人教版七年級數學上冊第三章全部課件第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第1頁。第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第2頁。學習目標掌握方程、一元一次方程的定義以及解的概念，學會判斷某個數值是不是一元一次方程的解.初步學會如何尋找問題中的等量關系，并列出方程.第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第3頁。

小學我們已經學過簡易方程，你能判斷出下列各式哪些是方程嗎？(1)()(2)()(3)()(4)()(5)()(6)()

√×√×√×含有未知數的等式叫做方程.復習回顧第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第4頁。

一輛快車和一輛慢車同時從A地出發沿同一公路同方向行駛，快車的行駛速度是70km/h，慢車的行駛速度是60km/h，快車比慢車早1h到達B地，A，B兩地間的路程是多少？1h60km/h70km/h問題情景第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第5頁。

(1)

上述問題中涉及到了哪些量？快車70km/h，慢車60km/h快車比慢車早1h到達B地AB之間的路程速度：時間：路程：AB快車慢車1h快車每小時比慢車多走10km60km相同的時間，快車比慢車多走60km快車走了6h算式：60÷(70-60)×70=420(km)問題情景第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第6頁。

（2）如果將AB之間的路程用x表示，用含x的式子表示下列時間關系：快車行完AB全程所用時間：慢車行完AB全程所用時間：兩車所用的時間關系為：快車比慢車早到1h即：（）-

（）=1慢車用時

快車用時AB快車慢車1h問題情景第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第7頁。（3）如果用y表示快車行完AB的總時間，你能從快車與慢車的路程關系中找到等量關系，從而列出方程嗎？70y=60（y+1）等量關系:快車y小時路程=慢車（y+1）小時路程AB快車慢車1h問題情景第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第8頁。（4）如果用z表示慢車行完AB的總時間，你能找到等量關系列出方程嗎?70（z-1）=60z等量關系：慢車z小時路程=快車提前1小時走的路程

AB快車慢車1h問題情景第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第9頁。比較：列算式和列方程從算式到方程是數學的進步！列算式:列出的算式表示解題的計算過程,只能用已知數.對于較復雜的問題,列算式比較困難.列方程:方程是根據題中的等量關系列出的等式.既可用已知數,又可用未知數,解決問題比較方便.對比分析第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第10頁。觀察下列方程，它們有什么共同點？70y=60（y+1）70（z-1）=60z問題1:每個方程中，各含有幾個未知數？問題2:說一說每個方程中未知數的次數.問題3:等號兩邊的式子有什么共同點？1個1次都是整式對比分析第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第11頁。只含有一個未知數,未知數的次數都是1,等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程.

一元一次方程的概念√下列哪些是一元一次方程？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）.練一練√知識精講第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第12頁。例1若關于x的方程是一元一次方程，則n的值為

.

【變式練習】方程是關于x的一元一次方程，則m=_____.2或－21【點睛】一元一次方程中求字母的值，需謹記兩個條件：①未知數的次數為1；②未知數的系數不為0.

典例解析第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第13頁。例2

根據下列問題，設未知數并列出方程：

(1)用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？解：設正方形的邊長為xcm.【分析】等量關系：正方形邊長×4=周長

列方程：.

x典例解析第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第14頁。

(2)一臺計算機已使用1700h，預計每月再使用150h，經過多少月這臺計算機的使用時間達到規定的檢修時間2450h？解：設x月后這臺計算機的使用時間達到2450h.【分析】等量關系：已用時間+再用時間=檢修時間

列方程：.

例2

根據下列問題，設未知數并列出方程：

典例解析第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第15頁。(3)某校女生占全體學生數的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？解：設這個學校的學生人數為x，那么女生人數為0.52x，男生人數為(1－0.52)x.

列方程：0.52x－(1－0.52)x=80.【分析】等量關系：女生人數－男生人數=80例2

根據下列問題，設未知數并列出方程：

典例解析第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第16頁。

分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法.思考：

1.

