《圓柱的體積（2）》教學設計教學內容：人教版六年級數學下冊第26頁內容。教學目標:知識與技能：能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。

過程與方法：初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力，滲透轉化思想。

情感、態度和價值觀：培養學生的自主探索意識。能運用圓柱的體積計算公式解決簡單的實際問題。重點難點:容積計算和體積計算的異同，體積計算公式的靈活運用。教學過程：一、復習導入口頭回答。教師：前面我們已經學習了圓柱體積的計算公式，有同學能說一說么？指名學生回答。把一個圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，可以拼成一個近似的（），它的底面積等于圓柱的（），高就是（）的高，因為長方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積等于（）乘（），用字母表示是（）。板書：圓柱的體積=底面積×高V=Sh或V=πrh學以致用：一根圓柱形鋼材，橫截面的面積是50平方厘米，長是2米。它的體積是多少？走進生活：一個圓柱形的電飯煲，從里面量得底面直徑是2分米，高是1.3分米。這個電飯煲的容積大約是多少升？（得數保留一位小數）你能說一說什么是容積嗎？容積與體積有什么區別？二、新課講授教學例6。出示例6，并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？學生：應先知道杯子的容積。（2）學生嘗試完成例6。①杯子的底面積：

3.14×＝3.14×＝3.14×16＝50.24（cm2）

②杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（mL）（3）比較一下補充例題和例6有哪些相同的地方和不同的地方？

學生：相同的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算；不同的是補充例題已給出底面積，可直接應用公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積。三、課堂練習1.求下列各物體的體積測量哪些量最合適？求壓路機前輪。鉛筆。學校大廳的圓柱。水龍頭1秒鐘流出的水的體積。（追問1分鐘這個水龍頭流掉多少升水？這些水能干什么？中國14億人口每天浪費這些水，一共是多少水？用數據說話，引導學生認知節約用水的重要性。）2.拓展延伸（一題多變練習）：一根圓柱形木材長4分米，如果把它橫截成2段，表面積增加16平方分米，它的底面積是多少平方厘米？它的體積是多少立方厘米？預設1：把橫截成2段，改成3段或者4段。預設2：把橫截改成縱切。一個圓柱的高減少2分米，體積減少12.56立方分米，它的底面積是多少平方分米？預設1：把“高減少2分米，體積減少12.56立方分米”改成“高增加2分米，體積增加12.56立方分米。”預設2：添加圓柱原來的高是多少的條件，求體積。預設3：把“體積減少12.56立方分米”改成“側面積減少12.56平方分米。”四、課堂小結

通過這節課的學習，你有什么收獲和感受？

五、課后作業

完成練習冊中本課時的練習。

板書設計：

圓柱的體積（2）V=Sh或V=πrh502.4ml>498ml答：這個杯子能裝下這袋牛奶。《圓柱的體積（2）》學情分析本班學生經過六年的新教材學習，熟悉了學習幾何圖形體積和面積的基本方法——“類比猜想（或估計）—驗證說明”。新教材注重學生動手操作能力的培養，因此，六年級學生已具有一定的動手操作能力。學生已學習了長方體和正方體的體積，初步理解了體積和容積的含義，掌握了長方體和正方體的體積計算方法，特別是長方體和正方體的體積計算公式“底面積×高”對探索圓柱的體積計算方法有正遷移的作用。通過上一節課的學習，班中絕大部分同學都能跟上現有的進度，較好的掌握圓柱的體積計算方法，知道圓柱的體積=底面積×高，通過本節課教學要使學生靈活運用圓柱體積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，熟練掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積，并通過練習提升自身的數學思維水平。《圓柱的體積（2）》效果分析本節課的教學內容是：26頁的例題及相應練習，本節課的教學目標是：使學生進一步理解并掌握圓柱體積的計算方法，并能正確地應用公式解決簡單的實際問題，并在練習中提升數學思維水平。為了達成預定目標，設計練習時，努力做到形式多樣，層層遞進，由易到難，使學生真正掌握好計算圓柱體積的方法。我主要設計了解決生活中的問題，讓學生能學以致用解決生活中的問題。有已知圓柱底面半徑和高求壓路機輪子的體積；已知圓柱底面直徑和高求鉛筆的體積；已知圓柱底面周長和高求學校大廳的柱子的體積，以及求水龍頭1秒鐘流出水的體積。遇上題目在強化方法的同時提升了學生的思維水平以及節約用水的意識。從練習效果看基本達到了預期效果，尤其是大量的數據給了學生較大的沖擊，對節約用水有了進一步的認識，而且后面我也會繼續跟進這一點。值得一提的是本學期為進一步促進學生的思維發展，除了加強一題多解的訓練，頁加強了一題多變的練習，這樣就避免了學生的學習只是被動地接受、記憶和模仿,只知其然而不知其所以然,其思維根本得不到發展的情況。從本節課的練習來看，大多數學生有了一定的思辨能力，能初步的舉一反三，如第1小題中把橫截成2段，改成3段或者4段；把橫截改成縱切。第2小題把“高減少2分米，體積減少12.56立方分米”改成“高增加2分米，體積增加12.56立方分米。”還有添加圓柱原來的高是多少的條件，求體積；以及把“體積減少12.56立方分米”改成“側面積減少12.56平方分米。”學生在思變的過程中，積極主動，順理成章地獲取知識，提高了自身分析問題和歸納問題以及解決問題的能力，達到了預期的教學效果。《圓柱的體積（2）》教學反思本節課主要是練習課，那么學生已有的知識技能水平是問題解決的重要保障。在學生面臨新問題時,這種“已有的”知識技能就是學習新知識、形成新技能的“推動器”。因此,教學中必須重視強化學生的基本知識、基本技能,使得學生的學習更扎實、深刻,實現真正的學習目標。基于此設想教學中首先回顧了圓柱的體積計算方法；然后結合生活導入，進一步通過求生活中的圓柱體積要測量哪些數據，設計了已知半徑、直徑、周長和高求體積的練習，既鞏固了知識又深刻體會了數學與生活的密切聯系；最后透過拓展延伸的一題多變練習，來強化學生的基本技能，提升學生的數學思維水平。

