觀評記錄：1、在情境設置中，經歷畫圖、描述圖象、找單調區間、形成單調性定義、證明其單調性的過程，將學生對單調性的認識從感性上升到理性，并將定義進行應用。2、在教學過程中，創設一個探索的學習環境，通過設計一系列問題，使概念得到形成和深化，學生親身經歷數學概念的產生與發展過程，從而逐步把握概念的實質內涵，深入理解概念。3、概念深化時，在研究是否滿足任意性時引入函數圖象的運動，為前面學習的集合中的運動進行鞏固，為后面函數的學習進行鋪墊。4、課標要求“高中數學課程應該返璞歸真”，因此在例題的設計中避免了過度形式化，注重問題的多樣性，注重學生對概念本質的理解。5、作業設計既可鞏固基礎又提供給學生充足的思考空間。教材分析：本課是數學（基礎模塊）上冊第一章第3節的內容.函數的單調性是函數的重要性質之一,是函數概念的延續和拓展,在實際生活中也有廣泛的應用。這一節中的知識有助于學生將數學知識更好地應用于專業課學習.本課是后面研究指數函數、對數函數、函數等各類函數單調性的基礎,在整個高中數學中起著承上啟下的作用.此外，在比較數的大小、函數的定型分析以及相關的數學綜合問題中也有廣泛的應用，它是整個高中數學中起著承上啟下的核心知識之一。從方法論的角度分析，本節教學過程還滲透了探索發現、數形結合、歸納轉化等數學思想方法。課標分析：建構主義認為，學習者的知識是在一定的情境下，借助他人的幫助，如人與人之間的協作、交流、利用必要的信息等等，通過意義建構而獲得的。建構主義數學觀認為，教學設計要根據學生原有知識和思維習慣設計數學活動，創設情境，讓學生實現意義建構。《普通高中數學課程標準(實驗)》指出：“高中數學課程應倡導自主探索等學習數學的方式，這些方式有助于發揮學生學習的主動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的‘再創造’過程。”要求學生“理解基本的數學概念、數學結論的本質，了解概念、結論等產生的背景、應用，體會其中所蘊涵的數學思想和方法，以及它們在后續學習中的作用。”學情分析：函數概念是中學數學的核心概念之一，函數的單調性的概念又是函數的核心概念之一。由于受到不同年齡階段認知發展水平、生活經驗、學習經驗的影響，學生對他們的認識和領悟過程不是線性的，而是一個循序漸進、螺旋上升的過程，學生進入高一階段在學習函數概念的基礎之上來學習函數的單調性有三個基礎。一是知識的，他們在初中已經學習了函數的感念，初步認識到函數是一個刻畫某些運動變化數量關系的數學概念；在高中又進一步學習了函數的概念，認識到函數是兩個數集之間的一種特殊的對應，學生還了解了函數的三種表示方法，此外，還學習了一次函數、二次函數、反比例函數等幾個簡單而具體的函數。二是經驗的，他們了解了函數在實際問題中的一些應用，掌握了簡單函數的的圖像特征及函數的一些簡單的性質，同時，學生還有利用函數的性質進行兩個數大小比較的經驗。三是思維水平的，主要是形象思維，并逐步向簡單的邏輯思維過度。效果分析：學習效果預測：在本節課學習中，學生能理解單調性的定義，絕大多數學生能按照單調性的證明步驟進行證明，能判斷函數的單調性學習效果評價方式：1、

