實驗四異方差的檢驗第一頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二第二頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二（1）使用最小二乘法建立消費性支出與可支配收入的線性模型；（2）檢驗模型是否存在異方差；（3）如果存在異方差，是采用適當的方法估計模型參數。第三頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二一、建立模型1、建立工作表，并輸入數據第四頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二2、參數估計（1）在命令窗口輸入：LSYCX(注意字母間要留有空格)，按回車鍵，可得到相應的Equation界面，如下圖示：第五頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二第六頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二（2）再點擊“view→Representations”，得到居民人均消費支出與可支配收入的線性模型：第七頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二第八頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二由表知參數估計線性方程為：

（159.6773）(0.023316)

t

=(1.705713)(32.3869)

F=1048.912

D.W.=1.670234第九頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二二、檢驗異方差

圖示法G-Q檢驗White檢驗第十頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二（一）圖示法步驟1、在工作文件窗口按Genr,在主窗口鍵入命令e2=resid^2(用e1表示殘差平方序列),得到殘差平方序列e1.第十一頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二第十二頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二2、繪制散點圖

按住ctrl先選中X,再選中e1,單擊右鍵按“open—asGroup”操作；按路徑“view→Graph→Scatter→ScatterwithRegression可得散點圖：注意：選擇變量的順序，先選的變量將在圖形中表示橫軸，后選的是縱軸。第十三頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二第十四頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二3、判斷由圖三可以看出，殘差平方e2對解釋變量的散點圖主要分布在圖形的下三角部分，大致看出殘差平方E2隨

的變化呈增加的趨勢，因此，模型很可能存在異方差，但是否確定存在異方差還應該通過更進一步的檢驗。第十五頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二（二）White檢驗1、根據White檢驗中輔助函數的構造，最后一項為變量的交叉項，本題為一元函數，無交叉項，一次輔助函數為：第十六頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二2、按路徑“View→ResidualTests→WhiteHeteroskedasticity”,因為本題為一元函數，故無交叉乘積項，選nocrossterms。經估計出現white檢驗結果，如下圖：第十七頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二第十八頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二3、分析從上圖中看出=12.65212由White檢驗知，在α=0.05下，查分布表，得臨界值比較計算的統計量與臨界值，因為=12.65212>所以拒絕原假設，表明模型存在異方差。第十九頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二（三）G-Q檢驗1、對變量取值排序按路徑“Procs→SortSeries…”，在彈出對話框中輸入X即可，選擇descending(升序)，這時變量Y與X以X按降序排序（如圖）。第二十頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二第二十一頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二2、構造子樣本區間，建立回歸模型。本題中樣本容量n=20，刪除中間的1/4(20/4=5)的觀測值，因為余下的觀測值要平分為兩組，故去掉4個，則余下的兩個樣本區間分別為：1-8，13-20，它們的樣本容量n1=n2=8.第二十二頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二（1）將樣本期改為1-8，然后用OLS法求得如下結果：第二十三頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二（2）再將樣本期改為13-20，然后用OLS法求得如下結果：第二十四頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二3、求F統計量值根據上面兩個表殘差平方和的數據可知：根據G-Q檢驗，F統計量為：F===4.86第二十五頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二4、判斷在α=0.05下，在上式中分子、分母自由度均為6，查F分布表得臨界值為因為F=4.86>所以拒絕原假設，表明模型確實存在異方差。第二十六頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二三、異方差的修正1、在對原模型進行OLS后，選擇“Quick→GenerateSeries”,在彈出的對話框內輸入“e=abs(resid)”；我們分別選用權數w1=1/e,w2=1/e^2；第二十七頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二第二十八頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二2、再選擇“Quick→EstimateEquation”,在彈出的對話框中選擇“Options”按鈕，在出現的畫面中(如圖），選中WeightLs/TLS復選框，在Weight內分別輸入“w1”，“w2”，得下圖：第二十九頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二第三十頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二w1=1/e表一第三十一頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二w2=1/e^2表二第三十二頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二3、分析由表一的估計結果如下

（211.4532

）(0.039238)

t=(1.772938)(18.7937)

=0.999889F=989.2625第三十三頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二由表二的估計結果如下:

(134.7186)(0.026058)

t=(0.868920)(30.20073)=0.999999F=20038741第三十四頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二經估計發現用w2=1/e^2作為合適的權。下面用圖示法檢驗一下修正后的模型的異方差性。第三十五頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二步驟1、在工作文件窗口按Genr,在主窗口鍵入命令x1=x*w2,y1=y*w2，如下圖第三十六頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二第三十七頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二2、按住ctrl先選中X1,再選中Y1,單擊右鍵按“open—asGroup”操作；按路徑“view→Graph→Scatter→ScatterwithRegression可得散點圖（如圖）第三十八頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期二加權后X1和Y1的散點