北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊4.3公式法

用平方差公式分解因式1、什么叫把多項(xiàng)式分解因式?2、用已學(xué)過的分解因式的方法，把下列各式分解因式。回顧舊知完成導(dǎo)學(xué)案以下問題兩個數(shù)的和與兩個數(shù)的差的乘積，等于這兩個數(shù)的平方差

.兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的乘積.平方差公式：感悟新知（１）公式左邊：（是一個將要被分解因式的多項(xiàng)式）(2)公式右邊:（是分解因式的結(jié)果）))((22bababa-+=-▲▲▲說一說找特征★被分解的多項(xiàng)式含有___項(xiàng)，且這兩項(xiàng)____，并且能寫成___________的形式。★分解的結(jié)果是兩個底數(shù)的____乘以兩個底數(shù)的____的形式。兩異號（）2-（）2和差下列多項(xiàng)式能轉(zhuǎn)化成（）２－（）２的形式嗎？如果能，請將其轉(zhuǎn)化成（）２－（）２的形式。(1)m2

－81(2)4m2+9(3)a2x2

－25y2(4)－x2

－25y2=m2

－92不能轉(zhuǎn)化為平方差形式＝(ax)2

－(5y)2不能轉(zhuǎn)化為平方差形式試一試寫一寫自學(xué)例1，找準(zhǔn)a和b。

思考：正確運(yùn)用平方差公式分解因式的關(guān)鍵是什么？找準(zhǔn)a和b，即哪兩個數(shù)的平方差

25-16x2中a代表_________b代表__________

中

a代表_________

b代表__________54x3a(1)m2

－81(2)4m2+9(3)a2x2

－25y2(4)－x2

－25y2=m2

－92不能轉(zhuǎn)化為平方差形式＝(ax)2

－(5y)2不能轉(zhuǎn)化為平方差形式練習(xí)一：把“試一試，寫一寫”的（1）和（3）分解因式。=（m+9)(m-9）=（ax+5y)(ax-5y)閱讀例2，找出a和b對應(yīng)的整式。

(1)9(m＋n)2－(m－n)2；(2)

2x3－8x.能力提升

（1）

中a代表_________b代表__________（2）應(yīng)該先_____________再利用平方差公式因式分解，此時a代表_________b代表__________

3（m+n）m-n提公因式x2練習(xí)2：把下列各式因式分解通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲和感悟？課堂小結(jié)

把下列多項(xiàng)式因式分解：同桌兩人，一人選擇A組，一人選擇B組，獨(dú)立完成，完成后交換互批，每題25分，寫上成績。比一比，哪些同桌完成得又快又好？A組B組活動一：同桌PK達(dá)標(biāo)檢測1、分解因式：16－x2＝(

)A．(4＋x)(4－x)B．(x－4)(x＋4)C．(8＋x)(8－x)D．(4－x)22、下列因式分解正確的是(

)A．x2－4＝(x＋4)(x－4)B．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1C．3mx－6my＝3m(x－6y)D．2x＋4＝2(x＋2)AD3、已知a＋b＝3，a－b＝5，則式子a2－b2的值是________．151、小強(qiáng)是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：a－b，x－y，x＋y，a＋b，x2－y2，a2－b2分別對應(yīng)下列六個字：澤、愛、我、菏、游、美，現(xiàn)將(x2－y2)a2－(x2－y2)b2因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是(

)A．我愛美B．菏澤游C．愛我菏澤D．美我菏澤