高三復習課：三角函數的圖像和性質教學設計一、【教材分析】１．教材背景學生已經學習了三角函數，他們對于正弦函數、余弦函數、正切函數有了基本的了解（包括圖像、性質等等）；但是并沒有對它們進行細致整理、消化。因此需要把三角函數進行系統復習，學生在復習中能進一步熟悉函數圖像及性質，同時深化三角函數的整體意識。也借助這一階段的復習，讓學生對高考數學有個初步認識和了解：概念優先，計算為重，突出思維方法，培養學習習慣。因此，安排相對集中的復習課，突出思想方法，突出用數學語言表達數學思維的培養，也是高考的重要內容之一。２．本課的地位和作用本節內容是函數內容的深化，具有非常高的實用價值，在三角函數的研究過程中蘊含了數形結合、分類討論、歸納推理、演繹推理、換元等數學思想方法，通過學習可以幫助二、【重難點分析】根據新課程標準、高考考綱要求以及對教材的分析，確定本節課重難點如下：重點：教學重點是掌握三角函數的圖象和性質，并能靈活應用達到高考要求。難點：三角函數性質和恒等變換的結合后的綜合應用三、【目標分析】１．知識技能目標掌握三角函數的概念、圖象和性質。２．過程性目標通過自主回顧與探索，讓學生經歷“溫故→應用→提升”的訓練過程，完善認知結構，領會數形結合、歸納推理、換元等數學思想方法。３．情感、價值觀目標讓學生感受數學問題探索的樂趣和成功的喜悅，體會數學的理性、嚴謹及數與形的和諧統一美，展現數學實用價值及其在社會進步、人類文明發展中的重要作用。四、【學情分析】１．有利因素學生已經學習了三角函數的定義、圖象、性質，已經掌握了三角函數的一些解題方法和思想方法，對于本節課的學習會有很大幫助。２．不利因素本節內容思維量較大，題型較多，對思維的嚴謹性和分類討論、歸納推理、換元等能力有較高的要求，學生學習起來有一定難度。五、【考綱解讀】1．能畫出y=sinx,y=cosx,y=tanx的圖象，了解三角函數的周期性．2．理解正弦函數、余弦函數在區間上的性質（如單調性、最大值和最小值以及奇偶性）3．了解函數中，A,對函數圖象變化的影響．4．了解三角函數是描述周期變化現象的重要函數模型，會用三角函數解決一些簡單實際問題．六、【考點預測】高考對此部分內容考查的熱點與命題趨勢為:1.三角函數是歷年來高考重點內容之一,三角函數的圖象和性質的考查，經常以選擇題與填空題的形式出現,還常在解答題中與三角變換結合起來考查，在考查三角函數知識的同時，又考查函數思想、數形結合思想、換元思想和分類討論思想解決問題的能力。2.2017年的高考將會繼續保持穩定,堅持考查三角函數的圖象和性質,命題形式會更加靈活多樣，要求學生理解并掌握。七、【教法學法】根據對教材、重難點、目標、考綱要求及學生情況的分析，本著教法為學法服務的宗旨，確定以下教法、學法：啟發式教學法、類比復習法，并利用多媒體輔助教學。遵循“以學生為主體、教師是數學課堂活動的組織者、引導者和參與者”的現代教育原則。以問題的提出、問題的解決為主線，倡導學生主動參與，自主探究，通過分析、發現，在師生互動、生生互動中，讓學習過程成為學生心靈愉悅的主動認知過程。八、【教學過程】（一）網絡構建與核心知識點回顧（設計意圖：引導學生梳理課本基礎知識，并重點講解高考高頻考點應該注意的地方，讓學生再一次理解重、難點，是學生達到高考的要求。）（時間安排：約10分鐘。）正弦、余弦、正切函數的圖象與性質：函數y＝sinxy＝cosxy＝tanx圖象定義域RReq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(x∈R，且x≠))))值域[－1，1][－1，1]R周期性2π2ππ奇偶性奇函數偶函數奇函數遞增區間[2kπ－π，2kπ]遞減區間[2kπ，2kπ＋π]無對稱中心(kπ，0)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(kπ＋\f(π,2)，0))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(kπ,2)，0))對稱軸方程x＝kπ＋eq\f(π,2),x＝kπ,無[來源:Zxxk.Com]（二）經典題型呈現：（設計意圖：本環節采取一題多解，一題多變，一題多問的形式出現，旨在讓學生靈活掌握三角函數的性質，并發散學生的思維，生成解題技巧和能力）（時間安排：約25分鐘。）例1、已知且函數的圖像上兩條相鄰的對稱軸間的距離是考點一：三角函數的解析式求法求：（1）求的值和的解析式。考點二：三角函數的值域求法（2）求函數在的值域。（3）若,恒成立，求k的取值范圍（4）若的最大值是為4，最小值為-2，求a,b的值考點三：三角函數的單調性（5）求函數的單調增區間（6）求函數在的單調增區間考點四：三角函數的奇偶性和對稱性（7）判斷是否為函數的對稱軸？是否為函數的對稱中心？（8）若函數是奇函數，求的值。若函數是偶函數?拓展提高（設計意圖：通過對考點的講解與理解，培養了學生解決三角函數的圖像和性質等問題的能力，讓學生進一步強化提高輕松走進高考。）考點五：三角函數的圖像變換和單調性（9）若將函數的圖像上各點向左平移個單位，得到函數的圖像，求函數的單調減區間。規律、方法總結：（三）課堂練習：（設計意圖：通過對考點的強化練習，讓學生熟練運用三角函數的圖像和性質解題）用時約7分鐘1、（2015年山東高考）要得到函數的圖象，只需要將函數的圖象（）（A）向左平移個單位

