(1)總體分布：能夠精確反映總體布局取值的概率分布規(guī)律的方式，稱為

總體分布反映了總體在各個范圍內(nèi)取值的概率．(2)頻率分布：樣本中所有數(shù)據(jù)(或者數(shù)據(jù)組)的頻數(shù)和樣本容量的比，就是該數(shù)據(jù)的

所有數(shù)據(jù)(或者數(shù)據(jù)組)的頻率的分布變化規(guī)律叫做

可以用樣本頻率表、

、頻率分布折線圖、莖葉圖等來表示．總體分布．頻率．頻率分布．樣本頻率分布直方圖(3)頻率分布折線圖：連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的

，就得到頻率分布折線圖．(4)總體密度曲線：如果樣本容量不斷增大，分組的組距不斷縮小，則頻率折線圖越來越接近于

，它可以用一

來描繪．這條

就叫做總體密度曲線．中點總體在各小值內(nèi)所取值的個數(shù)與總數(shù)比值的大小光滑曲線光滑曲線(5)莖葉圖：統(tǒng)計中還有一種被用來表示數(shù)據(jù)的圖叫莖葉圖．莖是指中間的一列數(shù)，葉是從莖的旁邊生長出來的數(shù)．莖葉圖表示數(shù)據(jù)有兩個突出的優(yōu)點．其一是統(tǒng)計圖上沒有

的損失，而且能夠展示數(shù)據(jù)的分布情況．(6)眾數(shù)：在樣本數(shù)據(jù)中，

所對應(yīng)的樣本數(shù)據(jù)．中位數(shù)：樣本數(shù)據(jù)中，累積頻率為0.5時所對應(yīng)的

(累積頻率：樣本數(shù)據(jù)小于某一數(shù)值的頻率叫做該數(shù)值的累積頻率)．原始數(shù)據(jù)頻率分布最大值樣本數(shù)據(jù)值．1．(2009·福建)一個容量100的樣本，其數(shù)據(jù)的分組與各組的頻數(shù)如下表組別(0,10](20,20](20,30)(30,40)(40,50](50,60](60,70]頻數(shù)1213241516137則樣本數(shù)據(jù)落在(10,40)上的頻率為(

)A．0.13

B．0.39

C．0.52

D．0.64[解析]

由題意可知頻數(shù)在(10,40]的有：13＋24＋15＝52，由頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)可得0.52.故選C.[答案]

C2．(2011·廣州一模)為了了解某地居民每戶月均用電的基本情況，抽取出該地區(qū)若干戶居民的用電數(shù)據(jù)，得到頻率分布直方圖如下圖所示，若月均用電量在區(qū)間[110,120)上共有150戶，則月均用電量在區(qū)間[120,140)上的居民共有__________戶．[答案]

300A．2160

B．2880

C．4320

D．8640[答案]

C3．(2011·佛山一模)某校高中年級開設(shè)了豐富多彩的校本課程，甲、乙兩班各隨機抽取了5名學(xué)生的學(xué)分，用莖葉圖表示(如右圖)．S1，S2分別表示甲、乙兩班抽取的5名學(xué)生學(xué)分的標準差，則S1________S2.(填“＞”、“＜”或“＝”)．[答案]

S1＜S2

一個容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：[12.5,15.5)

6，[15.5,18.5)

16，[18.5,21.5)

18，[21.5,24.5)

22，[24.5,27.5)

20，[27.5,30.5)

10，[30.5,33.5)

8.(1)列出樣本的頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖．[解]

(1)樣本的頻率分布表如下分組頻數(shù)頻率12.5～15.560.0615.5～18.5160.1618.5～21.5180.1821.5～24.5220.2224.5～27.5200.2027.5～30.5100.1030.5～33.580.08合計1001.00(2)頻率分布直方圖如圖所示[點評與警示]

頻率分布直方圖的特征：(1)從頻率分布直方圖可以清楚的看出數(shù)據(jù)分布的總體趨勢．(2)從頻率分布直方圖得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容，把數(shù)據(jù)表示成直方圖后，原有的具體數(shù)據(jù)信息就被抹掉了．

