04機械振動

一、選擇題：

i.3ooi：把單擺擺球從平衡位置向位移正方向拉開，使擺線與豎直方向成一微小角度e,

然后由靜止放手任其振動，從放手時開始計時若用余弦函數(shù)表達其運動方程，則該單擺振

動的初相為

(A)71(B)n/2(C)0(D)0

2.3002：兩個質(zhì)點各自作簡諧振動，它們的振幅相同、周期相同。第一個質(zhì)點的振動方程

為乃=Acos(胡+a)。當(dāng)?shù)谝粋€質(zhì)點從相對于其平衡位置的正位移處回到平衡位置時，第二

個質(zhì)點正在最大正位移處。則第二個質(zhì)點的振動方程為：

尤2=Acos(詡+。+，兀)

x2—Acos(cot+a—JC)

2(B)

Acos(m+a—gn)

X

2(D)%2~Acos(69?+a+71)

3.3007：一質(zhì)量為機的物體掛在勁度系數(shù)為4的輕彈簧下面，振動角頻率為3。若把此彈

簧分割成二等份，將物體力掛在分割后的一根彈簧上，則振動角頻率是

(C)1口/線(D)。/2

(A)2co(B)

(B)4.3396：一質(zhì)點作簡諧振動。

規(guī)律用余弦函數(shù)描述，則其初相應(yīng)為

(A)兀/6(B)57t/6

(C)-5TC/6(D)一兀/6

(E)-2K/3

5.3552：一個彈簧振子和一個單擺(只考慮小幅度擺動)，在地面上的固有振動周期分別為

力和72。將它們拿到月球上去，相應(yīng)的周期分別為回和回。則有

(A)曰目叵

V<T.FlK<T2

T'—TT'—T

(C)〃舊>2=，2T；=T.II.K>T2

x=4x1CT?cos(2”+-7i)

6.5178：一質(zhì)點沿x軸作簡諧振動，振動方程為(SI)?N=

0時刻起，到質(zhì)點位置在x=-2cm處，且向x軸正方向運動的最短時間間隔為

1111

—s—s—s

(A)(B)(C)4(D)3(E)2

7.5179：一彈簧振子，重物的質(zhì)量為〃?，彈簧的勁度系數(shù)為總該振子作振幅為A的簡諧

振動。當(dāng)重物通過平衡位置且向規(guī)定的正方向運動時，開始計時。則其振動方程為：

x=Aco^k1mf4兀)x=Acos(^lk/m/-J-Tt)

(B)___________________

尤=Aco/m/kt+^K)x=ACGSQm/kZ--^7i)

(C)(D)

(E)x=Acosy/k/mt

8.5312：一質(zhì)點在x軸上作簡諧振動，振輻A=4cm,周期T=2s,其平衡位置取作坐標

原點。若f=0時刻質(zhì)點第一次通過x=-2cm處，且向x軸負方向運動，則質(zhì)點第二次通過

x=-2cm處的時刻為

(A)1s(B)(2/3)s(C)(4/3)s(D)2s

x-Acos^yf+^-rt)

9.5501：一物體作簡諧振動，振動方程為。在t=T/4(7為周

期)時刻，物體的加速度為

--y[2Aa)2-42ACO2--V3Ad?2-V3A^2

(A)2(B)2(C)2(D)2

10.5502：一質(zhì)點作簡諧振動，振動方程為白=Acos@/+。）

當(dāng)時間t=T/2（7為周期）

時，質(zhì)點的速度為

（A）—Agsin。（B）A@sin°（C）一Ac9cos°①)Aa)cos@

11.3030：兩個同周期簡諧振動曲線如圖所示。

XI的相位比X2的相位

（A）落后兀/2

O

（B）超前兀/2

（C）落后兀

（D）超前兀

12.3042：一個質(zhì)點作簡諧振動，振幅為A,在起始時刻質(zhì)點的位移為且向x軸的正

方向運動，代表此簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量圖為

[B]

(A)