（B）向右平移個單位（C）向左平移個單位

（D）向右平移個單位2、（2013年山東高考）將函數的圖象沿軸向左平移個單位后，得到一個偶函數的圖象，則的一個可能取值為（）(A)(B)(C)0(D)3、（2014年山東高考）已知向量，函數，且的圖像過點和點.（=1\*ROMANI）求的值；（=2\*ROMANII）將的圖像向左平移個單位后得到函數的圖像，若圖像上各最高點到點的距離的最小值為1，求的單調遞增區間.（四）課堂小結：（設計意圖：總結學生對基礎知識和基本技能的掌握.基本數學思想方法的掌握。）（時間安排：約2分鐘。）本節課復習那些內容，那些題型，那些方法和那些數學思想呢？1、三角函數的圖像和性質。2、掌握了基本題型，如求周期、求對稱中心、求單調性及綜合題型。3、學習了數形結合、歸納推理換元等數學思想方法。（五）課下作業：（設計意圖：鞏固學生對基礎知識和基本技能的掌握.）（六）課后反思：在教學過程中有幾個問題值得注意：１．學生可能把正弦函數、余弦函數的對稱中心和對稱軸混淆，應予以及時糾正。２．本節課涉及高考高頻考點題型，應該多講思想方法、多歸納總結，部分題可留給學生課余時間進行探討。本課設計有以下幾點值得借鑒：１．本課設計在注重引導學生復習書本基礎知識的同時，還進行了基本技能訓練、知識的擴展和提升，讓學生感受到高考以基礎知識和基本技能為主。２．本課設計時考慮到學生基礎不扎實和學生在學習中最可能出現的各種情況，并采用合理方式進行分析、引導并解決。３．教學過程中充分發揮學生主體作用，始終以問題的形式引導學生主動參與，在師生互動、生生互動中讓學習過程成為學生心靈愉悅的主動認知過程，做到了把握重點、突破難點的效果。附：【板書設計】復習課三角函數的圖像與性質一、知識網絡構建三、經典題型呈現例1：二、核心知識點撥四、課堂練習五、課堂小結學情分析１．有利因素學生已經學習了三角函數的定義、圖象、性質，已經掌握了三角函數的一些解題方法和思想方法，對于本節課的學習會有很大幫助。２．不利因素本節內容思維量較大，題型較多較難，對思維的嚴謹性和分類討論、歸納推理、換元等能力有較高的要求，學生學習起來有一定難度。效果分析這節課總體上感覺備課比較充分，各個環節相銜接較好，教學過程分為知識網絡構建，知識回顧，一題多解，一題多變，多題歸一，層層遞進的學習模式，然后課堂小結、布置作業。我對于內容的把握基本到位，對學生的定位準確，教學過程中留給學生思考的時間，以學生為主體。1、力求學生創新解答，在例1的第（1）中，是有學生解答的，第（2）（3）（4）中，是學生上黑板演練的，第（5）問，找學生回答的，但是學生出現了兩種做法。這兩種方法都是值得肯定的，特別是第二種方法讓整個課堂變得活躍起來。2、在接下來第（6）（7）（8）（9）中，我的設想是學生能夠分組合作學習來解決。有些同學見解獨到，方法不一，各有千秋，這是我沒想到的，非但沒影響教學效果，反而學生對問題理解的更透徹了。3、由于時間安排的不合理，對探究問題的處理，有些倉促，學生沒掌握好，從黑板上做練習可以看出來。教材分析１．教材背景學生已經學習了三角函數，他們對于正弦函數、余弦函數、正切函數有了基本的了解（包括圖像、性質等等）；但是并沒有對它們進行細致整理、消化。因此需要把三角函數進行系統復習，學生在復習中能進一步熟悉函數圖像及性質，同時深化三角函數的整體意識。也借助這一階段的復習，讓學生對高考數學有個初步認識和了解：概念優先，計算為重，突出思維方法，培養學習習慣。因此，安排相對集中的復習課，突出思想方法，突出用數學語言表達數學思維的培養，也是高考的重要內容之一。２．本課的地位和作用本節內容是函數內容的深化，具有非常高的實用價值，在三角函數的研究過程中蘊含了數形結合、分類討論、歸納推理、演繹推理、換元等數學思想方法，通過學習可以幫助。測評練習：1、（2015年山東高考）要得到函數的圖象，只需要將函數的圖象（）（A）向左平移個單位

（B）向右平移個單位（C）向左平移個單位

（D）向右平移個單位2、（2013年山東高考）將函數的圖象沿軸向左平移個單位后，得到一個偶函數的圖象，則的一個可能取值為（）(A)(B)(C)0(D)3、（2014年山東高考）已知向量，函數，且的圖像過點和點.（=1\*ROMANI）求的值；（=2\*ROMANII）將的圖像向左平移個單位后得到函數的圖像，若圖像上各最高點到點的距離的最小值為1，求的單調遞增區間.課后反思一、在教學過程中有幾個問題值得注意：１．學生可能把正弦函數、余弦函數的對稱中心和對稱軸混淆，應予以及時糾正。２．本節課涉及高考高頻考點題型，應該多講思想方法、多歸納總結，部分題可留給學生課余時間進行探討。二、本課設計有以下幾點值得借鑒：１．本課設計在注重引導學生復習書本基礎知識的同時，還進行了基本技能訓練、知識的擴展和提升，讓學生感受到高考以基礎知識和基本技能為主。２．本課設計時考慮到學生基礎不扎實和學生在學習中最可能出現的各種情況，并采用合理方式進行分析、引導并解決。３．教學過程中充分發揮學生主