13.1.1軸對稱13.1.1軸對稱請你欣賞自然景觀藝術作品中外建筑加拿大國旗澳門特區區徽各種標志交通標志汽車標志上面這些圖片給我們帶來了非常美的視覺感受，同學們想一想它們美在哪里？“對稱是一種思想，通過它,人們畢生追求，并創造次序、美麗和完善……”

1．了解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的概念，知道軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區別與聯系．

2．探索兩個圖形成軸對稱的性質和軸對稱圖形的性質，體會由具體到抽象認識問題的過程，感悟類比方法在研究數學問題中的作用．

3．了解線段垂直平分線的概念．學習重點：軸對稱的概念和性質．

學習目標探索新知觀察下面圖形有什么共同特征？請你想一想：將上圖中的每一個圖形沿某條直線折疊，直線兩旁的部分能完全重合嗎？軸對稱圖形

如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸.這時，我們也說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱.圖形形狀是否軸對稱圖形對稱軸的數量

長方形

正方形平行四邊形等腰三角形

圓形線段角是是是是不是241無數0是是21

1、有些軸對稱圖形的對稱軸只有一條，但有的軸對稱圖形的對稱軸卻不止一條，有的軸對稱圖形的對稱軸甚至有無數條.2、對稱軸通常畫成虛線，是直線，不能畫成線段.

剛才我們研究了一個圖形具有軸對稱的特征，兩個圖形是否也具有這樣的特征呢？請大家仔細觀察！你觀察到了什么？

把一個圖形沿著某一條直線折疊,如果它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關于這條直線（成軸）對稱,這條直線叫做對稱軸,折疊后重合的點是對應點,叫做對稱點.兩個圖形成軸對稱例2請分別標出圖中點A，B，C的對稱點A'，B'，C'.A′ABCB′C′折疊后重合的點---對稱點考考你：下列給出的每幅圖中的兩個圖案是軸對稱嗎？如果是，試著找出它們的對稱軸。喜喜FFFF(1)(4)(3)(2)全等全等軸對稱1.成軸對稱的兩個圖形全等嗎?()2.如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形,那么這兩個圖形全等嗎?()這兩個圖形對稱嗎?()思考討論：軸對稱圖形與軸對稱有什么區別與聯系？名稱

軸對稱圖形

軸對稱區別對象不同

意義不同對稱點位置不同

對稱軸數量不同

聯系如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，那么這兩個圖形關于這條直線＿＿＿；如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個圖形，那么這個圖形就是＿

＿＿＿_．軸對稱圖形和軸對稱的區別與聯系對稱軸對稱圖形一個圖形兩個圖形一個具有特殊形狀的圖形兩個圖形的特殊位置關系對稱點在同一個圖形上對稱點分別在兩個圖形上未必只有一條只有一條對稱軸軸對稱圖形

軸對稱一分為二合二為一軸對稱圖形與軸對稱的聯系請同學們拿出一張白紙，先將紙對折，再在對折后的紙上用筆尖扎出不在同一直線上的三個小孔，將紙展開，分別將折痕同側的三個小孔連成△ABC和△A′B′C′，折痕為直線MN，觀察△ABC和△A′B′C′有什么關系？BAA′B′CC′MPN連接線段AA′，BB′，CC′，它們與直線MN有什么關系？

你能用數學語言概括前面的結論嗎？動手做一做你有什么發現BAA′B′CC′MPN對稱軸所在直線經過對稱點所連線段的中點,并且垂直于這條線段.

經過線段中點并且垂直于這條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線。新概念BAA′B′CC′MPN如果兩個圖形關于某條直線對稱,那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。也就是說對稱點的連線被對稱軸垂直平分。成軸對稱的兩個圖形的性質：成軸對稱的兩個圖形的全等直線l垂直平分線段AA′

直線l垂直平分線段BB′下圖是一個軸對稱圖形，直線l與線段AA′，BB′有什么關系？你能發現什么結論？能說明理由嗎？

ABlA′B′

軸對稱圖形的性質：

軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。ABCDEFGH練一練：下面的字母哪些是軸對稱圖形？找出對稱軸？

在藝術字中,有些漢字是軸對稱的，你能猜一猜下列是哪些字的一半嗎？

猜字游戲下面的文字中有軸對稱圖形嗎？大美區一中大美區一中把一圓形紙片兩次對折后，得到右圖，然后沿虛線剪開，得到兩部分，其中一部分展開后的平面圖形是()ABCDB發揮你的想象力

下圖曾被哈佛大學選為入學考試的試題.

請在下列一組圖形符號中找出它們所蘊含的內在規律，然后在空白處填上恰當的圖形．看一看誰最聰明1122334455（）66考考你

1234567如圖:你能求出這七個角的和嗎?315°

圖中三角形（4）與哪些三角形成軸對稱？123整個圖形是軸對稱圖形嗎？它們共有幾條對稱軸？4121321課堂小結談談你的收獲，和大家一起分享。三個概念線段垂直平分線兩條性質成軸對稱的兩個圖形的性質軸對稱圖形的性質軸對稱合二為一軸對稱圖形

一分為二D2．下列軸對稱圖形中，對稱軸條數最少的是（）

A．B．C．D．1．在以下回收、節能、節水、綠色食品四個標志中，是軸對稱圖形的是()自我檢測C3．如圖，△ABC與△A′B′C′關于直線l對稱，則∠B′的度數為

．4．如圖，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC=5，點D在AC上，連結BD，將△ABC沿BD翻折后，若