13.3254：一質(zhì)點作簡諧振動，周期為兀質(zhì)點由平衡位置向x軸正方向運動時.，由平衡位

置到一半最大位移這段路程所需要的時間為

(A)T/4(B)7/6(C)T/8(D)7V12

3270圖

14.3270：一簡諧振動曲線如圖所示。則振動周期是

(A)2.62s(B)2.40s

(C)2.20s(D)2.00s

15.5186：已知某簡諧振動的振動曲線如圖所示，位移的單位為厘米，時間單位為秒。則此

簡諧振動的振動方程為:

x=2cos號冗/一號兀)

X=2cos號471/—專?兀）

X=2cos47lf—工兀)

(E)34

16.3023：一彈簧振子，當(dāng)把它水平放置時，它可以作簡諧振動。若把它豎直放置或放在固

定的光滑斜面上，試判斷下面哪種情況是對的的：

(A)豎直放置可作簡諧振動，放在光滑斜面上不能作簡諧振動

(B)豎直放置不能作簡諧振動，放在光滑斜面上可作簡諧振動放在光滑斜面上

(C)兩種情況都可作簡諧振動

(D)兩種情況都不能作簡諧振動

豎直放置

17.3028：一彈簧振子作簡諧振動，總能量為為，假如簡諧振動振幅增長為本來的兩倍,

重物的質(zhì)量增為本來的四倍，則它的總能量E2變?yōu)?/p>

(A)Ef/4(B)Ei/2(C)2Ei(D)4￡,

18.3393：當(dāng)質(zhì)點以頻率卜作簡諧振動時，它的動能的變化頻率為

1

一V

(A)4v(B)2v(C)v(D)|2

19o3560：彈簧振子在光滑水平面上作簡諧振動時，彈性力在半個周期內(nèi)所作的功為

(A)kA2(B)|2|(Q(1/4)乂2(D)0

20.5182：一彈簧振子作簡諧振動，當(dāng)位移為振幅的一半時，其動能為總能量的

(A)1/4(B)1/2(C),/屈(D)3/4(E)1仞2

x=Acos@f+一兀)

21.5504：一物體作簡諧振動，振動方程為I2則該物體在r=0時刻的

動能與t=7/8(T為振動周期)時刻的動能之比為：

(A)1:4(B)1:2(C)1:1(D)2:1(E)4:1

22.5505：一質(zhì)點作簡諧振動，其振動方程為丘Acos@f+。)在求質(zhì)點的振動動能時,

22cos2+

—ma)2A2sin2(&tf+0)^ma>A

得出下面5個表達式：(1)|2(2)

122n29>

—kAsin("+。)—kA2cos1(cot+(/>)niA-sirr(切+0)

⑶2(4)|2(5)

其中根是質(zhì)點的質(zhì)量，4是彈簧的勁度系數(shù)，T是振動的周期。這些表達式中

(A)⑴，(4)是對的(B)(2),(4)是對的(C)⑴，(5)是對的

(D)(3),(5)是對的(E)(2),(5)是對的

23.3008：一長度為/、勁度系數(shù)為上的均勻輕彈簧分割成長度分別為乙和/2的兩部分，且

l\=nl2,n為整數(shù).則相應(yīng)的勁度系數(shù)ki和k2為

kn,Z(〃+l)k

k

k=k(n+1)h=-------2

(A)n+\2(B)_______U._〃+l

.k(n+1).knk

氏2

h=-------+1)

(C)_______11_k2=k(n(D)〃+1

24.3562：圖中所畫的是兩個簡諧振動的振動曲線。若這兩個簡諧振動可疊加，則

合成的余弦振動的初相為

(A)E

(B)國

-AX1

(C)0

(D)0

二、填空題:

1.3009：一彈簧振子作簡諧振動，振幅為A,周期為T,其運動方程用余弦函數(shù)表達。若)=。

時，(1)振子在負的最大位移處，則初相為；(2)振子在平衡位置向正方

向運動，則初相為;(3)振子在位移為A/2處，且向負方向運動，則初相為。

2.3390：一質(zhì)點作簡諧振動，速度最大值為=5cm/s,振幅A=2cm。若令速度具有正最

大值的那一時刻為t=0,則振動表達式為

3.3557：一質(zhì)點沿x軸作簡諧振動，振動范圍的中心點為x軸的原點。已知周期為T,振

幅為4。(1)若f=0時質(zhì)點過x=0處且朝x軸正方向運動，則振動方程為x=

(2)若f=0時質(zhì)點處在EB處且向X軸負方向運動，則振動方程為X

4.3816：一質(zhì)點沿x軸以x=0為平衡位置作簡諧振動，頻率為0.25Hz。f=0時，x=-0.37

cm而速度等于零，則振幅是，振動的數(shù)值表達式為

5.3817：一簡諧振動的表達式為卜=AcosS+。）己知。時的初位移為o.O4m,初

速度為0.09m/s,則振幅A=,初相。=。

6.3818：兩個彈簧振子的周期都是0.4s,設(shè)開始時第一個振子從平衡位置向負方向運動，

通過0.5s后，第二個振子才從正方向的端點開始運動，則這兩振動的相位差為

7.3819：兩質(zhì)點沿水平x軸線作相同頻率和相同振幅的簡諧振動，平衡位置都在坐標原點。

它們總是沿相反方向通過同一個點，其位移x的絕對值為振幅的一半，則它們之間的相位差

為。

8.3820：將質(zhì)量為0.2kg的物體，系于勁度系數(shù)％=19N/m的豎直懸掛的彈簧的下端。假

定在彈簧不變形的位置將物體由靜止釋放,然后物體作簡諧振動，則振動頻率為,

振幅為0

9.3033：一簡諧振動用余弦函數(shù)表達，其振動曲線如圖所示，則此簡諧振動的三個特性量

10.3041：一簡諧振動曲線如圖所示，則由圖可擬定在f=2s時刻質(zhì)點的位移為

速度為。

11.3046：一簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量圖如圖所示，振幅矢量長2cm,則該簡諧振動的初相為

?振動方程為。

12.3398：一質(zhì)點作簡諧振動。其振動曲線如圖所示。根據(jù)此圖，它的周期7=

用余弦函數(shù)描述時初相

(r=0)

3567圖

13.3399：已知兩簡諧振動曲線如圖所示，則這兩個簡諧振動方程（余弦形式）分別為

和。

14.3567：圖中用旋轉(zhuǎn)矢量法表達了一個簡諧振動。旋轉(zhuǎn)矢量的長度為0.04m,旋轉(zhuǎn)角速度

4兀rad/so此簡諧振動以余弦函數(shù)表達的振動方程為x

=（SI）。

15.3029：一物塊懸掛在彈簧下方作簡諧振動，當(dāng)這物塊的位移等于振幅的一半時，其動能

是總能量的。（設(shè)平衡位置處勢能為零）。當(dāng)這物塊在平衡位置時，彈簧的長

度比原長長A/,這一振動系統(tǒng)的周期為。

16.3268一系統(tǒng)作簡諧振動，周期為T,以余弦函數(shù)表達振動時，初相為零。在OWrW松」

范圍內(nèi)，系統(tǒng)在t=時刻動能和勢能相等。

17.3561：質(zhì)量為機物體和一個輕彈簧組成彈簧振子，其固有振動周期為工當(dāng)它

作振幅為A自由簡諧振動時，其振動能量E=o

18.3821：一彈簧振子系統(tǒng)具有1.0J的振動能量，0.10m的振幅和1.0m/s的最大速率，則

彈簧的勁度系數(shù)為,振子的振動頻率為。

19.3401：兩個同方向同頻率的簡諧振動，其振動表達式分別為：

X.=6xl(T2cos?+4兀)

x=2xl0-2cos(n-5z)

