（1）有__________的三角形叫做等腰三角形ACB腰腰底邊頂角底角底角（3）從圖形的對稱性來說，

等腰三角形是__________圖形,它的對稱軸是_________________________

頂角平分線所在的直線。

(2)底邊和腰相等的等腰三角形是__________三角形？等邊兩邊相等軸對稱回顧舊知2.3等腰三角形的性質(zhì)定理（1）

已知:在△ABC中，AB=AC求證:∠C=∠BACB“等腰三角形的兩個底角相等”探究新知ACB已知：如圖，?ABC中，AB=AC求證：∠C=∠BD證明：作底邊BC上的中線ADAB=AC(已知）AD=AD（公共邊）BD=CD∴?ABD≌?ACD

∴∠B=∠C（全等三角形對應(yīng)角相等）∵(SSS)在?ABD和?ACD中等腰三角形的兩個底角相等則BD=CD

等腰三角形的性質(zhì)定理1等腰三角形的兩個底角相等.也可以說成“在同一個三角形中,等邊對等角”用符號語言可表示為：在△ABC中∵

AB=AC∴∠B=∠CACB運用等腰三角形性質(zhì)定理可以進行簡單的計算、推理、判斷、……..應(yīng)用新知例1

如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,求∠B,∠C的度數(shù).解:∵AB=AC,∴∠B=∠C(等腰三角形的兩個底角相等)∵∠A+∠B+∠C=180°,∠A=50°∠B∠A∴底角頂角底角頂角

（1）等腰三角形的一個底角是30°，則其頂角是_________________

（2）如果等腰三角形的一個內(nèi)角等于30°那么它的底角度數(shù)____________.（3）等腰三角形的一個外角為100°，則它的底角是______小結(jié)：當(dāng)?shù)妊切沃杏觥敖恰钡挠嬎銌栴}，需對各種可能的情況分類討論120°30°或75o試一試50°或80o110°？ACB

推論：等邊三角形的各角都等于60o

解：∵△ABC是等邊三角形∴AB=BC=AC∴∠C=∠A=∠B（同一個三角形中，等邊對等角）

推論也可以和定理、定義、性質(zhì)、基本事實一樣作為推理、論證的依據(jù)

∴∠A=∠B=∠C=×180o=60°如何求等邊三角形ABC的內(nèi)角度數(shù)？∵∠A+∠B+∠C=180°再探新知

等腰三角形兩腰上的中線_____等腰三角形兩腰上的高線呢？

等腰三角形兩底角的平分線相等嗎？相等探究ADEBC∟∟ADEBC若∠A=40度，則∠BOC=？ADEBCO在△ABC中，若AD＝AE，∠1＝∠2.求證：∠3＝∠4.等腰三角形的主要特征②從角看----------①從邊看----------③從“三線”看-----④從整體看---------分類思想--------在解決等腰三角形問題中有著重要的作用總結(jié)反思兩邊相等兩個底角相等兩腰上的中線相等兩腰上的高線相等兩底角平分線相等是軸對稱圖形ABCF

（2）已知△ABC中，AB=AC,且BC=BF=AF求∠A的度數(shù)13解：∵BF=AFBF=BC2∵∠3+∠2+∠C=180°

∵AB=AC

∴∠1=∠A∠2=∠C

∴∠ABC=∠C∴x+2x+2x=180°設(shè)∠A=x,則∠1=x

∴∠2=∠1+∠A=2x

∠3=2x-x=x∴∠A=x=36°

∠C=∠ABC=2x

（？）（？）幫你歸納1）等腰三角形一個性質(zhì)定理：

本節(jié)課的我們學(xué)習(xí)了2）等腰三角形一個推論：簡稱：在同一個三角形中，等邊對等角

等邊三角形的每個內(nèi)角都等于60°

利用等腰三角形的性質(zhì)定理

可進行簡單的推理，計算。4)分類思想:

在數(shù)學(xué)解題中起著非常重