必修第三冊第十章靜電場中的能量素養達標卷

(建議用時：90分鐘)

一、單項選擇題:本題共8小題,每小題3分，共24分。在每小題給出的四個選項

中，只有一項是符合題目要求的。

1.質子(1H)、a粒子(aHe)、鈉離子(Na,)三個粒子分別從靜止狀態經過電壓為U的同一電

場加速后，獲得動能最大的是()

A.質子(|H)B.a粒子?He)C.鈉離子(Na*)D.都相同

2.關于靜電場，下列結論普遍成立的是()

A.電場中任意兩點之間的電勢差只與這兩點的電場強度有關

B.電場強度大的地方電勢高，電場強度小的地方電勢低

C.將正點電荷從電場強度為零的一點移動到電場強度為零的另一點，電場力做功為零

D.在正電荷或負電荷產生的靜電場中，電場強度方向都指向電勢降低最快的方向

3.某電容器的電容是30pF,額定電壓為200V,擊穿電壓為400V,對于該電容器，下列

說法中正確的是()

A.為使它的兩極板間的電壓增加1V,所需要的電荷量是3xl()rc

B.給電容器極板充1C的電荷量，兩極板間的電壓為3x10-5V

C.該電容器能容納的電荷量最多為6x10-3C

D.該電容器兩極板間能承受的最大電壓為200V

4.在電場中，把電荷量為4x109C的正電荷從A點移到B點，克服靜電力做功8x108

J,以下說法中正確的是()

A.正電荷在8點具有的電勢能是8x10wJ

B.8點的電勢是20V

C.正電荷的電勢能增加了8x108j

D.正電荷的電勢能減少了8xl(f8j

5.有一種電荷控制式噴墨打印機的打印頭的結構簡圖如圖所示。其中墨盒可以噴出極小的

墨汁微粒，此微粒經過帶電室后以一定的初速度垂直射入偏轉電場，再經偏轉電場后打到

紙上，顯示出字符。已知偏移量越大打在紙上的字跡越大，現要增大字跡，下列措施可行

的是()

信號輸入

偏轉電場

回流槽

瞿盒帶電室

A.增大墨汁微粒的比荷

B.增大墨汁微粒進入偏轉電場時的初動能

C.減小偏轉極板的長度

D.減小偏轉極板間的電壓

6.如圖所示，實線表示某靜電場的電場線，虛線表示該電場的等勢面.下列判斷正確的是

()

A.1、2兩點的電場強度相等

B.1、3兩點的電場強度相等

C.1、2兩點的電勢相等

D.2、3兩點的電勢相等

7.一對等量正點電荷的電場的電場線(實線)和等勢線(虛線)如圖所示，圖中A、8兩點電場

強度分別是a、EB,電勢分別是如、<PB，負電荷夕在A、B處時的電勢能分別是EPA，

EpB，下列判斷正確的是()

A.EA>EB，9A>9B，EPA<EPBB.EA>EB,<PA<(PB，

EpA<EpB

C.EA<EB>(PA>(PB<EPA>EPBD.EA<EB,(PA<(PB，

EpA>EpB

8.某區域的電場線分布如圖所示，其中間一根電場線是直線，一帶正電的粒子從直線上的

。點由靜止開始在靜電力作用下運動到A點，取0點為坐標原點，沿直線向右為x軸正方

向，粒子的重力忽略不計。在由。到A運動過程中，下列關于粒子的運動速度V和加速度

。隨時間t的變化、粒子的動能反和運動徑跡上電勢(P隨位移x的變化圖線可能正確的是

()