_______—_____(si),2(SI)

它們的合振動的振輻為，初相為。

20.3839：兩個同方向的簡諧振動，周期相同，振幅分別為4=0.05m和42=0.07m,它

們合成為一個振幅為A=0.09m的簡諧振動。則這兩個分振動的相位差___________rad。

21.5314：一質(zhì)點同時參與了兩個同方向的簡諧振動，它們的振動方程分別為

X]=0.05cos@f+—兀）x=0.05cos（kw/+—兀）

4（SI）,212（SI）

其合成運動的運動方程為x=o

22.5315：兩個同方向同頻率的簡諧振動，其合振動的振幅為20cm,與第一個簡諧振動的

相位差為。-炳=兀/6。若第一個簡諧振動的振幅為皿Ucm=17.3cm,則第二個簡諧振動的

振幅為cm,第一、二兩個簡諧振動的相位差力為。

三、計算題：

1.3017：一質(zhì)點沿x軸作簡諧振動，其角頻率o=10rad/s。試分別寫出以下兩種初始狀態(tài)

下的振動方程：（1）其初始位移加=7.5cm,初始速度%=75.0cm/s；（2）其初始位移沏=7.5

cm,初始速度吻=-75.0cm/s。

2.3018：一輕彈簧在60N的拉力下伸長30cm。現(xiàn)把質(zhì)量為4kg的物體懸掛在該彈簧的下

端并使之靜止，再把物體向下拉10cm,然后由靜止釋放并開始計時。求：（1）物體的振動

方程；（2）物體在平衡位置上方5cm時彈簧對物體的拉力；（3）物體從第一次越過平衡位置

時刻起到它運動到上方5cm處所需要的最短時間。

3.5191：一物體作簡諧振動，其速度最大值以=3*1（）2向$,其振幅A=2Xl（Pm。若/=

0時，物體位于平衡位置且向x軸的負方向運動。求：（1）振動周期T；（2）加速度的最大

值即；（3）振動方程的數(shù)值式。

4.3391：在一豎直輕彈簧的下端懸掛一小球，彈簧被拉長/。=1.2cm而平衡。再經(jīng)拉動后,

該小球在豎直方向作振幅為A=2cm的振動，試證此振動為簡諧振動；選小球在正最大位

移處開始計時，寫出此振動的數(shù)值表達式。

5.3835在豎直懸掛的輕彈簧下端系一質(zhì)量為100g的物體，當(dāng)物體處在平衡狀態(tài)時，再對

物體加一拉力使彈簧伸長，然后從靜止狀態(tài)將物體釋放。已知物體在32s內(nèi)完畢48次振動,

振幅為5cm。(1)上述的外加拉力是多大？(2)當(dāng)物體在平衡位置以下1cm處時，此振動

系統(tǒng)的動能和勢能各是多少？

6.3836在一豎直輕彈簧下端懸掛質(zhì)量m=5g的小球，彈簧伸長A/=1cm而平衡。經(jīng)推動

后，該小球在豎直方向作振幅為A=4cm的振動，求：(1)小球的振動周期；(2)振動能

量。

7.5506—物體質(zhì)量加=2kg,受到的作用力為F=-8x(SI)。若該物體偏離坐標原點。的

最大位移為A=0.10m,則物體動能的最大值為多少？

8.5511如圖，有一水平彈簧振子，彈簧的勁度系數(shù)％=24N/m,重物的質(zhì)量機=6kg,重

物靜止在平衡位置上。設(shè)以一水平恒力尸=10N向左作用于物體(不計摩擦)，使之由平衡

位置向左運動了0.05m時撤去力心當(dāng)重物運動到左方最遠位置時開始計時，求物體的運

；二F

動方程。/任絲匚

ox

―I%：_金5511圖

OA

5506圖

一、選擇題：

1.3001：C；2.3002：B；3.3007：B；4.3396：C；5.3552：D；

6.5178：E；7.5179：B；8.5312：B；9.5501：B；10.5502：B；

11.3030：B：12.3042：B；13.3254：D；14.3270：B；15.5186：C；

16.3023：C；17.3028：D；18.3393：B；19.3560：D；20.5182：D；

21.5504：D；22.5505：C；23.3008：C；24.3562：B；

二、填空題：

_71

x=0.37x10~cosgR士兀)

4.3816：0.37cm；

5.3817：0.05m；-0.205兀(或-36.9°)

