2022年河南省許昌市長葛市小升初數學試卷

一、認真讀題，謹慎填空。（每空1分，共15分）

1.（2分）2021年5月11H,國新辦就第七次全國人口普查主要數據結果舉行發布會，會

上通報全國人口總量為1411780000人，其中男性人口為723340000人；女性人口為

688440000人。1411780000讀作,688440000省略億位后面的尾數約是

億。

2.（1分）把1.2、1.5、4和5寫成一個比例式是

3.（2分）（單位：cm）以直角三角形的長直角邊為軸旋轉一周（如圖）得到幾何

,體積是

_______cnr.

4.（1分）2020年的疫情防控期間，大家將外出用餐變為居家做飯，1?2月份全國糧油、

食品零售額比2019年同期增長近一成。2020年1?2月份全國糧油、食品零售額約是2019

年同期的%。

5.（2分）李大伯把30000元存入銀行，定期2年，年利率是2.45%,到期可得利息元,

他打算把利息的80%捐給災區，他捐了元。

6.（1分）一種蝦條包裝袋上標著：凈重（260土5克），那么這種蝦條實際每袋最少必須

不少于克。

7.（2分）在一個比例中，兩個內項正好互為倒數，己知一個外項是卷，則另一個外項

是?

8.（2分）小軍把一根長8米的絲帶平均分成9段，每段長米，第二小段占這根

絲帶的o

9.（3分）一個圓柱的底面半徑是3c〃?，高是5cm,它的側面展開圖是一個長方形，這個

長方形的長是cm,寬是cm.

10.（1分）把一個底面直徑為3厘米、高是5厘米的圓柱體沿直徑切割成兩個半圓柱，表

面積增加了.

二、仔細推敲，準確判斷。（對的在答題卡上涂“A”，錯的涂“B”）（每小題1分，共

10分）

11.（1分）兩個圓柱的體積相等那么它們的表面積也相等..

12.（1分）圓錐的體積等于圓柱體積的右.

13.（1分）北京某天的氣溫是-3至9℃,這天的溫差是6℃。

14.（1分）六一班有48名學生，其中女生有18名，后來轉走2名女生，這時女生人數與

全班人數的比是/：3..

15.（1分）7.8+0.01與7.8X100的計算結果相等。

16.（1分）車輪的直徑一定，車輪的轉數和它前進的距離成正比例..

17.（1分）所有的自然數，不是質數就是合數.?

18.（1分）將分別標有1、2、3、4、5的五個小球放在一個袋子里，從袋子里任意摸出一

個球，摸出奇數的可能性大.

19.（1分）如果小麗在小濤北偏東52°的位置上，那么小濤在小麗的西偏南48°的位置

上。____

20.（1分）36只鴿子飛進5個鴿籠，總有一個籠子至少飛進了8只鴿子.

三、認真辨析，慎重選擇。（把正確答案序號填在括號里）（每小題2分，共16分）

21.（2分）如圖，把底面半徑是r,高〃的圓柱沿著它的高切成若干等份，拼成一個近似

長方體。這個近似長方體的表面積比原來圓柱的表面積增加了（）

22.（2分）哪個圖形是把三角形繞點Z逆時針旋轉90°后得到的？（）

A

c.D.J

-.4?A

23.（2分）科學研究表明，海拔每增加1千米，氣溫下降6℃,從圖中判斷出點Z的氣溫

海拔1000米氣溫21C

A.-3℃B.3℃C.24℃D.18℃

24.（2分）田田用2、5、8三張數字卡片擺成了許多三位數，她所擺成的三位數一定是（）

的倍數。

A.2B.3C.5D.8

25.（2分）李明拿了等底等高的圓錐和圓柱形容器各一個，他將圓柱形容器裝滿水后倒入

圓錐形容器.當水全部倒完后，發現從圓錐形容器內溢出36.2毫升水.這時，圓錐形容

器內還有水（）毫升.

