解直角三角形及其應用在直角三角形ABC中：三邊之間關系銳角之間關系邊角之間關系(以銳角A為例)a2+b2=c2（勾股定理）∠A+∠B=90o1、解直角三角形的依據sinA=∠A的對邊斜邊=BCABcosA=∠A的鄰邊斜邊=ACABtanA=∠A的對邊鄰邊=BCAC在直角三角形中，知道任意兩邊求第三邊有斜用弦，無斜用切。2、30°，45°，60°的三角函數值30°45°60°sinacosatana1450450300600練一練:1、在Rt?ABC中，∠C=90°，SinA=0.8，BC=8，則AB=_______,AC=_________.106．ACB2、在?ABC中，AB=AC=5，cos∠ABC=0.6,則BC=______.6第1題DABC553第2題在解直角三角形及應用時經常接觸到的一些概念（2）坡度tanα

＝hl概念反饋（1）仰角和俯角（3）方位角α為坡角視線鉛垂線水平線視線仰角俯角lhα30°45°BOA東西北南如圖:坡面的鉛垂高度（h）和水平長度（l）的比叫做坡面坡度（或坡比）.記作i.有i＝=tana1、斜坡的坡度是，則坡角α=______度。2、斜坡的坡角是450

，則坡度是_______。3、斜坡長是12米,坡高6米,則坡度是_______。αLh30鞏固概念1：1DCA60°30°B例1：一人在大橋AB的A測得C點仰角為30°，B點測得C點的仰角為60°，大橋AB長300米，且A,B,D在一條直線上，求大樓CD的高度解法1：∵∠CBD=∠CAB+∠ACB∠CBD=60o,∠CAD=30o∴AB=BC=300m∴∠CAD=∠ACB=30o∵在Rt?CBD中，∠CBD=60o，∴sin60o==即CD=150米答:大樓CD的高度為150米。30030060o30o解題步驟小結

1、首先要弄清題意，結合實際問題中的示意圖分清題目中的已知條件和所求結論。

2、找出與問題有關的直角三角形，或通過作輔助線構造有關的直角三角形，把實際問題轉化為解直角三角形的問題。

3、合理選擇直角三角形的元素之間的關系求出答案。

45°30°OBA200米

合作與探究例2：如圖，直升飛機在高為200米的大樓AB上方P點處，從大樓的頂部和底部測得飛機的仰角為30°和45°，求飛機的高度PO.LUDP

合作與探究例2：如圖，直升飛機在高為200米的大樓AB上方P點處，從大樓的頂部和底部測得飛機的仰角為30°和45°，求飛機的高度PO.45°30°POBA200米C

合作與探究45°30°POBA200米C例2：如圖，直升飛機在高為200米的大樓AB上方P點處，從大樓的頂部和底部測得飛機的仰角為30°和45°，求飛機的高度PO.

合作與探究例2：如圖，直升飛機在高為200米的大樓AB上方P點處，從大樓的頂部和底部測得飛機的仰角為30°和45°，求飛機的高度PO.45°30°POBA200米C答案:

米

1、一人在大橋AB的A點測得C點仰角為30°，B點測得C點的仰角為75°，大橋AB長40米，且A,B,D在一條直線上，求大樓CD的高度？拓展練習：解：過點B作BE⊥AC于點E∵AB=40m∠A=30°，∴BE=AB=20m∵∠DBC=∠A+∠ACB=75°∴CE=BE=20m在Rt?ABE∵AE=

∴AC=AE+EC=20+20=20（+1）m。在Rt?AD中,∠A=30°∴∠ACB=45°在Rt△BC中,∠ACB=∠EBC=45°30°75°ABDC∟E∴DC=AC=10+10()m2．某水庫大壩的橫截面是梯形ABCD、如圖所示，已知迎水坡面AB的長為16米，∠B=60°，背水坡面CD的長為16米，加固后大壩的橫截面積為梯形ABED，CE的長為8米。則加固后的大壩背水坡面DE的坡度為__________。

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