6.3818：71

±2乃/3

7.3819：

8.3820：1.55Hz；0.103m

9.3033：10cm(K/6)rad/s；兀/3

10.3041：0；3冗cm/s

x=2xl0~2cos(7tr+K/4)

11.3046：兀/4；(SI)

12.3398：3.43s；-2K/3

=6xl0-3COS(i71^4-^71)

x=6x10cos(7ir+兀)

13.3399：a(SI)；____________22(SI)

0.04cos0兀，一；兀）

14.3567：

2兀J4〃g

15.3029：3/4；

16.3268：778；3778

222

17.3561：2nmA/T

3821：2X102N/m；1.6Hz

4X102m；Ml

19.3401：

20.3839：1.47

230.05cos@f-*兀)

0.05cos^y/+—K)

21.5314：(SI)或(SI)

22.5315：10；

三、計算題:

1.3017:解：振動方程：X=Acos(6?z+^)

(1)1=0時的=7.5cm=4cos。；U)=75cm/s=-Asin^

解上兩個方程得：A=10.6cm----------------1分；。=一冗/4--------------------1分

Jx=10.6X102cos[10r-(7t/4)](SI)------------1分

(2)r=0時xo=7.5cm=Acos。；v()=-75cm/s=-Asin^

解上兩個方程得：A=10.6cm,。二幾/4-------------------1分

???x=10.6X102cos[10z+(n/4)](SI)-------------1分

2.3018：解：k=f/x=200N/m,"7.07|「ad/s----------2分

(1)選平衡位置為原點，x軸指向下方(如圖所示),

(2)/=0時;xo=lOAcos^,u)=0=-Asin。

解以上二式得：4=10cm,。=0--------------------------------------------2分

???振動方程x=0.1cos(7.07/)(SI)--------------------------------------1分

⑵物體在平衡位置上方5cm時，彈簧對物體的拉力：/=m(g-a)

而：a=-a^x=2.5m/s2

J/=4(9.8-2.5)N=29.2N------------------------------------------------3分

(3)設(shè)外時刻物體在平衡位置，此時x=0,即：0=ACOSG"或cos。/1=0

此時物體向上運動，12<0；cot]=K/2,t\=TIUCO-0.222s-------------------------1分

再設(shè)介時物體在平衡位置上方5cm處,此時工=-5,即：-5=Acos691\,coscot\=—1/2

0,coti-2冗/3,r2=2TT/3CO=0.296s------------------------------2分

=(0.296-0.222)s=0.074s--------------------------1分

3.5191：解：(1)vtn=o)A/.co=vm/A=\.5s

T=27r/ty=4.19s----------------------------------------------3分

2

(2)a,n-ct/A=vmco=4.5X10m/s-------------------------------2分

cos(l.5r+—n)

x=0.022(SI)-----------3分

F

-ro

4.3391：解：設(shè)小球的質(zhì)量為“，則彈簧的勁度系數(shù):

選平衡位置為原點，向下為正方向.小球在x處時，

根據(jù)牛頓第二定律得:限一取+x)=md'"/d盧HJ

/O+

I0

XV

mg

將|&=mg〃o|,代入整理后得：+gx〃o

，此振動為簡諧振動，其角頻率為-------------3分

Jg〃o=28.58=9.bt2分

設(shè)振動表達式為：|x=Acos（&+6

由題意：，=0時，xc=A=2xl（）m,M>=0,

解得：。=0----------------------------------1分

.x=2xl0~2cos（9.1n/）,分

5.3835：解一：（1）取平衡位置為原點，向下為x正方向.設(shè)物體在平衡位置時彈簧的伸

長量為△/,則有圓三包，加拉力尸后彈簧又伸長X0,則：|>+加g一%（-+%）=°

解得：F=kxo---------------------2分

由題意，/=0Vo=O；x=xo貝！]："-+（//⑼-%------2分

又由題給物體振動周期卜=“[,可得角頻率l=彳|1=加唱2

.F=kA=（4兀2加/72）4=0呵N1分

（2）平衡位置以下Icm處：忙=（2兀/7）2（設(shè)一/）|------------------2分

解二：(1)從靜止釋放，顯然拉長量等于振幅A(5cm),F=「A|----------------2分

k=into。=4加兀2321v=i5Hz_,..........................................................2分

