第頁共頁雞兔同籠教案〔精選20篇〕雞兔同籠教案〔精選20篇〕雞兔同籠教案篇1教學目的１、通過學生對一些日常生活中的現象的觀察與考慮，從中發現一些特殊的規律。２、通過猜測、列表、假設或方程解等方法，解決雞兔同籠問題。３、通過本節課的學習，知道與雞兔同籠有關的數學史，對學生進展數學文化的熏陶和感染。教學過程一、故事引入老師：在我國古代流傳著很多有趣的數學問題，雞兔同籠就是其中之一。這個問題早在１５００多年前人們就已經開場討論了。出示題目：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？〔籠子里有假設干只雞和兔。上面數，有３５個頭，下面數，有９４只腳。雞和兔各有幾只？〕二、探究新知１、教學例１：籠子里假設干只雞和兔。從上面數有８個頭，從下面數有２６只腳。雞和兔各有幾只？讓學生以兩人為一組討論。匯報討論的結果?！玻薄场⒘斜恚弘u８７６５４３兔０１２３４５腳１６１８２０２２２４２６〔２〕、假設法：假設籠子里都是雞，那么就是８２＝１６〔只〕腳，這樣就比題目多２６－１６＝１０〔只〕腳。因為剛剛是把兔子當成雞，一只兔子少算兩只腳，那么多出的１０只腳就有１０２＝５〔只〕兔子。因此，雞就有：８－５＝３〔只〕〔３〕、用方程解：解：設雞有x只，那么兔就有〔８－x〕只。根據雞____有２６只腳來列方程式２x＋(８－x)4＝262x＋84－4x＝2632－26＝4x－2x2x＝6x＝38－3＝5(只)２、小結解題方法：老師：以上三種解法，哪一種更方便？小結：要解決雞兔同籠問題，可以采用假設法或方程解都可以。用方程解更直接。３、獨立解決書中的趣題?！玻薄?、方程解：解：設雞有x只，那么兔就有〔３５－x〕只。根據雞____有９４只腳來列方程式２x＋(３５－x)4＝９４2x＋３５4－4x＝９４１４０－９４＝4x－2x2x＝４６x＝２335－23＝12(只)答：雞有23只，兔有12只。〔２〕、算術解：假設都是雞。２３５＝７０〔只〕９４－７０＝２４〔只〕２４〔４－２〕＝１２〔只〕３５－１２＝２3〔只〕答：雞有23只，兔有12只。三、穩固與運用1、完成教科書第115頁做一做的第1題。學生獨立讀題分析^p后，列式解答。鼓勵用方程解。2、完成教科書第115頁做一做的第2題。提問：根據圖中你能理解什么信息？〔一條大船乘6人，一條小船乘4人〕請同學獨立列式解答。〔講評時重點解釋算術解的每步的算理〕68＝48〔人〕假設8條都是大船可坐48人。48－38＝１０〔人〕假設人數比實際的人數多10人。多10人的原因是把局部的小船當成了大船，也就是每條小船多算了2人。多的10人除以每條船多算的人數，就是有多少條小船。10〔6－4〕＝5〔條〕8－5＝3〔條〕這是表示有3條大船。四、作業練習二十六第一、二題。雞兔同籠教案篇2教學目的：1、在“雞兔同籠”的活動中，經歷自主探究、合作交流的過程，體會列表舉例、作圖分析^p等解決問題的不同策略。2、能解決有關“雞兔同籠”雞與兔的數量問題及其相類似的數學問題，進步解決實際問題的才能。3、在探究規律的過程中體會數學與日常生活的聯絡，獲得成功的體驗，增強學習數學的興趣和自信心。教學重點：能解決“雞兔同籠”雞與兔的數量問題及與其相類似的數學問題。教學難點：能用不同的策略解決相關的實際問題。教學關鍵：引導學生學會用假設、舉例、列表、作圖等方法解決問題。教具：多媒體課件教學過程：一、聯絡現實，激趣導入1、師：同學們，你們喜歡歌謠嗎？老師這里有一首歌謠，大家一起讀一讀。生：一只雞一個頭，兩條腿，一只兔子，一個頭，四條腿；師：接下來的歌謠不完好，誰能把它填完好呢？兩只雞個頭，條腿，兩只兔子，個頭，條腿，三只雞三只兔子一共xx個頭，xx條腿師：你是怎么知道的？生：我把兔子的腿數乘兔子的只數然后加上雞的腿數乘雞的只數。[設計意圖：從學生們非常感興趣的話題入手，讓學生讀歌謠、填歌謠，能深深吸引學生的積極性和探究欲望。]2、這節課，我們就一起來研究有關“雞兔同籠”的問題。二、自主探究，嘗試解決1、猜一猜：出示：雞兔同籠，有20個頭，那么雞、兔各有多少只？〔1〕、指名讀題〔2〕、理解題意：師：20個頭表示什么？生：20個頭表示雞與兔的總頭數。師：雞與兔各有多少只？大家猜猜看？跟同桌說一說?！?〕、同桌說一說：〔4〕、學生匯報，老師填表生1：我猜雞有3只，兔子有17只。生2：我猜雞有5只，兔子有15只。生3：我猜雞有16只，兔子有4只?！瓗煟赫埻瑢W們仔細觀察一下表格，雞的只數在變化，兔子的只數也在變化，什么沒有變？生：雞兔的總只數沒有變。強調雞兔的總只數不變[設計意圖：通過這樣的設計，目的是為了讓學生猜測，引出對下邊例題的考慮，表達思維的靈敏性。]2、自主探究出示：雞兔同籠，有20個頭，54條腿，那么雞、兔各有多少只？〔1〕、指名讀題〔2〕、引導觀察：師：這兩道題有什么不同呢？生：第2個問題多了一個條件“54條腿”〔3〕、理解題意：師：20個頭，54條腿是什么意思呢？生：20個頭表示雞與兔的總只數。54條腿表示雞與兔的總腿數。師：你想用什么方法來解決雞兔各有多少只？請小組的同學一起討論。討論前老師提個小小的要求：①、每個小組老師都有一份材料②、小組長組織小組成員討論，小組長并做好記錄3、反應交流，老師適當引導〔1〕、逐一列表法：生1：我先假設雞1只，兔子19只，算出總腿數78條，接著假設雞2只，兔子18只，算出總腿數76條……我一直算到雞13只,兔子7只總腿數54條為止。師：像這樣把每一種情況一一舉例，直到尋找到所求的答案的方法，我們把它叫做逐一列表法。〔板書：逐一列表法〕誰還有不同的方法？〔2〕、跳躍列表法生2：我先假設雞有1只，兔子有19只，算出總腿數78條，比題目的54條多很多。接著我就假設雞有5只，兔子有15只，算出總腿數70條，還是多。我就假設雞有10只，兔子有10只，算出總腿數60條，還是多。我再假設雞有15只，兔子有5只，算出總腿數50條，比54條少，說明雞的只數應在10與15之間。我再假設雞有13只，兔子7只，算出總腿數54條。師：像這種“5只5只增減”，估計雞與兔的可能范圍，以減少列舉的次數，我們把這種方法叫做跳躍列表法。〔板書：跳躍列表法〕還有其他方法嗎？〔3〕、折中列表法生3：我先假設雞有10只，兔子也是10只，算出總腿數60條，比54條多，我再假設雞有12只，兔子8只，算出總腿數56條，還是多一點，所以我就假設雞有13只，兔子有7只，算出總腿數54條。師：由于雞與兔的只數共20只，所以各取10只，然后在舉例中根據實際數據的情況確定舉例的方向，這樣可縮小舉例的范圍，這種方法叫做折中舉例法?！舶鍟赫壑辛斜矸ā诚裢瑢W們剛剛的這幾種解法，我們把它稱為列表法。[設計意圖：讓學生小組討論，嘗試列表解決問題，調動每個學生的學習積極性，同時對列表的方法不做統一規定，讓學生自由發揮，培養了學生的發散思維]4、畫圖法〔板書：畫圖法〕師：除了列表法，我們還可以通過畫圖來解決問題。先畫20個圓圈表示20個頭，再假設20只都是雞，在每個圓的下面畫2條豎線表示2條腿，總共畫出40條腿，還剩下14條腿，剛好可以給7個圓各添上2條腿，所以兔子有7只，雞有13只。5、歸納算法解決“雞兔同籠”有多種方法，你喜歡哪種方法？三、穩固練習生活中有許多類似“雞兔同籠”的數學問題，你會解答嗎？〔1〕、出示：停車場上共停放12輛三輪車和自行車，兩種車____總和為31個，三輪車和自行車各有幾輛？〔2〕、學生獨立解決，全班交流。[設計意圖：通過學生的獨立解決，旨在加深學生對雞兔同籠問題的的理解。此外，不同層次的問題表達了不同學生的開展。也讓學生體會到數學就在我們身邊。]四、全課通過本節課的學習，你學會了什么？〔板書：解決問題的不同策略〕五、拓展延伸書P81“你知道嗎？”師：我國古代數學名著《孫子算經》中就記載了“雞兔同籠”的有關問題，可見古代勞動人民的智慧，我們為之感到驕傲和自豪。[設計意圖：在教學時，對學生浸透愛國教育，激發學生努力學習數學熱情，使他們感到學數學不是枯燥乏味的，而是幽默幽默的一門學科。]教學反思:反思本次教學活動，我發現了成功與遺憾共存。成功之處在于：1、在導入新課時我采用創設情境的方式導入，學生的積極性一下子就被調動起來了。讓學生讀歌謠、把歌謠補充完好，學生不僅覺得有趣，同時也復習了計算腿數的方法。2、新授時我讓學生自主探究、嘗試解決雞兔同籠的問題，然后引導學生認識三種不同的列表方法：逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法。由于學生的認知程度不同，我沒有統一要求，允許不同的學生有不同的解題方法。而且在這個環節中，我給予學生考慮的時間也比擬充分，因此局部學生對列表法掌握得還蠻可以的。在教學列表法后，我又引導學生用畫圖的方式去試著解這種類型的問題。