(2010·安徽，18)某市2010年4月1日—4月30日對空氣污染指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如下(主要污染物為可吸入顆粒物)：61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.(1)完成頻率分布表；(2)作出頻率分布直方圖；(3)根據(jù)國家標準，污染指數(shù)在0～50之間時，空氣質(zhì)量為優(yōu)；在51～100之間時，為良；在101～150之間時，為輕微污染；在151～200之間時，為輕度污染．請你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標準，對該市的空氣質(zhì)量給出一個簡短評價．[解]

(1)頻率分布表：(2)頻率分布直方圖：[點評與警示]

本小題主要考查頻率分布直方圖、概率等概念和用樣本頻率分布估計總體分布的統(tǒng)計方法，考查運用概率、統(tǒng)計知識解決實際問題的能力．在生產(chǎn)過程中，測得纖維產(chǎn)品的纖度(表示纖維粗細的一種量)，所得數(shù)據(jù)整理后，列出了頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率[1.30,1.34)40.04[1.34,1.38)250.25[1.38,1.42)300.30[1.42,1.46)290.29[1.46,1.50)100.10[1.50,1.54)mn合計MN(1)求出表中m，n，M，N所表示的數(shù)分別是多少？(2)畫出頻率分布直方圖；(3)全體纖維產(chǎn)品中纖度在哪組范圍的數(shù)據(jù)最多？估計纖度大于1.42的概率．(2)

(2009·安徽高考題)某良種培育基地正在培育一種小麥新品種A，將其與原有的一個優(yōu)良品種B進行對照試驗，兩種小麥各種植了25畝，所得畝產(chǎn)數(shù)據(jù)(單位：千克)如下品種A：357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,414,415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454品種B：363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430(1)完成所附的莖葉圖；(2)用莖葉圖處理現(xiàn)有的數(shù)據(jù)，有什么優(yōu)點？(3)通過觀察莖葉圖，對品種A與B的畝產(chǎn)量及其穩(wěn)定性進行比較，寫出統(tǒng)計結(jié)論．[解]

(1)莖葉圖如圖所示：(2)用莖葉圖處理現(xiàn)有的數(shù)據(jù)，不僅可以看出數(shù)據(jù)的分布狀況，而且可以看出每組中的具體數(shù)據(jù)．沒有任何信息損失，而且還可以隨時記錄新的數(shù)據(jù)．(3)通過觀察莖葉圖①可以看出品種A的平均畝產(chǎn)量為411.1千克，品種B的平均畝產(chǎn)量為397.8千克，由此可知品種A的平均畝產(chǎn)量比品種B的平均畝產(chǎn)量高，②品種A畝產(chǎn)標準差比品種B大，故品種A的畝產(chǎn)量不夠穩(wěn)定，而品種B的畝產(chǎn)量比較集中在平均產(chǎn)量附近．[點評與警示]

莖葉圖在樣本數(shù)據(jù)較少、較為集中且位數(shù)不多時比較適用．由于它較好地保留了原始數(shù)據(jù)，所以可以幫助我們分析樣本數(shù)據(jù)的大致概率分布，還可以用來分析樣本數(shù)據(jù)的一些數(shù)字特征． (2011·廣州一模)某工廠甲、乙兩個車間包裝同一種產(chǎn)品，在自動包裝傳送帶上每隔1小時各抽一包產(chǎn)品，稱其重量(單位：克)是否合格，分別記錄抽查數(shù)據(jù)，獲得重量數(shù)據(jù)的莖葉圖如下圖．(1)根據(jù)樣品數(shù)據(jù)，計算甲、乙兩個車間產(chǎn)品重量的均值與方差，并說明哪個車間的產(chǎn)品的重量相對較穩(wěn)定；(2)若從乙車間6件樣品中隨機抽取兩件，求所抽取的兩件樣品的重量之差不超過2克的概率．

對劃艇運動員甲、乙二人在相同的條件下進行了6次測試，測得他們最大速度的數(shù)據(jù)如下：甲：27,38,30,37,35,31；乙：33,29,38,34,28,36.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，試判斷他們誰更優(yōu)秀．[點