A.36.2B.54.3C.18.1D.108.6

26.（2分）底面積和高都相等時，正方體與圓柱的體積相比，（）

A.一樣大B.正方體的體積大

C.圓柱的體積大

27.（2分）衛健委要繪制一張能反映接種“新冠”疫苗與新增“新冠”病例人數變化的統

計圖，最好選用（）

A.條形統計圖B.復式條形統計圖

C.復式折線統計圖D.扇形統計圖

28.（2分）下面的圖形是按一定比例縮小的，則x=（）。

卜一1k

x6

A.10B.8C.7.5D.7

四、細心計算（共14分）

29.（8分）求未知數的值。

（1）1.6x-4X30%=6(2)—：x=0.75：1

2

30.（8分）用適當的方法遞等式計算。

65413

（1）乃％“五不丁可⑵^XTT)X12X17

（3）2.5X1.25X32⑷尹備)]

六、圖形與計算（每小題5分，共10分）

31.（5分）求圓柱的表面積。（單位：c機）

32.（5分）求如圖中空心圓柱的體積。（單位：cm）

七、問題解決（5+5+5+5+5+6=31分）

33.（5分）在一幅比例尺是1：600000的地圖上，量得/、8兩地的距離是12c機。在另一

幅比例尺是1：500（）00的地圖上，A,8兩地的圖上距離是多少厘米？

34.（5分）如圖所示，在圓柱上挖去一個最大的圓錐，求剩下圖形的體積。（單位：厘米,

結果保留一位小數）

35.（5分）一盒糖，連盒共重520g,如果吃去這盒糖的備，剩下的糖連盒重320g.原來

糖重多少克？

36.（5分）某品牌牛奶5元一瓶，甲、乙、丙三家商店以不同的銷售方式促銷。甲：打八

五折出售；乙：買4瓶送1瓶；丙：每滿50元送8元。如果要買50瓶牛奶，去哪個商

店買更優惠？（請通過計算說明）

37.（5分）如圖是兩個相互交合的齒輪，大齒輪的半徑是2分米，小齒輪的半徑是8厘米,

如果大齒輪轉動200周，小齒輪要轉動多少周？

38.（6分）圖是米德一家某月的各項支出情況統計圖，其中這個月贍養老人支出是1000

兀。

看圖回答下面各題。

（1）米德家這個月一共支出多少元？

（2）這個月哪項支出最少？是多少元？

（3）請你根據圖中信息提出一個數學問題并解答

2022年河南省許昌市長葛市小升初數學試卷

參考答案與試題解析

一、認真讀題，謹慎填空。（每空1分，共15分）

1.【分析】根據整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來,

其余數位連續幾個0都只讀一個零；改寫成用“億”作單位的數，就在億位后面的右下

角點上小數點，末尾加個“億”字；省略億位后面的尾數，根據十分位上數字的大小來

確定用“四舍”法、還是用“五入”法。

【解答】解：1411780000讀作：十四億一千一百七十八萬，688440000省略億位后面的

尾數約是7億。

故答案為：十四億一千一百七十八萬，7o

【點評】本題主要考查整數的讀法、改寫和求近似數，注意求近似數及改寫時要帶計數

單位。

2.【分析】1.2X5=15X4,根據比例的兩內項之積等于兩外項之積，把1.2和5作為兩外

項，1.5和4作為兩內項，寫出比例式即可。（答案不唯一）

【解答】解：12X5=1.5X4

1.2：1.5=4：5

故答案為：121.5=4：5。（答案不唯一）

【點評】本題主要考查了比例的應用，關鍵是明確兩內項之積等于兩外項之積。

3.【分析】（1）如圖，以4c加的直角邊為軸旋轉一周，可以得到一個高是4厘米，底面

半徑是3厘米的圓錐.

（2）根據圓錐的體積公式V=^2h即可求出這個圓錐的體積.

【解答】解：（1）以4cm的直角邊為軸旋轉一周，可以得到一個立體圖形，這個立體圖

形是圓錐體：

（2）—X3.14X32X4

3

=3.14X3X4

=37.68（立方厘米）

故答案為：圓錐體，37.68.

【點評】本題一是考查將一個簡單圖形繞一軸旋轉一周所組成的圖形是什么圖形，二是

考查圓錐的體積計算.

