關(guān)于分布假設(shè)檢驗第1頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三(一)皮爾遜擬合檢驗定理1（分布中不含未知參數(shù)的情形）若原假設(shè)成立，則當(dāng)時，變量

的分布趨向于自由度為的分布。假設(shè)：或第2頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三(一)皮爾遜擬合檢驗定理2（分布中含未知參數(shù)的情形）若原假設(shè)成立，則當(dāng)時，變量

的分布趨向于自由度為的分布。第3頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三例1

有一取0，1，2，…為值的離散變量，對其進(jìn)行了2608次觀察，結(jié)果如下表所示：i0123456572033835255324082731394527(1042)789(101112)i檢驗其分布為泊松分布。第4頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三求解思路：（1）提出假設(shè)。

：分布為泊松分布都比較大，可單獨成組，10，11，12合并為一組，其（3）估計未知參數(shù)。（2）分組。對i=0，1，…，9，為16；（4）計算理論頻數(shù)。第5頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三最后一組的理論頻數(shù)為：

的值。（5）計算=12.885=12.885<16.919=故接受原假設(shè)。)（6）檢驗。(第6頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三例21991年某校工科研究生有60名以數(shù)理統(tǒng)計作為學(xué)位課，考試成績?nèi)缦拢?37583939185848277767795948991888683968179977875676968848381756685709484838280787473767086769089716686738094797877635355試問考試成績是否服從正態(tài)分布？（）第7頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三求解思路：（1）提出假設(shè)。

：考試成績分布為正態(tài)分布（3）估計未知參數(shù)。（2）分組。（4）計算和理論頻數(shù)。將數(shù)據(jù)分成、、、、五個組；

第8頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三80.14928.9520.10122200.350821.0480.0522210.350821.0480.00014110.14928.9520.46850.622計算結(jié)果如下表:第9頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三（6）檢驗。(（5）計算的值。=0.622=0.622<2.706=。)故接受原假設(shè)。第10頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三如果，則記，稱為在混合樣本中的秩；令做法：從兩個總體中分別抽取容量為、的獨立樣本，將它們混合在一起按從小到大的次序重新排列，記為設(shè)兩個總體的分布分別為與，檢驗（二）秩和檢驗依次稱為的秩和與的秩和。第11頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三接受原假設(shè)。和通過附表13可查得。令T是一個統(tǒng)計量。對給定的顯著性水平，當(dāng)例1

以下是兩個地區(qū)所種小麥的蛋白質(zhì)含量檢驗數(shù)據(jù)：地區(qū)1：12.613.411.912.813.0地區(qū)2：13.113.412.813.513.312.712.4問兩地區(qū)小麥的蛋白質(zhì)含量有無顯著性差異？第12頁，講稿共15頁，2023年5月2日，星期三因，故查附表13得求解思路：將樣本從小到大排序，如下表序號123456789101112數(shù)據(jù)11.912.412.612.712.812.813.0

13.113.313.4

13.413.5由于22<27<43，故接受