教學設計教學目標：1知識與能力目標（1）.能說出一次函數的概念，及一次函數與正比例函數的聯系與區別（2.）能根據所給條件寫出簡單的一次函數表達式.2過程與方法（1）.經歷從具體的情境中列出相應的函數表達式，從而概括出一次函數概念的數學活動過程，體會由特殊到一般的數學思想，發展學生的抽象思維能力，積累活動經驗，并形成解決問題的一些基本策略，樹立建模思想.（2.）通過由已知信息寫一次函數表達式的過程，發展學生的數學應用能力.3情感、態度與價值觀能積極參與數學學習活動，在活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，樹立自信.通過學習使學生認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息、數學在現實世界中有著廣泛的應用，進一步體會數學來源于生活,又服務于生活.(二)、教學重點，難點重點：從具體的情境中列出相應的一次函數表達式，從而概括出一次函數的概念并理解一次函數與正比例函數的關系.（依據是知識的重要性，在概念的呈現上也體現了特殊與一般的思想方法.從形式和兩個變量之間的關系上去理解概念.）難點：能根據所給的條件寫出簡單的一次函數表達式.（依據是知識點的抽象程度、學生的認知結構以及學生的年齡和心理特征上看，在生活中常常出現兩個變量，蘊含著函數關系，這就是提煉數學問題，將文字語言表述的函數關系轉化為函數關系即建模思想.）(三)、教法與學法教法分析：針對初二年級學生的知識結構和心理特征，本節課選擇引導探索法，由淺入深，從學生熟知、感興趣的生活事例出發，以生活實踐為依托，將生活經驗數學化，由特殊到一般地提出問題．引導學生自主探索，合作交流，促進學生的主動參與，讓學生經歷一次函數的形成與應用過程，有利于提高學生的思維能力．學法分析：在教師的組織引導下，采用自主探索、合作交流的學習方式，讓學生思考問題，獲取知識，掌握方法，借此培養學生動手、動腦、動口的能力，使學生真正成為學習的主體．(四)、教學過程本節課設計了七個環節:第一環節:故事引入；第二環節：探究新知；第三環節：歸納總結；第四環節：達標測試一；第五環節：例題講解；第六環節：達標測試二；第七環節：課堂小結.第一環節：故事引入教師利用大屏幕出示圖片，學生講烏鴉喝水的故事。目的：為了充分調動學生的積極性，激發學生的求知欲望,吸引同學們的注意力,為后續學習做好準備，同時體現生活當中處處有數學的道理。第二環節：探究新知（列一列）1、一列高鐵列車自北京站出發，運行10km后，便以300km∕h的速度勻速行駛。如果從運行10km后開始計時，你能寫出該列車離開北京站的距離s（單位：km）與時間t（單位：h）之間的函數關系式嗎？2、今有小李帶50元去買筆記本，已知筆記本每本售價3元，你能寫出小李剩下的錢Y（元）與買筆記本的數量X（本）之間的函數關系式嗎？生：采取口答的形式師：除了上述兩個，我又給大家寫了三個，大家對比觀察一下，以上函數關系式有何特點？完成下面的填空1.這些函數都有____個變量，自變量的次數都為___，自變量的系數_____0(填=,≠)。2.這些函數表達式都是自變量的次式，它們的一般形式是______________。師：請大家從形式上加以考慮。學生答題第三環節：歸納總結課件顯示：1、一次函數與正比例函數的概念:2、一次函數與正比例函數的關系目的：選取貼近學生生活的實例,從實際問題中抽象出一次函數和正比例函數的概念.同時引導學生大膽猜想,勇于探索,鼓勵學生積極思維,總結出一次函數的定義，提高學生的分析問題、解決問題、總結歸納的能力.第四環節：達標測試一1.