4.【分析】將2019年1?2月份全國糧油、食品零售額看作單位“1”，增長一成，也就是

增長了10%,據此解答。

【解答】解：IX（1+10%）4-1X100%

=1.1X100%

=110%

答：2020年1?2月份全國糧油、食品零售額約是2019年同期的110%。

故答案為：110。

【點評】本題考查了利用成數與百分數之間的關系解決問題，確定單位“1”是關鍵。

5.【分析】利用公式：利息=本金X利率X存期計算利息；再用利息乘80%求他捐的錢數

即可。

【解答】解:30000X2.45%X2=1470（元）

1470X80%=1176（元）

答：到期可得利息1470元，他捐了1176元。

故答案為：1470；1176。

【點評】本題主要考查存款利息問題，關鍵利用利息公式解答。

6.【分析】凈重（260±5克）表示最多260+5=265（克），最少260-5=255（克），據

此解答即可。

【解答】解：260-5=255（克）

答：這種蝦條實際每袋最少必須不少于255克。

故答案為：255o

【點評】正確理解凈重（260±5克）的意義，是解答此題的關鍵。

7.【分析】因為兩個內項正好互為倒數，所以兩個內項的乘積是1,已知一個外項是看，

那么另一個外項是1除以看.

【解答】解：

答：另一個外項是專

故答案為：號.

【點評】此題考查比例性質的運用：在比例里，兩內項的積等于兩外項的積；也考查了

兩個數互為倒數時，乘積是1.

8.【分析】把一根長8米的絲帶平均分成9段，求每段長，用這根鐵絲的長度除以9；

求第二小段占這根絲帶的幾分之幾，把這根鐵絲的長度看作單位“1”，用1除以9,據

此解答。

【解答】解：8+9=3（米）

9

14-9=—

9

答：每段長提米，第二小段占這根絲帶的!。

99

故答案為：名春。

99

【點評】解決此題關鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數量”，求分率：平均分的

是單位“1”；求具體的數量：平均分的是具體的數量。注意：分率不能帶單位名稱，而

具體的數量要帶單位名稱。

9.【分析】由圓柱的側面展開圖的特點可知：圓柱的側面展開后是一個長方形，長方形的

長等于底面周長，寬等于圓柱的高，據此即可求解.

【解答】解：長方形的長：

2X3.14X3

=6.28X3

=18.84（厘米）

長方形的寬是5厘米.

答：這個長方形的長是18.84厘米，寬是5厘米.

故答案為：18.84,5.

【點評】解答此題的主要依據是：圓柱的側面展開后是一個長方形，長方形的長等于底

面周長，寬等于圓柱的高.

10.【分析】根據圓柱的切割特點可知，沿著它的底面直徑平均切開成兩個半圓柱后，表面

積是增加了兩個以圓柱的底面直徑和高為邊長的長方形的面的面積，由此即可求出增加

的表面積.

【解答】解：3X5X2

=15X2

=30（平方厘米）

答：表面積增加了30平方厘米.

故答案為：30平方厘米.

【點評】抓住圓柱的切割特點，得出增加的表面積是兩個以底面直徑和高為邊長的長方

形的面的面積是解決此類問題的關鍵.

二、仔細推敲，準確判斷。（對的在答題卡上涂“A”，錯的涂“B”）（每小題1分，共

10分）

11.【分析】圓柱的體積是由它的底面積和高兩個條件決定的，而它表面積=側面積+底面

積X2；除非它們的底面積和高分別相等，表面積才會相等，如果它們的底面積和高各不

相等，表面積就不相等；可以如果舉例來證明，由此解答.

【解答】解：比如，第一個圓柱體的底半徑是n=10，高是用=1,

其體積為:vi=3.14X1O2X1=3.14X100X1=314；

第二個圓柱的底半徑是廠2=5,高〃2=4,2

V2=3.14X5X4=3.14X25X4=314;

顯然有，

V2=VI=314；

但是，si=2X3.14X10X1+3.14X102X2=62.8+628=690.8,

$2=2X3.14X5X4+3.14X52X2=125.6+157=282.6；

很顯然，表面積不相等；

故答案為：B.

【點評】此題主要根據圓柱的體積和表面積的計算方法進行判斷，可以通過舉例來證明，

更有說服力.