怎樣將一個實際問題轉化為方程問題？

2.列方程的依據是什么？設未知數列方程一元一次方程抓關鍵句子找等量關系實際問題歸納總結第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第17頁。

對于方程4x=24，容易知道x=6可以使等式成立，對于方程170+15x=245，你知道x等于什么時，等式成立嗎？我們來試一試.

x１２3４５６……

我們知道當x=5時，170+15x的值是245，所以方程170+15x=245中的未知數的值應是5．185200215230245260170+15x知識精講第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第18頁。

思考：x=420是方程的解嗎?

使方程左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解.求方程解的過程叫做解方程.方程的解的概念

知識精講第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第19頁。例3

x=1000和x=2000中哪一個是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解？解：當x=1000時，方程左邊=0.52×1000-(1-0.52)×1000=520-480=40，右邊=80，左邊≠右邊，所以x=1000不是此方程的解.當x=2000時，方程左邊=0.52×2000-(1-0.52)×2000=1040-960=80，右邊=80，左邊=右邊，所以x=2000是此方程的解.【點睛】判斷一個數值是不是方程的解的步驟：1.將數值代入方程左邊進行計算；2.將數值代入方程右邊進行計算；3.若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是．典例解析第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第20頁。2.

若x=1是方程x2－2mx+1=0的一個解，則m的值為（）A.0B.2C.1D.-11.x=1是下列哪個方程的解（）A.

B.C.D.BC達標檢測第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第21頁。3.

下列方程：；；；；.其中是方程的是

，是一元一次方程的是

．(填序號)①②③④⑤②③4.檢驗x=3是不是方程2x－3=5x－15的解.解：把x=3分別代入方程的左邊和右邊，得左邊＝2×3－3=3，右邊＝5×3－15=0.∵左邊≠右邊，∴x=3不是方程的解.達標檢測第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第22頁。5.已知方程是關于x的一元一次方程，求m的值，并寫出其方程．解：因為方程是關于x的一元一次方程，所以|m|－1=1，且m－2≠0，得m=－2.

所以原方程為－4x+3=－7.達標檢測第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第23頁。6.根據下列問題，找出等量關系，設未知數列出方程，并指出其是不是一元一次方程.（1）環形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？解：設沿跑道跑x周.根據題意列方程得：400x=3000【分析】等量關系：一周長×周數=總路程是一元一次方程.達標檢測第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第24頁。（2）甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，兩種鉛筆各買了多少支？解：設甲種鉛筆買了x支，乙種鉛筆買了(20-x)支.0.3x+0.6(20－x)=96.根據下列問題，找出等量關系，設未知數列出方程，并指出其是不是一元一次方程.【分析】根據：甲種支數+乙種支數=20支，設出未知數；利用等量關系：買甲種共用的錢+買乙種共用的錢=9元，列方程.是一元一次方程.達標檢測第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第25頁。（3）一個梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40cm2，求上底．解：設上底為xcm，則下底為(x+2)cm.

是一元一次方程.6.根據下列問題，找出等量關系，設未知數列出方程，并指出其是不是一元一次方程.(上底+下底）×高=梯形面積【分析】等量關系：達標檢測第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第26頁。7.某文具店一支鉛筆的售價為1.2元，一支圓珠筆的售價為2元．該店在“6·1”兒童節舉行文具優惠售賣活動，鉛筆按原價打8折出售，圓珠筆按原價打9折出售，結果兩種筆共賣出60支，賣得金額87元.求賣出鉛筆的支數.解：設賣出鉛筆x支，則賣出圓珠筆（60－x）支.列方程：.

【分析】等量關系：x支鉛筆的售價+（60－x）支圓珠筆的售價=87能力提升第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第27頁。1.一元一次方程的概念：只含有一個未知數，未知數的次數是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程.2.

方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解.求方程解的過程叫做解方程.小結梳理第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第28頁。第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第29頁。第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第30頁。學習目標理解、掌握等式的性質.能正確應用等式的性質解簡單的一元一次方程.第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第31頁。對比天平與等式，你有什么發現？把一個等式看作一個天平，把等號兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等號成立就可看作是天平保持兩邊平衡.等號等式的左邊等式的右邊問題引入第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第32頁。√√√√√

下列各式中哪些是等式？；；；④3；；⑥2+3=5；⑦3×4=12；⑧9x+10=19；；.用等號表示相等關系的式子叫做等式.我們可以用a=b表示一般的等式.什么是等式？問題引入第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第33頁。觀察天平有什么特性？天平兩邊同時加入相同質量的砝碼天平仍然平衡天平兩邊同時拿去相同質量的砝碼天平仍然平衡問題引入第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第34頁。天平兩邊同時天平仍然平衡.加入拿去相同質量的砝碼相同的數(或式子)

等式兩邊同時加上減去等式仍然成立.換言之，如果a=b，那么a±c=b±c.