下列函數中，哪些是一次函數，哪些是正比例函數？并指出一次函數中的k和b2、拓展提高已知函數y=(2-m)x+2m-3.求當m為何值時,(1)此函數為一次函數(2)此函數為正比例函數3、變式訓練（1）、設函數，當m為何值時，它是一次函數？（2）、已知函數，m為何值時，y是x的一次函數？目的：針對本節知識進行鞏固練習.第1題是基礎達標，第2、3題為提升訓練。第五環節：例題講解目的：通過具有現實背景的例題,進一步理解一次函數的概念,根據所給的條件寫出簡單的一次函數的表達式,讓學生體會數學的廣泛應用,發展學生的抽象思維能力.充分加強數學與現實的聯系,促進學生新的認知結構的建立和數學應用能力的發展.預設：根據已知條件寫出簡單的一次函數的表達式,教學時,學生會出現一定的差異,此時,要給予學生足夠的思考時間,必要的時候可組織學生交流討論,而不能是簡單的“告訴”.另外,有的同學可能出現會說但不知該怎么寫的現象，在教學上還必須注意培養學生的書面表達能力,這也是邏輯思維訓練的一部分.師強調:解決此類問題首先要理解題意,然后找出相等關系.第六環節：達標測試二小明受《烏鴉喝水》的故事的影響，利用量筒和體積相同的小球進行了如下操作：現在我們根據下圖中給出的信息，用所學的知識來解答有關的數學問題：（1）放入一個小球量筒中水面升高_______cm；（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）與小球個數x（個）之間的函數關系式（不要求寫出自變量的取值圍）；是否為一次函數？（3）你還能提出怎樣的問題？小組合作解決目的：考查運用一次函數解決實際問題的能力.預設:3題有多種情況，發展學生提出問題解決問題的能力。學會求函數中自變量和因變量的值。第七環節:課堂小結這節課我們學習了一類很有用的函數——一次函數，只要解析式可以表示成（為常數，≠0）的形式的函數則稱為一次函數.正比例函數是一次函數當時的特殊情形.（方式：生互相交流總結.）目的：鼓勵學生結合本節課的學習內容,談談自己的收獲和感想,進一步鞏固本節課的知識.預設：學生暢所欲言自己對本節課的感受與收獲,都能準確的說出一次函數與正比例函數的概念.但學生容易忽略一次函數與實際生活的聯系,教師應做適當補充.舉例說明。附、板書設計1.一次函數:y=kx+b(k、b是常數,且k≠0)2.正比例函數:y=kx(常數k≠0)關系：正比例函數一定是一次函數；一次函數不一定是正比例函數。.學情分析本節課的教學對象是初二學生,他們的參與意識較強,思維活躍,對研究常量的計算問題已掌握了一定的方法,但對函數、變量的變化規律的學習剛剛開始,抽象概括概念的能力尚顯不足.前面學生學習了用字母表示數，一元一次方程以及數量、位置的變化等內容，為本節課的學習打下了知識基礎.由于有前面內容的鋪墊，學生已經會建立變量之間的關系，可能有部分學生表述上還不太規范，在教學中，教師要注意糾正學生的一些錯誤習慣.效果分析本節內容是在學生學習了變量和函數的基本概念基礎上進行的。降低了教學難度，使難點分散。學生在理解一次函數、正比例函數概念更加容易。考慮到本節內容概念性較強，采取通過學生熟悉的行程問題來導入一次函數的概念，學生易于接受。在教學設計時，注重了學生的嘗試和探究。在教學時使學生的嘗試和探究貫穿課堂全過程，同時重視教師的引導、指導和示范，如在概念出示時必要的板書，對關鍵之處的啟發、點撥和講解，還有教師與學生、學生與學生的互動等。這樣有利于學生對概念的理解，也有利于培養學生的學習能力和學習習慣，并且達到理想的效果教材分析本課的內容是青島版八年級下冊第10章第2節第1課時，學生此前已經學習了一元一次方程、二元一次方程等相關知識，并且通過《平面直角坐標系》相關內容的學習，已經構建了一些數形結合的模型，樹立了數形結合的思想。