福建省福州市臺江區福州華倫中學2022-2023學年中考聯考數學試題含解析2023年中考數學模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．小剛從家去學校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車勻速行駛一段時后到達學校，小剛從家到學校行駛路程s（單位：m）與時間r（單位：min）之間函數關系的大致圖象是（）A． B． C． D．2．在如圖所示的正方形網格中，網格線的交點稱為格點，已知A、B是兩格點，如果C也是圖中的格點，且使得△ABC為等腰直角三角形,則這樣的點C有()A．6個 B．7個 C．8個 D．9個3．九章算術是中國古代數學專著，九章算術方程篇中有這樣一道題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”這是一道行程問題，意思是說：走路快的人走100步的時候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追趕，問走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，設走路快的人要走

x

步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正確的是A． B． C． D．4．“車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈”這個事件是()A．不可能事件 B．不確定事件 C．確定事件 D．必然事件5．如圖1是2019年4月份的日歷，現用一長方形在日歷表中任意框出4個數(如圖2)，下列表示a，b，c，d之間關系的式子中不正確的是()福建省福州市臺江區福州華倫中學2022-2023學年中考聯考數學試題含解析全文共17頁，當前為第1頁。A．a﹣d＝b﹣c B．a+c+2＝b+d C．a+b+14＝c+d D．a+d＝b+c福建省福州市臺江區福州華倫中學2022-2023學年中考聯考數學試題含解析全文共17頁，當前為第1頁。6．矩形具有而平行四邊形不具有的性質是（）A．對角相等 B．對角線互相平分C．對角線相等 D．對邊相等7．下列成語描述的事件為隨機事件的是（）A．水漲船高B．守株待兔C．水中撈月D．緣木求魚8．如圖，平行四邊形ABCD中，點A在反比例函數y=（k≠0）的圖象上，點D在y軸上，點B、點C在x軸上．若平行四邊形ABCD的面積為10，則k的值是（）A．﹣10 B．﹣5 C．5 D．109．有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開這兩把鎖，第三把鑰匙不能打開這兩把鎖，任意取出一把鑰匙去開任意的一把鎖，一次打開鎖的概率是（）A． B． C． D．10．如果關于x的分式方程有負分數解，且關于x的不等式組的解集為x<-2，那么符合條件的所有整數a的積是（）A．-3 B．0 C．3 D．9二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．有公共頂點A，B的正五邊形和正六邊形按如圖所示位置擺放，連接AC交正六邊形于點D，則∠ADE的度數為（）A．144° B．84° C．74° D．54°12．若順次連接四邊形ABCD四邊中點所得的四邊形是矩形，則原四邊形的對角線AC、BD所滿足的條件是_____．福建省福州市臺江區福州華倫中學2022-2023學年中考聯考數學試題含解析全文共17頁，當前為第2頁。13．2018年3月2日，大型記錄電影《厲害了，我的國》登陸全國各大院線．某影院針對這一影片推出了特惠活動：票價每人30元，團體購票超過10人，票價可享受八折優惠，學校計劃組織全體教師觀看此影片．若觀影人數為a（a＞10），則應付票價總額為_____元．（用含a的式子表示）福建省福州市臺江區福州華倫中學2022-2023學年中考聯考數學試題含解析全文共17頁，當前為第2頁。14．如圖，五邊形是正五邊形，若，則__________．15．已知a+＝3，則的值是_____．16．如果一個矩形的面積是40，兩條對角線夾角的正切值是，那么它的一條對角線長是__________．17．化簡:＝__________.三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）列方程解應用題：某商場用8萬元購進一批新款襯衫，上架后很快銷售一空，商場又緊急購進第二批這種襯衫，數量是第一次的2倍，但進價漲了4元/件，結果共用去17.6萬元．該商場第一批購進襯衫多少件？