等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，結果仍相等.等式的性質1知識精講第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第35頁。觀察天平的變化，你能發現什么？知識精講第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第36頁。觀察天平的變化，你能發現什么？知識精講第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第37頁。觀察天平的變化，你能發現什么？知識精講第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第38頁。觀察天平的變化，你能發現什么？知識精講第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第39頁。等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等.等式的性質2如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么.知識精講第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第40頁。

(2)怎樣從等式3+x=1得到等式x=－2?(3)怎樣從等式4x=12得到等式x=3?依據等式的性質1兩邊同時減3.依據等式的性質2兩邊同時除以4或同乘.依據等式的性質2兩邊同時除以或同乘100.例1

(1)怎樣從等式

x－5=y－5

得到等式x=

y?依據等式的性質1兩邊同時加5.(4)怎樣從等式得到等式a=b?典例解析第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第41頁。例2已知mx=my，下列結論錯誤的是（）A.x=y

B.a+mx=a+my

C.mx－y=my－y

D.amx=amy【分析】根據等式的性質1，可知B、C正確；根據等式的性質2，可知D正確；根據等式的性質2，A選項只有m≠0時才成立，故A錯誤，故選A．A【點睛】此類判斷等式變形是否正確的題型中，尤其注意利用等式的性質2等式兩邊同除某個字母時，只有這個字母確定不為0時，等式才成立.典例解析第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第42頁。(2)從a+2=b+2能不能得到a=b，為什么?(3)從－3a=－3b能不能得到a=b，為什么?(4)從3ac=4a能不能得到3c=4，為什么?(1)從x=y能不能得到，為什么?能，根據等式的性質2，兩邊同時除以9能，根據等式的性質1，兩邊同時加上2能，根據等式的性質2，兩邊同時除以-3不能，a可能為0針對練習第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第43頁。例3利用等式的性質解下列方程：

(1)

x+7=26

解:得

方程兩邊同時減去7，x+7=26－7－7

于是=x19

(2)

－5x=20

兩邊同時除以－5，得解:

方程

化簡，得

x=－4-5x÷(－5)=

20

÷(－5)注意：解一元一次方程要“化歸”為“

x=a”的形式.典例解析第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第44頁。解：方程兩邊同時加上5，得

化簡，得

方程兩邊同時

乘（-3），得x=－27x=－27是原方程的解嗎?(3)例3利用等式的性質解下列方程：

一般地，從方程解出未知數的值以后，可以代入原方程檢驗，看這個值能否使方程的兩邊相等.例如，將x=－27代入方程的左邊，方程的左右兩邊相等，所以x=－27是原方程的解.典例解析第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第45頁。

(1)x+6

=17;

(2)-3x

=15;

(4)

(3)2x-1

=-3;

解：(1)兩邊同時減去6，得x=11.(2)兩邊同時除以-3，得x=-5.(3)兩邊同時加上1，得2x=-2,

兩邊同時除以2，得x=-1.(4)兩邊同時加上-1，得

兩邊同時乘以-3，得x=9.利用等式的性質解下列方程：

針對練習第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第46頁。A2.

下列各式變形正確的是（）A.由3x－1=2x+1得3x－2x=1+1B.由5+1=6得5=6+1C.由2(x+1)=2y+1得x+1=y+1D.由2a+3b=c－6得2a=c－18b1.下列說法正確的是（）

A.等式都是方程B.方程都是等式

C.不是方程的就不是等式D.未知數的值就是方程的解B達標檢測第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第47頁。3.