課堂反饋：證明：函數在（0，+∞）上是減函數2、

教師評價：課堂發言反映的思維深度；課堂發現問題的角度、能力；課堂練習的正確性；課堂學習的積極性3、

學生自評：本節課學習興趣；獨立思考的習慣；合作交流的意識；對知識、方法等收獲的程度1.3.1函數的單調性教學設計教學目標?：（一）知識與技能目標1、理解增函數、減函數的概念及函數單調性的定義2、會根據函數的圖像判斷函數的單調性3、能根據單調性的定義證明函數在某一區間上是增函數還是減函數（二）過程目標1、培養學生利用數學語言對概念進行概括的能力2、通過利用定義證明單調性，進一步加強邏輯推理能力及判斷推理能力的培養（三）德育目標（情感、態度和價值觀）1、通過本節課的教學，啟發學生養成細心觀察，分析歸納，嚴謹論證的良好習慣2、通過問題鏈的引入，激發學生學習數學的興趣，學生通過積極參與教學活動，獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立學習數學的自信心教學重點形成增（減）函數的形式化定義教學難點?形成增（減）函數概念的過程中，如何從圖象升降的直觀認識過渡到函數增減的數學符號語言表述；用定義證明函數的單調性。??教具準備：三角板，彩色粉筆，ppt，幾何畫板教學基本流程從觀察具體函數圖象引入從觀察具體函數圖象引入直觀認識增（減）函數直觀認識增（減）函數定量分析增（減）函數定量分析增（減）函數給出增（減）函數的定義給出增（減）函數的定義由圖象說出函數的單調區間由圖象說出函數的單調區間利用定義證明函數單調性利用定義證明函數單調性練習、交流、反饋、鞏固練習、交流、反饋、鞏固學生歸納小結，教師評價學生歸納小結，教師評價引入課題觀察圖象：圖象的上升和下降反映了函數的一個重要性質-----單調性（板書課題）二、推進新課（1）畫出下列函數的圖象，觀察其變化規律：（學生動手）請作出函數f(x)=x和f(x)=x2的圖象，并觀察自變量變化時，函數值的變化規律．（學生先自己觀察，然后通過多媒體形象觀察）1．f(x)=x eq\o\ac(○,1)從左至右圖象上升還是下降______?eq\o\ac(○,2)在區間_________上，隨著x的增大，f(x)的值隨著________．2．f(x)=x2 eq\o\ac(○,1)在區間____________上，f(x)的值隨著x的增大而________． eq\o\ac(○,2)在區間____________上，f(x)的值隨著x的增大而________．（2）引出增（減）函數的概念如何利用數學符號語言描述“y隨x的增大而增大”和“y隨x的增大而減小”？（學生思考、交流探討，指導學生從定性分析到定量分析，從直觀認識過渡到數學符號表述）（3）給出增（減）函數的定義：1．增函數 一般地，設函數y=f(x)的定義域為I， 如果對于定義域I內的某個區間D內的任意兩個自變量x1，x2，當x1<x2時，都有f(x1)<f(x2)，那么就說f(x)在區間D上是增函數（increasingfunction）．提問：同學們能不能仿照這樣的描述給出減函數的定義呢？（學生思考，模仿描述）（學生回答）思考：增（減）函數定義中需要注意的關鍵點有哪些？注意：①函數的單調性是在定義域內的某個區間上的性質，是函數的局部性質；②必須是對于區間D內的任意兩個自變量x1，x2；當x1<x2時，總有f(x1)<f(x2)．2、函數的單調性定義如果函數y=f(x)在某個區間上是增函數或是減函數，那么就說函數y=f(x)在這一區間具有（嚴格的）單調性，區間D叫做y=f(x)的單調區間.三自主探究例題1．課本P29例1、如圖，是定義在閉區間[-5，5]上的函數的圖象，根據圖象說出的單調區間，以及在每一單調區間上，函數是增函數還減函數。類型：根據函數圖象說明函數的單調性．鞏固練習：課本P32練習第3題2．課本P29例2：物理學中的玻意爾定律p=（k為常數）告訴我們，對于一定量的氣體，當體積v減小時，壓強p將增大。試用函數的單調性證明之。類型：根據函數單調性定義證明函數的單調性．鞏固練習：課本P32練習第4題；說明：這兩道例題介紹了（1）判斷函數單調性的兩種方法：根據圖像觀察,根據定義證明（2）證明函數單調性的步驟：①任取x1，x2∈D，且x1<x2； eq\o\ac(○,2)作差f(x1)－f(x2)；eq\o\ac(○,3)變形（通常是因式分解和配方）；eq\o\ac(○,4)定號（即判斷差f(x1)－f(x2)的正負）；eq\o\ac(○,5)下結論（即指出函數f(x)在給定的區間D上的單調性）．取值→作差→變形→定號→下結論（學生討論得出）思考：畫出反比例函數的圖象． eq\o\ac(○,1)這個函數的定義域是什么？ eq\o\ac(○,2)它在定義域I上的單調性怎樣？證明你的結論．說明：本例可利用幾何畫板、函數圖象生成軟件等作出函數圖象．（學生板書解題過程）四、課堂小結，知識梳理（師生共同完成）1、增、減函數的定義。函數單調性是對定義域的某個區間而言的，反映的是在這一區間上函數值隨自變量變化的性質。2、函數單調性的判斷方法：（1）利用圖象觀察；（2）利用定義證明：3、函數單調性證明的步驟：取值→作差→變形→定號→下結論4、數學思想方法：數形結合．等價轉化，類比等.五、作業布置書面作業：課本P39習題1．2（A組）第1-5題．提高作業：思考：（1）、已知y=f(x)與y=g(x)在區間A上均為增函數,判斷函數y=f(x)+g(x)在區間A上的增減性.（2）若y=f(x)與y=g(x)在區間A上均為減函數,判斷函數y=f(x)+g(x)在區間A上的增減性.（3）若f(x)為增函數,g(x)為減函數，試判斷y=f(x)-g(x)以及y=g(x)-f(x)的增減性.課堂達標1.若函數f(x)=kx+b在R上為增函數,則()A.k≥0,b∈R B.k>0,b∈RC.k≤0,b∈R D.k<0,b∈R2.(2014·合肥高一檢測)下列函數中,在(-∞,0)內為增函數的是()A.y=x2-2 B.y=QUOTE3x3xC.y=1+2x D.y=-(x+2)23.(2013·瀏陽高一檢測)函數f(x)=x2-bx+c的減區間是(-∞,1),則b的取值范圍是()A.b≤2 B.b=2C.b=-2 D.b≤-24.設函數f(x)滿足:對任意不等的x1,x2∈R都有(x1-x2)·[f(x1)-f(x2)]>0,則f(-3)與f(-π)的大小關系是.5.如圖分別為函數y=f(x)和y=g(x)的圖象,試寫出函數y=f(x)和y=g(x)的單調增區間.課后反思：本節課主要學習了函數單調性的定義，單調區間的概念，能利用（1）圖象法；（2）定義法來判定函數的單調性，從中體會了數形結合的思想，學會從“特殊到一般再到特殊”的思維方法來研究問題。【教學反思】1.給出生活實例和函數單調性的圖形語言，調動學生的參與意識，通過直觀圖形得出結論，滲透數形結合的數學思想。問題是數學的心臟，問題是學生思維的開始，問題是學生興趣的開始。這里，通過問題，引發學生的進一步學習的好奇心。2．給出函數單調性的數學語言。通過教師指圖說明，分析定義，提問等辦法，使學生把定義與直觀圖象結合起來，加深對概念