壓力體圖的畫法當前第1頁\共有36頁\編于星期三\21點§2—6作用與曲面上的液體靜壓力

作用于曲面任意點的流體靜壓強都沿其作用面的內法線方向，彼此互不平行，也不一定交于一點。對于曲面上的水靜壓力問題，一般將其分為水平方向和鉛直方向的分力分別進行計算，分別求出分力Px、Py、Pz后，再采用分力求和的方法得總作用力P。當前第2頁\共有36頁\編于星期三\21點dPdPzdPxθ圖2-29PxAzθdPhPzAxABCDdAxdAzdA作用在dA的水靜壓力為：dP=pdA=γhdA

該力垂直于面積dA，并與水平成夾角θ，此力可分解為水平和鉛直兩個分力。

水平分力為：dPx=dPcosθ=γhdAcosθ鉛直分力為：dPz=dPsinθ=γhdAsinθ有：dPx=γhdAx

dPz=γhdAz積分有：當前第3頁\共有36頁\編于星期三\21點

作用于曲面上的靜水總壓力P

的水平分力Px等于作用于該曲面的鉛直投影面Az上的靜水總壓力，方向水平指向受力面Az，其作用點為這個投影面積的壓力中心。

作用于曲面上的靜水總壓力P的鉛垂分力Pz等于該曲面上的壓力體所包含的液體重量，其作用線通過壓力體的重心。結論：當前第4頁\共有36頁\編于星期三\21點靜水總壓力P作用在曲面上的靜水總壓力大?。红o水總壓力的方向是以P與水平線的夾角表示：曲面上靜水總壓力的方向：當前第5頁\共有36頁\編于星期三\21點壓力體的畫法（1）受壓曲面本身；（2）通過曲面周圍邊緣所作的鉛垂面；（3）自由液面或自由液面的延長線。

壓力體由三部分組成：當前第6頁\共有36頁\編于星期三\21點壓力體的方向：若壓力體和液體位于曲面AB的同一側,Pz方向垂直向下(實壓力體)若壓力體和液體分別位于曲面的兩側,Pz方向垂直向上(虛壓力體)BOA(b)虛壓力體OAB(a)實壓力體

壓力體的種類：實壓力體和虛壓力體。PzPz當前第7頁\共有36頁\編于星期三\21點例1繪制圖中ABC曲面上的壓力體,(標方向)ABCABCABC當前第8頁\共有36頁\編于星期三\21點例2繪制圖中AB曲面上的壓力體，(標方向)+=ABABCDEDEABCAB當前第9頁\共有36頁\編于星期三\21點例3繪制圖中AB曲面上的壓力體，(標方向)ABCABAB當前第10頁\共有36頁\編于星期三\21點當前第11頁\共有36頁\編于星期三\21點不論是潛體還是浮體，Px＝0。潛體的壓力體就是物體的體積。浮體的壓力體就是浸沒在液體中體積。Pz就是浮力，等于物體排開液體的重量。(阿基米德浮力定律）重力和浮力之間的關系：G>Pz——沉底G=Pz——可處處平衡G<Pz——浮出水面，直到G=Pz（潛水艇、魚類)潛體和浮體當前第12頁\共有36頁\編于星期三\21點曲面上的靜水總壓力的計算1、計算水平分力

正確繪制曲面的鉛垂投影圖，求出該影圖的面積及形心深度，然后求出水平分力；2、計算鉛垂分力

正確繪制曲面的壓力體。壓力體體積由以下幾種面圍成：受壓曲面本身、通過曲面周圍邊緣所作的鉛垂面、液面或液面的延長線。鉛垂分力的大小即為壓力體的重量；3、總壓力的合成

總壓力的大小利用水平分力及鉛垂分力通過求合力的方法求得。

4、確定總壓力的方向利用水平分力及鉛垂分力可求得總壓力作用線與水平線的交角。當前第13頁\共有36頁\編于星期三\21點解：當前第14頁\共有36頁\編于星期三\21點當前第15頁\共有36頁\編于星期三\21點取1m管長A=Dx1當前第16頁\共有36頁\編于星期三\21點作業：p47：2-37，2-38；預習：靜壓實驗當前第17頁\共有36頁\編于星期三\21點第三章流體動力學基礎（6學時）3.1基本定義和概念3.2流動液體連續性方程3.3流動液體的能量方程3.4能量方程的應用實例3.5總水頭線和測壓管水頭線3.6恒定氣流能量方程式3.7總壓線和全壓線3.8恒定流動量方程式當前第18頁\共有36頁\編于星期三\21點1、流體運動的基本概念；2、流體運動的基本理論即“三大方程”的推導與方程意義；3、“三大方程”的運用計算技巧；本章重點1、流體運動的基本理論即“三大方程”的推導與方程意義分析；2、運用“三大方程”的注意事項及“三大方程”的運用計算技巧；本章難點當前第19頁\共有36頁\編于星期三\21點流體靜止是相對的，運動才是絕對的流體最基本的特征是它的流動性。流體動力學研究的主要問題是研究流速和壓強在空間的分布。其中流速導致慣性力和粘滯力。把流體流動占據的空間稱為：流場流體力學的主要任務，就是：研究流場中的流動研究流動存在二種方法：歐拉法和拉格朗日法當前第20頁\共有36頁\編于星期三\21點§3—1描述流體運動的兩種方法一、拉格朗日法