商場銷售這種襯衫時，每件定價都是58元，剩至150件時按八折出售，全部售完．售完這兩批襯衫，商場共盈利多少元？19．（5分）如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E在BD的延長線上，且△EAC是等邊三角形．（1）求證：四邊形ABCD是菱形．（2）若AC=8，AB=5，求ED的長．20．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，以直線為對稱軸的拋物線與直線交于，兩點，與軸交于，直線與軸交于點.福建省福州市臺江區福州華倫中學2022-2023學年中考聯考數學試題含解析全文共17頁，當前為第3頁。（1）求拋物線的函數表達式；福建省福州市臺江區福州華倫中學2022-2023學年中考聯考數學試題含解析全文共17頁，當前為第3頁。（2）設直線與拋物線的對稱軸的交點為，是拋物線上位于對稱軸右側的一點，若，且與的面積相等，求點的坐標；（3）若在軸上有且只有一點，使，求的值.21．（10分）如圖，在等邊中，，點D是線段BC上的一動點，連接AD，過點D作，垂足為D，交射線AC與點設BD為xcm，CE為ycm．小聰根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究．下面是小聰的探究過程，請補充完整：通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：012345___00說明：補全表格上相關數值保留一位小數建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；結合畫出的函數圖象，解決問題：當線段BD是線段CE長的2倍時，BD的長度約為_____cm．福建省福州市臺江區福州華倫中學2022-2023學年中考聯考數學試題含解析全文共17頁，當前為第4頁。福建省福州市臺江區福州華倫中學2022-2023學年中考聯考數學試題含解析全文共17頁，當前為第4頁。22．（10分）先化簡，再求值：，其中的值從不等式組的整數解中選取.23．（12分）已知如圖，直線y=﹣x+4與x軸相交于點A，與直線y=x相交于點P．（1）求點P的坐標；（2）動點E從原點O出發，沿著O→P→A的路線向點A勻速運動（E不與點O、A重合），過點E分別作EF⊥x軸于F，EB⊥y軸于B．設運動t秒時，F的坐標為（a，0），矩形EBOF與△OPA重疊部分的面積為S．直接寫出：S與a之間的函數關系式（3）若點M在直線OP上，在平面內是否存在一點Q,使以A，P,M，Q為頂點的四邊形為矩形且滿足矩形兩邊AP:PM之比為1:若存在直接寫出Q點坐標。若不存在請說明理由。24．（14分）某單位為了擴大經營，分四次向社會進行招工測試，測試后對成績合格人數與不合格人數進行統計，并繪制成如圖所示的不完整的統計圖．（1）測試不合格人數的中位數是．（2）第二次測試合格人數為50人，到第四次測試合格人數為每次測試不合格人數平均數的2倍少18人，若這兩次測試的平均增長率相同，求平均增長率；（3）在（2）的條件下補全條形統計圖和扇形統計圖．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】【分析】根據小剛行駛的路程與時間的關系，確定出圖象即可．福建省福州市臺江區福州華倫中學2022-2023學年中考聯考數學試題含解析全文共17頁，當前為第5頁。【詳解】小剛從家到學校，先勻速步行到車站，因此S隨時間t的增長而增長，等了幾分鐘后坐上了公交車，因此時間在增加，S不增長，坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時間后到達學校，因此S又隨時間t的增長而增長，福建省福州市臺江區福州華倫中學2022-2023學年中考聯考數學試題含解析全文共17頁，當前為第5頁。故選B．【點睛】本題考查了函數的圖象，認真分析，理解題意，確定出函數圖象是解題的關鍵.2、A【解析】

根據題意，結合圖形，分兩種情況討論：①AB為等腰△ABC底邊；②AB為等腰△ABC其中的一條腰．【詳解】如圖：分情況討論：①AB為等腰直角△ABC底邊時，符合條件的C點有2個；②AB為等腰直角△ABC其中的一條腰時，符合條件的C點有4個．故選：C．【點睛】本題考查了等腰三角形的判定；解答本題關鍵是根據題意，畫出符合實際條件的圖形，再利用數學知識來求解．數形結合的思想是數學解題中很重要的解題思想．3、B【解析】解：設走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，根據題意得：．故選B．點睛：本題考查了一元一次方程的應用．找準等量關系，列方程是關鍵．4、B【解析】

