雙休作業(七)方法技巧訓練1巧用一元一次方程解圖表信息問題第3章一元一次方程1234567積分問題1類型1．某地籃球賽前四強的積分表如下：題型1球賽積分問題隊名比賽場次勝場次負場次積分/分堡集77014一中76113三中75212濱北74311(1)觀察積分表，你能獲得哪些信息？解：由堡集代表隊和一中代表隊可看出，勝一場得2分，負一場得1分；勝場次＋負場次＝總比賽場次等信息．(獲得的信息不唯一)(2)觀察積分表，請你用式子將積分與勝場次、負場次之間的數量關系表示出來．通過表格可看出，勝場次×2＋負場次×1＝積分．如果設一個隊勝m場，那么就負(7－m)場，于是該隊積分＝2m＋1×(7－m)＝m＋7.(3)劉宇輝問：“在這次比賽中，一個隊的勝場總積分能不能等于它的負場總積分？”你能幫助他解決這個問題嗎？設一個隊勝x場，則負(7－x)場．若這個隊的勝場總積分等于它的負場總積分，則得方程2x＝1×(7－x)，解得x＝

顯然，一個隊的勝場總積分不能等于它的負場總積分．返回2．某小組8名同學參加一次知識競賽，共答10道題，每道題分值相同，每道題答對得同樣多的分，答錯或不答扣同樣多的分．情況如下：題型2考試積分問題學號答對題數/道答錯題數/道得分/分182702918539185455255735561001007461088270(1)如果答對的題數為n(n在1到10之間，且為整數)，用含n的式子表示得分；解：設答對一道題得x分，由6號同學的數據可得10x＝100，解得x＝10.設答錯或不答一題扣y分，由1號同學的數據可得8×10－2y＝70，解得y＝5.所以當答對的題數為n時，得分為10n－5(10－n)＝15n－50(分)．(2)直接寫出什么情況下，得分為零分；得分為負分．因為n為整數，所以不可能出現得零分的情況．當答對題數為0，1，2或3時，得分為負分．返回2類型月歷問題3．你對生活中常見的月歷了解嗎？月歷中存在許多數字奧秘，你想知道嗎？(下圖是2018年3月的月歷)一二三四五六日

12345678910111213141516171819202122232425262728293031

2018年3月(1)它的橫行、豎列上相鄰的兩數之間有什么關系？解：月歷中，橫行上相鄰兩數之差為1，豎列上相鄰兩數之差為7.(2)如果告訴你一豎列上相鄰三個數的和為72，你能知道是哪幾天嗎？設一豎列上相鄰三個數的中間的一個數為x，則上面的一個數為x－7，下面的一個數為x＋7.由題意，得(x－7)＋x＋(x＋7)＝72.解這個方程，得x＝24.所以x－7＝24－7＝17，x＋7＝24＋7＝31.答：這三天分別是17號、24號、31號．(3)如果用一個正方形圈出的2×2個數的和為56，這里圈出的四天你知道分別是幾號嗎？設圈出的四個數中，最小的數為y，則另三個數分別為y＋1，y＋7，y＋8.根據題意，得y＋(y＋1)＋(y＋7)＋(y＋8)＝56.解這個方程，得y＝10.所以y＋1＝10＋1＝11，y＋7＝10＋7＝17，y＋8＝10＋8＝18.答：這四天分別是10號、11號、17號、18號．返回4．在外地打工的趙先生下了火車，為盡快趕回位于市郊的趙莊與家人團聚，他打算乘坐市內出租車．市客運公司規定：起步價為5元(不超過3km收5元)，超過3km，每千米要加收一定的費用．趙先生上車時看了一下計費表，車到家門口時又看了一下計費表，已知火車站到趙莊的路程為18km.題型1出租車計費問題3類型分段計費問題起步價/元5.00元/km×××總價/元5.00時間17：05起步價/元5.00元/km×××總價/元29.00時間17：25上車時計費表下車時計費表求路程超過3km時，每千米收多少元．解：設路程超過3km時，每千米收x元．根據題意，得5＋(18－3)x＝29，解得x＝1.6.答：路程超過3km時，每千米收1.6元．返回5．某省公布的居民用電階梯電價聽證方案如下：題型2階梯電價計費問題(分類討論思想)第一檔第二檔第三檔月用電量不超過210度，每度價格為0.52元月用電量超過210度不超過350度，超過部分每度比第一檔提價0.05元月用電量超過350度，超過部分每度比第一檔提價0.30元例：若某戶月用電量為400度，則需交電費210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＋(400－350)×(0.52＋0.30)＝230(元)．(1)如果按此方案計算，小華家5月份的電費為138.84元，請你求出小華家5月份的用電量；解：月用電量為210度時，需要交電費210×0.52＝109.2(元)；月用電量為350度時，需要交電費210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＝189(元)．故可得小華家5月份的用電量屬于第二檔．設小華家5月份的用電量為x度．由題意，得210×0.52＋(x－210)×(0.52＋0.05)＝138.84，解得x＝262.答：小華家5月份的用電量為262度．(2)如果實行此方案，請你回答：若小華家某月的電費為a元，則小華家該月用電量屬于第幾檔？由(1)得，當a≤109.2時，小華家該月用電量屬于第一檔；當109.2＜a≤189時，小華家該月用電量屬于第二檔；當a＞189時，小華家該月用電量屬于第三檔．返回6．(中考·永州)中國現行的個人所得稅法自2011年9月1日起施行，其中規定個人所得稅納稅辦法如下：①以個人每月工資收入額減去3500元后的余額作為其每月應納稅所得額．②個人所得稅納稅率如下表：題型3工資納稅問題納稅級數個人每月應納稅所得額納稅稅率1不超過1500元的部分3%2超過1500元至4500元的部分10%3超過4500元至9000元的部分20%4超過9000元至35000元的部分25%5超過35000元至55000元的部分30%6超過55000元至80000元的部分35%7超過80000元的部分45%(1)若甲、乙兩人的每月工資收入額分別為4000元和6000元，請分別求出甲、乙兩人每月應繳納的個人所得稅．甲：(4000－3500)×3%＝500×3%＝15(元)；乙：1500×3%＋(6000－3500－1500)×10%＝45＋1000×10%＝45＋100＝145(元)．答：甲每月應繳納的個人所得稅為15元，乙每月應繳納的個人所得稅為145元．(2)若丙每月繳納的個人所得稅為95元，則丙每月工資收入額應為多少？設丙每月的工資收入額應為x元，易知納稅級數為2.由題意，得1500×3%＋(x－3500－1500)×10%＝95，解得x＝5500.答：丙每月工資收入額應為5500元．返回7．如圖是某市健身廣場的平面示意圖，它是由6個正方形拼成的長方形，已知中間最小的正方形A的邊長是1m.4類型平面圖形的拼組問題(1)若設圖中最大的正方形B的邊長是xm，用含x的式子分別表示出正方形F，E和C的邊長為_________，_________，_________；(2)觀察圖形的特點可知，長方形相對的兩邊是相等的(如PQ和MN)，請根據這個等量關系，求出x的值；(x－1)m(x－2)m(x－3)m由題圖可得2(x－3)＋(x－2)＝x＋x－1，解得x＝7(3)現沿著長方形廣場的四周鋪設下水管道，由甲、乙兩個工程隊單獨鋪設分別需要10天、15天完成，如果兩隊從同一點開始，沿相反的方向同時施工2天后，因甲隊另有任務，余