3、練習時，選擇與學生生活親密聯絡的例子，如：停車場上停著自行車和三輪車，讓學生自主解決，不僅體會到數學與日常生活的聯絡，而且獲得成功的體驗，增強學習數學的興趣和自信心。遺憾之處在于：1、我感覺多媒體課件雖然幫助學生非常直觀的理解了“假設法”的這種思維過程，讓復雜問題簡單化了。但我發現學生的思維過程只是停留在直觀、表象這一層面，只有少數同學將這一考慮過程內化成成為了自己的一種解決這類知識的模型。2、練習時，如能引導學生巧妙綜合運用三種列表法，把課上得更精彩、生動一點就更好了。雞兔同籠教案篇3第1課時雞兔同籠教學內容：P116頁的練習二十五的第20題。教學目的知識與技能：通過復習“雞兔同籠”問題，感受中國古代數學問題的興趣性。過程與方法：能純熟用列表、假設等不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體驗解決問題的方法的多樣性，進步解決實際問題的才能。情感態度價值觀：通過復習，培養學生的合作意識和邏輯推理才能，在解決問題的過程中，進步遷移思維的才能，進而體會數學的價值。教學重點：純熟理解和掌握解決問題的不同思路和方法，讓學生再一次親歷列表法、假設法等解題的過程，深入體會解決問題的一般性策略。教學難點：建構解決“雞兔同籠”問題的數學模型，運用學到的解題策略純熟解決生活中的實際問題。教具學具：多媒體教學過程一、情境導入師：“雞兔同籠”是一道有名的中國古算題。最早出如今《孫子算經》中。許多小數數學問題都可以轉化成這類問題。師：你知道解決“雞兔同籠”問題有幾種方法嗎？通過比擬發現它們有什么特點？生1：列表法，合適數據較小的問題。生2：假設法，一般情況都合適，數量關系比擬容易理解。師：今天我們復習“雞兔同籠”問題。二、自主探究師：擺三角形和正方形一共用了19根小棒。〔任意兩個圖形之間沒有公共邊〕你能算出分別擺了多少個三角形和多少個正方形嗎？〔學生答復〕師：星期日，小英一家八口人到博物館參觀，博物館的票價是成人每人30元，兒童每人15元，買門票共花去210元錢，其中兒童有幾人？〔學生答復〕師：三年級〔4〕班48人去北海公園劃船，租了大船和小船共10條，每6人克坐滿一條大船，每4人可坐滿一條小船，且每條船都沒有空位，他們租大船和小船各幾條？〔學生答復〕三、探究結果匯報師：通過復習“雞兔同籠”問題，你有哪些收獲？生1：借助列表的方法，解決簡單的實際問題。生2：我學會了化繁為簡的學習方法。生3：用“假設”法解決問題的一般性。四、師生總結收獲師：通過本課的學習，你有哪些收獲？師生總結得出：解決數學問題時，可以先提出假設，假如假設后的情況與實際不符，這時就需要進展調整。我們可以借助畫圖、列表等方法幫助我們進展調整，從而推算出正確結果，最后還要對結果進展檢驗?！仓鹨话鍟杭僭O、調整、檢驗〕板書設計雞兔同籠假設→調整〔列表、畫圖〕→檢驗雞兔同籠教案篇4學情分析^p：雞兔同籠問題是我國民間流傳下來的一類數學妙題，它集題型的興趣性、解法的多樣性、應用的廣泛性于一體，具有訓練智能的教育功能和價值，是施行開放式教學的好題材。教材呈現三種解題思路：列表嘗試法、假設法和方程法。列表嘗試法能直觀反映數據的變化，學生容易承受，但數據較大時比擬繁瑣不宜采用；假設法是一種算術方法，計算比擬簡便，但理解算理有一定難度；方程法容易建立數量關系，有利于培養學生的分析^p才能，但求解過程對多數小學生而言較難。因此，本課設計的重點放在理解假設法的算理上。列表嘗試法雖然有局限性，但它是假設法和方程法的根底，因此在引導學生用列表嘗試法解決問題時，就要有意識地作好鋪墊，為下面的教學埋下伏筆。在掌握解決問題的方法后，引導學生反思提升，通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比擬，幫助學生建立“雞兔同籠”構造特點和解決模型。教學目的：1、知識與技能：使學生理解“雞兔同籠”問題的構造特點，掌握用列表法、假設法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。2、過程與方法：通過自主探究，合作交流，讓學生經歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學生體會解題策略的多樣性。浸透化繁為簡的思想。3、情感態度與價值觀：使學生感受古代數學問題的興趣性，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，進步學習數學的興趣。教學重點：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會用列表法和假設法解決問題的優越性。教學難點：理解用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。教學過程：一、以史激趣，導入新課：同學們，你們知道嗎？數學是思維的體操，它可以讓我們的頭腦越來越聰明。我們中國人自古以來就喜歡數學并且研究數學，早在1500年前就有一部數學著作《孫子算經》，那里面記載了許多有趣的數學名題，今天我們就一起研究其中的雞兔同籠問題?！舶鍟弘u兔同籠〕二、獨立探究，構建新知：〔課件出例如題，指名讀〕雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞兔各有多少只？你從這道題中，找到了什么數學信息？〔雞的只數+兔的只數=20只，一只雞2條腿，一只兔4條腿，雞的腿數+兔的腿數=54條……〕這樣一道1000多年前的數學名題要大家短時間內找到答案，確實不容易，就讓我們先來猜測猜測?！舶鍟翰聹y〕誰先來猜一猜，雞可能多少只？兔可能多少只？〔雞8只，兔12只〕能說說你猜測的根據嗎？〔雞的只數+兔的只數=20只〕有了猜測的根據，還有誰想繼續猜？〔……〕給老師一個時機，我猜雞是1只，那兔有幾只？〔19只〕怎么知道我猜得對不對？〔通過計算來驗證〕〔板書并驗證〕計算的腿的條數是78條和實際的腿的條數不相符，說明我的猜測怎么樣？〔失敗了〕雖然我的猜測失敗了，但假如繼續猜測下去，我的這次失敗的猜測和驗證對以后的猜測有什么啟示和幫助嗎？〔因為78條腿比54條腿多，這就說明兔的只數多了，再猜測應該減少兔的只數，增加雞的只數?！橙缃瘢驼埻瑢W們在你的練習本上，繼續老師黑板上的猜測，假如你有更簡單的猜測方法，也可以重新列舉一個猜測。雞兔同籠教案篇5雞兔同籠問題最早出如今我國古代的一本數學書《孫子算經》中，原題是：“今有雉、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉、兔各幾何？”該書給出了一種典型的解法，即：兔數=腿數÷2—頭數〔94÷2—35=12〕，雞數=頭數—兔數〔35—12=23〕；也就是教材中介紹的抬腳法。雞兔同籠問題，二、三年級的學生奧數學過，五、六年級的學生教材中安排在數學廣角中學，到了初中還要學。我也曾不禁想過：雞兔同籠問題怎么有這么大的魅力，讓不同年齡層次的孩子們都爭相去學，其中蘊含了怎樣的數學思想呢？可今天自己就要上這一課了，于是就帶著問題研究本課教材，搜集有關本課的材料，認真設計并理論了本課。真是功夫不負有心人，我參考了幾位專家的教法，結合自己班孩子的實際情況設計的教案在理論中得到良好的教學實效，現反思如下：一、關注每位孩子的成長是成功的前提雞兔同籠問題既然作為奧數的內容，那它的思維含量必然很高，然而雞兔同籠問題又作為六年級數學廣角的內容，勢必讓每個孩子對這類問題都應有各自可以理解的方式去掌握，而不能一味地追求最優化的方式。課堂上從列表的枚舉法入手，接著利用嘗試法再到假設的算術法，不僅從思維上層層遞進，更關注每個孩子的學習起點和成長體驗，是本課收到良好教學效果的前提。二、關注課堂的互動、生成是獲得良好效果的根底課堂是師生雙邊的交換活動，是老師與學生交流的活動。課上，老師與孩子們交流不耐煩，很是專制的強調哪些事可以做，哪些事不可以做，會限制學生的能動性和思維的開展，從課堂上來看，我與學生的交流是非常融洽的。從課前談話，故事到入、鋪墊，到雞兔同籠原型的展開，再到生活實例的引申，我們的交流都是在無負擔的、輕松的氣氛中進展的，在無形中，孩子們放開了思緒，生成了很多意想不到的、讓人回味的結論和問題。再那么，從心理學的角度我們可以知道：正面的強化作用，對學生的知識、才能、情感和思維都有積極的作用。因此，在評價方面我采取學生答復精彩時，及時有效的正面評價；學生答復不上來或答復不夠詳細時，友好的提醒先想一想或聽聽同學們的意見，再交流……點滴的心語交流，讓孩子們沒有負擔的學習，同時開展性的評價，更促使孩子們高度關注學習的內容，做到了良性的情緒循環，促進了教學的有效性展開。