針對本課的教學設計，主要有以下幾點思考:

1.在獲得圓柱的體積計算公式的成果之后，為了培養學生解題的靈活性，拓展知識，培養學生發散思維的能力，注意分層練習，我安排了不同類型的練習題。如：已知圓柱底面積50平方厘米和高2米，求圓柱體積。在練習時我不斷巡視關注學生練習情況，對出現的錯誤解答方法我不回避，在展示學生練習時既展示成功的也展示錯誤的。學生練在討論和評講練習時明確了注意問題，勝過老師重復強調。2.練習時，形式多樣，層層遞進，由易到難，使學生真正掌握好計算圓柱體積的方法。我主要設計了解決生活中的問題，讓學生能學以致用解決生活中的問題。

（1）求壓路機輪子的體積，要測量半徑和輪子寬度，即：已知圓柱底面半徑（r）和高（h），計算圓柱體積可以應用這一公式：V=πrh。

（2）求鉛筆的體積，要測量直徑和鉛筆長度，即：已知圓柱底面直徑（d）和高（h），計算圓柱體積可以應用這一公式：V=π(d/2)h。

（3）求學校大廳的柱子的體積，要測量柱子的周長和高度，即：已知圓柱底面周長（c）和高（h），計算圓柱體積可以應用這一公式：V=π(c÷π÷2)h。

（4）求水龍頭1秒鐘流出水的體積，要結合生活明確測量水管的內直徑，同時把題目轉化成已知直徑和高（高就是1秒鐘流出的20厘米），在強化方法的同時提升了學生的思維水平以及節約用水的意識。3.傳統的教學只關注教給學生多少知識,把學生當成知識的“容器"。學生的學習只是被動地接受、記憶和模仿,往往學生只知其然而不知其所以然,其思維根本得不到發展。為促進學生的思維發展，本課的拓展延伸中要求學生一題多變，讓學生在自主探索、獨立思考、分析解答、一題多變的過程中發散思維、體會數學知識間的聯系。如最后一題，高減少2厘米，表面積就減少2平方厘米，要求學生準確把握知識間的聯系，轉化成已知圓柱側面積（s側）和高（h），計算圓柱體積可以先求底面周長，再求半徑，然后求體積。如果給學生充足時間，討論交流總結出公式V=π(s側÷h÷π÷2)h就更好了。課堂遺憾：1.教師還是要大膽放手，充分相信學生。2.進一步加強和提高對學生評價的意識，重視評價功能。3.缺少小組合作探究活動，學生學習活動單一，未能體會到合作學習的快樂。今后在課堂教學中多為學生提供交流、討論的平臺，在合作探究中獲取新知。《圓柱的體積（2）》教材分析《圓柱的體積》是在學生初步認識了圓柱體的基礎上，進一步研究圓柱體的特征，讓學生比較深入地研究立體幾何圖形，是學生發展空間觀念的又一次飛躍。圓柱體是基本的立體幾何圖形，通過學習，可以培養學生形成初步的空間觀念，為下一步學習“圓錐的體積”打下基礎。學生在五年級時已經學習了認識了長方體和正方體的體積，初步理解了體積和容積的含義，掌握了長方體和正方體的體積計算方法，特別是長方體和正方體的體積計算公式“底面積×高”對探索圓柱的體積計算方法有正遷移的作用。教材重視類比、轉化思想的滲透，引導學生經歷了“類比猜想—驗證說明”的探索過程，使學生掌握圓柱體積的計算方法，并感悟到直圓柱體體積的一般計算方法。由于圓柱和長方體、正方體都是直拄體，方體和正方體的體積可以用“底面積×高”來計算，因而可類比猜想圓柱的體積也可以用“底面積×高”計算。