根據事件發生的可能性大小判斷相應事件的類型即可.【詳解】“車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈”是隨機事件.故選：.【點睛】本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.必然事件指在一定條件下，一定發生的實際；不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件；不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件.5、A【解析】

觀察日歷中的數據，用含a的代數式表示出b，c，d的值，再將其逐一代入四個選項中，即可得出結論．【詳解】解：依題意，得：b＝a+1，c＝a+7，d＝a+1．A、∵a﹣d＝a﹣(a+1)＝﹣1，b﹣c＝a+1﹣(a+7)＝﹣6，∴a﹣d≠b﹣c，選項A符合題意；B、∵a+c+2＝a+(a+7)+2＝2a+9，b+d＝a+1+(a+1)＝2a+9，∴a+c+2＝b+d，選項B不符合題意；C、∵a+b+14＝a+(a+1)+14＝2a+15，c+d＝a+7+(a+1)＝2a+15，福建省福州市臺江區福州華倫中學2022-2023學年中考聯考數學試題含解析全文共17頁，當前為第6頁。∴a+b+14＝c+d，選項C不符合題意；福建省福州市臺江區福州華倫中學2022-2023學年中考聯考數學試題含解析全文共17頁，當前為第6頁。D、∵a+d＝a+(a+1)＝2a+1，b+c＝a+1+(a+7)＝2a+1，∴a+d＝b+c，選項D不符合題意．故選：A．【點睛】考查了列代數式，利用含a的代數式表示出b，c，d是解題的關鍵．6、C【解析】試題分析：舉出矩形和平行四邊形的所有性質，找出矩形具有而平行四邊形不具有的性質即可．解：矩形的性質有：①矩形的對邊相等且平行，②矩形的對角相等，且都是直角，③矩形的對角線互相平分、相等；平行四邊形的性質有：①平行四邊形的對邊分別相等且平行，②平行四邊形的對角分別相等，③平行四邊形的對角線互相平分；∴矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質是對角線相等，故選C．7、B【解析】試題解析：水漲船高是必然事件，A不正確；守株待兔是隨機事件，B正確；水中撈月是不可能事件，C不正確緣木求魚是不可能事件，D不正確；故選B．考點：隨機事件.8、A【解析】

