精選文檔精選文檔PAGE精選文檔正比率函數(shù)

講課目標：

知識與水平：

1．認識正比率函數(shù)的定義、圖像及其畫法。

．理解正比率函數(shù)的性質(zhì)。過程與方法：

經(jīng)過對燕鷗游覽的行程與時間關(guān)系的研究，確立正比率函數(shù)的模型。

經(jīng)歷描點法繪制函數(shù)圖像的過程，研究正比率函數(shù)的圖像及其性質(zhì)。感情、態(tài)度與價值觀：

1．意會正比率函數(shù)模型對現(xiàn)實世界數(shù)目關(guān)系的描述，理解函數(shù)刻畫和解決現(xiàn)實問題的重要工具。

經(jīng)過交流合作，培育學生的數(shù)學交流水平易團隊協(xié)作精神。講課要點：

１．理解正比率函數(shù)意義及解析式特色。

２．掌握正比率函數(shù)圖象的性質(zhì)特色。

３．能依據(jù)要求完成轉(zhuǎn)變，解決問題。

講課難點：

正比率函數(shù)的性質(zhì)。

教具準備：

小黑板、三角板、直尺。

講課過程：

一、問題研究，引入新課

小黑板展現(xiàn)以下問題，請學生思慮。

1996年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標記環(huán)．４個月零１周后代們在2．56萬千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它。

（１）．這只百余克重的小鳥大體均勻每天游覽多少千米？

（２）．這只燕鷗的行程y（千米）與游覽時間x（天）之間有什么關(guān)系？

（３）．這只燕鷗游覽１個半月的行程大體是多少千米？

學生獨立思慮或小組議論，教師巡視班級，觀察督查學生的活動情

況。

一段時間后，激勵學生踴躍發(fā)言，師生共同解析議論，教師作總結(jié)

發(fā)言，必然學生的踴躍表現(xiàn)，給出問題的解答：

解：（1）一個月按30天計算，這只燕鷗均勻每天游覽的行程很多于：

25600÷（30×4+7）=200（km）

2）若設(shè)這只燕鷗每天游覽的行程為200km，那么它的行程y（千米）就是游覽時間x（天）的函數(shù)．函數(shù)解析式為：

y=200x（0≤x≤127）

3）這只燕鷗游覽１個半月的行程，大體是x=45時函數(shù)y=200x的值．即

y=200×45=9000（km）（板書）

教師重申指出：以上我們用y=200x對燕鷗在４個月零１周的游覽行程問題實行了刻畫．即便這但是近似的，但它能夠作為反響燕鷗的行程與時間的對應(yīng)規(guī)律的一個模型。近似于y=200x這類形式的函數(shù)在現(xiàn)實世界中還有很多．它們都具備什么樣的特色呢？這正是本節(jié)課我們所要議論的話

——正比率函數(shù)。

二、正比率函數(shù)的定義

小黑板展現(xiàn)以下問題，發(fā)問：以下問題中變量之間的對應(yīng)規(guī)律可用如何的函數(shù)來表示？這些函數(shù)有什么共同特色？

（１）．圓的周長L隨半徑r的大小變化而變化；

（２）．鐵的密度為7．8g/cm3．鐵塊的質(zhì)量m（g）隨它的體積V（cm3）的大小變化而變化；

（３）．每個練習本的厚度為0.5cm．一些練習本摞在一些的總厚度（hcm）隨這些練習本的本數(shù)n的變化而變化；

給學生充分的時間，激勵學生獨立思慮或互相議論，給出問題的解答。教師可參加到學生的議論中去，認識學生對知識的掌握狀況。

一段時間后，激勵學生踴躍發(fā)言，師生共同解析議論，教師作總結(jié)發(fā)言，必然學生的踴躍表現(xiàn)，給出問題的解答：

（１）．依據(jù)圓的周長公式可得：L=2r；

（２）．依據(jù)質(zhì)量=密度×體積可得：m=7.8V；

（３）．據(jù)題意可知：h=0.5n。

請學生觀察上述例子中的四個函數(shù)關(guān)系式，思慮并議論：它們有什么共同特色？

必然學生的踴躍表現(xiàn)，教師作總結(jié)發(fā)言，給出正比率函數(shù)的定義：我們觀察這些函數(shù)關(guān)系式，不難發(fā)現(xiàn)這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量乘積

的形式，和y=200x的形式相同。

一般地，形如y=?kx?（k?是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比率函數(shù)，此中k叫做比率系數(shù)。（板書）

重申兩點：①.k≠0(即自變量系數(shù)不為0)；②.x的指數(shù)為1三、正比率函數(shù)的圖像和性質(zhì)

教師指出：我們在認識正比率函數(shù)的解析式y(tǒng)=?kx（k?是常數(shù)，k≠0）今后，我們將進一步研究它的圖像，并經(jīng)過圖像研究它的性質(zhì)。

小黑板展現(xiàn)以下問題：

1：畫出以下正比率函數(shù)的圖象，并實行比較，找尋兩個函數(shù)圖象的相同點與不一樣樣點，考慮兩個函數(shù)的變化規(guī)律：

（１）．y=2x（２）．y=-2x

指引學生回顧用描點法繪制函數(shù)圖像的一般步驟，請學生繪制上述函數(shù)的圖像，并請兩名學生上黑板演示。教師巡視班級，觀察督查學生的活動狀況。

師生共同解析黑板上同學的繪制過程，教師作總結(jié)，進一步重申描點法繪制函數(shù)圖像的步驟。給出問題的解答，小黑板展現(xiàn)圖像。

解：函數(shù)y=2x和函數(shù)y=-2x中自變量x的取值范圍能夠是全體實數(shù)．列表表示幾組對應(yīng)值：

x-3-2-10123y=2x-6-4-20246y=-2x6420-2-4-6

畫出圖象如圖（1）、（2）。

請學生比較上邊兩個函數(shù)圖像的相同點和不一樣樣點，考慮兩個函數(shù)的變化規(guī)律。

給學生充分的時間，激勵學生先互相議論。一段時間后，激勵學生踴躍發(fā)言。

教師炫耀表現(xiàn)踴躍地學生，師生共同總結(jié)出正比率函數(shù)的性質(zhì)：

一般地，正比率函數(shù)y=?kx?（k是常數(shù)，k≠0?）的圖像是一條經(jīng)過遠

點的直線，我們稱它為直線y=?kx。當k＞0時,直線y＝kx經(jīng)過一、三象限，從左向右上漲，即跟著x的增大y也增大。當k＜0時,直線y＝kx經(jīng)過二、四象限，從左向右降落，即跟著x的增大y反而減小。（板書）四、試一試練習：

判斷以下函數(shù)能否為正比率函數(shù)，假如，說出比率系數(shù)。

⑴y＝3x⑵y＝2x-1⑶y＝-5x⑷y＝x2+1

⑴若y＝5x3m－2是正比率函數(shù)，則m＝＿＿＿

⑵若y＝(m－2)x㎡－3