一輪復(fù)習(xí)講義變量間的相關(guān)關(guān)系憶一憶知識要點憶一憶知識要點=.y-bx利用散點圖判斷兩個變量的相關(guān)關(guān)系求線性回歸方程

利用線性回歸方程對總體進(jìn)行估計

14求線性回歸方程問題

例1.為了對2008年某市中考成績進(jìn)行分析，所有成績均按百分制進(jìn)行了折算.在60分以上的全體同學(xué)中隨機抽出8位，他們的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)從小到大排列是60，65，70，75,80,85,90,95，物理分?jǐn)?shù)從小到大排列是72,77,80,84,88,90,93,95.(1)若規(guī)定85分（包括85分）以上為優(yōu)秀，求這8位同學(xué)中恰有3位同學(xué)的數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀的概率；(2)若這8位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)分?jǐn)?shù)事實上對應(yīng)如下表：學(xué)生編號12345678數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)x6065707580859095物理分?jǐn)?shù)y7277808488909395化學(xué)分?jǐn)?shù)z6772768084879092①用變量y與x,z與x的相關(guān)系數(shù)說明物理與數(shù)學(xué)、化學(xué)與數(shù)學(xué)的相關(guān)程度；②求y與x,z與x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01），并用相關(guān)指數(shù)比較所求回歸模型的效果.（參考公式，數(shù)據(jù)如下）回歸直線方程解:(1)這8位同學(xué)中恰有3倍同學(xué)的數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀,則需要先從物理的4個優(yōu)秀分?jǐn)?shù)中選出3個與數(shù)學(xué)優(yōu)秀分?jǐn)?shù)對應(yīng),種數(shù)是然后將剩下的5個數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)和物理分?jǐn)?shù)任意對應(yīng),種數(shù)是根據(jù)乘法原理，滿足條件的種數(shù)是這8位同學(xué)的物理分?jǐn)?shù)和數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)分別對應(yīng)的種數(shù)共有故所求的概率為（2）①變量y與x、z與x的相關(guān)系數(shù)分別是可以看出，物理與數(shù)學(xué)、化學(xué)與數(shù)學(xué)的成績都是高度正相關(guān).②設(shè)y與x、z與x的線性回歸方程分別是根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，可以計算出所以y與x、z與x的回歸方程分別是又y與x、z與x的相關(guān)指數(shù)是故回歸模型比回歸模型的擬合的效果好.月平均氣溫x(℃)171382月銷售量y(件)24334055461.練一練

(2010廣東)某市居民2005～2009年家庭年平均收入x(單位：萬元)與年平均支出y(單位：萬元)的統(tǒng)計資料如下表所示：年份20052006200720082009收入x11.512.11313.315支出y6.88.89.81012根據(jù)統(tǒng)計資料，居民家庭年平均收入的中位數(shù)是___,家庭年平均收入與年平均支出有_____線性相關(guān)關(guān)系.正13居民家庭的年平均收入按從小到大排列依次為：畫出散點圖，由圖可知家庭年平均收入與年平均