下列變形，正確的是（）A.若ac=bc，則a=bB.若，則a=b

C.若a2=b2，則a=bD.若，則x=－2B4.填空:

(1)將等式x－3=5的兩邊都_____得到x=8，這是根據等式的性質__；(2)將等式的兩邊都乘以___或除以___得到x=－2，這是根據等式性質___;加3122達標檢測第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第48頁。減y1除以x2(3)將等式x+y=0的兩邊都_____得到x=－y，這是根據等式的性質___；(4)將等式xy=1的兩邊都______得到，這是根據等式的性質___．達標檢測第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第49頁。

5.

應用等式的性質解下列方程并檢驗:

(1)x+3=6；(2)0.2x=4；(3)-2x+4=0；(4)解：

(1)x=3；(2)x=20；

(4)x=－4.達標檢測第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第50頁。6.

已知關于x的方程和方程3x－10=5的解相同，求m的值.解：方程3x－10=5的解為x=5，將其代入方程，得到，解得m=2.達標檢測第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第51頁。如果a=b，那么a±c=b±c.

等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，結果仍相等.等式的性質1等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等.等式的性質2如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么.小結梳理第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第52頁。第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第53頁。第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第54頁。學習目標學會運用合并同類項解形如ax+bx=c類型的一元一次方程，進一步體會方程中的“化歸”思想.能夠根據題意找出實際問題中的等量關系，列出方程求解.第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第55頁。1.含有相同的_____，并且相同字母的_____也相同的項，叫做同類項；2.合并同類項時，把各同類項的_____相加減，字母和字母的指數_____.字母指數系數不變用合并同類項進行化簡：(1)3x

－5x=________；(2)－3x+7x=________；(3)y+5y－2y=________；(4)_______.

－2x4x4y－y復習回顧第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第56頁。問題1：某校三年共購買計算機140臺，去年購買的數量是前年的2倍，今年購買的數量又是去年的2倍，前年這個學校購買了多少臺計算機？設前年購買了x臺.可以表示出：去年購買計算機_______臺，今年購買計算機

臺.你能找出問題中的相等關系嗎？2x4x前年購買量+去年購買量+今年購買量=140臺x+2x+4x=140思考：怎樣解這個方程呢？問題引入第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第57頁。x+2x+4x=140嘗試把一元一次方程轉化為x=a的形式.方程的左邊出現幾個含x的項，該怎么辦？它們是同類項，可以合并成一項！分析：解方程，就是把方程變形，化歸為x=a(a為常數)的形式.合并同類項系數化為1依據：乘法對加法的分配律依據：等式性質2知識精講第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第58頁。思考：上述解方程中的“合并”起了什么作用？解方程中“合并”起了化簡作用，把含有未知數的項合并為一項，從而達到把方程轉化為ax=b的形式，其中a,b是常數,“合并”的依據是逆用分配律.知識精講第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第59頁。解：合并同類項，得系數化為1，得例1解下列方程：(1)；(2).解：合并同類項，得系數化為1，得典例解析第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第60頁。解:合并同類項，得系數化為1，得解下列方程：（3）6m-1.5m-2.5m=3.解:合并同類項，得系數化為1，得解:合并同類項，得系數化為1，得針對練習第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第61頁。

例2有一列數，按一定規律排列成1，－3，9，－27，81，－243，···.其中某三個相鄰數的和是－1701，這三個數各是多少？【分析】從符號和絕對值兩方面觀察，可發現這列數的排列規律：后面的數是它前面的數與－3的乘積.如果三個相鄰數中的第1個數記為x，則后兩個數分別是－3x，9x.典例解析第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第62頁。

例3有一列數，按一定規律排列成1，－3，9，－27，81，－243，···.其中某三個相鄰數的和是－1701，這三個數各是多少？由三個數的和是－1701，得合并同類項，得系數化為1，得解：設所求的三個數分別是.答：這三個數是－243，729，－2187.所以典例解析第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第63頁。實際問題一元一次方程設未知數分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，是解決實際問題的一種數學方法.歸納：用方程解決實際問題的過程列方程解方程作答歸納總結第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第64頁。1.

