貴州省2022～2023學年度春季學期（期末）質量監測八年級數學（人教版）（全卷總分：150分考試時間：120分鐘）注意事項：1.答題前，務必將自己的班級、姓名、準考證號填寫在答題卡規定的位置上；2.答題時，一律用2B鉛筆或黑色簽字筆將答案填涂或填寫在答題卡規定的位置上；3.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效；4.考試結束，將試題卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.下列二次根式中，最簡二次根式是A. B. C. D.2.下面四個手機應用圖標中，屬于軸對稱圖形的是A. B.C. D.3.下列各組數中，是勾股數的是A.6，8，12 B.0.6，0.8，1C.8，15，16 D.9，12，154.在中，若，下列圖形中最符合條件的圖形是A. B.C. D.5.共同富裕的要求是：在消除兩極分化和貧窮基礎上實現普遍富裕.下列有關個人收入的統計量中，最能體現共同富裕要求的是A.平均數小，方差大 B.平均數大，方差小C.平均數小，方差小 D.平均數大，方差大6.下列計算正確的是A. B.C. D.7.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以點A為圓心，AB的長為半徑畫弧，交AD于點F；分別以點B，F為圓心，大于BF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點G，連結AG并延長，交BC于點E.連結BF，若，，則AB的長為A.3 B.4 C.5 D.88.已知，，，中有三個點在同一直線上，不在此直線上的點是A.點P B.點Q C.點R D.點S9.如圖，在4×4方格中作以AB為一邊的，要求點C也在格點上，這樣的能作出A.3個 B.4個 C.5個 D.6個10.如圖，已知在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，于點E.若，則的度數是A.45° B.36° C.22.5° D.18°11.如圖，：和：相交于，則解集為A. B. C. D.12.如圖，在平行四邊形ABCD中，，于E，于F，AG、CF交于H，CF、DA的延長線交于E，給出下列結論：①；②；③；④若點F是AB的中點，則；其中正確的結論有A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13.若二次根式有意義，則的取值范圍是________.14.兩臺A、B型號的大米自動封裝機各封裝了10袋大米，測得其實際質量如下表（單位：kg）：A50.150.650.849.750.849.650.550.349.549.9B50.550.249.850.149.950.349.850.250.149.9由上表可以判斷________型號自動封裝機性能更好.15.已知直線，當時必有，則k的值可以是________（寫出滿足條件的一個值即可）.16.在正方形ABCD中，，點E、F分別為AD、CD上一點，且，連接BF、CE，則的最小值是________.三、解答題（本大題共9小題，共98分，解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.（12分）計算（1）下面是小華同學解答題目的過程：第一步.第二步.第三步.第四步.小華的解題過程是否有錯誤?如果有，請指出在第幾步出現錯誤，并從這一步開始寫出正確解答過程.（2）計算：18.（8分）如圖，已知BD是矩形ABCD的對角線.（1）用直尺和圓規作線段BD的垂直平分線，分別交AD、BC于E、F（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；（2）連接BE、DF，若，求的度數.19.（10分）新冠過后人們的生活逐漸恢復正常，家長們會選擇去自然環境較好的地方“遛娃”.如圖所示，是無動力游樂場內一個小朋友蕩秋千的側面示意圖，靜止時秋千位于鉛垂線BD上，轉軸中心B到地面的距離為3m.在蕩秋千過程中，當秋千擺動到最高點A時，測得點A到BD的距離為2m，點A到地面的距離為1.8m；當從A處擺動到處時，有.（1）求到BD的距離；（2）求到地面的距離.20.（10分）《中華人民共和國國家安全法》規定，“中華人民共和國公民有維護國家的安全、榮譽和利益的義務，不得有危害國家的安全、榮譽和利益的行為?！?014年4月15日，習近平總書記強調，要準確把握國家安全形勢變化新特點新趨勢，堅持總體國家安全觀，走出一條中國特色國家安全道路。某校為了了解全校學生對國家安全相關知識的掌握情況，特組織了一次國家安全知識競賽，每班選25名同學參加比賽，成績分為A、B、C、D四個等級，對應的分數依次為100分、90分、80分、70分.學校將七年級1班和2班的成績整理并繪制如圖的統計圖：（1）把競賽成績統計圖補充完整；（2）根據下表填空：___________；____________；___________；平均數（分）中位數（分）眾數（分）一班90二班87.680（3）請從平均數和中位數或眾數中任選兩個對這次競賽成績的結果進行分析.21.