第2講整式

知識梳理一、冪的運算整數(shù)指數(shù)冪．1．意義：幾個相同因數(shù)乘積運算的結(jié)果．2．性質(zhì)（m，n是整數(shù)，是正整數(shù)）：

①

am

·an

=

；②（am

）n

=

；

③（ab）n=

；④am÷a

n=

（

a

≠0）；⑤

a0=

；⑥

a－p=

（a≠0）．1二、整式運算1． 整式的加減運算． （1）同類項：

所含

相同，并且

的指數(shù)

也相同的項． （2）整式的加減運算：先去括號，再合并

． （3）去括號法則：

①若括號外是正因數(shù)，則括號里的各項都

；

②若括號外是負(fù)因數(shù)，則括號里的各項都

．

未知數(shù)相同未知數(shù)同類項不變號變號2． 整式的乘除運算． （1）單項式×單項式：

①

；②

；③

． （2）單項式×多項式：

①

；積相加． （3）多項式×多項式：

①

；

②積相加．

系數(shù)相乘同底數(shù)冪相乘單獨一個字母的照抄單項式乘多項式的每一項一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項（4）單項式÷單項式：

①系數(shù)相除；②同底數(shù)冪相除；

③只在被除式里出現(xiàn)的字母照抄． （5）多項式÷單項式：

①多項式的每一項除以單項式；②商相加．3．整式的乘法分式． （1）平方差公式：（a+b）（a－b）=

．

（2）完全平方公式：（a±b）2=

．a(chǎn)2

-b2【學(xué)有奇招】口訣：1．合并同類項：合并同類項，法則不能忘，只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣．2．去、添括號：去括號、添括號，關(guān)鍵看符號，括號前面是正號，去、添括號不變號，括號前面是負(fù)號，去、添括號都變號．考點1：整式的有關(guān)概念例1．（2014·涼山）如果單項式－xa+1y3與

ybx2是同類項，那么a、b的值分別為

．

課堂精講a

=1，b=3

【舉一反三】1．（2014·畢節(jié)）若與－2amb4與5an+2b2m+n可以合并成一項，則mn的值是（ ）

A．2 B．0 C．－1 D．1

D考點2：整數(shù)的運算例2．（2014·珠海）下列計算中，正確的是（ ）

A．2a

+3b=5ab B．（3a3）2=6

a6

C．a(chǎn)6+a2=a3 D．-3a+2a=-a

D【舉一反三】2．下列各式計算正確的是（

）

A．

a2

·2a3=3a5 B．（a2）3=a5

C．

a6÷a2

－

a3 D．

（ab2）2=a2b4

3．（2014·曰照）若

3

x=4，9y=7，則3x-2y的

值為（

）DA考點3：整式的化簡求值．例3：先化簡，再求值：（1+a）（1－a）+a（a－2），其中a=.解：原式=1－a2+a2

－2a

=1－2a

例4．已知當(dāng)x=1時，2ax2+bx的值為3，則當(dāng)x=2時，ax2+

bx的值為

．

6【舉一反三】4.（2014·淄博）當(dāng)x=1時，代數(shù)式ax3－3bx+4的值是7，則當(dāng)x=－1時，這個代數(shù)式的值是（ ）A．7 B．3

C．1 D．－7

C5.（2014·泉州）先化簡，再求值：（a+