千里之行，始于足下讓知識帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦高三數(shù)學(xué)文科模擬試題數(shù)學(xué)（文）模擬試卷

1.復(fù)數(shù)2i

i1

z=

-（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點所在象限為（）其次象限B.第一象限C.第四象限D(zhuǎn).第三象限

2.已知命題p：0x?>，總有(1)1x

xe+>，則p?為（）A．00x?≤，使得0

0(1)1xxe+≤B．0x?>，總有(1)1

xxe+≤C．00x?>，使得0

0(1)1xxe

+≤D．0x?≤，總有(1)1xxe+≤

3.已知集合{}{}

21,0,1,2,3,20,ABxxx=-=->則AB=I（）A．{3}=B.{2,3}C.{－1,3}D.{1,2,3}

4.如下圖所示是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體外接球的表面積為（）

A．8π

B．16πC.32πD．64π

5.秦九韶算法是南宋時期數(shù)學(xué)家秦九韶提出的一種多項式簡化算法，即使在現(xiàn)代，它依舊是利用計算機解決多項式問題的最優(yōu)算法．如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求多項式值的一個實例，若輸入n,x的值分離為3,4則輸出v的值為（）A．399B．100C．25D．6

6.要得到函數(shù)xxxfcossin2)(=的圖象，只需將函數(shù)xxxg22sincos)(-=的圖象（）A．向左平移

2π個單位B．向右平移2π個單位C．向左平移4π個單位D．向右平移4

π

個單位7.若變量x，y滿足約束條件10

21010xyxyxy-+≥??

--≤??++≥?

，則目標(biāo)函數(shù)2zxy=+的最小值為（）

A．4

B．－1C.－2D．－3

8.在正方形內(nèi)任取一點，則該點在此正方形的內(nèi)切圓外的概率為（）A．

44

π-B．

4

πC．34π-D．24π-

9.三棱錐PABCPA-⊥中，面ABC，1,3ACBCACBCPA⊥===，，則該三棱錐外接球的表面

積為A．5π

B．2π

C．20π

D．7

2

π

10.已知

是等比數(shù)列,若,數(shù)列的前項和為,則為（）

A．

B．

C．

D．

11.已知函數(shù)2log,0,()1(),0,2

xxxfxx>??

=?≤??則((2))ff-等于（）

A．2

B．－2

C．

1

4

D．－1

12.設(shè)雙曲線22

221(00)xyabab-=>>，的左、右焦點分離為F1、F2，離心率為e，過F2的直線與雙曲線的

右支交于A、B兩點，若△F1AB是以A為直角頂點的等腰直角三角形，則2e=（）A．322+B．522-C．122+D．422-二．填空題

13.已知平面對量a,b的夾角為

23

π

，且||1=a,||2=b，若()(2)λ+⊥-abab，則λ=_____．14.曲線y=2lnx在點(1,0)處的切線方程為__________．

15.已知橢圓22

221(0)xyCabab

+=>>：的左、右焦點為F1，F(xiàn)2，3，過F2的直線l交橢圓C于A，

B兩點．若1AFB?的周長為3

C的標(biāo)準(zhǔn)方程為.

16.以A表示值域為R的函數(shù)組成的集合，B表示具有如下性質(zhì)的函數(shù)()x?組成的集合：對于函數(shù)

()x?，存在一個正數(shù)M，使得函數(shù)()x?的值域包含于區(qū)間[,]MM-。例如，當(dāng)31()xx?=，2()sinxx?=時，1()xA?∈，2()xB?∈。現(xiàn)有如下命題：

①設(shè)函數(shù)()fx的定義域為D，則“()fxA∈”的充要條件是“bR?∈，xR?∈，()fab=”；②若函數(shù)()fxB∈，則()fx有最大值和最小值；

③若函數(shù)()fx，()gx的定義域相同，且()fxA∈，()gxB∈，則()()fxgxB+?；

④若函數(shù)2()ln(2)1

x

fxaxx=+++（2x>-，aR∈）有最大值，則()fxB∈。

其中的真命題有____________。（寫出全部真命題的序號）。三．解答題

17.公差不為零的等差數(shù)列{na}中，73=a，又942,,aaa成等比數(shù)列.（Ⅰ）求數(shù)列{na}的通項公式.（Ⅱ）設(shè)na

nb2=，求數(shù)列{nb}的前n項和nS.

18.某超市方案按月訂購一種酸奶，天天進貨量相同，進貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當(dāng)天所有處理完．按照往年銷售閱歷，天天需求量與當(dāng)天最高氣溫（單位：℃）有關(guān)．假如最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；假如最高氣溫位于區(qū)間[20，25)，需求量為300瓶；假如最高氣溫低于20，需求量為200瓶．為了確定六月份的訂購方案，統(tǒng)計了前三年六月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估量最高氣溫位于該區(qū)間的概率。（1）估量六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率；

（2）設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y（單位：元），當(dāng)六月份這種酸奶一天的進貨量為450瓶時，寫出Y的全部可能值，并估量Y大于零的概率．

19.如圖，在三棱柱111ABCABC-中，側(cè)棱垂直于底面，ABBC⊥，12AAAC==，E、F分離為11AC、

BC的中點.