二、多項選擇題:本題共4小題,每小題4分，共16分。在每小題給出的四個選項中有多

項符合題目要求,全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分。

9.如圖所示，M、N是豎直放置的兩平行金屬板，分別帶等量異種電荷，兩板間產生一個

水平向右的勻強電場，場強為E,一質量為〃八電荷量為+q的微粒，以初速度w豎直向

上從兩板正中間的A點射入勻強電場中，微粒垂直打到N板上的C點。己知A8=BC。不

計空氣阻力，則可知（）

A.微粒在電場中做拋物線運動

B.微粒打到C點時的速率與射入電場時的速率相等

C.MN板間的電勢差為等

D.MN板間的電勢差為鐺

10.若在某電場中將5.0x10-8（2的電荷由A點移到B點，靜電力做功6.0X10、J,則（）

A.A、8兩點間的電勢差是1.2x105v

B.A、8兩點間的電勢差是3.0x10-1。V

C.若在A、B兩點間移動2.5x10-8c的電荷，則靜電力做功3.0x1。-3j

D.若在A、8兩點間移動1.0xl0-7c的電荷，則靜電力做功3.0x1017J

11.如圖，傾角為a的光滑斜面下端固定一絕緣輕彈簧，整個裝置處在場強大小為E、方

向沿斜面向下的勻強電場中。現把一個質量為機、帶電量為一q的小球從M點由靜止釋

放，釋放后小球沿著斜面向下運動，且"點與彈簧的上端N點的距離為s。已知靜電力常

量為4,彈簧的勁度系數為初。則下列說法中正確的是（）

A.小球帶負電，故N點的電勢高于M點的電勢

B.下滑過程中，小球的電勢能一直在增大

C.當小球下滑至N點時，速度大小為

2mgssina+2qEs

v=m

D.當彈簧壓縮量為"華二處時，小球的速度最大

ko

12.如圖所示，平行線代表電場線，但未標明方向，一個帶正電、電荷量為106c的微粒

在電場中僅受電場力作用，當它從A點運動到B點時動能減少了IO-J,已知A點的電勢

為一10V,則以下判斷正確的是()

A.微粒的運動軌跡如圖中的虛線1所示

B.微粒的運動軌跡如圖中的虛線2所示

C.B點電勢為零

D.8點電勢為-20V

三、非選擇題:本題共6小題，共60分。計算題要有必要的文字說明和解題步驟,有數值

計算的要注明單位。

13.如圖所示，ABC。為豎直放在場強為E=104N/C的水平勻強電場中的絕緣光滑軌道，

其中軌道的A8C部分是半徑為R=0.5m的半圓環(B為半圓環的中點)，軌道的水平部分與

半圓環相切于C點，。為水平軌道的一點，而且CD=2R,把一質量相=100g、電荷量4

-W4C的帶負電小球，放在水平軌道上的￡＞點，由靜止釋放后，在軌道的內側運動。g

=10m/s2,求：

(1)小球到達B點時的速度是多大？

(2)小球到達B點時對軌道的壓力是多大？

14.如圖所示為某電場的電場線，現將一電荷量q=-3.0x10-9C的負電荷從A點移到B

點、從2點移到C點、從C點移到D點，靜電力做功分別為MtB=3.Oxl(T8八Wsc=

1.5x10-8j、Wc0=9.OxlO-9j。若取C點電勢為零，試求A、B、。三點的電勢。

15.如圖所示，Q為固定的正點電荷，A、B兩點在Q的正上方和。相距分別為h和

0.25/7,將一帶電小球從A點由靜止釋放，運動到3點時速度正好又變為零。若此小球在A

點處的加速度大小為加，試求：

(1)此小球在8點處的加速度；

(2)4、8兩點間的電勢差(用。和/I表示)。

16.如圖所示，一條長為L的細線上端固定，下端拴一個質量為加、電荷量為q的小球，

將它置于方向水平向右的勻強電場中，使細線豎直拉直時將小球從A點靜止釋放，當細線

離開豎直位置偏角a=60。時，小球速度為0。

(1)求小球的帶電性質;

(2)求電場強度E的大小；

(3)若小球恰好完成豎直圓周運動，求從A點釋放小球時的初速度w的大小(可含根式)。

17.如圖所示，某一水平面內有一直角坐標系xOy,在x=0和x=L=10cm的區間內有一

沿x軸負方向的有理想邊界的勻強電場，E,=1.0xl04V/m,在x=L和x=3乙的區間內有

一沿y軸負方向的有理想邊界的勻強電場，E2=1.0X104V/m,一電子(為了計算簡單，比荷

取2x10"C/kg)從直角坐標系xOy的坐標原點0以很小的速度進入勻強電場，計算時不計

此速度且只考慮在宜力平面內的運動。求：

(1)電子從。點進入電場到離開x=3L處的電場邊界所需的時間;