在上一節《函數》有關知識的講解，讓學生體驗到函數的變化思想。本節課進一步研究其中最簡單的一種函數——一次函數.通過對一次函數概念的學習，為后面探索一次函數的圖像、性質、應用的學習做準備.本課時從學生熟悉的實際情境出發，讓學生體會函數這一重要數學模型.通過本節課的學習，使學生進一步加深對函數的理解，并初步形成利用函數的觀點認識現實世界的意識和能力，為以后學習反比例函數、二次函數等知識作好鋪墊.本節內容的知識點主要體現了函數思想、特殊與一般等數學思想.達標測試一1.下列函數中，哪些是一次函數，哪些是正比例函數？并指出一次函數中的k和b2、拓展提高已知函數y=(2-m)x+2m-3.求當m為何值時,(1)此函數為一次函數(2)此函數為正比例函數3、變式訓練（1）、設函數，當m為何值時，它是一次函數？（2）、已知函數，m為何值時，y是x的一次函數？達標測試二小明受《烏鴉喝水》的故事的影響，利用量筒和體積相同的小球進行了如下操作：現在我們根據下圖中給出的信息，用所學的知識來解答有關的數學問題：（1）放入一個小球量筒中水面升高_______cm；（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）與小球個數x（個）之間的函數關系式（不要求寫出自變量的取值圍）；是否為一次函數？（3）你還能提出怎樣的問題？小組合作解決一次函數教學反思這節課是在學生學習了函數的概念和函數的三種表示法的基礎上進行的教材首先通過具體的事例創設情境，讓學生在觀察所得函數的形式后抽象概括并建立一次函數的數學模型，進而確定一次函數的概念，了解一次函數解析式的一般形式，并能應用一次函數解決一些實際問題。教學過程也充分體現教師的主導和學生的主體相結合的原則以及自主、合作、探究的學習方式。最后在隨堂練習和拓展深化上，力求使學生理解并掌握本節所學知識和技能，同時讓學生進一步體會數學源于生活，又應用于生活的道理，體現人人學習有價值的數學的理念。教學過程總共分了幾部分：（一）創設情境，引出概念通過創設問題情境，可以激發學生的學習興趣，增強進一步學習欲望，然后積極探究新知。在探究新知‘一次函數意義’的過程中，通過問題串以及教師的層層追問，逐步理解和歸納出的。一次函數與正比例函數的概念的引入是在學生在具體的情境中通過觀察，歸類后給出兩個函數問題的表達式后進行的，讓學生能更深刻的理解概念。（二）展示新知，加深理解這部分給出了一次函數的一般形式y=kx+b(k不為0)及正比例函數的一般形式y=kx(k不為0)，這里的主要問題是讓學生來討論k,b的取值范圍。提出問題，啟發學生思考質疑，提出不同見解，引導學生探求新知，在此步步設疑，層層釋疑，發展學生的思維，這也是數學課程標準對數學教學的最基本的要求。通過對k,b的取值范圍的討論，可使學生進一步明確一次函數的本質屬性(k不為0)與非本質屬性，有利于學生從實質上把握概念。（三）實際應用，培養能力這部分讓學生小組討論一次函數的實際問題，由一般到特殊促進學生對概念的理解。教師是數學課堂教學的組織者，學生是學習的組織者，要充分發揮學生的主動性，不僅活躍課堂氣氛而且讓學生從中體驗成功的樂趣，培養學生的思維和創造精神，使學生在數學學習中學會學習。讓學生感覺“數學就在身邊”，學有所用。并開拓了學生的知識面，為今后的學習打好基礎，用一次函數解決實際問題，讓學生初步形成數學建模思想。（四）歸納小結，體驗成功通過問題“學習了本節課你有何收獲？”來啟發學生小結本節課內容。并以兩句警句結尾：時間是一個常量,但對勤奮者來說,卻是一個“變量