正是如此，自然形成了融洽的課堂，到達良好的教學效果。三、關注數學思想的傳承是達成目的的保障解決雞兔同籠問題的過程中蘊含豐富的數學思想，有繪圖的數形結合思想、有算術計算的假設思想，有方程代數的數學建模思想等。本人考慮假如一節課把所有的思想內涵都包容進去，平均分配學習時間和關注度，必定導致課堂內容學習的擁堵和孩子們學習的不知所措。因此，我選取了合適孩子們認知的方式的，首先用一個詼諧幽默的雞兔玩游戲的故事引入，讓學生弄清雞兔各有什么特點？4只雞和3只兔一共有多少條腿？雞學兔走路，地上有幾條腿？多的幾條腿是誰的？兔學雞走路，地上有幾條腿？少的幾條腿是誰的？根據學生已獲得的知識，注意引導學生圍繞自己的發現，進展深層次地考慮，重點浸透以列表的一一對應思想和算術解決的假設模型等數學思想，并通過猜測、驗證，使學生應用所發現的數學知識進展判斷，很快掌握了用假設法解雞兔同籠問題的方法，并在學習方法的過程中，體會數學思想。本課雖然沒有華美的修飾，但已引起學生的共鳴、激發了他們的學習愿望，完全吃透所學內容，思維得到鍛煉。雞兔同籠教案篇6教學目的：1、認識和理解“雞兔同籠”問題，初步掌握解決問題的策略與方法，體會解決問題策略的多樣性。2、經歷解決問題的過程中，學習和體會“枚舉”、“假設”等數學思想和方法，進步解決實際問題的才能。在解決問題的過程中歸納概括出雞兔同籠問題的數學模型，進一步培養學生的合作意識和邏輯推理才能。3、讓學生感受古代數學問題的興趣性，受到祖國優秀數學文化的熏陶和感染，增強學習數學的樂趣。教學重點：會用假設法和方程法解答“雞兔同籠”問題。教學難點：明白用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。教學用具：多媒體課件。教學過程：一、創設情境，引入新課。1、引入：同學們，我們國家有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產生了許多位數學家和許多部數學著作，《孫子算經》就是其中一部，大約產生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數學趣題。你們想看一看嗎？今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？把它翻譯成現代漢語是：如今有一些雞和兔被關在同一個籠子里。雞和____有35個頭，94只腳。雞和兔各有多少只？這就是著名的“雞兔同籠”問題，生活中類似的問題非常多，這類問題應如何解決呢?今天我們就來研究著名的“雞兔同籠”問題。板書課題：“雞兔同籠”。為便于研究，我們先從簡單的生活問題入手，請看下面問題?！駥W校買來50張電影票，一局部是4元一張的學生票，一局部是6元一張的成人票，總票價是260元。兩種票各買來了多少張?【設計意圖】以我國古代著名的雞兔同籠問題引入，讓學生感受我國悠久的數學文化，激起探知這類問題的興趣。二、自主學習、小組探究對于這個問題你想用什么方法來解決呢？請根據提示考慮解決問題的方案。溫馨提示：①用列舉法怎樣解決問題？②你能用畫圖的方法解答嗎？③假如把這些票都看成學生票或都看成成人票如何解答？④回憶列方程解決問題的經歷，怎樣用方程解決問題？學生自己根據提示用自己喜歡的方法解決問題。先把自己的想法在小組內說一說，再共同協商解決。老師巡視，要注意發現學生的不同解法，同時參與小組的指導。三、匯報交流，評價質疑對于解決這個問題，同學們一定有自己的好的方法，請把你的好方法同大家交流吧。1、列舉法?？梢杂心康牡南日故具@種方法。〔多媒體展示?！硨W生票數〔張〕成人票數〔張〕錢數〔元〕252525024262522327254222825621292582030260質疑：有50張票，是否有必要一一列舉，你是如何列舉的？〔引導學生通常先從總數的中間數列舉?！迟|疑：根據假設算出的錢數與實際總錢數不一樣時，你是如何調整的？〔引導學生根據數據特點確定調整方向、調整幅度?！硯煆娬{：像咱們這樣，采用列表的方法列舉出來，并最終找到答案的方法，在數學上叫列舉法，也叫枚舉法。2、假設法〔1〕假設全是成人票：①為了便于學生理解，展示假設為成人票，學生試畫的分析^p圖。②引導：上面的過程假如用算式怎樣表示呢？請同學們試試看?！矊W生試著列算式，請兩個學生到黑板上去板演?！愁A設板演：50×6=300〔元〕300－260＝40〔元〕40÷〔6－4〕＝20(張)50－20＝30〔張〕③質疑：你這樣做是如何想的？你是如何理解多出的40元的？根據多出的40元如何求出學生票和成人票的？預設答復：假設全是成人票，就50×6=300元，而實際花260元，這樣就多出了300－260=40元。而1張學生票看做成人票就比1張學生票多2元，學生票的張數就是40÷〔6－4〕＝20張了，成人票就是50－20＝30張?！?〕假設全是學生票：假如假設成全是學生票該如何解答？總結方法歸納抽象出這類問題的模型。學生票數＝(成人票價×總張數－總錢數)÷(成人票價－學生票價)、成人票數＝(總錢數－學生票數×總張數)÷(成人票價－學生票價)、3、方程法：除了以上兩種方法，還有別的計算方法了嗎？學生匯報列方程的方法。〔1〕找出相等的數量關系?！矊W生匯報，課件出示：成人票數+學生票數=50；成人錢數+學生錢數=260元〕〔2〕根據等量關系列式：設成人票有x張，那么學生票有〔50－x〕張。列方程為：6x＋4〔50－x〕=2604、學生比擬以上幾種方法解題方法。四、抽象概括，總結提升。讓學生結合自己解決問題的經歷，用自己的語言進展總結。列舉法：合適數據比擬簡單的問題，但是假如數字比擬大，這樣一一列舉法就太費事了。畫圖法：操作簡單，比擬直觀。但數字大的時候，畫圖也是比擬費事的。假設法：合適所有的這類問題，但比擬抽象，不好理解。方程法：適用面廣，便捷，容易理解。師：同學們，我們這節課研究“雞兔同籠”問題，我們討論出了用枚舉法、假設法、解方程的方法解決這種題。只不過列舉法對于數據較大時比擬費事。一般我們采用假設法和解方程的方法比擬簡便?！驹O計意圖】通過適時的總結，引領學生歸納建立“雞兔同籠”問題的模型，及解決這類問題的一般方法和策略。五、穩固應用，拓展進步1、今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各有幾何？溫馨提示：A、先讓學生認真讀題。B、然后自己解決，匯報交流。交流時同時讓學生感受中華民族悠久的數學文化。2、王麗有20張5元和2元的人民幣，一共是82元。5元和2元的人民幣各有多少張？處理方法：①學生認真讀題，引導學生比照“雞兔同籠”問題模型，分析^p數量關系，然后選擇適宜的方法獨立解答。②小組內交流算法。③全班交流。【設計意圖】此題是“雞兔同籠”問題模型，在現實生活中的應用，鼓勵學生用自己喜歡的方法解答。進一步穩固“雞兔同籠”問題的各種解法，培養學生的理論應用才能。3、穩固練習：回應解決例題，引導學生用適宜的方法計算。然后說一說在我們的生活中有類似雞兔同籠的問題嗎？〔龜鶴問題、乘船問題、合作植樹問題等〕【設計意圖】讓學生尋找生活中的雞兔同籠問題，使學生感受到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用。4、全課小結：回憶總結，引發考慮本節課，我們在解決“雞兔同籠”問題時，采用了幾種策略，在這節課中，我發現同學們還有其他的解決方法，下課后互相交流一下，并嘗試一下。師總結：這節課大家共同探究，解決了生活中類似“雞兔同籠”問題的實際問題。只要我們擅長動腦，好多問題都可以歸為一類問題，抽象出一個總的模型進展解決。雞兔同籠教案篇7【教學目的】1、理解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的興趣性。2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設和列方程的一般性。3、在解決問題的過程中，培養學生的思維才能，并向學生浸透轉化、函數等數學思想和方法。【重點難點】用假設法和列方程的方法解決“雞兔同籠”問題。【教學指導】1、要注重解題策略的多樣化教學中，老師通過組織學生采取討論，自主探究等方式，多手段、多層面、多角度地探究問題，引導學生運用列表法、畫圖法、假設法、代數法等方法分析^p和解決問題，從而使學生獲得分析^p問題和解決問題的根本方法，體驗解決問題策略的多樣性，開展創新意識。在注重解決問題策略多樣化的同時，老師還應注重解決問題策略的自主優化〔如列表法中的從兩邊開場，從中間開場，根據數據跳躍猜測等〕，并注重不同策略間的互相聯絡和影響，注重解決問題策略的局限性和一般性。