(2)電子離開x=3乙處的電場邊界時的縱坐標。

18.如圖所示，在正的點電荷。的電場中有人6兩點，它們到點電荷。的距離，

(1)以6兩點哪點電勢高？

(2)將一負電荷放在a、b兩點,在哪點電勢能較大？

(3)若a、b兩點間的電勢差為100V,將二價負離子由a點移到。點是靜電力對離子做功還

是離子克服靜電力做功？做功多少？

……工一十/‘

"Q

參考答案

一、單項選擇題:本題共8小題,每小題3分，共24分。在每小題給出的四個選項中，只有一

項是符合題目要求的。

1.B

【解析】由gU=/〃，一0,u相同，a粒子帶的正電荷多，電荷量最大，所以a粒子獲得

的動能最大，故選項B正確.

2.D

【解析】電場中任意兩點間的電勢差與電場強度有關，也與兩點在電場方向上的距離有

關，選項A錯誤；電場強度大的地方電勢不一定高，二者沒有必然聯系，選項B錯誤；將

正點電荷從電場強度為零的一點移至電場強度為零的另一點，如將正點電荷由等量同種正

點電荷連線中點移至無窮遠處，電場力做功不為零，選項C錯誤；電場強度方向由高電勢

指向低電勢且指向電勢降落最快的方向，選項D正確.

3.A

【解析】AQ=CAU=30xl()-6xlC=3xl()rc,A正確；V~3.3xio4V,電

容器被擊穿，B錯誤；擊穿電壓為400V,表示該電容器能承受的最大電壓為400V,能容

納的最大電荷量Qm=CUm=3xl()-5x400C=1.2x10-2。C、D錯誤。

4.C

【解析】正電荷從A點移到B點，克服靜電力做功8x10-8j,其電勢能增加8x10-8j,但

由于零電勢點位置未知，所以B點的電勢能不能確定，故A、D錯誤，C正確；8點的電

勢能不能確定，則B點的電勢不能確定，故B錯誤。

5.A

【解析】微粒以一定的初速度垂直射入偏轉電場做類平拋運動，則水平方向：乙=wr,豎

直方向：丫=%戶，又a=%,聯立得：y=養篩=籍;；要增大字跡，就要增大微粒通過

偏轉電場的偏轉量y,由上式分析可知，采用的方法有：增大比荷2、減小墨汁微粒進入偏

轉電場時的初動能反0、增大極板的長度L、增大偏轉極板間的電壓U,故A正確，B、

C、D錯誤。

6.D

【解析】根據電場線的疏密程度判斷電場強度，電場線越密，電場強度越強，則Et>E2,

E1>E3,所以選項A、B錯誤；同一等勢面上的電勢是相等的，選項C錯誤，選項D正

確.

7.A

/城物”A處電場線比8處密集，故離正電荷越近電勢越高，故eA>仰；負電荷在

A、B處的電勢能Ep4<Epp,故A正確.

