/第九章?可能性?一、復習目標1初步體驗事件發生確實定性和不確定性,并區分確定事件和不確定事件2明白事件發生的可能性是有大小的,能對可能性做出判斷,并列出所有可能的結果3了解可能性的普遍性,能從不同的角度看待各種事件,逐步建立隨機的觀念。二、知識結構三、重點、難點重點：確定事件不確定事件難點：體驗有些事件的發生是確定的,有些那么是不確定的。四、?可能性?概念辨析?可能性?一章中出現了看似相同,卻又不一樣的幾個概念,現對它們進行分組辨析,幫助同學們加深理解。〔一〕必然事件、不可能事件與不確定事件必然事件是指某些事情事先肯定它一定會發生。也就是說它發生的時機是100%。如：常態下,氣溫低于0時,水會結冰,沒有電就不能正常使用,等。不可能事件是指某些事情事先肯定它一定不會發生,也就是說它發生的時機是0。如：1千克鐵比1千克棉花重等。以上兩種事件的結果都是肯定的,因而它們又統稱為確定事件。不確定事件是指我們對某些事件事先無法肯定它會不會發生,也就是說它發生的時機介于0與100%之間。如：張華同學購置的這張社會福利彩票一定會中獎。等。例1以下事件中,哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是不確定事件？張兵買來的電影票的座位號一定是偶數拋出去的鉛球一定會落在地上嬰兒會騎摩托車日出東方,日落西山2019年元月1日是晴天解：〔1〕是不確定事件〔2〕是必然事件〔3〕是不可能事件〔4〕是必然事件是不確定事件[〔二〕一定、很可能、可能、不太可能、與不可能從數字的角度來看,這幾個概念是不同的,“很可能〞是指發生的時機很大,大到無限接近于100%如將98只紅球,2只的球〔這100只球除顏色不同外,其余均相同〕一起放進一個不透明的口袋中,任意摸出一個球是紅色球的可能性很大,但永遠不會等于1,它就是一種“很可能〞的不確定事件。“不太可能〞是指發生的時機很小,可以小到缺乏萬分之一,但不是0,如：某同學擲骰子每三次為一組,擲得的結果為三個6的可能性很小,但不是0,因為只要你有耐心,肯定會隨時都有發生的可能。例2請用“一定〞“很可能〞“可能〞“不太可能〞“不可能〞等語氣來描述以下事件的可能性？翻開電視,正在播放“動畫片的可能性。〞100件產品中有5件次品,95件正品,從這100件產品中任取一件,取到正品的可能性梁波同學能跳10米高的可能性。從裝有15只白球,0只藍球的無色不透明的口袋中摸出一只白球的可能性。七位同學每人各報一個數,所組成的一個七位數恰好是王老師家的號碼的可能性解：〔1〕可能〔2〕很可能〔3〕不可能〔4〕一定〔5〕不太可能五、思想方法統計與概率的數學思想統計與概率屬于“不確定的〞數學,是在隨機性中尋找它的規性,在學習時主要依靠辯證思維和歸納的方法。理論聯系實際的思想統計己括概率的現實生活素材是非常豐富的。通過豐富的素材處理內容,進一步培養計箅和推理的能力。3從特殊到一般的數學思想通過對可能的學習,同學們要開展自己的推理能力,能從個別事件發生的不確定性中推出其中普遍存在的一般規律六、典型例題分析例l、〔1〕以下說法正確的選項是〔〕A可能性很小的事件在一次實驗中一定不會發生B可能性很小的事件在一次實驗中一定會發生C可能性很小的事件在一次實驗中有可能會發生D不可能事件在一次實驗中也可能發生〔2〕以下事件是必然事件的是〔〕A擲一枚均勻的骰子,骰子停止后朝上的點數是6B翻開電視機,任意選擇一個頻道,正在播新聞C在地球上,拋出去的籃球會下落D隨機地從0、1、2、…..9這十個數中選取兩個數,和為20析解：以上兩道考題讓學生明的可能性定有大小的,并能對此作出判斷。以上兩題的答案分別是〔1〕C〔2〕C例2一個均勻的正方體骰子,它的六個面分別標有1,2,3,4,5,6共6個數,問出現偶數數字的可能性與出現大于等于3的數字的可能性哪個大？析解：1到6中共有3個偶數數字,而大于或等于3的數字有4個,前一種出現的可能性為,后一種出現的可能性為。因為出現偶數數字的可能性為,出現大于等于3的數字的可能性為,>,所以出現大于等于3的數字的可能性大。例3、一小販設計了一轉盤游戲,如圖2元錢玩一次,游戲者旋轉轉盤,待指針停止后指向的物體即為游戲者所獲物品,小販這樣設計是何道理？析解：小販將價值較高的鉛筆盒和三角尺劃在較小的區域,而將廉價的鉛筆橡皮劃在較大的區域這樣玩游戲者轉得鉛筆盒和三角尺的可能性較小,小販獲利較多。例4下面是對某班同學身高情況的調查表單位厘米身高140149150---159160169170人數110318答復以下問題：1從中任意找出一名學生,身高在160厘米…169厘來或150厘來…159厘米,哪個的可能性大？2從中任意抽取一名學生,身高在170厘米以上與在150厘米…159厘米之間,哪個的可能性大？3從中任意找出一名學生,其身高在140厘米…149厘米之間的可能性有多大？4從中任意找出一名學生,其身高在140厘米以下的可能性有多大？析解：從上面的表格不難看出：1、160169厘米的可能性大2、150159厘米的可能性大3.從上面的表格我們不難看出某班的學生總數為50人,身高在140厘米…149厘米之間的有1人,因此身高在140厘米…149厘米之間的可能性有4、從上面的表格我們不難看出,其身高在140厘米以下的不可能。例5、有一個轉盤游戲,轉盤被平均分成10等分如圖,分別標有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10這10個數字轉盤上有指針,轉動轉盤,當轉盤停止轉動后,指針指向的數字即為轉出的數字。游戲規那么如下：兩人參與游戲,一人轉動轉盤,另一人猜數,假設猜出的結果與轉盤轉出的數字相符,那么猜數的人獲勝,假設結果不相符,那么轉動轉盤的人獲勝,猜數的方法從下面三種中選一種：猜是奇數還是偶數猜是“3的倍數〞或不是3的倍數猜是“大于6的數〞或不是不大于6的數如果你是猜數的游戲者,為了盡可能獲勝,你將選擇哪一種猜數方法,怎樣猜？分析：此題實際上是討論這三種猜數方法的可能性大小,為了獲勝的可能較大,哪一種方法獲勝的可能性較大,就應選擇哪種方法。我們知道,由于轉盤被平均分成10分,所以轉出1……10這10個數字的每一個數字的可能性都定一樣的,因此,只要所猜的結果中包含的數分越多,那么猜中的可能性就越大。對第(1)種猜法,我們知道在1……10中奇數有5個,偶數有5個,對第(2)種猜法,我們知道在1……10中是3的倍數的數有3個