴{?>??>62+3+5+?≤18，解得6<?≤8且?>?，又∵?、y為整數，?+?=15，∴?=8，?=7，∴?2??2=82?72=64?49=15，故答案為：15．根據全班共有38人，且眾數為50分，中位數為60分和表格中的數據，可以計算出x、y的值，然后即可求得?2??2的值．本題考查眾數、中位數、解一元一次不等式組，解答本題的關鍵是計算出x、y的值．16.【答案】√3?12【解析】解：設圖2中??=?，則??=??=?，∴?△???=1?????=1?2，22∴?2=4?△???=2?2，∵?1=?2，?1+?2=?2，∴4?2=?2，第15頁，共20頁∴?=2?，在??△???中，??2=??2+??2，∴?2+(?+?)2=?2，∴?2+(?+?)2=4?2，∴?第15頁，共20頁∴?=2?，在??△???中，??2=??2+??2，∴?2+(?+?)2=?2，∴?2+(?+?)2=4?2，∴?+?=√3?，∴?=(√3?1)?，∴?=√3?1．?2故答案為：√3?1．2如圖2，由題意可設??=??=?，則可以用x表示出?2，又由于?1=?2，?1+?2=?2，所以可以得到m與x的關系式，在直角△???中，利用勾股定理列出方程，得到n與x的關系，等量代換進行運算，即可解決．本題考查了全等三角形的性質，以及勾股定理的應用，設出參數，用參數表示出線段或者面積，利用勾股定理列方程，是解決本題的關鍵．17.【答案】解：(1)2(??3)?3?(??3)=0，(??3)(2?3?)=0，??3=0或2?3?=0，所以?1=3，?2=2；3(2)原式=√6?3?2√6+√6?3=?6．【解析】(1)先移項得到2(??3)?3?(??3)=0，然后利用因式分解法解方程；(2)先根據二次根式的乘法法則和絕對值的意義計算，然后化簡后合并即可．本題考查了解一元二次方程?因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了二次根式的混合運算．18.【答案】證明：如圖，連接BD，交AC于點O，連接DE，FB．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴??=??，??=??．第16頁，共20頁∵??=??，∴??=??，∴四邊形EBFD是平行四邊形，∴??//??．【解析】作輔助線??(連接BD，交AC于點O，連接DE，??)，構建平行四邊形EBFD，由“平行四邊形對邊互相平行”的性質證得結論．本題考查了平行四邊形的判定與性質．平行四邊形的判定方法共有五種，應用時要認真領會它們之間的聯系與區別，同時要根據條件合理、靈活地選擇方法．19.【答案】解：(1)服裝項目得分占總分的百分率是：1?20%?30%?40%=10%，第16頁，共20頁∵??=??，∴??=??，∴四邊形EBFD是平行四邊形，∴??//??．【解析】作輔助線??(連接BD，交AC于點O，連接DE，??)，構建平行四邊形EBFD，由“平行四邊形對邊互相平行”的性質證得結論．本題考查了平行四邊形的判定與性質．平行四邊形的判定方法共有五種，應用時要認真領會它們之間的聯系與區別，同時要根據條件合理、靈活地選擇方法．19.【答案】解：(1)服裝項目得分占總分的百分率是：1?20%?30%?40%=10%，普通話項目對應扇形的圓心角是：360°×20%=72°；(2)李明在選拔賽中四個項目所得分數的眾數是85，中位數是：(80+85)÷2=82.5；(3)李明得分為：85×10%+70×20%+80×30%+85×40%=80.5，張華得分為：90×10%+75×20%+75×30%+80×40%=78.5，∵80.5>78.5，∴李明的演講成績好，故選擇李明參加“慶建黨百年，憶紅色初心”主題演講比賽．【解析】(1)根據統計圖的數據可以求得服裝項目得分占總分的百分率及普通話項目對應扇形的圓心角大小；(2)根據統計表中的數據可以求得李明在選拔賽中四個項目所得分數的眾數和中位數；(3)根據統計圖和統計表中的數據可以分別計算出李明和張華的成績，然后比較大小，即可解答本題．本題考查扇形統計圖、中位數、眾數、加權平均數，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答．20.【答案】解：(1)∵??2≥0且2??≥0，∴?=2，∴?+5=0，解得?=?5；把?=1代入方程??2+??+?=0得?+?+?=0，第17頁，共20頁∴2?5+?=0，解得?=3；(2)方程??2+??+??1=0變形為3?2?5?+1=0，∵?=(?5)2?4×3×1第17頁，共20頁∴2?5+?=0，解得?=3；(2)方程??2+??+??1=0變形為3?2?5?+1=0，∵?=(?5)2?4×3×1=13，∴?=??±√?2?4??=5±√13，2?2×3∴?1=5+√13，?62=5?√13．6【解析】(1)先根據二次根式有意義的條件可得到?=2，則?=?5，再根據一元二次方程解的定義得?+?+?=0，從而可求出c的值；(2)利用求根公式法解方程．本題考查了解一元二次方程?公式法：熟練掌握用公式法解一元二次方程的一般步驟是解決問題的關鍵．也考查了二次根式有意義的條件．21.【答案】解：(1)將?=2代入?=?+1=3，故其中交點的坐標為(2,3)，將(2,3)代入反比例函數表達式并解得：?=2×3=6，故反比例函數表達式為：?=6①；?(2)一次函數?=?+1的圖象向下平移2個單位得到?=??1②，聯立①②并解得：{?=?2?=?3或{?=3?=2，故交點坐標為(?2,?3)或(3,2)；(3)設一次函數的表達式為：?=??+5③，聯立①③并整理得：??2+5??6?0，∵兩個函數沒有公共點，故△=25+24?<0，解得：?<?25，24故可以取?=?2(答案不唯一)，故一次函數表達式為：?=?2?+5(答案不唯一)．【解析】(1)將?=2代入?=?+1=3，故其中交點的坐標為(2,3)，將(2,3)代入反比例函數表達式，即可求解；(2)一次函數?=?+1的圖象向下平移2個單位得到?=??1②，聯立①②即可求解；(3)設一次函數的表達式為：?=??+5③，聯立①③并整理得：??2+5??6?0，則第18頁，共20頁△=25+24?<0，解得：?<?25，即可求解．24本題考查了反比例函數與一次函數的交點，當有兩個函數的時候，著重使用一次函數，體現了方程思想，綜合性較強．22.【答案】解：(1)?，E，F的位置如圖所示，(2)由題意，當∠?=60°，??=4時，△???，△???，△???都是等邊三角形，邊長為4，第18頁，共20頁△=25+24?<0，解得：?<?25，即可求解．24本題考查了反比例函數與一次函數的交點，當有兩個函數的時候，著重使用一次函數，體現了方程思想，綜合性較強．22.【答案】解：(1)?，E，F的位置如圖所示，(2)由題意，當∠?=60°，??=4時，△???，△???，△???都是等邊三角形，邊長為4，∴?=3×1×4×2四邊形√3=12√3????，2當D，M重合時，?=2×1×4×2四邊形√3=8√3????，