（1）求證：平面ABE⊥平面11BBCC；（2）求證：1//CF平面ABE；（3）求三棱錐EABC-的體積.

C1

B1

A1

F

EC

B

A

20.已知拋物線C:2

2(0)ypxp=>的焦點為F，直線y=4與y軸的交點為P，與C的交點為Q，且

5

4

QFPQ=

.(1)求拋物線C的方程；

(2)過F的直線l與C相交于A,B兩點，若AB的垂直平分線l'與C相交于M,N兩點，且A,M,B,N四點在同一個圓上，求直線l的方程.

21.已知函數(shù)21

()ex

axxfx+-=．

（1）求曲線()yfx=在點(0,－1)處的切線方程；（2）證實：當(dāng)1a≥時，()e0fx+≥．22.在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1的參數(shù)方程為2+,,xtykt=??=?

（t為參數(shù)），直線l2的參數(shù)方程為

??

?

?

?=+-=,,

2kmymx(m為參數(shù)).設(shè)l1與l2的交點為P，當(dāng)k變化時，P的軌跡為曲線C．（1）寫出C的一般方程；

（2）以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)l3：ρ(cosθ+sinθ

，M為l3與C的交點，求M的極徑.

試卷答案

22

132xy+=由于離心率為，過的直線交于兩點．若的周長為，所以，

解得

的方程為，故答案為.

16.（1)(3)(4)

正確

所以，正確是有界函數(shù)，，有最大值，則綜上，若無最大值時，；當(dāng)初，當(dāng)有最大值時，當(dāng)初，由對勾函數(shù)知，且當(dāng)上是奇函數(shù)在對正確

類函數(shù)一定不是類函數(shù)是類函數(shù)，是若對誤

不是充分須要條件，錯不是須要條件區(qū)間上在，如不一定有最大和最小值類函數(shù)即有界，則是若是充分條件

類函數(shù)是有最大和最小值若對是充分須要條件，正確

是須要條件使得，則若是充分條件使得則若對)4)(3)(1(.B

∈)()(0)2-(1

)2ln()(.

)(∴R∈)2ln(0≠]2

1

,21-∈[)(0∴.

],2

1

,21-∈[12-∴]

21

,0(∈110,1),4(.)()(?)()(),3(∴∴)1,0()()(.)(?)(),2(∴.)(,∈?,∈?∈)(.∈)(?.)(,∈?,∈?),1(222xfxfaxxx

xaxfxfxayaxfaxxyxx

xyxRxxyBxgxfBxgAxfxyxfBxfBxfxfbafDaRbRxfRxfbafDaRb=>+++=+===+=>+=>+=+===ΘΘ

17.（Ⅰ）設(shè)公差為d（d0≠）由已知得：2

111(3)()(8)adadad+=++∴13da=，

又∵37a=，∴127ad+=解得：11,3,32nadan==∴=-（Ⅱ）由（Ⅰ）得32

2

nnb-=，由于3(1)2

132282

nnnnbb+-+-==（常數(shù)）

∴數(shù)列{}nb是以12b=為首項，以8為公比的等比數(shù)列，∴2(81)7

n

nS=

-18.解：（1）需求量不超過300瓶，即最高氣溫不高于Cο25，從表中可知有54天，∴所求概率為5

3

9054==

P.（2）Y的可能值列表如下：

低于Cο

20：100445022506200-=?-?+?=y；

)25,20[：300445021506300=?-?+?=y；不低于Cο25：900)46(450=-?=y

∴Y大于0的概率為5

19016902=+=P.19.

20.解：（1）設(shè)Q（x0，4），代入由2

2(0)ypxp=>中得x0=

8

p

，所以088,22ppPQQFxpp=

=+=+，由題設(shè)得858

24ppp

+=?，解得p=－2（舍去）或p=2.所以C的方程為2

4yx=.

（2）依題意知直線l與坐標(biāo)軸不垂直，故可設(shè)直線l的方程為1xmy=+，（m≠0）代入2

4yx=中得2

440ymy--=，

設(shè)A（x1,y1）,B(x2,y2),則y1+y2=4m，y1y2=－4，

故AB的中點為D（2m2+1,2m），2124(1)AByym=

-=+，

有直線l'的斜率為－m，所以直線l'的方程為21

23xymm

=-++，將上式代入24yx=中，并收拾得2

24

4(23)0yymm

+

-+=.設(shè)M(x3,y3),N(x4,y4),則234344

,4(23)yyyymm

+=-

=-+.

故MN的中點為E（2

3422223,),mMNymm++-=-=.

因為MN垂直平分AB，故A,M,B,N四點在同一個圓上等價于1

2

AEBEMN==

,從而2221144

ABDEMN+=,即2222222

24224(1)(21)4(1)(2)(2)mmmmmmm+++++++=

，化簡得m2-1=0，解得m