6.3數據的表示(第2課時)北師大版數學七年級上冊

為了參加全校各年級之間的廣播體操比賽，七年級準備從63名同學中挑出身高相差不多的40名同學參加比賽，為此收集到了這63名同學的身高（單位：cm）如下：158158160168159159151158159168158154158154169158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156166

要挑出身高相差不多的40名同學參加比賽，我們應該怎樣整理數據？導入新知1.了解頻數直方圖的概念.2.理解條形統計圖與頻數直方圖的聯系和區別.3.會從頻數分布直方圖中獲得數據信息.素養目標問題1：觀察右表中的信息，回答問題.學號性別身高（厘米）入學成績語文數學英語1女1678188優2男1627885良3女1658690優4男1608199中5女1659486優6女1678375良7女1658894優8男1667998優9女1597265中10男1698697優11男1689196優12男1588093良13男1608589優14女1599084優15女1629189優

學號性別身高（厘米）入學成績語文數學英語16女1628385優17女1578680優18女1609293優19男1648389優20女1617577良21男1628697優22男1649191優23女1638782優24男1548288優25男1726870中26男1538895優27男1568087優28男1638281優29男1647875良30女1618987優探究新知知識點頻數直方圖

(1)你能用恰當的統計圖表表示該班同學入學時的英語成績嗎？從你的圖表中能看出大部分同學處于哪個等級嗎？成績的整體分布情況怎樣？（人數）頻數分布表條形統計圖探究新知成績優良中人數（頻數）2253

(2)你能類比上一題，用恰當的統計圖表表示該班同學入學時的語文成績嗎？從你的圖表中能看出大部分同學的成績處于哪個分數段嗎？成績的整體分布情況怎樣？成績687275787980818283人數（頻數）111212223成績858687888990919294人數（頻數）141211311探究新知探究新知人數（頻數）語文成績/分想一想小明覺得上面的方法很復雜，你能幫他改進嗎？

我們可以借鑒英語成績的表示，將語文成績按10分的距離分段，統計每個分數段的學生數：成績段60~7070~8080~9090~100人數（頻數）15186探究新知探究新知人數（頻數）語文成績/分1518660708090100語文成績/分人數（頻數）探究新知把上面這幅圖的橫軸(水平的軸叫橫軸)略作調整像這樣的統計圖稱為頻數直方圖.頻數分布直方圖：1.是一種特殊的條形統計圖.2.是將統計對象進行分組后的條形統計圖.3.橫軸表示各組，縱軸表示各組數據的頻數.4.特點：樣本數據很多，數據差距很大時，頻數分布直方圖能

清晰直觀的反應數據的整體情況.1518660708090100語文成績/分人數（頻數）探究新知條形統計圖的兩個指標：1.橫向指標：2.縱向指標：反映考察對象的類別反映考察對象的數量特征.頻數分布直方圖是一種以頻數為縱向指標的條形統計圖1518660708090100語文成績/分人數（頻數）探究新知

條形統計圖與頻數直方圖的聯系和區別：(1)聯系——用途都是可以直觀地表示出具體數量.

頻數直方圖是特殊的條形統計圖.(2)區別——條形統計圖是直觀地顯示出具體數據；

頻數直方圖是表現頻數的分布情況.(3)繪制的形式不同——條形統計圖各條形分開；頻數直方圖的條形連在一起．探究新知

例

某校一學生社團參加數學實踐活動，和交警一起在金山大道入口用移動測速儀監測一組汽車通過的時速(千米/時)，在數據整理統計繪制頻數直方圖的過程中，不小心墨汁將表中的部分數據污染(見下表)，請根據下面不完整的頻數分布表和頻數直方圖，解答問題：(注：50～60指時速大于等于50千米/時而小于60千米/時，其他類同)素養考點利用直方圖解答實際問題探究新知(1)請用你所學的數學統計知識，補全頻數直方圖；數據段“正”字記錄頻數50~60正正正正正正

60~70正正正正正正正

70~80正正正正正正正正正正正正正正7480~90正正正

90~100正正正正

合計

185社會實踐調查記載表39探究新知(2)如果此地汽車時速不低于80千米/時即為違章，求這組汽車的違章頻數；(3)如果請你根據調查數據繪制扇形統計圖，那么時速在70～80范圍內的車輛數所對應的扇形圓心角的度數是________.解：18+22=40.144°探究新知為了解某校九年級男生的身高情況，該校從九年級隨機找來50名男生進行了身高測量，根據測量結果(均取整數，單位：cm)列出了下表.

根據表中提供的信息回答下列問題：(1)數據在161～165范圍內的頻數是_____；(2)頻數最大的一組數據的范圍是________；(3)估計該校九年級男生身高在176cm(包括176cm)

以上的約占____%.12166~17012分組頻數151~1553156~1604161~16512166~17013171~17512176~1804181以上2合計50變式訓練鞏固練習某校學生“漢字聽寫”大賽成績的頻數直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）如圖所示，其中成績為“優良”（80分及以上）的學生有______人．解析：由直方圖可得，成績為“優良”（80分及以上）的學生有：60+30=90（人）.900連接中考1.某班組織了針對全班同學關于“你最喜歡的一項體育活動”的問卷調查后，繪制出頻數直方圖．由圖可知，下列結論正確的是 (

)A．最喜歡籃球的人數最多B．最喜歡羽毛球的人數是最喜歡乒乓球

人數的兩倍C．全班共有50名學生D．最喜歡田徑的人數占總人數的10%C

基礎鞏固題課堂檢測2.一次考試中,某班級的數學成績統計圖如圖所示.下列說法錯誤的是(

)A.得分在70~80分之間的人數最多B.該班的總人數為40C.得分在90~100分之間的人數最少D.及格(≥60分)的人數是26D

02481214607050人數分數1008090課堂檢測基礎鞏固題3.棗莊市隨機抽調一部分市民進行了一次法律知識測試,測試成績進行整理后分成五組,并繪制頻數直方圖如圖所示.(1)這次活動共抽取了多少人測試?(2)測試成績的整體分布情況怎樣?解:(1)由頻數直方圖可知這次活動共抽取了48人.(2)測試成績在70~80分的人數最多,不及格(<60分)的人數最少.課堂檢測基礎鞏固題

為了提高學生書寫漢字的能力，增強保護漢字的意識，我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分，根據測試成績繪制出頻數分布表和頻數直方圖(不完整)如下：能力提升題組別成績x分頻數第1組25≤x<304第2組30≤x<358第3組35≤x<4016第4組40≤x<45

a第5組45≤x<5010課堂檢測請結合圖表完成下列各題：(1)求表中a的值；(2)請把頻數直方圖補充完整；(3)若測試成績不低于40分為優秀，則本次測試的優秀率是多少？解：(1)a=50-4-8-16-10=12.(2)如圖.

課堂檢測能力提升題為了解某中學九年級300名男學生的身體發育情況,從中對20名男學生的身高進行了測量,結果(單位:

cm)如下：175161171176167181161173171177179172165157173173166177169181下表是根據上述數據填寫的表格的一部分．拓廣探索題課堂檢測分組人數百分比156.5～161.5315%161.5～166.5210%166.5～171.5420%171.5～176.5

30%176.5～181.55

合計20100%(1)請填寫表中未完成的部分；(2)該校九年級男學生身高在171.5cm～176.5cm范圍內的人數為多少？625%（2）300×30%