/2018XX中考數(shù)學(xué)真題模擬〔密卷一、選擇題〔本題40分.每小題4分在下列各題的四個備選答案中.只有一個是正確的.請你將正確答案前的字母填在題后的括號內(nèi)。1．－6的絕對值是〔。A.－6B.6C.－D.2．9的平方根是〔。A.3B.－3C.±3D.813．有下面命題：<1>直角三角形的兩個銳角互余；<2>鈍角三角形的兩個內(nèi)角互補；<3>正方形的兩條對角線相等；<4>菱形的兩條對角線互相垂直。其中.正確的命題有〔。A.1個B.2個C.3個D.4個4．如圖.DE是DABC的中位線.則DADE與DABC面積的比是〔。A.1：1B.1：2C.1：3D.1：45．用科學(xué)記數(shù)法表示0.00032.正確的是〔。A.B.C.D.6．計算.結(jié)果正確的是〔。A.B.C.D.7．在下列圖形中.既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是〔。A.等腰三角形B.圓C.梯形D.平行四邊形8．在函數(shù)中.自變量x的取值范圍是〔。A.x>1B.x31C.x<1D.x￡19．對于正比例函數(shù).當(dāng)x增大時.y隨x增大而增大.則m的取值范圍是〔。A.m<0B.m￡0C.m>0D.m3010．已知兩個圓只有一條公切線.那么這兩個圓的位置關(guān)系是〔。A.內(nèi)切B.外切C.相交D.外離二、填空題〔本題15分.每小題3分11．點P〔4.3關(guān)于原點的對稱點P’的坐標(biāo)是____________。12．若.則銳角α=_________度。13．某校為了了解初一年級300名學(xué)生每天完成作業(yè)所用時間的情況.從中對20名學(xué)生每天完成作業(yè)作用時間進(jìn)行了抽查.這個問題中的樣本容量是_______。14．若正多邊形的內(nèi)角和是540°.那么這個多邊形一定是正__________邊形。15．若一個圓錐的母線長是5cm.底面半徑是3cm.則它的側(cè)面展開圖的面積是_____。三、〔本題26分.經(jīng)16、17小題各6分.第18、19小題各7分16．分解因式：。17．計算：。18．先化簡.再求值：。19．解不等式組.并在給定的數(shù)軸上表示出解集。四、〔本題12分.每小題6分20．已知：如圖.在平行四邊形ABCD中.E、F是對角線AC上的兩點.且AF=EC。求證：DE=BF。21．已知：如圖.在DABC中.DC=90°.AB的垂直平分線交AC于D.垂足為E。若DA=30°.DE=2.求DDBC的度數(shù)和CD的長。五、〔本題12分.每小題6分22．用換元法解方程。23．列方程或方程組解應(yīng)用題：甲、乙兩組工人合作完成一項工程.合作5天后.甲組另有任務(wù).由乙組再單獨工作1天就可完成。若單獨完成這項工程乙組比甲組多用2天.求甲、乙兩組單獨完成這項工程各需要多少天。六、〔本題12分.每小題6分24．已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交.其中有一個交點的縱坐標(biāo)為－4.求這兩個函數(shù)的解析式。25．如圖.在矩形ABCD中.AB=4.BC=7.P是BC邊上與B點不重合的動點.過點P的直線交CD的延長線于R.交AD于Q〔Q與D不重合.且DRPC=45°。設(shè)BP=x.梯形ABPQ的面積為y.求y與x之間的函數(shù)關(guān)系.并求出自變量x的取值范圍。七、〔本題6分26．已知：如圖.在⊙O中.CD過圓心O.且CD^AB.垂足為D.過點C任作一弦CF交⊙O于F.交AB于E。求證：。八、〔本題7分27．已知關(guān)于x的方程<1>只有整數(shù)根.