等式與方程

初一年級數學一、復習回顧觀察：5+(-2)=3，m(a+b)=ma+mb，S=

(a+b)h，4+x=7，x+5=y-4.觀察：5+(-2)=3，m(a+b)=ma+mb，S=

(a+b)h，4+x=7，x+5=y-4.含有字母二、探究新知觀察：5+(-2)=3，m(a+b)=ma+mb，S=

(a+b)h，4+x=7，x+5=y-4.1.等式

像這樣用“=”來表示相等關系的式子，叫做等式.觀察：5+(-2)=3，m(a+b)=ma+mb，S=

(a+b)h，4+x=7，x+5=y-4.1.等式

像這樣用“=”來表示相等關系的式子，叫做等式.觀察：5+(-2)=3，m(a+b)=ma+mb，S=

(a+b)h，4+x=7，

x+5=y-4.2.方程我們把含有未知數的等式

叫做方程.1.等式

像這樣用“=”來表示相等關系的式子，叫做等式.練習1口答：下列各式中哪些是方程？

如果是方程，請你指出未知數是什么？（1）a+b-c；（2）5-12=-7；（3）2x2+x=1；（4）-3x+y=4-6x.

不是方程；不是方程；(不是等式)(不含有未知數)練習1口答：下列各式中哪些是方程？

如果是方程，請你指出未知數是什么？（1）a+b-c；（2）5-12=-7；（3）2x2+x=1；（4）-3x+y=4-6x.

不是方程；不是方程；是方程，未知數是x；(不是等式)(不含有未知數)練習1口答：下列各式中哪些是方程？

如果是方程，請你指出未知數是什么？（1）a+b-c；（2）5-12=-7；（3）2x2+x=1；（4）-3x+y=4-6x.

不是方程；不是方程；是方程，未知數是x；是方程，未知數是x和y.(不是等式)(不含有未知數)這里有-3，1，，2，0，共六個數，其中哪個數能使方程4x+5=3的左邊和右邊的值相等？探索：這里有-3，1，，2，0，共六個數，其中哪個數能使方程4x+5=3的左邊和右邊的值相等？探索：（1）當x=-3時

，4x+5=___；（2）當x=

時

，4x+5=__；（3）當x=

時

，4x+5=__.這里有-3，1，，2，0，共六個數，其中哪個數能使方程4x+5=3的左邊和右邊的值相等？探索：左邊＜右邊左邊=右邊23

-7

左邊＜右邊估算4x為負值x為負數.分析：當x=

時

，方程4x+5=3兩邊的值相等.我們就說x=是方程4x+5=3的解.

這里有-3，1，，2，0，共六個數，其中哪個數能使方程4x+5=3的左邊和右邊的值相等？探索：結論：3.方程的解

能夠使方程左、右兩邊的值相等的未知數的值叫做方程的解.3.方程的解

能夠使方程左、右兩邊的值相等的未知數的值叫做方程的解.3.方程的解

能夠使方程左、右兩邊的值相等的未知數的值叫做方程的解.當x=

時

，方程4x+5=3兩邊的值相等.我們就說x=是方程4x+5=3的解.

這里有-3，1，，2，0，共六個數，其中哪個數能使方程4x+5=3的左邊和右邊的值相等？探索：結論：當x=

時

，方程4x+5=3兩邊的值相等.我們就說x=是方程4x+5=3的解.

這里有-3，1，，2，0，共六個數，其中哪個數能使方程4x+5=3的左邊和右邊的值相等？探索：結論：

x=也叫做方程4x+5=3的根.3.方程的解

能夠使方程左、右兩邊的值相等的未知數的值叫做方程的解.4.解方程求得方程的解的過程，叫做解方程.3.方程的解

能夠使方程左、右兩邊的值相等的未知數的值叫做方程的解.4.解方程

求得方程的解的過程，叫做解方程.三、例題講解解：（1）把x=-2分別代入方程的左、右兩邊，得左邊=2×(-2)-7

右邊=5×(-2)+1∵左邊≠右邊，∴x=-2不是方程2x-7=5x+1的解.例1

檢驗下列各數是不是方程2x-7=5x+1的解：（1）x=-2；（2）.=-4-7=-11，=-10+1=-9.例1

檢驗下列各數是不是方程2x-7=5x+1的解：解：（2）把

分別代入方程的左、右兩邊，得左邊

右邊∵左邊=右邊，∴

是方程2x-7=5x+1的解.，（1）x=-2；（2）..練習2

填空：在x=-2，x=中，_____是方程3x-5=-4x-1的解.分析：把x=-2分別代入方程3x-5=-4x-1左、右兩邊，左邊=3×(-2)-5=-11，右邊=-4×(-2)-1=7.∵左邊≠右邊，∴x=-2不是方程3x-5=-4x-1的解.

在x=-2，x=中，_____是方程3x-5=-4x-1的解.x=練習2

填空：分析：把x=

分別代入方程3x-5=-4x-1左、右兩邊，左邊=3×

-5=

，右邊=-4×

-1=

.∵左邊=右邊，∴x=

是方程3x-5=-4x-1的解.

練習3下面是同學檢驗x=3是不是方程3x-5=10-2x的解的過程，

他的解答是否正確？如果不正確，請你加以改正.解：把x=3分別代入方程的左邊、右邊，得

3×3-5=10-2×3.4=4.∴x=3是方程3x-5=10-2x的解.左邊=3×3-5=4，右邊=10-2×3=4.∵左邊=右邊，回顧：檢驗一個數是不是給定的方程的解.把未知數的值分別代入方程左、右兩邊未知數的值是方程的解未知數的值不是方程的解左邊=右邊是否？未知數的值是方程的解思考：給出一個數是方程的解，有什么結論？?分析：

x=1是關于x方程m-3=2x+1

的解.代入m-32×1+1=m-3=3例2

已知x=1是關于x的方程m-3=2x+1的解，求m的值.解：由題意，例2

已知x=1是關于x的方程m-3=2x+1的解，求m的值.

把x=1代入方程m-3=2x+1，得m-3=2×1+1.

m-3=3.∴m=6.未知數的值是方程的解思考：給出一個數是方程的解，有什么結論？?未知數的值是方程的解把未知數的值分別代入方程左、右兩邊左邊=右邊思考：給出一個數是方程的解，有什么結論？四、歸納小結1.方程我們把含有未知數的等式叫做方程.2.方程的解能夠使方程左、右兩邊的值相等的未知數的值叫做

方程的解.

五、布置作業1.口答：下列各式中哪些是方程？

如果是方程，請你指出未知數是什么？（1）5-7=-2；（3）；（2）