下列方程合并同類項正確的是()A.由3x－x＝－1＋3，得2x＝4B.由2x＋x＝－7－4，得3x＝－3C.由15－2＝－2x＋x，得3＝xD.由6x－2－4x＋2＝0，得2x＝0D達標檢測第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第65頁。3.某中學七年級（5）班共有學生56人，該班男生的人數是女生人數的2倍少1人．設該班有女生有x人，可列方程為_____________.2x-1+x=562.如果2x與x-3的值互為相反數，那么x等于（）A．-1B．1C．-3D．3B達標檢測第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第66頁。解：合并同類項，得系數化為1，得解：合并同類項，得系數化為1，得4.解方程：(1)-3x+0.5x=10；(2)3y-4y=-25-20.達標檢測第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第67頁。

5.某洗衣廠2016年計劃生產洗衣機25500臺，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三種洗衣機的數量之比為1:2:14，這三種洗衣機計劃各生產多少臺?答：計劃生產Ⅰ型洗衣機1500臺，Ⅱ型洗衣機3000臺，Ⅲ型洗衣機21000臺.解：設計劃生產Ⅰ型洗衣機x臺，則計劃生產Ⅱ型洗衣機2x臺，Ⅲ型洗衣機14x臺，依題意，得x+2x+14x=25500，解得x=1500,則2x=3000，14x=21000.達標檢測第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第68頁。【分析】本題中已知黑、白皮塊數目比為3:5，可設黑色皮塊有3x個，則白色皮塊有5x個，然后利用相等關系“黑色皮塊數＋白色皮塊數＝32”列方程．6.足球表面是由若干個黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑、白皮塊數目的比為3:5，一個足球表面一共有32個皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少個？達標檢測第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第69頁。解：設黑色皮塊有3x個，則白色皮塊有5x個.

根據題意列方程3x+5x=32，解得x=4，則黑色皮塊有3x=12(個)，白色皮塊有5x=20(個).答：黑色皮塊有12個，白色皮塊有20個．【點睛】當題目中出現比例時，一般可通過間接設元，設其中的每一份為x，然后用含x的代數式表示各數量，根據等量關系，列方程求解.6.足球表面是由若干個黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑、白皮塊數目的比為3:5，一個足球表面一共有32個皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少個？達標檢測第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第70頁。解方程的步驟：合并同類項（合并同類項法則）系數化為1（等式性質2）2.學會找等量關系列一元一次方程.1.會用合并同類項的方法解一元一次方程.實際問題一元一次方程設未知數列方程解方程作答小結梳理第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第71頁。第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第72頁。第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第73頁。學習目標理解移項的意義，掌握移項的方法.學會運用移項解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.能夠抓住實際問題中的數量關系列一元一次方程解決實際問題.第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第74頁。問題：把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本;如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少名學生？【分析】設這個班有x名學生.每人分3本，共分出____本，加上剩余的20本，這批書共____________本.每人分4本，需要______本，減去缺的25本，這批書共___________本.這批書的總數是一個定值，表示它的兩個式子應相等，即表示同一個量的兩個不同的式子相等.根據這一相等關系列方程得：方程的兩邊都有含x的項（3x與4x）和不含字母的常數項（20與－25），怎樣才能使它向x=a（常數）的形式轉化呢？問題情景第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第75頁。請運用等式的性質解下列方程：(1)4x－15=9；解：兩邊都加15，得4x－15=9.合并同類項，得4x=24.系數化為1，得

x=6.

+15+154x=9+15.

4x－15=9①4x=9+15②

改變符號問題1觀察方程①到方程②的變形過程，說一說有改變的是哪一項？它有哪些變化？知識精講第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第76頁。(2)2x=5x

－21.解：兩邊都減5x，得2x=5x－21－5x

－5x

2x－5x=－21.合并同類項，得－3x=－21.系數化為1，得

x=7.請運用等式的性質解下列方程：2x=5x

－21③

2x－5x=－21④

問題2觀察方程③到方程④的變形過程，說一說有改變的是哪一項？它有哪些變化？改變符號知識精講第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第77頁。一般地，把方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項.

