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文檔簡介
實際問題與一元一次方程七十一團中學李新民解一元一次方程的一般步驟變形名稱注意事項去分母去括號移項合并同類項(ax=b)方程兩邊同除以未知數的系數a防止漏乘(尤其整數項),注意添括號;帶著符合計算,防止漏乘;移項要變號,防止漏項;合并只是系數相加,字母及指數不變。計算要仔細,分子、分母要約分。知識回顧配套問題:例1
某車間22名工人生產螺釘和螺母,每人每天平均生產螺釘1200個或螺母2000個,一個螺釘要配兩個螺母.為了使每天生產的產品剛好配套,應該分配多少名工人生產螺釘,多少名工人生產螺母?分析:為了使每天生產的產品剛好配套,應使生產的螺母數量恰好是螺釘數量的______2倍你能找出題中的所有等量關系嗎?生產螺釘的工人+生產螺母的工人=22螺母數量=2×螺釘數量例題解:設分配x
名工人生產螺釘,其余________名工人生產螺母,則x名工人每天可生產螺釘1200x個,22-x名工人每天可生產螺母2000(22-x)個。由題意得:2×1200x=2000(22-x)去括號,得2400x=44000–2000x移項及合并,得4400x=44000x=10生產螺母的人數為22–x=12答:應分配10名工人生產螺釘,12名工人生產螺母.生產螺釘的工人+生產螺母的工人=22(22–
x)螺母數量=2×螺釘數量分配問題:1.某水利工地派48人去挖土和運土,如果每人每天平均挖土5方或運土3方,那么應怎樣安排人員,正好能使挖出的土及時運走?解:設安排x
人去挖土,則有(48–x
)人運土,根據題意,得5x=3(48–x)去括號,得5x=144–3x移項及合并,得8x=144
x=18運土的人數為48–x=48–18=30答:應安排18人去挖土,30人去運土,正好能使挖出的土及時運走.練習2.某車間每天能生產甲種零件120個,或乙種零件100個,甲、乙兩種零件分別取3個、2個才能配成一套,現要在30天內生產最多的成套產品,問怎樣安排生產甲、乙兩種零件的天數?(1)你能找出題中的等量關系嗎?
生產出的甲、乙兩種零件恰好能配套(2)該如何設未知數呢?設安排生產甲種零件x
天,則生產乙種零件為___________天.(3)你能列出此方程嗎?生產甲零件的時間+生產乙零件的時間=30天(30–x
)練習
用一元一次方程分析和解決實際問題的基本過程如下:實際問題
數學問題(一元一次方程)列方程數學問題的解(x=a)
實際問題的答案檢驗解方程歸納1.通過這節課的學習,你有什么收獲?2.在解決配套、分配等問題方面你獲得了哪些經驗?這些問題中的相等關系有什么特點?小結拓展與提高一套儀器由一個A部件和三個B部件構成.用1m3
鋼材可做40個A部件或240個B部件.現要用6m3
鋼材制作這種儀器,應用多少鋼材做A部件,多少鋼材做B部件,恰好配成這種儀器多少套?解:設應用m3
鋼材做A部件,m3鋼材做B部件,恰好配
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