1、 人教版義務教育教科書八年級數學上冊第十四章 整式的乘法與因式分解14.1整式的乘法14.1.1 同底數冪的乘法 一、教學內容14.1.1 同底數冪的乘法（P95）二、教學目標1、知識與技能目標：在推理判斷中得出同底數冪乘法的法則，并能正確地運用法則進行有關計算以及解決一些實際問題。2、過程與方法目標：經歷探索同底數冪乘法運算性質的過程，在探索過程中,通過教師引導、學生自主探究， 發展學生的數感和符號感，培養學生的觀察、猜想、發現、歸納、概括等探究創新能力，發展推理能力和有條理表達能力。使學生初步理解 “特殊-一般-特殊”的認知規律。體會具體到抽象再到具體、轉化的數學思想 3、情感、態度、價值

2、觀目標：通過本課的學習使學生在合作交流中體會數學的思想方法，接受數學文化的熏陶，激發學生探索創新的精神。體驗用數學知識解決問題的樂趣，培養學生熱愛數學的情感。通過老師的及時表揚、鼓勵，讓學生體驗成功的樂趣。三、教學重難點1、重點：正確地理解同底數冪的乘法的運算性質以及會運用性質進行有關計算。2、難點：同底數冪的乘法的運算性質的推導與理解以及靈活運用性質解決相關問題。四、課時安排：1 課 時五、教學準備學生準備：復習七年級上冊乘方的概念以及冪的概念。教師準備：多媒體課件，導學案。六、教學過程 一、復習舊知1、求n個相同因數的積的運算叫做_，乘方的結果叫做_。將···

3、(n個相乘)寫成乘方的形式為:_。2、表示的意義是什么？其中叫_，叫_，叫_。讀作：_。3、把下列各式寫成乘方的形式：（1）2×2 ×2= （2）a·a·a·a·a =（3）（-3）× (-3)×（-3）× (-3) × (-3)=（4）5×5×5×5=m個54、將下列乘方寫成乘法的形式：（1）25 = _ （2）103= _ （3）a4=_ （4）am=_5、計算：（1）（-4）3=_ （2）（4）3=_（3）（2）4=_ （4）（-2）4=_ （5）（-5）3=

4、_ （6）-53=_思考：這幾個冪的正負有什么規律？二、創設情境，揭示課題1、問題：一種電子計算機每秒可進行1千萬億(1015）次運算，它工作103秒可進行多少次運算？2、引導學生分析，列出算式：3、你會計算1015×103嗎？4、觀察可以發現1015、103這兩個因數是同底數冪的形式，所以我們把像1015×103這樣的運算叫做同底數冪的乘法根據實際需要，我們有必要研究和學習這樣的運算同底數冪的乘法三、探究新知，發現規律1、探究：根據乘方的意義計算，觀察計算結果，你能發現什么規律？學生動手：計算下列各式：（1）25×22 = （2）a3·a2 = （3）

5、5m×5n=(m、n都是正整數）2、引導學生發現規律：請同學們注意觀察計算前后各式的兩邊底數有什么關系？指數呢？得到結論：這三個式子都是底數相同的冪相乘 相乘結果的底數與原來底數相同，指數是原來兩個冪的指數的和3、猜想:對于任意底數， · =_(m,n都是正整數) （學生小組討論，能說出結果即可，教師引導推導過程）4、推導同底數冪的乘法的運算法則：am·an表示同底數冪的乘法根據冪的意義可得：am·an=（a·a··a）（a·a··a）= a·a··a= am+n

6、m個a n個a （m+n）個a即可得am·an= am+n（m、n都是正整數）提問：你能用文字敘述你得到的結論嗎？（即為：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。）5、得出結論：由此得到同底數冪的乘法性質：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。 即：· =m+n (m,n都是正整數)思考：反過來，am+n = am ·an（m、n為正整數）成立嗎？6、運用新知，例題教授 例1、計算（1）105×106 （2）b7·b （3）(-2)× (-2)2× (-2)3 （4）an · an+1 例2、計算（1） a3·(-

7、a)4 （2）32×（-3）3 （3）c3·（c）m （4）（a-b）2·（b-a） （5）（4×2n）×（8×2n）四、鞏固練習（一）基礎訓練1、下面計算對不對?如果不對，怎樣改正？（1）·=2 （2） += （3）·= （4）·= （5）（a+b)4.(b+a)3=(a+b)72、計算：（1）103×104 = （2）7×73×72 （3）a·a3= （4）a·a3·a5=（5）（-7）3·（-7）8= （6）（x+y）3·

8、;（x+y）4 （7）xm+1·xm-1 （二）變式訓練3、填空：（1）·_= （2）（-2）4× =（-2）5 （3）（ab）2· =（ab）7 （4） × 3m = 32+m （5）·_= （6）-x2·x3· =-x7 （7） x3 · = xn+4 （8）y · · yn+4 = y2n+7 （三）提高練習：4、計算： （1）45×（-4）2 （2）52×（-5）3（3）-32×（-3）3 （4）x2·x3 （5）（a-b）2·

9、（b-a）3 （6）a5·（a）2 （7）（x-y）2（y-x）5（y-x）m （8）（x-y）2（y-x）5（x-y）m5、解答題： （1）已知：am=2， an=3. 求am+n 的值。（2）如果an-2an+1=a11，求n的值。（3）3×27×9 =3x，求x的值。（4） 已知：a2 ·a6 = 28. 求a的值。6、思考題：（課后思考）（1）計算（-2）100+（-2）101（2）已知：2a=3,2b=6,2c=12，求a、b、c之間的關系。五、課堂小結： 通過本節課的學習，你有什么收獲？（引導學生回答）六、布置作業：1、計算：（1）（-a）2×a6 （2）52×5m （3）（）3×（）6 （4）（a+b）2×(a+b)4×-(a+b)7 （5） ax·ay·az（6）（n-m）3×(m-n)4×(n-m)7 （