作AE⊥BC于E，由四邊形ABCD為平行四邊形得AD∥x軸，則可判斷四邊形ADOE為矩形，所以S平行四邊形ABCD＝S矩形ADOE，根據反比例函數k的幾何意義得到S矩形ADOE＝|?k|，利用反比例函數圖象得到．【詳解】作AE⊥BC于E，如圖，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥x軸，∴四邊形ADOE為矩形，∴S平行四邊形ABCD＝S矩形ADOE，而S矩形ADOE＝|?k|，∴|?k|＝1，∵k＜0，∴k＝?1．故選A．【點睛】福建省福州市臺江區福州華倫中學2022-2023學年中考聯考數學試題含解析全文共17頁，當前為第7頁。本題考查了反比例函數y＝（k≠0）系數k的幾何意義：從反比例函數y＝（k≠0）圖象上任意一點向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標軸所圍成的矩形面積為|k|．福建省福州市臺江區福州華倫中學2022-2023學年中考聯考數學試題含解析全文共17頁，當前為第7頁。9、B【解析】解：將兩把不同的鎖分別用A與B表示，三把鑰匙分別用A，B與C表示，且A鑰匙能打開A鎖，B鑰匙能打開B鎖，畫樹狀圖得：∵共有6種等可能的結果，一次打開鎖的有2種情況，∴一次打開鎖的概率為：．故選B．點睛：本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數與總情況數之比．10、D【解析】解：，由①得：x≤2a+4，由②得：x＜﹣2，由不等式組的解集為x＜﹣2，得到2a+4≥﹣2，即a≥﹣3，分式方程去分母得：a﹣3x﹣3=1﹣x，把a=﹣3代入整式方程得：﹣3x﹣6=1﹣x，即，符合題意；把a=﹣2代入整式方程得：﹣3x﹣5=1﹣x，即x=﹣3，不合題意；把a=﹣1代入整式方程得：﹣3x﹣4=1﹣x，即，符合題意；把a=0代入整式方程得：﹣3x﹣3=1﹣x，即x=﹣2，不合題意；把a=1代入整式方程得：﹣3x﹣2=1﹣x，即，符合題意；把a=2代入整式方程得：﹣3x﹣1=1﹣x，即x=1，不合題意；把a=3代入整式方程得：﹣3x=1﹣x，即，符合題意；把a=4代入整式方程得：﹣3x+1=1﹣x，即x=0，不合題意，∴符合條件的整數a取值為﹣3；﹣1；1；3，之積為1．故選D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、B【解析】福建省福州市臺江區福州華倫中學2022-2023學年中考聯考數學試題含解析全文共17頁，當前為第8頁。正五邊形的內角是∠ABC==108°，∵AB=BC，∴∠CAB=36°，正六邊形的內角是∠ABE=∠E==120°，∵∠ADE+∠E+∠ABE+∠CAB=360°，∴∠ADE=360°–120°–120°–36°=84°，故選B．福建省福州市臺江區福州華倫中學2022-2023學年中考聯考數學試題含解析全文共17頁，當前為第8頁。12、AC⊥BD【解析】

根據題意畫出相應的圖形，如圖所示，由四邊形EFGH為矩形，根據矩形的四個角為直角得到∠FEH=90°，又EF為三角形ABD的中位線，根據中位線定理得到EF與DB平行，根據兩直線平行，同旁內角互補得到∠EMO=90°，同理根據三角形中位線定理得到EH與AC平行，再根據兩直線平行，同旁內角互補得到∠AOD=90°，根據垂直定義得到AC與BD垂直．【詳解】∵四邊形EFGH是矩形，∴∠FEH=90°，又∵點E、F、分別是AD、AB、各邊的中點，∴EF是三角形ABD的中位線，∴EF∥BD，∴∠FEH=∠OMH=90°，又∵點E、H分別是AD、CD各邊的中點，∴EH是三角形ACD的中位線，∴EH∥AC，∴∠OMH=∠COB=90°，即AC⊥BD．故答案為：AC⊥BD．【點睛】此題考查了矩形的性質，三角形的中位線定理，以及平行線的性質．根據題意畫出圖形并熟練掌握矩形性質及三角形中位線定理是解題關鍵.13、24a【解析】

根據題意列出代數式即可．【詳解】根據題意得：30a×0.8=24a，

則應付票價總額為24a元，

故答案為24a.【點睛】考查了列代數式，弄清題意是解本題的關鍵．14、72【解析】福建省福州市臺江區福州華倫中學2022-2023學年中考聯考數學試題含解析全文共17頁，當前為第9頁。分析：延長AB交于點F，根據得到∠2=∠3,根據五邊形是正五邊形得到∠FBC=72°,最后根據三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和即可求出.福建省福州市臺江區福州華倫中學2022-2023學年中考聯考數學試題含解析全文共17頁，當前為第9頁。詳解：延長AB交于點F，∵，∴∠2=∠3，∵五邊形是正五邊形，∴∠ABC=108°,∴∠FBC=72°,∠1-∠2=∠1-∠3=∠FBC=72°故答案為：72°.點睛：此題主要考查了平行線的性質和正五邊形的性質，正確把握五邊形的性質是解題關鍵.15、7【解析】

