第四章地下水運(yùn)動的基本規(guī)律第一節(jié)重力水運(yùn)動的基本規(guī)律

（1）達(dá)西定律

達(dá)西定律是由法國水力學(xué)家H.Darcy于1856年通過大量的室內(nèi)實(shí)驗(yàn)得出的。

達(dá)西實(shí)驗(yàn)裝置與條件：

等徑圓筒裝入均勻砂樣，圓筒斷面為ω；

上下各置一個穩(wěn)定的溢水裝置——保持實(shí)驗(yàn)過程水流的穩(wěn)定；

水流實(shí)驗(yàn)時，上端進(jìn)水，下端出水——參見圖4-1，示意流線（圖中蘭色線）；

砂筒中，安裝了2個測壓管；

下端出水口，測定出水量Q。實(shí)驗(yàn)過程：（1）通過改變水頭，穩(wěn)定測量出水量；（2）改變試樣筒內(nèi)的砂樣（粒徑變化），重復(fù)實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：出水端的流量Q與砂柱斷面為ω、測壓管水頭之間的關(guān)系為：

圖4—1達(dá)西試驗(yàn)示意圖

（4—1）

式中：——滲透流量（出口處流量，即為通過砂柱各斷面的流量）；

——過水?dāng)嗝妫ㄔ趯?shí)驗(yàn)中相當(dāng)于砂柱橫斷面積）；

——水頭損失（，即上下游過水?dāng)嗝娴乃^差）；

——滲透途徑（上下游過水?dāng)嗝娴木嚯x）；

——滲透系數(shù)（與砂柱樣品有關(guān)的系數(shù)）。（4—1）為達(dá)西定律表達(dá)方法之一。

達(dá)西公式的變化形式：

由水力學(xué)中水動力學(xué)基本原理：

（4—2）

——水力梯度，相當(dāng)于/，即水頭差除以滲透途徑。

（4—2）代入（4—1）有：

（4—3）

（4—1）與（4—3）為達(dá)西定律的不同表達(dá)方法。

由（4—3）達(dá)西公式表明：滲透流量（Q）與滲透系數(shù)（K）、過水?dāng)嗝妫é兀┘八μ荻龋↖）成正比。

從水力學(xué)已知，通過某一斷面的流量等于流速與過水?dāng)嗝娴某朔e，即：

（4—4）

即。比照公式（4—4）與（4—1），達(dá)西定律又可以表達(dá)為：

（4—5）

式中：稱作滲透流速，即單位面積上的流量——也稱為比流量。

由（4—5）式表明：滲透流速與水力梯度一次方成正比關(guān)系，故達(dá)西定律又稱為線性滲透定律。

下面探討達(dá)西公式（4—5）式中各項(xiàng)的物理涵義。

（2）滲透流速（V）

過水?dāng)嗝姒兀荷爸臋M切面積，是指水流通過的包括巖石骨架與空隙在內(nèi)的整個斷面。

滲流場：地下水的流動空間，它包含兩種內(nèi)容：一是空間的含水介質(zhì)場（介質(zhì)場—K），二是水流的勢能量場（勢場—H），這二者共同構(gòu)成地下水的流動特征，可以用達(dá)西定律V=KH/L來描述V=f（K，H）。流網(wǎng)是描述滲流場中地下水流動狀況的有效工具。

流網(wǎng)概念：在滲流場中，由一系列等水頭線與流線組成的網(wǎng)格，稱為流網(wǎng)。

等水頭線：在某時刻，滲流場中水頭相等的各點(diǎn)的連線（水勢場的分布）。

流線：某時刻在滲流場中畫出的一條空間曲線，該曲線上各個水質(zhì)點(diǎn)的流速方向都與這條曲線相切（某時刻各點(diǎn)流向的連線）。

跡線：流體水質(zhì)點(diǎn)在滲流場中某一時間段內(nèi)的運(yùn)動軌跡。穩(wěn)定流條件下，流線與跡線重合。

（2）二維流網(wǎng)

平面流網(wǎng)：通常在潛水等水位線圖和承壓水等測壓水位線圖上，加上流向來表示。

剖面流網(wǎng)：當(dāng)含水層厚度較大時，需要刻畫垂向水流特征，通常用剖面流網(wǎng)來表示。

（3）流網(wǎng)的基本要求

a）在各向同性介質(zhì)中，流線與等水頭線正交；在各向異性介質(zhì)中，流線與等水頭線斜交；

b）相鄰兩條等水位線的水頭差相等，相鄰兩條流線間流量相等。

（4）二維流網(wǎng)的繪制——剖面流網(wǎng)為例

精確地繪制定量流網(wǎng)需要充分掌握有關(guān)的邊界條件及參數(shù)，但在實(shí)測資料較少的情況下，也可徒手繪制定性流網(wǎng)。盡管這種信手流網(wǎng)并不精確，但往往可以提供我們許多有用的水文地質(zhì)信息，是水文地質(zhì)分析的有效工具。