2、要注重邏輯思維才能的培養讓學生在參與觀察、猜測、證明、歸納等數學活動中，開展合情推理和演繹推理才能，用數學語言明晰地表達自己的想法是培養學生思維才能的重要途徑。從課初隨意、無序的猜測到表格中的有序、有目的的猜測；從一般驗證到表格中數據變化規律的發現；從列表法〔8只兔0只雞或8只雞0只兔這兩種情況中〕很快自然聯想到假設法〔通過假設——計算——推理——解答的過程，掌握假設法的獨特的特點〕、代數法。學生的思維經歷了從無序到有序、從特殊到一般、從借鑒到創新、從淺薄到深入等方面的宏大變化，學生的思維才能也隨之得到了極大的提升。3、要注重數學思想的浸透“數學廣角”是人教版課程標準實驗教科書中新增的教學內容之一，主要浸透一些根本的數學思想和方法。本節課作為本冊教材“數學廣角”中的唯一教學內容，也要求老師有意識的向學生浸透數學思想和方法。如：用容易探究的小數據替代《孫子算經》原題中的大數據的“交換法”解決問題，浸透了轉化的思想和方法；用“列表法”解決問題，既浸透了函數的思想和方法又強調理解題策略的優化；用“假設法”解決問題，浸透了假設的思想和方法；用“方程法”解決問題，浸透了代數的思想和方法等等。這些對于學生而言，無疑奠定了可持續開展的堅實根底。4、要注重數學文化的傳承雞兔同籠問題是《孫子算經》中一道影響較大的名題，一直流傳至____等國，引起了許多國家的眾多數學愛好者的廣泛關注。教學中，我們把《孫子算經》中關于雞兔同籠問題的原題和《孫子算經》中用“抬腿法”這種特殊而乖巧的方法解決這一問題的過程，用課件科學而生動地再現于課堂，極大地激發和調動了學生的探究興趣，充分地傳承和弘揚了經典的數學文化，較好地表達和提升了課堂的教學品味?！局R構造】第1課時雞兔同籠〔1〕【教學內容】教材第103~105頁例1及“做一做”、教材第106頁練習二十四第1~3題?！窘虒W目的】1、理解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的興趣性。2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設和列方程的一般性。3、在解決問題的過程中，培養學生的思維才能，并向學生浸透轉化、函數等數學思想和方法?！局攸c難點】用多種方法解決“雞兔同籠”問題。【教學準備】課件、列表法的表格卡片?！厩榫皩搿?、師：同學們，今天老師將和大家一起來學習一道我國古代非常有名的數學趣題，“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這四句話是什么意思呢？抽生答復。2、這類題我們把它叫做什么問題好呢？板書。其實，雞兔同籠問題記載于《孫子算經》一書中，早在1500多年前就有古人在研究它，我們現代人還在研究它，而且還有很多外國人也在研究它。雞兔同籠問題到底有什么魅力，使得那么多的人樂此不疲地去解決這個問題呢？相信同學們學習了這節課，你們就會揭開這個機密。你們有沒有信心把這節課的內容學好呢？【新課講授】〔一〕出示情景，獲取信息1、出示“雞兔同籠”畫面。為了研究方便，我們把題目里的數字改小一點?！盎\子里有假設干只雞和兔，從上面數，有8個頭；從下面數，有26條腿。雞和兔各有幾只？”2、我們被關在同一個籠子里的雞和兔。雞和兔是兩種不同的動物，但我們從數學的角度考慮，它們有什么一樣點和不同點呢？學生理解：一樣點——雞和兔都只有1個頭；不同點——雞只有2條腿，而兔有4條腿?！捕沉斜矸?、我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢？在猜測時要抓住哪個條件？2、那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？怎樣才能確定猜的對不對呢？3、如今就請同學們，把你們猜測的數據填在答題卡上。師巡視，可能會出現如下四種情況：①隨意猜，直到猜對為止；②從雞的只數開場嘗試，直到符合26條腿為止；③從兔的只數開場嘗試，直到符合26條腿為止；④對半分開場嘗試，不斷調整，直到符合26條腿為止。4、我們把這種方法叫做列表法?！踩持庇^畫圖法1、師：剛剛我們同學介紹了用列表法來解決這個問題，還有別的方法嗎？誰愿意來給大家講一講？2、生1：還可以用畫圖——先畫好8個圓圈代表雞和兔的8個頭，再給每只動物先安上2條腿，這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。因為每只兔少算了2條腿，所以一次增加2條腿，這樣一只雞就變成了一只兔，要把10條腿安完，就要把5只雞變成兔。所以在這個籠子里雞有3只，兔有5只。問：你們聽懂他的方法嗎？請同學們在練習本上畫一畫。3、生2：我也是用畫圖法——先畫好8個圓圈代表雞和兔的8個頭，但我是先給每只動物安上4條腿，這樣一共有32條腿，多了6條腿。因為每只雞多畫了2條腿，所以一次減少2條腿，這樣一只兔就變成了一只雞，要去掉多的6條腿，就要從3只兔的身上各去掉2條腿，這樣3只兔變成了雞。所以在這個籠子里雞有3只，兔有5只。師：畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。4、你們覺得用猜測列表法或直觀畫圖法解決雞兔同籠問題怎么樣？生：我認為有局限性，當頭和腿的數目較大時，用這兩種方法會很費事。5、是呀！假設雞和兔不是同關在一個籠子里，而是同關在一個養殖場里，雞和____有1000只，它們共有2700條腿。問這個養殖場里的雞和兔分別有多少只？假如用列表的方法或畫圖的方法來解決就太費事了?？磥砦覀冞€有必要繼續研究新的解題方法。〔四〕考慮交流你還能用什么方法來解決這個問題呢？學生討論后交流。A、假設法如今請同學們XXX同學表格中左起的第一列，8和0是什么意思？〔就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞〕①假設籠子里的8只全是雞，那么籠子里就只能有多少條腿？②與實際的腿數不符，腿的條數少算了多少條？③假設全是雞，是把4條腿的兔當成2條腿的雞，這樣每只兔就少了多少條腿？④少算的10條腿是把多少只兔當成了雞來算？⑤雞的只數怎么算？B、列方程解在解決雞兔同籠問題時，除了假設法外，還有別的方法嗎？〔方程的方法〕要用列方程的方法就必須找到等量關系式。通過得到的信息能寫出哪些等量關系式呢？〔兔的只數+雞的只數=8；兔的腿數+雞的腿數=26〕〔課件出示〕這里我們需要求兔的只數和雞的只數，共有兩個未知數。那我們可以設其中一個未知數為x，再用含有字母的式子表示出另一個未知數。讓我們來試試吧。小結：請同學們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，可以用哪些方法？〔列表法、畫圖法、假設法或列方程?！场参濉橙缃裎覀兙陀脛倓倢W到的這些方法來解決《孫子算經》中的原題，你會用列表法和畫圖的方法解決嗎？【課堂作業】完成教材第105頁“做一做”。運用列表法和畫圖法解決這兩道題，然后交流訂正。【課堂小結】通過這節課的學習，你有什么收獲？小結：雞兔同籠問題可以用猜測列表法、假設法等多種方法解決，但數字較大時可以用列方程的方法。【課后作業】1、完成教材第106頁練習二十四第1~3題。2、完成練習冊本課時的練習。雞兔同籠教案篇8教學內容：教科書數學六年級上冊P112-115。教學目的：1、理解“雞兔同籠”問題的構造特點，嘗試用不同的策略解決“雞兔同籠”問題，使學生體會用假設法和代數法的一般性。2、在解決問題的過程中，培養學生的思維才能，并向學生浸透化繁為簡、轉化、函數等數學思想和方法。3、使學生感受古代數學問題的興趣性，體會“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，進步學習數學的興趣。教學重點：讓學生經歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的策略，體會其中所蘊涵的數學思想方法。教學難點：理解假設法中各步的算理教具準備：多媒體課件教學過程：一、解讀原題，直奔主題。1、談話，激情導入師：同學們，我們的祖國有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產生了許多位數學家和許多部數學著作，《孫子算經》就是其中的一部，大約產生于一千五百年前，“雞兔同籠”問題就是《孫子算經》中的一道古老的數學趣題。(1)課件出示古趣題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?(2)提醒課題(3)原題解讀師：這是一道古代的數學題，同學們讀完題，能不能用現代的教學語言表達一遍?