12.【分析】因為圓柱和圓錐只有在''等底等高”的條件下，圓錐的體積才是圓柱體積的方,

所以原題說法是錯誤的.

【解答】解：圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的寺,原題沒有“等底等高”的條

件是不成立的；

故答案為：B.

【點評】此題是考查圓柱、圓錐的關系，要注意圓柱和圓錐只有在等底等高的條件下才

有3倍或部關系.

13.【分析】最高溫度減去最低溫度即可求出溫差。

【解答】解：9℃-（-3℃）=12℃

答：這天的溫差是12℃。

故原題說法錯誤。

故答案為：8。

【點評】此題主要考查了正負數減法的計算，要熟練掌握。

14?【分析】要求轉走2名女生后，女生人數和全班人數的比，需要先求出轉走2名女生后，

女生的人數和全班各多少人，進而可以得到答案.

【解答】解：轉走2名女生后，女生人數：18-2=16（名）；

全班人數：48-2=46（名）；

轉走2名女生后，女生人數：全班人數=16：46=8：23；

故答案為：B.

【點評】關鍵理解轉走2名女生后，不僅女生人數發生了變化，全班人數也發生了變化.

15.【分析】根據小數乘除法的運算法則計算出結果，再進行比較。

【解答】解:7.8+0.01=780

7.8X100=780

780=780

7.84-0.01=7.8X100

所以原題干正確。

故答案為：Ao

【點評】本題主要考查了小數乘除法運算，能夠正確計算是解答本題的關鍵。

16.【分析】判斷兩種量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是否是①相關聯；②一

種量變化，另一種量也隨著變化，變化方向相同或相反；③對應的比值或乘積一定；如

果這兩種量相關聯的量都是變量，且對應的比值一定，就成正比例；如果兩種量相關聯

的量都是變量，且對應的乘積一定，就成反比例；如果是其它的量一定或乘積、比值不

一定，就不成比例.

【解答】解：車輪前進的距離：轉數=車輪的周長（周長=直徑XTT）,

因為車輪的直徑一定，則車輪的周長就一定，是比值一定，

所以車輪的轉數和它前進的距離成正比例：

故判斷為：正確.

【點評】此題屬于根據正、反比例的意義，辨識兩種相關聯的量是否成正比例，就看這

兩種量是否是對應的比值一定，再做出判斷.

17.【分析】根據質數與合數的意義：一個自然數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的

數叫做質數；一個自然數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數.1

既不是質數也不是合數.

【解答】解：根據分析：質數與合數是按照一個自然數的因數的個數的多少進行分類，

因為1只有一個因數是它本身，所以1既不是質數也不是合數.

因此所有的自然數不是質數就是合數.這種說法是錯誤的.

故答案為：B.

【點評】此題考查的目的是理解質數與合數的意義，明確：質數與合數是按照一個自然

數的因數的個數的多少進行分類.

18.【分析】將分別標有1、2、3、4、5的五個小球放在一個袋子里，奇數有1,3、5,三

個，偶數有2,4兩個，求任意摸一個，是奇數，偶數的可能性，因為3>2,所以摸到奇

數的可能性大；據此判斷.

【解答】解：將分別標有1、2、3、4、5的五個小球放在一個袋子里，因為標有奇數的

有1、3、5三個，偶數有2、4兩個，因為3>2,所以從袋子里任意摸出一個球，摸出奇

數的可能性大；

原題說法正確.

故答案為：A.

【點評】此題考查可能性的大小，數量多的摸到的可能性就大，根據日常生活經驗判斷.

19.【分析】根據“小麗在小濤北偏東52°的位置上”可知，是以小濤的位置為觀測點，

小麗在小濤北偏東52°的位置上；要求小濤在小麗的什么位置上，是以小麗的位置為觀

測點，根據方向的相對性，北和南相對，東和西相對，據此解答即可。

【解答】解：如果小麗在小濤北偏東52°的位置上，那么小濤在小麗的西偏南38°的位

置上。所以原題說法錯誤。

故答案為：B。

【點評】解答此類問題要明確：位置是相對的，要描述一個物體的位置，必須以另一個

物體為參照物。以誰為參照物，就以誰為觀測點。

20.【分析】把5個鴿籠看作5個抽屜，把36只鴿子看作36個元素，那么每個抽屜需要放

36+5=7（個）…1（個），所以每個抽屜需要放7個，剩下的1個再不論怎么放，總有

一個抽屜里至少有：7+1=8（個），所以，至少有一個鴿籠要飛進8只鴿子，據此解答.