移項的定義注意：移項一定要變號移項的依據及注意事項移項實際上是利用等式的性質1.知識精講第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第78頁。移項合并同類項系數化為1知識精講第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第79頁。1.下列方程的變形，屬于移項的是（）A.由-3x=24得x=-8B.由3x+6-2x=8得3x-2x+6=8

C.由4x+5=0得-4x-5=0D.由2x+1=0得2x=-1D【點睛】移項是方程中的某一項從方程的一邊移到另一邊，不要將其與加法的交換律或等式的性質2弄混淆.針對練習第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第80頁。2.下列移項正確的是()A.由2＋x＝8，得到x＝8＋2B.由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝－8C.由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1D.由5x－3＝0，得到5x＝－3C針對練習第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第81頁。例1解下列方程：(1)；解：移項，得合并同類項，得系數化為1，得(2).解：移項，得合并同類項，得系數化為1，得移項時需要移哪些項？為什么？典例解析第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第82頁。解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均為常數,且a≠c)的一般步驟：ax－cx=d－b移項合并同類項系數化為1(a－c)x=d－b歸納總結第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第83頁。解下列方程：(1)5x-7=2x-10;(2)-0.3x+3=9+1.2x.解：移項，得5x-2x=-10+7,合并同類項，得-3x=-3,系數化為1，得x=1.解：移項，得-0.3x-1.2x=9-3,合并同類項，得-1.5x=6,系數化為1，得x=-4.針對練習第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第84頁。例2

某制藥廠制造一批藥品，如果用舊工藝，則廢水排量要比環保限制的最大量還多200t；如果用新工藝，則廢水排量要比環保限制的最大量少100t.新舊工藝的廢水排量之比為2:5，兩種工藝的廢水排量各是多少？【分析】①如何設未知數？②你能找到等量關系嗎？舊工藝廢水排量－200噸=新工藝排水量+100噸典例解析第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第85頁。解：若設新工藝的廢水排量為2xt，則舊工藝的廢水排量為5xt.由題意得移項，得5x-2x=100+200,系數化為1，得x=100,

合并同類項，得3x=300,答：新工藝的廢水排量為200t，舊工藝的廢水排量為

500

t.5x-200=2x+100,所以2x=200,5x=500.典例解析第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第86頁。我區期末考試一次數學閱卷中，閱B卷第28題（簡稱B28）的教師人數是閱A卷第18題（簡稱A18）教師人數的3倍，在閱卷過程中，由于情況變化，需要從閱B28題中調12人到A18閱卷，調動后閱B28剩下的人數比原先閱A18人數的一半還多3人，求閱B28題和閱A18題的原有教師人數各為多少？等量關系調動前：閱B28題的教師人數=3×閱A18題的教師人數調動后：閱B28題的教師人數-12=原閱A18題的教師人數÷2+3針對練習第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第87頁。解：設原有教師x人閱A18題，則原有教師3x人閱B28題，依題意，得所以3x=18.移項，得合并同類項，得系數化為1，得答：閱A18題原有教師6人，閱B28題原有教師18人.針對練習第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第88頁。1.

通過移項將下列方程變形，正確的是()A.由5x－7＝2，得5x＝2－7B.由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋xC.由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8D.由x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋9C達標檢測第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第89頁。4.當x=_____時，式子2x－1的值比式子5x+6的值小1.2.

已知2m－3=3n+1，則2m－3n=______.3.如果與互為相反數，則m的值為

.4-2達標檢測第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第90頁。5.

解下列一元一次方程：解：(1)x=-2；(2)t=20；(3)x=-4；(4)x=2.達標檢測第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第91頁。6.

小明和小剛每天早晨堅持跑步，小明每秒跑4米，小剛每秒跑6米.若小明站在百米起點處，小剛站在他前面10米處，兩人同時同向起跑，幾秒后小明追上小剛？4x106x可得方程：4x＋10＝6x.移項，得4x－6x＝－10.合并同類項，得－2x＝－10.系數化為1，得x＝5.答：小明5秒后追上小剛.解：設小明x秒后追上小剛，達標檢測第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第92頁。7.下面是兩種移動電話計費方式：方式一方式二月租費50元/月10元/月本地通話費0.30元/分0.5元/分問：一個月內，通話時間是多少分鐘時，兩種移動電話計費方式的費用一樣？達標檢測第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第93頁。解：設通話時間t分鐘,則按方式一要收費(50+0.3t)元，按方式二要收費(10＋0.4t).如果兩種移動電話計費方式的費用一樣，

則

50+0.3t＝10＋0.4t.