課件出示：籠子里有假設干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳，雞和兔各有幾只?[設計意圖：從我國古代數學趣題直接導入，讓學生感受到我國數學文化歷史的悠久與美麗，增強民族自豪感，激發學生探究的欲望。]二、合作探究，尋找策略。1、改變原題師：同學們，題目中的數據較大，為了便于研究，我們可先從簡單問題入手，老師把題目中的數據變小。(1)出例如1：籠子里有假設干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數有26只腳。雞和兔各有幾只?(2)理解題意：從題中你獲得哪些信息?讓學生找出隱藏的兩條信息：一只雞2只腳，一只兔4只腳。探究策略2、列表嘗試法①猜一猜：籠子里可能有幾只雞?幾只兔?②說一說：他猜的對嗎?要怎么知道他猜的對不對?③試一試：在答題卡上自主嘗試，假如答案不對，想一想怎樣調整能更快找到答案，最后數一數一共試了幾次。④展示答題卡：我試了()次得出答案。雞有()只，兔有()只。⑤反應交流A、按順序嘗試，數一數試了幾次?從表中你發現了什么規律?B、取中或跳躍嘗試，數一數試了幾次?有什么秘訣?⑥小結：用列表法解答不一定要一只一只地嘗試，也可以2只或3只跳著嘗試，這樣嘗試的次數就更少，就能更快地找到答案。[設計意圖：列表嘗試法雖然繁瑣，但它是解決問題一種重要的策略和方法。讓學生通過列表嘗試的方法初步體驗在總只數不變的情況下，隨著雞(或兔)只數的調整，腳的總數也發生變化，為下面學習假設法和代數法做好鋪墊。]3、假設法①、學生獨立嘗試列式解答②、小組討論，說一說用假設法解答的算理③、匯報反應④、課件動態展示假設法的兩種思路，老師邊演示邊提問題讓學生答復。A、假設籠子里都是雞，一共有幾只腳?條件告訴我們幾只腳，這樣就少了幾只腳呢?為什么會少了10只腳呢?一只兔看成一只雞，少了幾只腳?那么幾只兔看成雞一共少了10只腳呢?B、假設籠子里都是兔，一共有幾只腳?與條件比多了幾只腳?為什么會多了6只腳?一只雞看成一只兔，多了幾只腳?那么幾只雞看成兔一共多了6只腳呢?⑤、讓學生對照課件說一說算式表示的意義⑥、考慮：為什么假設全是雞，先求出的是兔的只數?為什么假設全是兔，先求出的是雞的只數?4、方程解解：設兔有只，那么雞有只。也可以設：雞為只，那么兔有只。(略)師：在列方程解答時碰到什么困難?該如何解決?[設計意圖：方程解是學生在五年級已經學過的解決問題的一種根本方法，運用它解決“雞兔同籠”問題便于學生清楚地理解數量關系，不失為解決此類問題的一種好方法，也讓學生體驗、領悟解決“雞兔同籠”問題策略的多樣化。]5、梳理小結，比擬優化。三、推廣應用，建立模型。1、選擇自己喜歡的方法解決《孫子算經》中的原題。2、解決生活中的“雞兔同籠”的問題。(1)動物園中的問題。動物園有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共有112條。龜、鶴各有幾只?(2)游樂園中的問題。有38個同學去游樂園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船每條各乘6人，小船每條各乘4人。大小船各租了幾條?3、比照聯絡，建立模型。4、小結：今天我們研究這類“雞兔同籠”問題，不僅僅只解決雞和兔的問題，主要是要用今天學到的方法解決生活中類似的“雞兔同籠”問題。5、讓學生舉出生活中類似的.“雞兔同籠”問題。[設計意圖：放手讓學生運用學到的“策略”解決生活中類似的“雞兔同籠”問題，及穩固了新知，又使學生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛存在，凸顯了本節課的學習價值。在此根底上進一步引導學生觀察、比擬、總結，提煉出此類問題的構造特征和解決的一般性策略，為學生的學習奠定了可持續開展的堅實根底]四、引導閱讀，課外延伸。1、閱讀并考慮課本114頁的“閱讀材料”。2、完成練習二十六的1—3題。[設計意圖：“抬腳法”也叫“金雞獨立法”是一種特殊而巧妙的解法，學生不容易理解，課后的閱讀給學生一個自主探究、交流的空間，又讓學生進一步感受到我國古代數學的魅力。練習作業設計的層次性、挑戰性，滿足了學生個性化學習的需要，為學生的課外開展提供平臺。]雞兔同籠教案篇9教學目的：1、理解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的興趣性。2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題并使學生體會代數方法的一般性。3、在解決問題的過程中培養學生的邏輯推理才能。教學重點：理解并掌握用假設法和列方程法解決“雞兔同籠”問題。教學難點：理解用假設法的算理并能運用不同的方法解決實際問題。教學方法：1、采取直觀形象的方式，讓學生討論不同的方法。2、適當把握教學要求。一、歷史激趣，導入新課今天老師想給同學們介紹一部1500年前的數學名著《孫子算經》，你們想理解嗎？里面記載著許多有趣的數學名題，其中有這樣一道題請看：〔出示以下情境圖〕師：你能說說這道題是什么意思嗎？〔說明：雉指雞〕出示：籠子里有假設干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳，雞和兔各有幾只？這就是我們今天要研究的歷史趣題“雞兔同籠”的問題?！舶鍟n題〕結合談話引入，給數學課堂帶來了濃重的文化氣息，讓我們的學生感受到我國數學文化的遠流長，激發了學生的學習熱情。二、探究交流，嘗試解決問題。1、為了研究方便，我們把題目里的數字改小一點。“籠子里有假設干只雞和兔，從上面數，有8個頭；從下面數，有26條腿。雞和兔各有幾只？”〔說明：為了便于分析^p時表達，把“26只腳”改成了“26條腿”出示〕2、我們被關在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些數學信息？讓學生理解：①雞和____8只。②雞和____有26條腿。③雞有2條腿。④兔有4條腿?！渤鍪尽?、我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢？學生猜測，在猜測時要抓住哪個條件呢？〔雞和兔一共是8只〕那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？學生猜測，老師板書4、怎樣才能確定你們猜測的結果對不對？〔把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26。〕〔一〕、嘗試列表法為了研究老師把所有的可能按順序列出來了，我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？〔就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞，〕那籠子里是不是全是雞呢？〔不是〕那就是把里面的兔也看成雞來計算了，那把一只4條腿的兔當成一只2條腿的雞來算會有什么結果呢？〔就會少算兩條腿〕〔出示：把一只兔當成一只雞算，就少了兩條腿。〕〔二〕、假設法1、假設全是雞8×2=16〔條〕〔假如把兔全當成雞一共就有8*2=16條腿〕26-16=10〔條〕〔把兔看成雞來算，4條腿兔有當成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿〕4-2=2〔假設全是雞，是把4條腿的兔有當成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當成一只雞就要少算2條腿?！?0÷2=5〔只〕兔〔那把多少只兔當成雞算就會少10條腿呢？就看10里面有幾個2就是把幾只兔當成了雞來算，所以10÷2=5就是兔的只數。〕8-5=3〔只〕雞〔用雞兔的總只數減去兔的只數就是雞的只數，8-5=3只雞〕算出來后，我們還要檢驗算的對不對，誰愿意口頭檢驗。2、假設全是兔我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？〔籠子里全是兔〕那是不是全都是兔呢？〔不是〕也就是假設籠子里全是兔。那把兔當了雞在算。那就是把里面的雞也當成兔來計算了，那把一只2條腿的雞當成一只4條腿的兔來算會有什么結果呢？〔就會多算兩條腿〕〔出示：把一只雞當成一只兔算，就多了兩條腿〕先用假設全是雞的方法解決了這個問題，如今假設全是兔又應該怎么分析^p和解決這個問題呢？同學們能自己解決嗎？假如有困難可以同桌邊或小組討論。小結：剛剛我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。