根據完全平方公式可得：原式=．16、1．【解析】

如圖，作BH⊥AC于H．由四邊形ABCD是矩形，推出OA=OC=OD=OB，設OA=OC=OD=OB=5a，由tan∠BOH，可得BH=4a，OH=3a，由題意：21a×4a=40，求出a即可解決問題．【詳解】如圖，作BH⊥AC于H．∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OC=OD=OB，設OA=OC=OD=OB=5a．∵tan∠BOH，∴BH=4a，OH=3a，由題意：21a×4a=40，∴a=1，∴AC=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了矩形的性質、解直角三角形等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造直角三角形解決問題，學會利用參數構建方程解決問題．17、a+b福建省福州市臺江區福州華倫中學2022-2023學年中考聯考數學試題含解析全文共17頁，當前為第10頁。【解析】

將原式通分相減，然后用平方差公式分解因式，再約分化簡即可。福建省福州市臺江區福州華倫中學2022-2023學年中考聯考數學試題含解析全文共17頁，當前為第10頁。【詳解】解：原式====a+b【點睛】此題主要考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）2000件；（2）90260元．【解析】

（1）設該商場第一批購進襯衫x件，則第二批購進襯衫2x件，根據單價=總價÷數量結合第二批比第一批的進價漲了4元/件，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；（2）用（1）的結論×2可求出第二批購進該種襯衫的數量，再利用總利潤=銷售收入-成本，即可得出結論．【詳解】解：（1）設該商場第一批購進襯衫x件，則第二批購進襯衫2x件，根據題意得：-=4，解得：x=2000，經檢驗，x=2000是所列分式方程的解，且符合題意．答：商場第一批購進襯衫2000件．（2）2000×2=4000（件），（2000+4000-150）×58+150×58×0.8-80000-176000=90260（元）．答：售完這兩批襯衫，商場共盈利90260元．【點睛】本題考查了分式方程的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出分式方程；（2）根據數量關系，列式計算．19、（1）證明見解析（2）4-3【解析】試題分析:(1)根據等邊三角形的性質,可得EO⊥AC,即BD⊥AC,根據平行四邊形的對角線互相垂直可證菱形,(2)根據平行四邊形的對角線互相平分可得AO=CO,BO=DO,再根據△EAC是等邊三角形可以判定EO⊥AC,并求出EA的長度,然后在Rt△ABO中,利用勾股定理列式求出BO的長度,即DO的長度,在Rt△AOE中,根據勾股定理列式求出EO的長度,再根據ED=EO-DO計算即可得解．試題解析:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AO=CO,DO=BO,∵△EAC是等邊三角形,EO是AC邊上中線,∴EO⊥AC,即BD⊥AC,∴平行四邊形ABCD是是菱形.福建省福州市臺江區福州華倫中學2022-2023學年中考聯考數學試題含解析全文共17頁，當前為第11頁。(2)∵平行四邊形ABCD是是菱形,福建省福州市臺江區福州華倫中學2022-2023學年中考聯考數學試題含解析全文共17頁，當前為第11頁。∴AO=CO==4,DO=BO,∵△EAC是等邊三角形,∴EA=AC=8,EO⊥AC,在Rt△ABO中,由勾股定理可得:BO=3,∴DO=BO=3,在Rt△EAO中,由勾股定理可得:EO=4∴ED=EO-DO=4-3.20、（1）.；（2）點坐標為；.（3）.【解析】分析：（1）根據已知列出方程組求解即可；（2）作AM⊥x軸，BN⊥x軸，垂足分別為M，N，求出直線l的解析式，再分兩種情況分別求出G點坐標即可；（3）根據題意分析得出以AB為直徑的圓與x軸只有一個交點，且P為切點，P為MN的中點，運用三角形相似建立等量關系列出方程求解即可．詳解：（1）由題可得：解得，，.二次函數解析式為：.（2）作軸，軸，垂足分別為，則.福建省福州市臺江區福州華倫中學2022-2023學年中考聯考數學試題含解析全文共17頁，當前為第12頁。，，，福建省福州市臺江區福州華倫中學2022-2023學年中考聯考數學試題含解析全文共17頁，當前為第12頁。，解得，，.同理，.，①（在下方），，，即，.，，.②在上方時，直線與關于對稱.，，.，，.綜上所述，點坐標為；.（3）由題意可得：.，，，即.，，.設的中點為，點有且只有一個，以為直徑的圓與軸只有一個交點，且為切點.軸，為的中點，.福建省福州市臺江區福州華倫中學2022-2023學年中考聯考數學試題含解析全文共17頁，當前為第13頁。，，，福建省福州市臺江區福州華倫中學2022-2023學年中考聯考數學試題含解析全文共17頁，當前為第13頁。，即，.，.點睛：此題主要考查二次函數的綜合問題，會靈活根據題意求拋物線解析式，會分析題中的基本關系列方程解決問題，會分類討論各種情況是解題的關鍵．21、（1）1.1；（2）見解析；（3）.【解析】