移項，得0.3t－0.4t=10－50.合并同類項，得－0.1t=－40.系數化為1，得t=400.答：一個月內通話400分鐘時，兩種計費方式的費用一樣.達標檢測第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第94頁。一般地，把方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項.

1.移項的定義(注意：移項一定要變號)移項的依據及注意事項移項實際上是利用等式的性質1.2.解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均為常數,且a≠c)的一般步驟：小結梳理第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第95頁。第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第96頁。第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第97頁。學習目標了解“去括號”是解方程的重要步驟.準確而熟練地運用去括號法則解帶有括號的一元一次方程.第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第98頁。1.一元一次方程的解法我們學了哪幾步？2.移項，合并同類項，系數化為1，要注意什么？②合并同類項時，只是把同類項的系數相加作為所得項的系數，字母部分不變.③系數化為1，也就是說方程兩邊同時除以未知數前面的系數.①移項時要變號.復習回顧第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第99頁。去掉“+(

)”，括號內各項的符號不變.

去掉“–(

)”，括號內各項的符號改變.

3.去括號法則是什么？用三個字母a，b，c表示去括號前后的變化規律：a+

(b+c)=a－(b+c)=a+b+ca－b－c化簡下列各式：(1)(－3a＋2b)＋3(a－b)=______；(2)－5a＋4b－(－3a＋b)=________.-2a+3b-b復習回顧第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第100頁。問題某工廠加強節能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電15萬度，這個工廠去年上半年每月平均用電多少度？【分析】若設上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電

度，上半年共用電

度，下半年共用電

度因為全年共用了15萬度電，所以,可列方程

.（x-2000）6（x-2000）6x6x+6（x-2000）=150000你會解這個方程嗎？方程的左邊有帶括號的式子，可以嘗試去括號！趕快動手試一試吧！問題引入第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第101頁。去括號6x+6(x－2000)=1500006x+6x－12000=1500006x+6x=150000+1200012x=162000x=13500移項合并同類項系數化為1方程中有帶括號的式子時，去括號是常用的化簡步驟.知識精講第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第102頁。例1解下列方程：解：去括號，得移項，得合并同類項，得系數化為1，得解：去括號，得移項，得合并同類項，得系數化為1，得典例解析第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第103頁。通過以上解方程的過程，你能總結出解含有括號的一元一次方程的一般步驟嗎？去括號移項合并同類項系數化為1去括號法則等式性質1合并同類項法則等式性質2歸納總結第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第104頁。(1)6x＝－2(3x－5)＋10；(2)－2(x＋5)=3(x－5)－6.

解下列方程：

6x＝－6x＋10＋106x

+6x＝10＋10

12x＝20－2x－10=3x－15－6

－2x－3x=－15－6＋10

－5x=－11解：去括號，得移項，得合并同類項，得系數化為1，得解：去括號，得移項，得合并同類項，得系數化為1，得針對練習第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第105頁。【分析】等量關系：這艘船往返的路程相等，即順流速度___順流時間___逆流速度___逆流時間×＝×例2一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的平均速度.解：設船在靜水中的平均速度為xkm/h，則順流速度為(x＋3)km/h，逆流速度為(x－3)km/h.去括號，得2x+6=2.5x－7.5.移項及合并同類項，得0.5x=13.5.系數化為1，得x=27.答：船在靜水中的平均速度為27km/h.根據順流速度×順流時間=逆流速度×逆流時間,列出方程，得2(x+3)=2.5(x－3).典例解析第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第106頁。