【解答】解：364-5=7（只）-1（只），

7+1=8（只）；

總有一個籠子至少飛進了8只鴿子，原題說法正確.

故答案為：A.

【點評】在此類抽屜問題中，至少數=物體數除以抽屜數的商+1（有余數的情況下）.

三、認真辨析，慎重選擇。（把正確答案序號填在括號里）（每小題2分，共16分）

21.【分析】這個近似長方體的長就是圓柱底面周長的一半，寬就是圓柱的底面半徑，高就

是圓柱的高；表面積比原來圓柱增加了兩個長為圓柱高，寬為圓柱底面半徑的長方形的

面積，根據長方形的面積公式“S=ab”即可求出。

【解答】解：hXrX2=2rh

答：這個近似長方體的表面積比原來圓柱的表面積增加了2rA0

故選：Bo

【點評】這就是圓柱體積計算公式推導過程，把一個圓柱沿半徑切成相等的若干拼成一

個近似的長方體，這個長方體與圓柱體積相等，其長是圓柱底面周長的一半，寬是圓柱

底面半徑，高是圓柱的高，根據長方體的體計算公式即可求出它的體積：表面積比原來

圓柱增加了兩個長為圓柱高，寬為圓柱底面半徑的長方形的面積。

22.【分析】旋轉：在平面內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一定的角度，這樣的運動

叫做圖形的旋轉。這個定點叫做旋轉中心，轉動的角度叫做旋轉角。旋轉前后圖形的位

置和方向改變，形狀、大小不變。與時針轉動方向相同的是順時針旋轉，反之就是逆時

針旋轉。

【解答】解:是把三角形繞點A逆時針旋轉90°后得到的。

故選：C。

【點評】此題考查了旋轉的意義及在實際當中的運用。

23.【分析】先求出海拔相差幾千米，再求出溫差，最后計算氣溫即可。

【解答】解：（5000-1000）+1000*6℃

=4X6"C

=24℃

21℃-24℃=-3℃

答：點力的氣溫是-3℃。

故選：Ao

【點評】此題的關鍵是先求出高度差，然后再進一步解答。

24.【分析】個位上是0,2,4,6,8的數是2的倍數；個位上是0或5的數是5的倍數；

如果一個數的各個數位上的數的和是3的倍數，那么這個數就是3的倍數。

【解答】解：2+5+8=15

15是3的倍數，所以她所擺成的三位數一定是3的倍數。

故選：B。

【點評】熟練掌握2、3、5的倍數的特征是解題的關鍵。

25.【分析】因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以等底等高的圓柱與圓錐的

體積差相當于圓錐體積的（3-1）倍，根據已知一個數的幾倍是多少，求這個數，用除

法解答.

【解答】解:36.2+（3-1）

=36.2+2

=18.1（毫升），

答：圓錐形容器內還有水18.1毫升.

故選：C.

【點評】此題主要考查等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關系及應用.

26.【分析】因為正方體和圓柱的體積公式都是：V=Sh,如果長方體、正方體、圓柱體的

底面積和高都分別相等，那么它們的體積也相等，據此判斷。

【解答】解：由分析得：如果正方體、圓柱體的底面積和高都分別相等，那么它們的體

積也相等，此說法正確。

故選：Ao

【點評】此題考查的目的是理解掌握長方體、正方體和圓柱體的統一體積公式：V=Sh.

