11.1.3三角形的穩(wěn)定性八年級(jí)數(shù)學(xué)（上）初二數(shù)學(xué)備課組

第十一章《三角形》學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．知道三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性.2．體驗(yàn)穩(wěn)定性與不穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中的廣泛應(yīng)用.工程建筑中經(jīng)常采用三角形的結(jié)構(gòu)，如屋頂鋼架（圖1），其中的道理是什么？

蓋房子時(shí)，在窗框安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條（圖2），為什么要這樣做呢？圖1圖2推進(jìn)新課我們來探究下面的問題.（1）如圖，將三根木條用釘子釘成一個(gè)三角形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？了解三角形的穩(wěn)定性知識(shí)點(diǎn)1（2）如圖，將四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？（3）如圖，在四邊形木架上再釘一根木條，將它的一對(duì)不相鄰的頂點(diǎn)連接起來，然后再扭動(dòng)它，這時(shí)木架的形狀還會(huì)改變嗎？三角形木架的形狀不會(huì)改變，而四邊形木架的形狀會(huì)改變．就是說三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形沒有穩(wěn)定性．你能舉例說明三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中的應(yīng)用嗎？三角形的穩(wěn)定性的應(yīng)用舉例：

（1）窗框在安裝好之前斜釘一根木條，分成兩個(gè)三角形，由于三角形具有穩(wěn)定性，斜釘一根木條的窗框在安裝好之前不會(huì)變形；三角形的穩(wěn)定性的應(yīng)用舉例：（2）鋼架橋的鋼架做成三角形；

（3）起重機(jī)的力臂做成三角形；

（4）房頂鋼架做成三角形.起重機(jī)的力臂鋼架你能舉例說明四邊形的不穩(wěn)定性在實(shí)際生活中的應(yīng)用嗎？四邊形的不穩(wěn)定性的應(yīng)用舉例：

活動(dòng)掛架伸縮門③練習(xí)：（1）有下列圖形：①正方形；②長方形；③直角三角形；④平行四邊形.其中具有穩(wěn)定性的是________.（填序號(hào)）（2）鐵柵門和多功能掛衣架能夠伸縮自如，是利用四邊形的____________.（3）要使五邊形木架（用5根木條釘成）不變形，至少要釘上_____根木條.不穩(wěn)定性2隨堂演練1.下列圖形中具有穩(wěn)定性的有_______________（填序號(hào)）.（1）（4）（6）2.如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤BC可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是___________________________.三角形的穩(wěn)定性3.探究:如圖，用釘子把木棒AB、BC和CD分別在端點(diǎn)B、C處連接起來，用橡皮筋把AD連接起來，設(shè)橡皮筋A(yù)D的長是x.（1）若AB=5，CD=3，BC=11，試求x的最大值和最小值；（2）在（1）的條件下要圍成一個(gè)四邊形，你能求出x的取值范圍嗎?（3）AB、BC、CD能圍成一個(gè)三角形嗎？解：（1）x最大值=AB+BC+CD=19.x最小值

=BC–AB–CD=3；（2）3<x<19；（3）不能