F=z0.444N----------------------------------------------------------1分

i_ii7

￡=-M2=-FA=l.llxlO-2

(2)總能量：22J--------------------------------------2分

當(dāng)x=1cm時，x=A/5,Ep占總能量的1/25,EK占24/25---------------2分

?EK=(24/25)E=LO7xlO『J忸.=石/25=4.44><10-1i分

6.3836：解：(1)|7=2兀/二=2兀7^71=2兀)加/卬/4)|=0201>........................3分

E=-k^=-(mg/

(2)22=3.92X103J-----------------------------------------2分

7.5506：解：由物體受力F=-8x可知物體作簡諧振動，且和尸=-匕比較，知Z=8N/m,

則：I。？=k/m=4|(rad/s)2----------------------------------------------------2分

E=—m(o2A2

簡諧振動動能最大值為：K2ko.Q4J-......................3分

8.5511：解：設(shè)物體的運動方程為：|x=」cos(m+否

恒外力所做的功即為彈簧振子的能量：尸X0.05=0.5J----------------------------2分

-kA2=0.5

當(dāng)物體運動到左方最遠位置時，彈簧的最大彈性勢能為0.5J,即：|2b,

A=0.204m?2分

A即振幅。

2

d=kJm=4（rad/s）巨］0=2rad/s---------------------------2分

按題目所述時刻計時，初相為。=兀----------------------------2分

，物體運動方程為：|X=°.204C°SQ'+TI）|（SI）----------------2分

05機械波

一、選擇題：

tX兀.

1.3147：一平面簡諧波沿0%正方向傳播，波動表達式為匕藝竺竺司(SI),

該波在/=0.5s時刻的波形圖是

[]

2.3407：橫波以波速〃沿x軸負方向傳播。/時刻波形曲線如圖。則該時刻

(A)A點振動速度大于零/一

B點靜止不動

。點向下運動

。點振動速度小于零

3.3411：若一平面簡諧波的表達式為=Acos(瓦一Cr)|,式中A、B、C為正

值常量，則：

(A)波速為C(B)周期為MB(C)波長為litIC(D)角頻率為2兀AB

[]

4.3413：下列函數(shù)/(%。。可表達彈性介質(zhì)中的一維波動，式中A、a和。是正的常

量。其中哪個函數(shù)表達沿％軸負向傳播的行波？

(A)/CM)=Acos3+初)3)/'(%,，)=Acos&x-4)

(C)/(x,Z)=Acosax-cosbt(D)/(x,0=Asinax-sinht\|

5.3479：在簡諧波傳播過程中，沿傳播方向相距為肘(4為波長)的兩點的振動速

度必然

(A)大小相同，而方向相反(B)大小和方向均相同

(C)大小不同，方向相同(D)大小不同，而方向相反

[]

6.3483：一簡諧橫波沿Q%軸傳播。若。二軸上Pi和02兩點相距4/8(其中X為該

波的波長)，則在波的傳播過程中，這兩點振動速度的

(A)方向總是相同(B)方向總是相反

(C)方向有時相同，有時相反(D)大小總是不相等

[]

7.3841：把一根十分長的繩子拉成水平，用手握其一端。維持拉力恒定，使繩端在垂

直于繩子的方向上作簡諧振動，則

(A)振動頻率越高,波長越長

(B)振動頻率越低，波長越長5193圖

(C)振動頻率越高，波速越大

(D)振動頻率越低，波速越大[]

8.3847：圖為沿X軸負方向傳播的平面簡諧波在t=0時刻的波形。若波的表達式以

余弦函數(shù)表達，則。點處質(zhì)點振動的初相為：

(B)B

(A)0(C)0(D)

[]

9.5193：一橫波沿x軸負方向傳播，若t時刻波形曲線如圖所示，則在Z+T/4時刻

%軸上的1、2、3三點的振動位移分別是：

(A)A,0,-A(B)-A,0,A(C)0,A,0(D)0,-A,0.[]