（10分）某城建公司共有50臺渣土運輸車，其中甲型20臺，乙型30臺.現將這臺渣土運輸車全部配往兩工地，其中30臺派往A地，20臺派往B地.兩工地與城建公司商定的每天的租賃價格如下：甲型渣土車租金乙型渣土車租金A地1800元/臺1600元/臺B地1600元/臺1800元/臺（1）設派往A地x臺甲型渣土運輸車，該城建公司這50臺渣土車一天獲得的租金為y（元），請求出y與x的函數解析式.（2）若該城建公司這50臺渣土運輸車一天的租金總額不低于79600元，說明有多少種分派方案，并將各種方案寫出.（3）在（2）的條件下，選擇哪種方案該城建公司一天獲得租金最多?最多租金是多少?請說明理由.22.（12分）如圖所示，是等腰三角形，，點P是底邊AB上的一個動點（不與A，B重合），連接PC.（1）當PC平分時，求證：.（2）當時，結論還成立嗎?若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由23.（12分）在解決數學問題時，我們一般先仔細閱讀題干，找出有用信息作為已知條件，然后利用這些信息解決問題，但是有的題目信息比較明顯，我們把這樣的信息稱為顯性條件；而有的信息不太明顯，需要結合圖形、特殊式子成立的條件、實際問題等發現隱含信息作為條件，我們把這樣的條件稱為隱含條件；所以我們在做題時，要注意發現題目中的隱含條件.閱讀下面的解題過程，體會如何發現隱含條件并回答下面的問題.化簡：.解：隱含條件，解得，∴，∴原式.（1）試化簡：；（2）已知a、b滿足，，求的值.24.（12分）如圖，正方形ABCD中，AC是對角線，今有較大的直角三角板，一邊始終經過點B，直角頂點P在射線AC上移動，另一邊交DC于Q.（1）如圖1，當點Q在DC邊上時，探究PB與PQ所滿足的數量關系；小明同學探究此問題的方法是：過P點作于E點，于F點，根據正方形的性質和角平分線的性質，得出，再證明，可得出結論，他的結論應是___________；（2）如圖2，當點Q落在DC的延長線上時，猜想并寫出PB與PQ滿足的數量關系，并證明你的猜想.25.（12分）在平面直角坐標系中，我們將橫縱坐標都是整數的點叫作整點.以P為頂點向右上方作各邊垂直于坐標軸的正方形，若對于直線，此正方形內部（不包括邊）有且僅有m個整點在直線上，則稱該正方形為直線關于點P的“m類正方形”.（1）已知點，，，，則正方形PABC為直線關于點P的__________類正方形；（2）若點是整點，正方形PABC的邊長為4，正方形PABC為直線關于點P的1類正方形，則點B的坐標是__________；（3）已知點P是整點且位于直線上.設直線關于點P的“3類正方形”的邊長為a，求a的取值范圍.貴州省2022～2023學年度春季學期（期末）質量監測八年級數學（人教版）參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）題號123456789101112答案CDDABDBADACD二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13.14.B.15.小于-1.5的任意值均可.16.三、解答題（本大題共9小題，共98分，解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.（12分）計算解：錯誤.出現在第二步，正確解答為：（2）解：18.（8分）解：（1）如圖，直線EF即為所求；（2）∵EF垂直平分線段BD，∴，∴，∵四邊形，ABCD是矩形，∴，，∴，∴,∴.19.（10分）解：（1）如圖2，作，垂足為F.∵，∴；在中，∠1+∠3=90°；又∵，∴∠1+∠2=90°，∴∠2=∠3；在和中，，∴；∴∵且，，∴；∴，∴，即到BD的距離是1.2m.（2）由（1）知：，∴，作，垂足為.∵，∴，∴，即到地面的距離是1m.20.（10分）解：（1）根據題意得：一班中等級C的人數為25-（6+12+5）=2（人），補全條形統計圖，如圖所示：（2）根據題意得：一班的平均分為（分），中位數為90分，25二班的眾數為100分，則，，；（3）一班與二班的平均數相同，但是二班眾數為100分，一班眾數為90分，則二班成績較好.21.（10分）解：（1），；（2），解得，三種方案，依次為的情況①當時，派往A地甲型車0臺，乙型車應為30臺；派往B地的甲型車則為20，乙型車為0臺.②當時，派往A地甲型車1臺，乙型車應為29臺；派往B地的甲型車則為19，乙型車為x1.③當時，派往A地甲型車2臺，乙型車應為28臺；派往B地的甲型車則為18，乙型車為2臺.（3）∵中y隨x的增大而減小，∴當時，y取得最大值，此時，，建議城建公司將30臺乙型收割機全部派往A地區，20臺甲型收割機全部派往B地區，這樣公司每天獲得租金最高，最高租金為80000元.22.（12分）（1）證明：∵，PC平分，∴，.在中，；（2）解：成立，證明如下：如圖所示，過點C作，垂足為點H.∵.∴.在和中，有，.∴.23.（12分）解：（1）隱含條件，解得：，所以；（