2.3.1平面向量基本定理2.3.2平面向量的正交分解及坐標表示復習引入

向量加法首尾連，自始至終未改變；向量減法同起點，終點相連向被減；數乘向量系數看，正數同向負數反；向量共線成倍數，結合圖形抓特點。復習引入

1.向量加法與減法有幾何運算法則：平行四邊形法則、三角形法則復習引入

4.在物理中，力是一個向量，力的合成就是向量的加法運算.力也可以分解，任何一個大小不為零的力，都可以分解成兩個不同方向的分力之和.數學中的向量既有大小又有方向，是否也可以進行分解呢？平面向量基本定理和正交分解及坐標表示知識點（一）：平面向量基本定理探究1探究6探究5探究4探究3探究2e1e22e2BC3e1＋2e2e1-2e2O3e1Ae1D知識點（一）：平面向量基本定理探究2探究6探究5探究4探究3探究1OABCMOABCMNN知識點（一）：平面向量基本定理探究3探究6探究5探究2探究1OABCMNOABCMN探究4知識點（一）：平面向量基本定理探究4探究6探究2探究3探究1OABCMNOABCMN探究5知識點（一）：平面向量基本定理探究5探究2探究4探究3探究1探究6知識點（一）：平面向量基本定理探究6探究5探究4探究3探究1探究2①作為基底的這兩個向量是什么位置關系？②同一平面內可以作基底的向量有多少組？③當基底確定后向量的表示是否唯一？練一練：下面三種說法:①一個平面內只有一對不共線向量可作為表示該平面的基底;②一個平面內有無數多對不共線向量可作為該平面所有向量的基底;③零向量不可以作為基底中的向量,其中正確的說法是()A.①②B.②③C.①③D.①②③解:

平面內向量的基底是不唯一的.在同一平面內任何一組不共線的向量都可作為平面內所有向量的一組基底;而零向量可看成與任何向量平行,故零向量不可作為基底中的向量.綜上所述：②③正確.知識點（一）：平面向量基本定理√探究1探究2知識點（二）：平面向量的正交分解及坐標表示探究3探究4探究1：baabABO[0°，180°]探究2探究1知識點（二）：平面向量的正交分解及坐標表示探究3探究4探究5探究2：ba把一個向量分解為兩個互相垂直的向量，叫做把向量正交分解.探究3探究2知識點（二）：平面向量的正交分解及坐標表示探究1探究4探究3:aixyOjxy探究4探究1知識點（二）：平面向量的正交分解及坐標表示探究3探究2AaixyOjA(x,y)知識點（二）：平面向量的正交分解及坐標表示練一練：BaiOjBAPe1e2COA－2.5e1B3e2應用舉例思考：還有其它方法嗎？2452abcd－4－2－5－2xyO應用舉例應用舉例ABEDCFM應用舉例ABEDCFM應用舉例實質：利用向量的加法和減法對有關向量進行分解。本題小結：用已知向量表示未知向量方法：結合圖像，從以下角度入手：（1）要用基向量意識，把有關向量盡量統一到基向量上來；（2）把要表示的向量標在封閉的圖形中，表示為其它向量的和或差的形式，進而尋找這些向量與基向量的關系；（3）用基向量表示一個向量時，如果此向量的起點是從基底的公共點出發的，一般考慮用加法，否則用減法，如果此向量與一個易求向量共線，可用數乘。ABEDCFM拓展延伸拓展延伸課堂小結

待定系數法、1、平面