這種方法能化難為易，是解答雞兔同籠問題的一種根本方法?！舶鍟杭僭O法〕雞兔同籠教案篇10一、古語雞兔同籠題，提醒課題。1、今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？生模擬古人讀題，說說自己的理解。2、提醒課題二、自主探究，解決問題1、簡化雞兔同籠?；\子里有假設干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只？2、探究方法〔1〕列表法雞876543210兔012345678〔2〕畫圖假設用圓圈來表示雞兔的頭。那么，不管雞兔詳細有幾只，我們首先要畫幾個圓圈？如今，我想請一位同學來說說看，接下來該怎么辦了？師根據學生的述說添畫腳，并適時地提問、板書：少了幾只腳？2只2只地添，得添幾個這樣的2只？94-70=2424÷2=1235-12=23小結：看來，畫圖確實挺形象、直觀的，同學們也容易理解。三、推廣應用，形成技能“雞兔同籠”問題不僅在中國非常有名，還流傳到許多其他的國家。比方說我們的鄰國____，有一種“龜鶴算”的數學問題，就是從“雞兔同籠”演變過去的。出示：有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？師：請你們用今天這節課學到的方法來解決這道題。四、全總課總結今天這節課，我們跨越了1500多年的歷史，討論了中國古代的數學名題。其實，像“雞兔同籠”這樣有趣的數學問題，在中國古代還有很多，有興趣的同學可以多理解這方面的資料，我想，對你們的學習是很有幫助的。本節亮點：1、本節課，楊老師主要介紹的是”表格法“和”畫圖假設法“，讓學生一一列舉出來或者畫圖，化抽象為詳細。2、楊老師在處理”畫圖假設法“中，借助畫圖，把每一步列式所求的什么，引導學生說清楚。雞兔同籠教案篇11數也可以求出來。6、小結：如今你能從新總結一下這些方法的優勢和適用范圍嗎？數目比擬小時，用列表法。數目比擬大時，列表法計算量大，就有局限性，比擬費事，最好用假設法比擬好。用假設法時要特別注意：假如假設是雞而先求出的就是兔子，假如假設的是兔子那先求出的是雞，兩者相反。*古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的？1、假設讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有94÷2=47只腳。2、這時每只雞一只腳，每只兔子兩只腳?；\子里只要有一只兔子，那么腳的總數就比頭的總數多1。3、這時腳的總數與頭的總數之差47-35=12，就是兔子的只數。三、穩固練習課本105頁“做一做”的1、2題。四、課堂總結：師：通過今天的學習，你有哪些收獲？板書設計：雞兔同籠化繁為簡列表法假設法：1〕假設都是雞2〕假設都是兔教學反思：人教版四年級下冊第九單元數學廣角中—《雞兔同籠》教材分析^p：“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，最早出如今《孫子算經》中。教材在四年級下冊數學廣角中安排“雞兔同籠”的教學內容，其教學方法與常規課不同。數學廣角重在向學生浸透一些數學思想方法，并初步培養學生有順序地、全面地考慮問題的意識。因此，在教學此內容時，一方面可以培養學生的邏輯推理才能；另一方面使學生體會代數方法的一般性。學情分析^p：“雞兔同籠”問題對于四年級的學生來說是難于理解，四年級的學生已經雖然具備了應用逐一嘗試法、列表法解決問題的根本才能。他們已初步接觸多種解題策略，會一些根本的解決數學問題的方法。學生已初步具備一定的歸納、猜測才能，但是在數學的應用意識與應用才能方面需要進一步培養。教學目的：1、使學生理解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的興趣性。2、能嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設方法的一般性。教學重點：會用畫圖法、列表法和假設法解答“雞兔同籠”問題。教學難點：用合理的方法解答生活中的“雞兔同籠”問題。教具準備：多媒體課件、表格等。教學過程：一、創設情境、提醒課題。1、播放《奔跑吧，兄弟》主題曲，同學們，你們知道這是什么節目的主題曲嗎？2、播放視頻，介紹：2023年4月24日這期的《奔跑吧，兄弟》中，各位跑男被帶到有密碼的房間里，陳赫遇到了這樣一道題。這道題被收在《孫子算經》中，《孫子算經》是我國古代一部非常重要的數學名著,今天，我們就來研究中國歷史上著名的數學趣題“雞兔同籠問題”。〔板書課題〕2、我們先從簡單一些的問題入手，來討論解決這類問題的方法，好嗎？大家請看。出示題目：雞兔同籠一共有8個頭，一共有26條腿。雞和兔各有幾只？二、合作探究、學習新知：活動一：探究用猜測列表法解決“雞兔同籠”問題。學習方式：自學教材，小組合作交流1、師：請大家自由讀題，你們都知道了什么信息？生：雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？師：還有補充嗎？有兩個隱藏條件看誰細心發現了？。生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？師評：他還發現了隱藏條件，審題真細心。2、先猜一猜，雞兔可能有幾只？可能只有一種動物嗎，為什么？學生猜測，匯報。不可能都是雞，因為假如都是雞就會有16條腿，而題目中是26條腿。也不可能都是兔，因為假如都是兔就會有32條腿。〔1〕師：我們采用列表法得出的答案，好嗎？翻開書104頁，按照順序列表試一試?！?〕說一說你是怎么想的？從嘗試舉例過程中，你發現了什么規律？和小組的同學說一說。〔匯報交流〕小結講解：雞兔的總只數不變，多一只兔子就會少一只雞，并會增加兩只腳；多一只雞就會少一只兔子，并會少兩只腳?；顒佣禾骄坑眉僭O法解決“雞兔同籠”問題。學習方式：自學教材，小組合作交流。小組1：假設全都是雞：2×8=16〔條〕26-16=10〔條〕10÷2=5〔只〕-兔子8-5=3〔只〕-雞誰有不懂得問題要問他？你們看看是不是這樣：看演示板書“假設法?！睅煟撼丝梢约僭O都是雞，還可以怎樣假設呢？小組2：引導學生說出都是兔，并演示。師：實際上，你們剛剛的這些方法都運用了一種數學思想。你們知道是什么思想么？師：真好，你們發現了數學中一種重要的數學思想，就是假設思想。假如我們學會了用假設的數學思想啊，那我們能解決生活中的很多很多問題，是不是啊。小結：同學們，剛剛我們用很多方法解決了同一個問題，你覺得這些方法的核心思想是什么？〔假設。所以雞兔同籠問題又叫假設問題?！?、發散考慮、加深理解。下面我們來幫陳赫找到他房間的密碼,解放他吧!出示：雞兔同籠，有35個頭，94條腿，雞兔各有幾只？師：我們發現課本上的假設法理解起來比擬抽象，如今大家換一種假設法來考慮。你們看，這樣行不行？生：是什么樣的假設法，讓我們先睹為快！師：是這樣的，假如讓每只兔子都立起兩條腿，這時，雞和兔的腳數是相等的，接下來會出現什么樣的情況呢？生：每個頭有兩條腿，35個頭是70條腿。〔94-70〕少了24條腿，正好可以求出兔子的只數，24除以2等于12。生：雞的只數為：35-12=23〔只〕。師：還有別的做法嗎？怎樣解答？生：把每只雞的翅膀看成是兩條腿。這樣每只頭對應的是4條腿。共有140條腿，多出46條腿，多出的是23只雞的腿，那么，兔的只數雞兔同籠教案篇12復習目的：通過復習進一步用假設法或列表法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關的問題。復習重點：嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，在嘗試中培養學生的思維才能。復習難點：在解決問題的過程中，培養學生的邏輯思維才能。教法：分析^p、引導學法：自主探究課前準備：多媒體。教學過程：一、定向導學：2分鐘1、板書課題2、復習目的：掌握用列表法、假設法或列方程的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關的問題。二、方法歸類：8分1、填空：一只公雞〔〕條腿，兩只公雞〔〕條腿，五只公雞〔〕條腿。一只兔子〔〕條腿，兩只兔子〔〕條腿，五只兔子〔〕條腿。雞____五只，腿有〔〕條。2、誰記得解決這類問題的方法呢？學生答復3、理解抬腳法籠子里有假設干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾只？