8.B

【解析】帶正電的粒子從。點向A點運動過程中，電場線先變疏再變密，電場強度先變小

后變大，故靜電力和粒子的加速度也是先變小后變大，B正確；粒子從。向4運動，一直

加速，但加速度先變小后變大，其速度一時間圖像的斜率也是先變小后變大，A錯誤；從

0到A,電場強度先變小后變大，單位長度上的電勢降落也應是先變小后變大，C錯誤；

根據a=5//=&，知圖像的斜率為力凡從。到A,粒子所受的靜電力先減小后變

大，故樂》圖像的斜率也應是先變小后變大，D錯誤。

二、多項選擇題:本題共4小題,每小題4分，共16分。在每小題給出的四個選項中有多項符

合題目要求,全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分。

9.AB

【解析】由題意可知，微粒受水平向右的靜電力“E和豎直向下的重力機g作用，合力與vo

不共線，所以微粒做拋物線運動，故A正確；因A3=5C,即冷片多，可知vc=W，故B

U

正確；設AB=x,則座=/為a=得"=等=寸，故C錯誤；又由題意可知用=

2gx,故g=^，代入U=粵，得U=號,故D錯誤。

10.AC

【解析】由公式隊8=必可得，電勢差必產注1.2X105v,A正確，B錯誤；若移動

2.5x10-8C的電荷，靜電力做功W2=?2lZ4B=2.5xl0-8xl.2xl05J=3.OxlO-3J,C正確；若

移動l.OxKT7c的電荷,靜電力做功印3=43%=1.0x1的市1.2x105j=1.2x10-2j,口錯

誤。

11.BD

【解析】根據沿電場線方向電勢降低可知，N點的電勢低于M點的電勢，故A錯誤；下滑

過程中，靜電力對小球做負功，電勢能增大，故B正確；由動能定理可得mgssina—qEs=

lnzv2,解得v=yj典嗎故C錯誤；當小球所受的合力為0時，小球速度最

大，此時有mgsina=kox+qE，解得*='"一%~故D正確。

12.AC

【解析】因微粒僅受電場力作用，且由A點到B點時動能減少，故電場力做負功，電場力

的方向水平向左，軌跡應為虛線1所示，A正確，B錯誤；由必8="b4=-10-5j,可

得：UAB=-10V,由以8=他一仰，可得9B=9A~~UAB=QV,故C正確，D錯誤.

三、非選擇題:本題共6小題，共60分。計算題要有必要的文字說明和解題步驟，有數值計算

的要注明單位。

13.(1)2小m/s(2)5N

【解析】(1)小球從。至3的過程中，由動能定理得

qEQR+/?)—/ngR=vi,

解得VB=2小m/so

(2)設小球到達B點時，軌道對小球的支持力為FN，

由牛頓第二定律得F『qE=嚕,

而

尺=隹+〃斥=5No

由牛頓第三定律知

Z

小球到達8點時對軌道的壓力FN=FN=5NO

14.-15V-5V3V

Eg認41/，+

■筋療JA點的電勢(pA=

3.0xl0-8+1.5x108

V=-15Vo

-3.0x109

…，1H,EnBWBC1.5X10-8

B點的電勢夕產方二萬=二3向了$V=-5V。

。點的電勢

EpDW/)C—WC/)—9.0xl()9

9kq一寸一^———3.0X10力V-3V。

15.(l)3g,方向豎直向上(2)—^^

【解析】(1)這一小球必帶正電，設其電荷量為4，

由牛頓第二定律，在A點時，有j一睪=島,

在B點時，有0祟%2-，咫=m四，

解得g=3g,方向豎直向上。

(2)從A到8的過程中，由動能定理

3ko

mg(h—0.25h)+qUAB=0,得UAB=~t。

[6.(1)正電(2)卷加⑶42gL(小+1)

【解析】(1)根據電場方向和小球運動方向可知小球帶正電。

(2)小球由A點釋放到速度等于零，由動能定理有

EqLsina—〃磔(1-cosa)=0,

解得E=等。

(3)將小球的重力和靜電力的合力作為小球的等效重力G,

設。方向與豎直方向夾角為仇

則tanO=以=W，得0=30°,

mg3

大小為G=\](Eq￥+(/%g)2=2^^吆。

若小球恰能做完整的圓周運動，那么在等效最高點有：

V2

從4點到等效最高點，由動能定理有：

—GZ(1+cos30°)=￡〃小一士加強,

聯立解得切=42山小+1)。

17.(1)2x10-8$(2)0.1m

【解析】(1)設電子離開x=L的位置為P點，離開x=3L的位置為。點,

則：eEtL=^mvi>,得：vP=

代入數據得：vp=2xlO7m/s

電子從0點運動到尸點，所用時間為：

代入數據得："=1x108s,電子從尸點運動到。點，所用時間為：

21

及=m=1X10-8s

所以電子在電場中運動的總時間為

r=fl+t2=2xl()-8s。

(2)電子運動到。點時：嵬=霽4

代入數據得：)，2=01m。

18.(l)a(2)b(3)離子克服靜電力做功3.2x1017J

【解析】(1)由正點電荷的等勢面特點可判斷。點的電勢較高.

(2)由⑴可知生加，Ullh>0,當把負電荷從a點移到匕點，Wah=qUab<0,靜電力做負功，

電勢能增加，負電荷在匕點電勢能較大.

(3)若U"=100V,二價負離子電荷量q=-2xL6xl0i9c,將該離子從“點移到。點，靜

電力做的功3.2x1。-"j,

即離子克服靜電力做功3.2xl(T"工