（1）（2）需要認真按題目要求測量，描點作圖；（3）線段BD是線段CE長的2倍的條件可以轉化為一次函數圖象，通過數形結合解決問題．【詳解】根據題意測量約故應填：根據題意畫圖：當線段BD是線段CE長的2倍時，得到圖象，該圖象與中圖象的交點即為所求情況，測量得BD長約.故答案為（1）1.1；（2）見解析；（3）1.7.【點睛】本題考查函數作圖和函數圖象實際意義的理解，在中，考查學生由數量關系得到函數關系的轉化思想．22、-2.【解析】試題分析：先算括號里面的，再算除法，解不等式組，求出x的取值范圍，選出合適的x的值代入求值即可．福建省福州市臺江區福州華倫中學2022-2023學年中考聯考數學試題含解析全文共17頁，當前為第14頁。試題解析：原式=福建省福州市臺江區福州華倫中學2022-2023學年中考聯考數學試題含解析全文共17頁，當前為第14頁。==解得-1≤x<，∴不等式組的整數解為-1，0，1，2若分式有意義，只能取x=2，∴原式=-=－2【點睛】本題考查的是分式的化簡求值，分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡，代入，求值．許多問題還需運用到常見的數學思想，如化歸思想（即轉化）、整體思想等，了解這些數學解題思想對于解題技巧的豐富與提高有一定幫助．23、（1）；(2)；（3）【解析】

（1）聯立兩直線解析式，求出交點P坐標即可；（2）由F坐標確定出OF的長，得到E的橫坐標為a，代入直線OP解析式表示出E縱坐標，即為EF的長，分兩種情況考慮：當時，矩形EBOF與三角形OPA重疊部分為直角三角形OEF，表示出三角形OEF面積S與a的函數關系式；當時，重合部分為直角梯形面積，求出S與a函數關系式.（3）根據（1）所求，先求得A點坐標,再確定AP和PM的長度分別是2和2，又由OP=2，得到P怎么平移會得到M，按同樣的方法平移A即可得到Q.【詳解】解：（1）聯立得：，解得：；∴P的坐標為；（2）分兩種情況考慮：當時，由F坐標為（a，0），得到OF=a，把E橫坐標為a，代入得：即此時福建省福州市臺江區福州華倫中學2022-2023學年中考聯考數學試題含解析全文共17頁，當前為第15頁。當時，重合的面積就是梯形面積，福建省福州市臺江區福州華倫中學2022-2023學年中考聯考數學試題含解析全文共17頁，當前為第15頁。F點的橫坐標為a，所以E點縱坐標為M點橫坐標為：-3a+12，∴所以；（3）令中的y=0，解得：x=4，則A的坐標為（4,0）則AP