古人的算法可以用下列圖表示：頭…35腳減半35下減上35上減下23…雞腳…94471212…兔三、解決問題：10分〔1〕、雞兔同籠，有20個頭，56條腿，雞、兔各有多少只？〔2〕、停車場里停了三輪車和小汽車共11輛，總共有40個____，問三輪車和小汽車各有幾輛？〔3〕比賽答題，對一題加10分，錯一題扣6分，一道對題比一道錯題多〔〕分。〔4〕數學競賽，答對一題得10分，答錯一題扣6分。小明搶答了16道題，最后得分16分，他答對了幾道題？四、小結檢測：20分鐘1、小結：通過今天的復習，你有什么收獲？還有什么疑問嗎？2、檢測：a、問答：〔1〕解答雞兔同籠問題要弄清〔〕多少只，還要弄清〔〕多少只。b、解決問題〔1〕、全班一共有38人,共租了8條船,每條大船乘6人,每條小船乘4人,每條船都坐滿了。問大船和小船各多少條？〔2〕大和尚一人吃3個饅頭，小和尚3人吃一個饅頭，100個和尚吃100個饅頭。求大、小和尚各有多少個人？〔3〕籃球比賽，張鵬共得21分，張鵬在這場比賽中投進了幾個3分球？幾個2分球？〔張鵬沒有罰球〕〔4〕有龜和鶴共40只,龜的腿和鶴的腿共112條,龜和鶴各有多少只?雞兔同籠教案篇13一、教學目的【知識與技能】理解掌握并會運用列表法、假設法解決“雞兔同籠”問題。【過程與方法】經歷自主探究解決問題的過程，體驗解決問題的策略的多樣化;在解決問題的過程中，進步邏輯推理才能，增強應用意識和理論才能?！厩楦袘B度價值觀】感受古代數學問題的興趣性。二、教學重難點【教學重點】掌握運用列表法、假設法解決“雞兔同籠”問題。【教學難點】理解掌握假設法，能運用假設法解決數學問題。三、教學過程(一)引入新課PPT呈現課本的主題圖，并提問：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?是什么意思?大家能不能算出各幾何呢?引出課題——《雞兔同籠》(二)探究新知先從簡單問題出發，呈現例1：8個頭，26只腳，雞和兔子各幾只?猜測一下老師總結學生答復：3只兔子，5只雞，22只腳;4只兔子，4只雞，24只腳。均不對追問：按順序列表填寫一下，應該是各有幾只?得出結論有3只雞，5只兔子。進一步追問：還有沒有其他方法?學生活動：前后四人一小組討論。老師總結：假設籠子里都是雞，那么多出來的腳的個數除以2便是兔子的只數，用頭數減去便得到雞的只數。假如假設所有的動物都是雞，那么就有8×2=16只腳，這樣就多出26-16=10只腳。多出的10只腳均為兔子的，一只兔子比一只雞多2只腳，所以算得有10÷2=5只兔，3只雞。(三)課堂練習PPT再次出示導入中的問題“上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何”學生活動：學生自主選擇喜歡的方法進展解決，一名學生到黑板上板演，其余學生獨立完成，在黑板上板演的學生在完畢后充當小老師給其他同學進展講解(四)小結作業提問：今天有什么收獲?老師引導學生回憶解決雞兔同籠問題的方法。課后作業：考慮還有沒有其他方式可以解決雞兔同籠問題?自己設計雞兔同籠的問題去考考小伙伴或家人。四、板書設計五、課后反思雞兔同籠教案篇14教學內容：人教版《數學》四年級下冊P103——P104頁數學廣角——《雞兔同籠》。教材分析^p：“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的有趣的數學問題，最早出如今《孫子算經》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養學生的邏輯推理才能；另一方面使學生體會代數方法的一般性。對于四年級的學生來說，解決“雞兔同籠”問題最好的方法是列表法或假設法?！凹僭O法”有利于培養學生的邏輯推理才能，列表法可以讓學生經歷猜測、驗證等解決問題的根本策略。通過兩種方法的探究讓學生感知解決問題的多樣性。因此在解決“雞兔同籠”問題時，學生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。教學目的：1、理解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的興趣性。2、經歷自主探究解決問題的過程，可以用列表、假設的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生感知解決問題的多樣性。3、在解決問題的過程中，培養學生的邏輯推理才能，增強應用意識和理論才能。教學重點：1、理解掌握解決問題的不同思路和方法。2、學會用不同的方法解決實際生活中有關“雞兔同籠”的問題。教學難點：理解掌握假設法，能運用假設法解決數學問題。教學具準備：表格教學過程：一、導入師生談話導入新知〔設計理念：通過談話營造輕松的學習環境，同時引出課題，讓學生感知我國古代數學文化的遠流長激發學生的民族自豪感；通過談話引出問題為下一教學環節做好鋪墊?！扯?、探究新知1、質疑：提問：〔1〕一只雞和一只兔不看外表單從數量上看有什么一樣點和不同點？〔2〕雞和兔相比：什么比什么多？多多少？〔3〕出示：假如有4只兔和3只雞同籠，一共有多少個頭和多少只腳呢？〔4〕嘗試解決，交流想法；〔5〕出示交換條件以后的題目?！苍O計理念：通過比照兩種動物的異同，引出根底題目，讓學生經歷觀察、比擬、分析^p、歸納概括的過程，同時也讓學生理解雞兔腿數數量的差異，每只兔比每只雞腿數多2，這為下一教學環節，猜測、調整和有序整理探究列表法奠定根底，同時也為探究假設法做好鋪墊。〕2、教學例1〔1〕出例如題1。師：請同學們讀一讀，和前面的題目一樣嗎？什么地方不一樣？請同學們大膽的猜一猜雞兔各有幾只？猜的時候要注意什么？〔共有8個頭〕〔設計理念：通過比照兩題的和未知條件的不同培養學生認真審題的良好學習習慣，同時也為后面的猜測、有序整理、驗證做好鋪墊。〕〔2〕學生自由猜測。師：大家的猜測有很多種，聽起來有點亂，我們按順序整理一下〔出示表格〕?！?〕驗證猜測?！?〕觀察發現規律?！?〕總結概括：在數學中這種方法叫列表法?！舶鍟?。〔設計理念：通過猜測讓學生感知在解決類似問題時這是最根底的方法，然后通過列表法進展驗證讓學生感知有序整理可以找到問題的答案。最后通過觀察、交流討論發現雞兔數量的變化引起腿數變化的規律，這樣也積累了學生解決問題的經歷?！迟|疑：假如遇到雞兔數目多的時候，這種方法行嗎？怎么辦呢？3、討論假設法：a、假設全是兔。1師以童話故事的形式引入全是兔的情境。2集體探究，引導交流。b、假設全是雞。1師再次繼續童話故事引入全是雞的情境。2小組獨立探究交流假設全是雞的計算方法。3指名小組展示并表達計算過程。4小結：剛剛我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法?！舶鍟杭僭O法〕5延伸：其實解決“雞兔同籠”的問題還有其它方法，同學們假如有興趣的話下來以后可以理解一下?！苍O計理念：通過情境假設，讓學生感知數學的興趣性，進步了學生探究新知的興趣，也為假設法的探究增添了興趣。同時，學生又經歷了自主探究、合作交流的學習過程，體驗理解決問題的方法的多樣性。為后面靈敏的解決問題打下了根底。〕三、練習穩固出示練習題。四、課后總結〔設計理念：學生通過練習一方面加強了對列表法、假設法的穩固，另一方面學生運用所學知識靈敏的解決問題，增強了學生的應用意識；通過小結收獲整理課堂新知，培養學生歸納總結的才能。〕板書雞兔同籠1、列表法2、假設法雞兔同籠教案篇15一、教學目的：1、培養學生的合作意識，在現實情景中，使學生感受到數學思想的運用與解決實際問題的聯絡，進步學生解決問題的才能和自信心，進而讓學生體會數學的價值。2、應用假設的數學思想，在解題中數形結合，進步學生分析^p問題和解決問題的才能；3、在解決“雞兔同籠”的活動中，通過列表舉例、畫圖分析^p、嘗試計算等方法解決雞兔的數量問題。二、教材分析^p本課時向學生提供了現實、有趣、富有挑戰的學習素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學生展開討論，應用假設的數學思想，從多角度考慮，運用多種方法解題，學生可以應用逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法等來解決問題。學生在詳細的解決問題過程中，他們可以根據自己的經歷，逐步探究不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經歷，掌握解決問題的方法。三、學校及學生狀況分析^p五年級學生在三年級時已初步學習了簡單的“雞兔同籠”問題，他們已經初步嘗試了應用逐一列表法解決問題，還有一些學生在校外的奧數班中已經學習了相關的內容。