27.【分析】條形統計圖能很容易看出數量的多少：折線統計圖不僅容易看出數量的多少，

而且能反映數量的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系；由此根據情況

解答即可。

【解答】解：衛健委要繪制一張能反映接種“新冠”疫苗與新增“新冠”病例人數變化

的統計圖，最好選用復式折線統計圖。

故選：c。

【點評】此題應根據條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖各自的特點進行解答。

28.【分析】由于圖形是按一定的比例縮小的，所以原來長比現在的長的比值和原來寬比現

在的寬的比值相等，所以根據圖中數據列比例解答即可。

【解答】解：根據題意，

5：4=x：6

4尤=30

x=30+4

x=7.5

故選：Co

【點評】本題主要是考查圖形的放大和縮小的意義，根據圖中數據列比例解答即可。

四、細心計算（共14分）

29.【分析】（1）先算方程左邊的乘法，然后兩邊同時加上4X30%的積，最后兩邊同時

除以1.6。

（2）將比例式化成方程后兩邊同時除以0.75。

【解答】解：（1）L6x-4X30%=6

1.6x-1.2=6

1.6x~1.2+1.2=6+1.2

1.6x4-1.6=7.24-1.6

x=4.5

（2）工x=0.75：1

2

0.75x=—X1

2

0.75x4-0.75=—^-0.75

2

x=2

3

【點評】本題考查了解方程及解比例，解題過程需根據等式的性質。

30.【分析】（1）把除法化成乘法，再運用乘法分配律進行簡算；

（2）運用乘法交換律、結合律進行簡算;

（3）把32化成（8X4）,再運用乘法交換律、結合律進行簡算；

（4）先算小括號里的加法，再算中括號里的減法，最后算括號外的除法。

【解答】解：（1）75%義與士

11113

、/

=75%義6d,--5A---3

11114

3

4

12

(2)(―X—)X12X17

1217

_1_2

=X12X—X17

~~1217

12

=(―X12)X(=X17)

1217

=1X3

=3

(3)2.5X1.25X32

=2.5X1.25X(8X4)

=(2.5X4)X(1.25X8)

=10X10

=100

(4)1—4-[1-(1V7)、1

2L315J

_1.n41

25

1.1

25

5_

2

【點評】考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活

運用所學的運算律簡便計算。

六、圖形與計算（每小題5分，共10分）

31.【分析】圓柱的表面積公式是S=B2X2+TTR7,代入數據即可解答。

【解答】解:3.14X3X4+3.14X（3+2）2X2

=3.14X12+3.14X4.5

=3.14X16.5

=51.81（平方厘米）

答：圓柱的表面積是51.81平方厘米。

【點評】本題考查了圓柱表面積公式的應用。

32,【分析】首先根據環形面積公式：S=n（R2_,2）,求出空心圓柱的底面積，再根據圓

柱的體積公式：V=Sh,把數據代入公式解答。

【解答】解：3.14X[（104-2）2-（4+2）2]X12

=3.14X[25-4]X12

=3.14X21X12

=65.94X12

=791.28（立方厘米）

答：這個空心圓柱的體積是791.28立方厘米。

【點評】此題主要考查環形面積公式、圓柱的體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

七、問題解決（5+5+5+5+5+6=31分）

33.【分析】根據“圖上距離+比例尺=實際距離”，代入數值，可以計算出兩地間的實際

距離：求圖上距離，根據“實際距離X比例尺=圖上距離”解答即可。

【解答】解：124--^—=7200000（厘米）

600000

7200000X———=14.4（厘米）

500000

答：A.8兩地的圖上距離是14.4厘米。

【點評】解答此題應根據圖上距離、比例尺和實際距離三者的關系，進行分析解答即可。

34.【分析】在圓柱上挖去一個最大的圓錐，也就是這個圓錐與圓柱等底等高。因為等底等

高的圓錐的體積是圓柱體積的!，所以剩下圖形的體積相當于圓柱體積的0」■），根

據圓柱的體積公式：V=^h,把數據代入公式解答。

【解答】解：3.14X（204-2）2x10X（1」）

3

9

=3.14X100X10義且

3

比2093.3(立方厘米)

答：剩下圖形的體積大約是2093.3立方厘米。

【點評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關系及應用。

35.【分析】把這盒糖的質量看成單位“1”，原來連盒共重520g,剩下的糖連盒重320g,

減少的(520-320)克，就是這盒糖質量的之，根據分數除法的意義，用(520-320)