高考數學一輪復習 第6講 基本不等式教學案-人教版高三全冊數學教學案_第1頁
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文檔簡介

【學習目標】掌握基本不等式

6講基本不等式ab≤ab（0；能用基本不等式證ab2明簡單不等式（指只用一次基本不等式即可解決的問題；能用基本不等式求解簡單的最大（小）值問題（可解決的問題C掌握高考對基本不等式的考查的常見題型，主要從三個方面考【知識要點】【知識要點】1．基本不等式

ab的變式：ab2ab1ab2 ab(a,bR;

a

2(ab0;

2b22ab(a,bR);a b（4）2(a2b2(ab)24ab(abR.當且僅當ab時取等號，注意各字母取值2．四個“平均數”的大小關系：a,bR, 則ab2 ab

ab ，a2b221a2b22b其中當且僅當ab時（調和平均數,幾何平均數,均數,平方平均數）【自主學習】1.5P1012改編)若且log3

xlog3

y1，則11x y的最小值是 .2．已知xy且x2y1x

1的最小值為 ．y3.(必修5P91復習題13改編)設，則函數(x5)(x2)x1

的最小值為 .x244.(必修5P913=xx24

的最小值為 .【課堂探究】例揚州期)設實數滿足x22xy10則x2y2的最小值是 .例2.(1)當點(上移動時，求3x27y2的最小值；(2)已知都是正實數，且xy例3.(2015·點P(1，3)，則4 +1b

的最小值為4．如圖，建立平面直角坐標系軸垂直于地平面，單位長度為1千米，某炮位于坐標原點．已知炮彈發射1后的軌跡在方程＝k－20

(k>0)表示的曲線上，其中k與發射方向有關．炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標．(1)求炮的最大射程；(23.2千a由．【針對訓練】1．下列不等式一定成立的． 1 1lg2＋>lg(>0)； sin＋

x≥2(x≠kπ， 4

sink∈Z)；1＋12||(R)； ④

>1(x∈R)．212.(10·鹽城)若二次函數f(x)ax24xc的值域是[0,)a c 的最小值為c24 a24ABC滿足ABAC2 3,BAC30,設M是ABC內的一點(不在邊界上)，若MBCMCA和MAB

1,x,y,1

4的最小2 x y值．(2012·蘇州調研)如圖，有一塊邊長為1(百米)的正方形區域，在點A處有一個可轉動的探照燈，其照射角∠PAQ始終為45°(用t表示出PQ的長度，并探求△CPQ的周長l是否為定值．ABCDS方百米)?f(x)

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