為了討論的方便。在此僅限于分析均質(zhì)各向同性介質(zhì)中剖面穩(wěn)定流流網(wǎng)為例。

a.邊界性質(zhì)分析

定水頭邊界：地表水體的斷面（如河渠的濕周，圖4—3，a）；

隔水邊界：

潛水含水層底板、承壓含水層隔水頂?shù)装澹▓D4—3，b）；

無入滲、無蒸發(fā)穩(wěn)定流動條件下潛水面（圖4—3，c）；

分流線是水力零通量面——虛擬的隔水邊界（圖4—4）。

地下水面邊界：

當(dāng)無入滲及蒸發(fā)，有側(cè)向補(bǔ)給，穩(wěn)定流動時是一條流線（圖4—3，c）；

當(dāng)有入滲補(bǔ)給時，它既不是流線，也不是等水頭線（圖4—3，d）。

圖4—3等水頭線、流線與各類邊界的關(guān)系1—含水層；2—隔水層；3—潛水面；4—等水頭線；5—流線；6—河渠水面；7—降水入滲

b.繪制步驟（參見河間地塊流網(wǎng)圖P40，圖4-4，參照幻燈片）：

尋找已知邊界（濕周，隔水邊界，水位線）；

分水線、源、匯的確定；流線總是由源指向匯；

畫出滲流場周邊流線，按照邊界性質(zhì)將流線或等水頭線與邊界相連；

中間內(nèi)插其它流線，等單寬流量控制流線根數(shù)；

確定等水頭差間隔，根據(jù)流線與等水頭線正交的規(guī)則，畫出等水頭線。

（5）流網(wǎng)圖的信息與應(yīng)用

流網(wǎng)它反映了滲流場中地下水的流動狀況，同時也是介質(zhì)場與勢場的綜合反映。從圖4-4河間地塊流網(wǎng)圖可以獲得以下信息：

（1）由分水嶺到河谷，流向從由上向下到接近水平再向上；（2）在分水嶺地帶打井，井中水位隨井深加大而降低，河谷地帶井水位則隨井深加大而抬升；（3）由分水嶺到河谷，流線愈來愈密集，流量增大，地下徑流加強(qiáng)；（4）由地表向深部，地下徑流減弱；（5）由分水嶺出發(fā)的流線，滲透途徑最長，平均水力梯度最小，地下水徑流交替最弱，近流線末端河谷下方，地下水的礦化度最高。

理解上述流網(wǎng)提供的信息，思考以下問題：

確定任意點(diǎn)的水頭值（H），了解其在流場中的變化規(guī)律

比較圖4-4中：與的大小？

確定水力梯度I的大小，及其在流場中的變化規(guī)律

比較圖4-4中：與的大小？

確定滲透流速V的大小，及其在流場中的變化規(guī)律。比較與的大小？

滲流場內(nèi)的流量分布情況——參照流線的疏密（分布）情況分析

污染物質(zhì)的運(yùn)移追蹤。

圖4—4河間地塊流網(wǎng)圖1—流線；2—等水頭線；3—分流線；4—潛水面；5—河水位；6—井、涂蘭部分有水；7—代表礦化度大小的符號，圓圈愈多，礦化度愈大；8—降水入滲；9—繪制流網(wǎng)的大致順序

（6）層狀非均質(zhì)介質(zhì)中的流網(wǎng)（自學(xué)內(nèi)容）

層狀非均質(zhì)：指介質(zhì)場內(nèi)各巖層內(nèi)部滲透性均為均質(zhì)各向同性的，但不同層介質(zhì)的滲透性不同。

以兩層含水介質(zhì)，剖面二維流（圖4—5）為例分析。

設(shè)兩巖層滲透系數(shù)分別為及，而且。

圖4—5層狀非均質(zhì)介質(zhì)中兩種條件下的流網(wǎng)

1—隔水層；2—弱透水層；3—強(qiáng)透水層；4—等水頭線；5—流線；6—測壓水位線

圖4—5（a）：及兩層厚度相等（上下分層，并聯(lián)關(guān)系）

基本原理：，I不變，ω相同，，故。

流線特征：層流線密度為的3倍（，流線根數(shù)反映流量的大小）；

等水頭線特征：等水頭線間隔分布一致（I不變）

與均質(zhì)介質(zhì)的流網(wǎng)比較：均質(zhì)介質(zhì)中流線相對均勻分布；層狀非均質(zhì)中流線分層均勻分布（相當(dāng)于并聯(lián)效果