教材先創設了兩個簡單的情境，第一幅是圓柱形柱子的體積，第二幅是圓柱形杯子的容積。教學圓柱體積計算方法時，教材安排了探索圓柱體積計算方法的內容，引導學生經歷“類比猜想—驗證說明”的探索過程，體會類比、轉化的數學思想。教材先呈現了“類比猜想”的過程，接著引導學生“驗證說明”自己的猜想。教材呈現了兩種“驗證說明”的方法。我在教學這一部分時，圓柱的體積推導出后進行了一些基礎練習，而本節課是在上一節課的基礎上繼續學習圓柱的體積公式在生活中的應用，讓學生在已有知識經驗的基礎上進一步熟練應用所學知識解決問題，并提升自身的思維水平。開發區“一師一優課”“一課一名師”活動議課記錄單學科：數學議課人數：15課題最大公因數班級六、五班節次1教學過程評價主要優點本節課的教學體現了:1.遵循學生的認知規律,引導學生觀察、思考、交流，充分調動學生主動參與學習;2.正確處理“兩主”關系,充分發揮學生的主體作用,注意學生學習的參與過程及知識的獲取過程。3.學生積極思考,學習效果好，基本達到預期效果。4.本節課的教學重點突出，難點部分處理得當。5.板書設計精煉，重點突出。6.練習形式多樣，課堂練習時間比較充分，拓展了學生的思維；7.拓展延伸的一題多變環節設計巧妙，即鞏固了學生所學知識，有提升了學生的數學思維水平。存在問題1.教師的評價語言還是不夠豐富，沒有充分發揮評價的積極作用；2.課堂氣氛不濃，有的學生發言不夠積極主動，知道不主動舉手回答問題；3.缺少小組合作探究活動，學生學習活動單一，未能體會到合作學習的快樂。改進建議1.教師還是要大膽放手，充分相信學生。2.進一步加強和提高對學生評價的意識，重視評價功能。3.努力提高教師自身駕馭課堂教學的能力，在課堂教學中為學生提供交流、討論的平臺，在合作探究中獲取新知。《圓柱的體積（2）》評測練習1.課前練習：把一個圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，可以拼成一個近似的（），它的底面積等于圓柱的（），高就是（）的高，因為長方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積等于（）乘（），用字母表示是（）。2.預備練習一個圓柱形的電飯煲，從里面量得底面直徑是2分米，高是1.3分米。這個電飯煲的容積大約是多少升？（得數保留一位小數）3.鞏固練習求下列各物體的體積測量哪些量最合適？（1）求壓路機前輪。（2）鉛筆。（3）學校大廳的圓柱。（4）水龍頭1秒鐘流出的水的體積。（追問1分鐘這個水龍頭流掉多少升水？這些水能干什么？中國14億人口每天浪費這些水，一共是多少水？用數據說話，引導學生認知節約用水的重要性。）4.拓展練習（一題多變）（1）一根圓柱形木材長4分米，如果把它橫截成2段，表面積增加16平方分米，它的底面積是多少平方厘米？它的體積是多少立方厘米？1）把橫截成2段，改成3段或者4段。2）把橫截改成縱切。（2）一個圓柱的高減少2分米，體積減少12.56立方分米，它的底面積是多少平方分米？1）把“高減少2分米，體積減少12.56立方分米”改成“高增加2分米，體積增加12.56立方分米。”2)添加圓柱原來的高是多少的條件，求體積。3)把“體積減少12.56立方分米”改成“側面積減少12.56平方分米。”《圓柱的體積（2）》課標分析《圓柱的體積》是數學課程標準中“空間與圖形”領域內容的一部分。本節課主要任務是探索圓柱體積的計算公式。學生在已掌握了圓柱的特征，會計算圓柱的側面積、表面積，是在學生已經學過了圓面積公式的推導和長方體、正方體的體積公式的基礎上進行學習的，而這節課的順利學習將為以后圓錐體積的學習鋪平道路。已初步理解長（正）方體的體積和容積的含義，掌握了長（正）方體的體積計算方法；這些知識都是學習圓柱體積的基礎。教材教學圓柱體積的計算方法，首先出示一個長方體、一個正方體、一個圓錐，圖文結合指出它們的底面積相等、高也相等。因為圓柱的體積計算公式是轉化成等底、等高的長方體后推導的，學生需要形成“等底”“等高”概念。然后從長方體、正方體的體積都可以“底面積×高”計算，得到等底、等高的長方體與正方體的體積相等。由此猜想，圓柱的體積也與等底、等高的長方體相等，形成了研究圓柱體