因此，教學在這一內容時，學生的程度參差不齊。本班的學生思維活潑，敢想，敢說，有一定的小組合組經歷。四、教學設計〔一〕創設情境師：今天這一節課，我們要共同研究雞兔同籠問題。〔板書：雞兔同籠〕你們知道雞兔同籠是什么意思？生：雞兔同籠就是雞兔在一個籠子里?！裁襟w出示課本第80頁的情景圖〕師：請你猜一猜，圖中大約有幾只兔子，幾只雞？生1：我猜大約是7只，兔子5只雞。生2：不一定。因為有一棵樹把雞和兔子擋住了，所以我不知道各有幾只。(二)探求新知師：假如告訴你：雞兔同籠，有20個頭，54條腳，雞、兔各多少？能求出幾只兔子，幾只雞嗎？〔媒體出示題目的條件〕師：想一想，要解決這個問題可以用什么方法？想好了，可以寫在作業紙上。師：請同學們把自己的想法在小組內交流一下，看那個小組的方法多樣。師：哪個小組說說你們的想法？小組1：我們采用列表法得出的答案?！矊嵨锿队罢故拘〗M的成果〕先假設有1只雞，19只兔子，腳就有78條。腳太多，然后又假設有2只雞，18只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞，7只兔子。師：還有哪些小組采用不同的列表法？小組2：我們也采用列表法得出的答案,我們發現雞增加1只，兔子減少1只，腿就減少2條，所以我們沒有一個一個的試，那樣太費事，而是從2只雞，18只兔直接跳到10只雞，10只兔。最后也得到了13只雞，7只兔。小組3：我們小組也是列表法。我們是先假設雞有10只，兔子也有10只。這樣比擬簡便。師：這三個小組的同學都采用了列表的方法來解決問題，但同學們想一想，為什么要列表呢？生1：列表可以幫助我們一一舉例，從中找出需要的答案。生2：列表也就是運用假設法，通過逐步的假設，最終找到符合條件的答案。師：那么，這三種列表的方法有什么不同呢？生3：我認為第一小組的列表方法的特點是逐一列表，這樣不容易遺漏答案。生4：雖說第一小組的方法可以完全地列出全部的答案，但比擬費事。我認為第三組的方法比擬好，可以根據題目的根據情況，確定假設的范圍，這樣可以很快尋找到需要的答案。師：這兩位同學說得都很有道理，其實同樣選擇列表的方法，我們因根據題目的實際條件，選擇適當的方法，這樣可以既快又準確地尋找到我們需要的答案?！踩辰鉀Q問題師：根據剛剛的討論，下面兩道題目，同學們可以用列表的方法獨立地嘗試解決。媒體出示兩道題1、雞兔同籠，有23個頭，66條腿，雞、兔各幾只？請你列表的方法解決。2、老師帶51名學生到公園劃船。一條大船坐6人，一條小船坐4人，他們租了大船、小船各幾條？〔學生練習后，老師組織全班進展交流。交流過程略〕〔四〕學____結師：通過今天的學習，你有哪些收獲？五、教學反思1、充分調動學生的積極性當新的問題提出后，我并沒有急于講解如何做的方法，而是先讓學生獨立考慮，再在小組內交流，最后全班共同研究討論。使同學們在民主、和諧的氣氛中開拓了思維，實現了運用多種方法解決問題的目的。2、關注每一個同學的開展。由于學生原有認知背景的不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以，在同樣的列表中，學生的認知程度也有一定的層次。但在教學的過程中，我并沒有提出統一的要求，允許不同的學生采用不同的解題方法。在交流時，有些學生用逐一列表的方法，也沒去指責他們，而是肯定他們想出好的方法；對于比擬優秀的學生，那么在課中請他們總結根據題目的條件選擇適當方法的優點。這樣做的目的，不同的學生在同一節課中就會都有不同程度地進步。六、案例點評本節課有以下幾個特點：1、本節課從學的角度安排教學過程、呈現學習內容、提供操作材料，把學習的主動權交給學生，讓學生在合作學習的活動中主動完成認知構造的建構過程。因此，使學生的主體意識和探究精神得到培養，創新潛能得到開發。2、讓學生獲得親自參與探究學習的積極體驗。探究性學習的過程是情感活動的過程，讓學生自主參與類似于科學家研究的學習活動，獲得親身體驗，逐步形成一種在日常學習與生活中喜歡質疑、樂于探究、努力求知的心理傾向，激發探究和創新的積極欲望。雞兔同籠教案篇16雞兔同籠問題最早出如今我國古代的一本數學書《孫子算經》中，原題是：“今有雉、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉、兔各幾何？”該書給出了一種典型的解法，即：兔數=腿數÷2—頭數〔94÷2—35=12〕，雞數=頭數—兔數〔35—12=23〕；也就是教材中介紹的抬腳法。雞兔同籠問題，二、三年級的學生奧數學過，五、六年級的學生教材中安排在數學廣角中學，到了初中還要學。我也曾不禁想過：雞兔同籠問題怎么有這么大的魅力，讓不同年齡層次的孩子們都爭相去學，其中蘊含了怎樣的數學思想呢？可今天自己就要上這一課了，于是就帶著問題研究本課教材，搜集有關本課的材料，認真設計并理論了本課。真是功夫不負有心人，我參考了幾位專家的教法，結合自己班孩子的實際情況設計的教案在理論中得到良好的教學實效，現反思如下：一、關注每位孩子的成長是成功的前提雞兔同籠問題既然作為奧數的內容，那它的思維含量必然很高，然而雞兔同籠問題又作為六年級數學廣角的內容，勢必讓每個孩子對這類問題都應有各自可以理解的方式去掌握，而不能一味地追求最優化的方式。課堂上從列表的枚舉法入手，接著利用嘗試法再到假設的算術法，不僅從思維上層層遞進，更關注每個孩子的學習起點和成長體驗，是本課收到良好教學效果的前提。二、關注課堂的互動、生成是獲得良好效果的根底課堂是師生雙邊的交換活動，是老師與學生交流的活動。課上，老師與孩子們交流不耐煩，很是專制的強調哪些事可以做，哪些事不可以做，會限制學生的能動性和思維的開展，從課堂上來看，我與學生的交流是非常融洽的。從課前談話，故事到入、鋪墊，到雞兔同籠原型的展開，再到生活實例的引申，我們的交流都是在無負擔的、輕松的氣氛中進展的，在無形中，孩子們放開了思緒，生成了很多意想不到的、讓人回味的結論和問題。再那么，從心理學的角度我們可以知道：正面的強化作用，對學生的知識、才能、情感和思維都有積極的作用。因此，在評價方面我采取學生答復精彩時，及時有效的正面評價；學生答復不上來或答復不夠詳細時，友好的提醒先想一想或聽聽同學們的意見，再交流……點滴的心語交流，讓孩子們沒有負擔的學習，同時開展性的評價，更促使孩子們高度關注學習的內容，做到了良性的情緒循環，促進了教學的有效性展開。正是如此，自然形成了融洽的課堂，到達良好的教學效果。三、關注數學思想的傳承是達成目的的保障解決雞兔同籠問題的過程中蘊含豐富的數學思想，有繪圖的數形結合思想、有算術計算的假設思想，有方程代數的數學建模思想等。本人考慮假如一節課把所有的思想內涵都包容進去，平均分配學習時間和關注度，必定導致課堂內容學習的擁堵和孩子們學習的不知所措。因此，我選取了合適孩子們認知的方式的，首先用一個詼諧幽默的雞兔玩游戲的故事引入，讓學生弄清雞兔各有什么特點？4只雞和3只兔一共有多少條腿？雞學兔走路，地上有幾條腿？多的幾條腿是誰的？兔學雞走路，地上有幾條腿？少的幾條腿是誰的？根據學生已獲得的知識，注意引導學生圍繞自己的發現，進展深層次地考慮，重點浸透以列表的一一對應思想和算術解決的假設模型等數學思想，并通過猜測、驗證，使學生應用所發現的數學知識進展判斷，很快掌握了用假設法解雞兔同籠問題的方法，并在學習方法的過程中，體會數學思想。本課雖然沒有華美的修飾，但已引起學生的共鳴、激發了他們的學習愿望，完全吃透所學內容，思維得到鍛煉。雞兔同籠教案篇17教學目的：1、理解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的興趣性。2嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設法和代數法德一般性。3在解決問題的過程中培養學生的邏輯思維才能。教學重點：感受古代數學問題的興趣性。教學難點：用不同的方法解決問題。教學準備：課件教學程序：一、激趣導入師：咱班同學家里有養雞的嗎?有養兔的嗎?既養雞又養兔的有嗎?把雞和兔放在同一個籠子里養的有嗎?在我國古代就有人把雞和兔放在同一個籠子里養，正因為這樣，在我國歷才出現了一道非常有名的數學問題，是什么問題呢?你們想知道嗎?這節課我們就共同來研究大約產生于一千五百年前，一直流傳至今的“雞兔同籠”問題。師：關于“雞兔同籠”問題以前你們有過一些理解嗎?流傳至今有一千五百多年的問題，是什么樣呢?想知道嗎?二、探究新知1(課件示：書中112頁情境圖)師：同學們看這就是《孫子算經》中的雞兔同籠問題。這里的“雉”指的是什么，你們知道嗎?這道題是什么意思呢?誰能試著說一說?生：試述題意。(籠子里有雞和兔，從上面數有35個頭，從下面數有94只腳。問