且關(guān)于y的一元二次方程<2>有兩個實數(shù)根。<1>當(dāng)k為整數(shù)時.確定k的值；<2>在<1>的條件下.若m>－2.用關(guān)于m的代數(shù)式表示。九、〔本題9分28．如圖.在RtDABC中.DABC=90°.O是AB上的一點.以O(shè)為圓心.以O(shè)B為半徑作圓.交AC于E、F.交AB于D。若E是弧DF的中點.且AE：EF=3：1.FC=4.求DCBF的正弦值及BC的長。十、〔本題11分29．已知二次函數(shù).它的圖象與x軸只有一個交點.交點為A.與y軸交于點B.且AB=2。<1>求二次函數(shù)解析式；<2>當(dāng)b<0時.過A的直線y=x＋m與二次函數(shù)的圖象交于點C.在線段BC上依次取D、E兩點.若.試確定DDAE的度數(shù).并簡述求解過程。1．B2．C3．C4．D5．A6．B7．B8．A9．C10．A11．〔－4.－312．6013．2014．五15．15p16。17．18。=-119．－2<x<120．DDCE≌DBAF21．222．x=－9.x=123．設(shè)甲組單獨完成此項工程需要x天.則乙組單獨完成此頂工程需要〔x＋2天。依題意.得：.整理得：解得：.經(jīng)檢驗x=10.x=－1都是原方程的根.但x=－1不合題意.舍去。當(dāng)x=10時.x＋2=12。答：單獨完成此項工程甲組需要10天.乙組需要12天。24．一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式分別為。矩形ABCD中.AD=BC=7.AB=DC=4.DC=90°∵DRPC=45°\DR=45°=DRPC\PC=RC∵BP=x\PC=7－x∵AD∥BC\QD=RD=RC－DC=725．－x－4=3－x\AQ=AD－QD=7－<3－x>=4＋x\y=4x＋8當(dāng)Q與D重合時.PC=DC=4.BP=3∵P與B不重合.Q與D不重合\自變量x的取值范圍是0<x<326．如圖：連結(jié)FB∵CD過圓心O.且CD⊥AB∴CA=CB∴∠CBE=∠F∵∠BCE公用∴DCBE∽DCFB27．<1>當(dāng)k=0時.方程<1>化為－x－1=0.x=－1.方程有整數(shù)根當(dāng)k≠0時.方程<1>可化為<x＋1><kx＋k－1>=0解得∵方程<1>的根是整數(shù).所以k為整數(shù)的倒數(shù)。∴k是整數(shù)∴k=1舍去∴k=0.k=－1<2>當(dāng)k=0時.方程<2>化為∵方程<2>有兩個實數(shù)根.方程有兩個實數(shù)根28．如圖：解法一：連結(jié)OE.DF∵E是DF的中點.BD是⊙O的直徑∴OE⊥DF.∠DFB=90°則可有OE∥BF∴AE：EF=AO：OB.且AE：AF=OE：BF又∵AE：EF=3：1∴AO：OB=3：1.AE=3EF.OE：BF=3：4設(shè)OB=r.則AO=3r.∴AD=2r∵AE·AF=AD·AB∴3EF·4EF=2r·4r∵∠ABC=90°<即AB^BC>.DB是⊙O的直徑\BC是⊙O的切線\在RtDABC中.由勾股定理.得解法二：如圖：連結(jié)DE、OE、EB由解法一.有∵DB是直徑∴∠DEB=90°在RtDDEB中.由勾股定理.有∵∠CBF=∠CEB.且∠C公用∴DCFB∽DCBE過F點作FG∥AB.交CB于G在RtDFGB中.由正弦定義.有29．解法一：<1>∵的圖象與x軸只有一個交點∴一元二次方程＝0有兩個相等的實數(shù)根由AB=2.得A與B不重合.又a>0∴c>0∴ac=1∴二次函數(shù)與x軸.y軸交點坐標(biāo)為在RtDABO中.把<1>代入<2>.解得把\二次函數(shù)解析式為<2>當(dāng)b<0