拉格朗日方法(LagrangianMethod)是以流場中每一流體質點作為描述對象的方法，它以流體個別質點隨時間的運動為基礎，通過綜合足夠多的質點（即質點系）運動求得整個流動。（質點系法）工程中需要了解不是某一質點的流動，而是某一地點的流動情況。當前第21頁\共有36頁\編于星期三\21點二、歐拉法歐拉法(EulerMethod)是通過描述物理量（流速）在空間的分布來研究流體運動的。

它不直接追究質點的運動過程，而是以充滿運動液體質點的空間——流場為對象，研究各時刻流速在流場中的變化規律。將個別流體質點運動過程置之不理，而固守于流場各空間點。通過觀察在流動空間中的每一個空間點上運動要素隨時間的變化，把足夠多的空間點綜合起來而得出的整個流體的運動情況。當前第22頁\共有36頁\編于星期三\21點速度（x,y,z,t）——歐拉變量流場運動要素是時間和空間(x,y,z,t)的連續函數：

在實際工程中，一般只需要研究某一個空間位置上流體的運動情況，而不追究這些流體質點的運動軌跡。所以一般采用歐拉法，而不是拉格朗日法。歐拉法：以固定空間點為研究對象拉格朗日法：以一定質點為研究對象當前第23頁\共有36頁\編于星期三\21點§3—2恒定流動和非恒定流動

恒定流動(SteadyFlow)又稱定常流動，穩定流動，是指流場中的流體流動，空間點上各水力運動要素均不隨時間而變化。

即：當前第24頁\共有36頁\編于星期三\21點非恒定流動(UnsteadyFlow)又稱非定常流動，不穩定流動，是指流場中的流體流動，空間點上各水力運動要素均隨時間的變化而變化。

即：

工程上絕大多數的流動，速度等參數不隨時間而變，或變化很小，只需用恒定流動計算。本課程主要研究恒定流動，特殊情況，如水擊現象，必須用非恒定流計算。當前第25頁\共有36頁\編于星期三\21點§3－3流線和跡線（1）流線的定義流線（StreamLine）是表示某一瞬時流體各點流動趨勢的曲線，流線上任一點的速度方向與該點的切線方向重合，反應的是流場中流動方向。1.流線當前第26頁\共有36頁\編于星期三\21點

跡線(PathLine)是指某一質點在某一時段內的運動軌跡線。(1)跡線的定義2.跡線當前第27頁\共有36頁\編于星期三\21點(2)流線的性質a、同一時刻的不同流線，不能相交;

根據流線定義，在交點的液體質點的流速向量應同時與這兩條流線相切，即一個質點不可能同時有兩個速度向量。b、流線不能是折線，而是一條光滑的曲線;

流體是連續介質，各運動要素是空間的連續函數。U2L1L2U1c、流線簇的疏密反映了速度的大?。骶€密集的地方流速大，稀疏的地方流速小）;

d、恒定流時，流體質點運動的跡線與流線重合;

在非恒定流情況下，流線與跡線不重合。當前第28頁\共有36頁\編于星期三\21點1、實際水流中存在流線嗎？想一想2、看完足球賽從大門相繼疏散出去的人流，他們的相對位置可以連成不同形狀的曲線，試問這類曲線相當于流體運動中的什么線？為什么？當前第29頁\共有36頁\編于星期三\21點§3－4一元流動模型

p54按流體的運動要素所含空間坐標變量的個數可分為：

流動流體的運動要素是一個空間坐標的函數，稱一元流。若考慮流道(管道或渠道)中實際液體運動要素的斷面平均值，則運動要素只是曲線坐標s的函數，這種流動屬于一元流動。一元流

(One-dimensionalFlow)：當前第30頁\共有36頁\編于星期三\21點

流動流體的運動要素是二個空間坐標(不限于直角坐標)函數，稱二元流。

二元流(Two-dimensionalFlow)：

實際液體在圓截面管道中的流動，運動要素只是柱坐標中r,x的函數，是二元流動。當前第31頁\共有36頁\編于星期三\21點三元流

(Three-dimensionalFlow)：

例如水在斷面形狀與大小沿程變化的天然河道中流動，水對船的繞流等等，這種流動屬于三元流動。流動流體的運動要素是三個空間坐標函數。當前第32頁\共有36頁\編于星期三\21點幾個專業術語：1、流管(StreamTube)：在流場中取任一封閉曲線(不是流線)，通過該封閉曲線的每一點作流線，這些流線所組成的管狀空間稱為流管。2、元流(TubeFlow)：充滿在斷面無限小的流管中的液流稱為元流或微小流束。元流的極限即為流線，故常用流線表示元流。

流管與元流當前第33頁\共有36頁\編于星期三\21點3、總流(TotalFlow)

無數元流的總和或有限大斷面的流股，稱為總流。天然水道或管道中的水流，均屬總流。4、過流斷面(CrossSection)

與元流或總流的流線垂直的橫斷面?？梢詾槠矫?，可為曲面。1122過流斷面過流斷面當前第34頁\共有36頁\編于星期三\21點5