10.5513：頻率為100Hz,傳播速度為300m/s的平面簡諧波，波線上距離小于波

1

-71

長的兩點振動的相位差為13|,則此兩點相距

(A)2.86m(B)2.19m(C)0.5m(D)0.25m

[]

11.3068：已知一平面簡諧波的表達式為|y=Acos@-法)|(/。為正值常量)，則

(A)波的頻率為。(B)波的傳播速度為人/a

(C)波長為TI!b(D)波的周期為2兀/a[]

12.3071：一平面簡諧波以速度〃沿X軸正方向傳播，在，=〃時波形曲線如圖所示。

則坐標原點O的振動方程為

y=acos^-(t-t')+^]y=acos[2兀1I】

(A)(B)

y=6ZCOS|Hy-(r++y]y=acos[jtj-(t—t')—

(C)(D)

13.3072：如圖所示，一平面簡諧波沿％軸正向傳播，已知。點的振動方程為

AU

y=Acos(691+必))

0

則波的表達式為pX

(A)y=Acos[o)[t-(x-/)/w]+}

=Acos{研/(./〃)]+4}

(B)y

(C)y=Acosco(t-x/u)(D)y=Acos{a)[t+(x-/)/w]+}]

14.3073：如圖，一平面簡諧波以波速“沿％軸正方向傳播，。為坐標原點。已知尸

點的振動方程為|y=Acosw|,貝Ij：

(A)。點的振動方程為|y=AcosW-"")

(B)波的表達式為|y=Acosd—(//M)-(//〃)]

(C)波的表達式為|y=Acos型，+(//〃)-(X/")]

(D)。點的振動方程為|)，=Acos雙"3//“)

]

15.3152：圖中畫出一平面簡諧波在1=2s時刻的波形圖，則平衡位置在尸點的質(zhì)點

的振動方程是y(m)

yP=0.01cosf7t(r-2)+-K]

(A)I3(SI)

yP=0.01cosbt(t+2)+-n]

(B)I3(SI)

y?=0.01cos[2n(r-2)+—n]

(C)I3(SI)

yp=0.01cos[2K(/-2)--TU]

(D)I3(SI)[]

16.3338：圖示一簡諧波在，=0時刻的波形圖，波速〃=200m/s,則圖中O點的振

y(m)

動加速度的表達式為

2JL

a-0.4Kcos(7ir——兀)

(A)?J(SI)(m)

a-0.4K**cosmf-二汽)

(B)(SI)

(C)a=0,4兀2COS(2KZ-兀)(s[)

,1

a--0.4nCOS(2TC/+—7i)

(D)(SI)

17.3341：圖示一簡諧波在f=0時刻的波形圖，波速〃=200m/s,則尸處質(zhì)點的振

J(m)

動速度表達式為:

4U

A7?\丁

(A)V--0.27tCOS(27ir-71)(SI)

(B)v--0.2兀cos(兀，—兀)(SI)

(C)v=0.2KCOS(2TCZ-7t/2)(SI)

(D)v=0.2Kcos(nr-3K/2)(SI)[]

18.3409：一簡諧波沿入軸正方向傳播，f=T/4時的波形曲線如圖所示。若振動以余弦

y

函數(shù)表達，且此題各點振動的初相取-九至阮之間的值，則:A

0

(A)。點的初相為此2(B)1點的初相為

(C)2點的初相為『=兀

,_i

=一3兀

(D)3點的初相為[]

19.3412：一平面簡諧波沿％軸負方向傳播。已知％=沏處質(zhì)點的振動方程為:

y=Acos@r+00)|,若波速為u,則此波的表達式為

y—Acos[co[t—(x-x)/u]+必)}

(A)0

y=Acos-(x-x)/wl+}

(B)0

y=4cos胸一[(%)-x)/〃]+%}

y=Acos{cot+[(x-x)/〃]+瑜}

(D)0]

20.3415：一平面簡諧波，沿》軸負方向傳播。角頻率為切，波速為〃。設(shè)t=T/4時

刻的波形如圖所示，則該波的表達式為:

(A)y=Acosa)(t-xu)

y-Acos"/—x/〃)+

(B)

(C)y=Acos\co(t+x/u)]

(D)y=Acos\a)(t+x|〃)+兀]

[1

21.3573：一平面簡諧波沿％軸負方向傳播。已知％=人處質(zhì)點的振動方程為:

y=Acos3+4)|,波速為"，則波的表達式為:

,h+X,rA+r

y=Acosr回+---+0"y=Acos{o[7-----]+。()}

(A)u(B)u

x-bb—x

y=Acos{3[f+---]+%}/、、y-Acos\aj[tH----]+4}

u(D)u]

22.3575：一平面簡諧波，波速〃=5m/s,，=3s時波形曲線如圖，則%=0處質(zhì)點的

y(m)

八

振動方程為:

(1

(SI)

3

-2

y=2xl0COS(K/--n)

(S1)(D)(SI)

23.3088：一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播時,某一時刻媒質(zhì)中某質(zhì)元在負的最大位

移處，則它的能量是

(A)動能為零，勢能最大(B)動能為零,勢能為零

(C)動能最大，勢能最大(D)動能最大,勢能為零

[]

24.3089：一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在媒質(zhì)質(zhì)元從最大位移處回到平衡位置

的過程中:

(A)它的勢能轉(zhuǎn)換成動能(B)它的動能轉(zhuǎn)換成勢能

(C)它從相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元獲得能量，其能量逐漸增長

(D)它把自己的能量傳給相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元，其能量逐漸減小

[]

25.3287：當(dāng)一平面簡諧機械波在彈性媒質(zhì)中傳播時，下述各結(jié)論哪個是對的的？

(A)媒質(zhì)質(zhì)元的振動動能增大時，其彈性勢能減小，總機械能守恒

(B)媒質(zhì)質(zhì)元的振動動能和彈性勢能都作周期性變化，但兩者的相位不相同

(C)媒質(zhì)質(zhì)元的振動動能和彈性勢能的相位在任一時刻都相同，但兩者的數(shù)值不相

等

(D)媒質(zhì)質(zhì)元在其平衡位置處彈性勢能最大

[]

26.3289：圖示一平面簡諧機械波在/時刻的波形曲線。若此時A點處媒質(zhì)質(zhì)元的振

動動能在增大,則:

(A)A點處質(zhì)元的彈性勢能在減小

(B)波沿％軸負方向傳播

(C)B點處質(zhì)元的振動動能在減小

(D)各點的波的能量密度都不隨時間變化

[]

27.3295：如圖所示，Si和S2為兩相干波源，它們的振動方向均垂直于圖面，發(fā)出波

長為4的簡諧波，尸點是兩列波相遇區(qū)域中的一點，已知⑸P=22|,|S2P=2.2從兩列波

V]=ACOS(271/4-^71)

SI

在尸點發(fā)生相消干涉。若多的振動方程為，則S2的振動方程為

P

“c1、_____________

(A)必一cosQm-]7i)⑻-2=4cos(2兀￡一兀)

(C)必一AcosQm+^Tr)①)y2=2ACOS(2TI/-0.In)

28.3433：如圖所示，兩列波長為4的相干波在P點相遇。波在多點振動的初相是弧,

Si到。點的距離是八；波在S2點的初相是。2，S2到。點的距離是r2，以攵代表零或正、

S1/-1p

負整數(shù)，則P點是干涉極大的條件為：,一二^

(A).r=司(B)應(yīng)一]=2-兀

(C)%一。1+2兀(心一八)"=2左兀

(D)。2—必+2兀&一4)/2=2Z兀|

29.3434：兩相干波源S和S2相距丸/4,(4為波長)，S的相位比S的相位超前13,

在$,S2的連線上，S外側(cè)各點(例如。點)兩波引起的兩諧振動的相位差是：

(A)0(B)H(C)冗(D)H;~~

PS]$2

30.3101：在駐波中，兩個相鄰波節(jié)間各質(zhì)點的振動

(A)振幅相同，相位相同(B)振