一架飛機在兩城之間航行，風速為24km/h，順風飛行要2小時50分，逆風飛行要3小時，求兩城距離．解：設飛機在無風時的速度為xkm/h，則在順風中的速度為(x＋24)km/h，在逆風中的速度為(x－24)km/h.根據題意，得.解得x=840.兩城市的距離為3×(840－24)=2448(km).答：兩城市之間的距離為2448km.針對練習第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第107頁。例3為鼓勵居民節約用電，某地對居民用戶用電收費標準作如下規定：每戶每月用電如果不超過100度，那么每度按0.50元收費；如果超過100度不超過200度，那么超過部分每度按0.65元收費；如果超過200度，那么超過部分每度按0.75元收費．若某戶居民在9月份繳納電費310元，那么他這個月用電多少度？【分析】若一個月用電200度，則這個月應繳納電費為0.50×100+0.65×(200-100)=115元.故當繳納電費為310元時，該用戶9月份用電量超過200度.典例解析第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第108頁。答：他這個月用電460度．解：設他這個月用電x度，根據題意，得0.50×100+0.65×(200-100)+0.75(x-200)=310，解得x=460．【點睛】對于此類階梯收費的題目，需要弄清楚各階段的收費標準，以及各節點的費用.然后根據繳納費用的金額，判斷其處于哪個階段，然后列方程求解即可.典例解析第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第109頁。1.對于方程2(2x－1)－(x－3)=1去括號正確的是()A.4x－1－x－3=1B.4x－1－x+3=1C.4x－2－x－3=1D.4x－2－x+3=1D2.若關于x的方程3x+(2a+1)=x－(3a+2)的解為x=0，則a的值等于()

A.B.C.D.D達標檢測第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第110頁。3.

解下列方程：(1)

3x－5(x－3)=9－(x+4)；(2)x－2(x－3)=3x+5(x－1)

解：去括號，得移項，得合并同類項，得系數化為1，得解：去括號，得移項，得合并同類項，得系數化為1，得3x－5x+15=9－x－43x－5x+x=9－4－15-x=-10x=10達標檢測第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第111頁。4.

當x為何值時，代數式2(x2－1)－x2的值比代數式x2＋3x－2的值大6.解：依題意得2(x2－1)－x2－(x2＋3x－2)＝6，去括號，得2x2－2－x2－x2－3x＋2＝6，移項、合并同類項，得－3x＝6，系數化為1，得x＝－2.達標檢測第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第112頁。5.爺爺現在的年齡是孫子的5倍，12年后，爺爺的年齡是孫子的3倍，現在孫子的年齡是_____歲.解：設孫子的年齡為x歲，則爺爺的年齡為5x歲，12年后，孫子的年齡為(x+12)歲，爺爺的年齡為(5x+12)歲.根據題意得5x+12=3(x+12)，

解得x=12.12達標檢測第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第113頁。6.某羽毛球協會組織一些會員到現場觀看羽毛球比賽.已知該協會購買了價格分別為300元/張和400元/張的兩種門票共8張，總費用為2700元．請問該協會購買了這兩種門票各多少張？解：設每張300元的門票買了x張，則每張400元的門票買了(8－x)張，由題意得：300x＋400×(8－x)＝2700，解得x＝5，

所以買400元每張的門票張數為8－5＝3(張)．答：每張300元的門票買了5張，每張400元的門票買了3張．達標檢測第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第114頁。李白街上走，提壺去買酒．遇店加一倍，見花喝一斗．三遇店和花，喝光壺中酒．試問酒壺中，原有多少酒．7.請結合你所學過的語文知識，欣賞下面這首小詩，然后再從數學的角度出發回答這首詩所提出的問題.解得x=0.875.解：設壺中原有x斗酒，依題意，得2[2(2x－1)－1]－1=0達標檢測第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第115頁。解含有括號的一元一次方程的一般步驟：小結梳理第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第116頁。第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第117頁。第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第118頁。學習目標掌握含有分數系數的一元一次方程的解法.熟練利用解一元一次方程的步驟解各種類型的方程.第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第119頁。

一個數，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33，求這個數.

英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物—紙草書.這是古代埃及人用象形文字寫在一種用紙莎草壓制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右寫成.這部書中記載了許多有關數學的問題，其中有一道著名的求未知數的問題：你認為本題用算術方法解方便，還是用方程方法解方便？

解：設這個數是x，則可列方程：問題引入第三章全部課件七年級數學上冊教材配套教學課件(人教版)全文共341頁，當前為第120頁。你能解出這道方程嗎？把